Mécanique ondulatoire du photon et théorie quantique des champs

Hamza Jirari

Louis de Broglie

Ibrahima Sakho

La conception des lasers et de nombreux dispositifs optoélectroniques tels que les cellules photovoltaïques est devenue possible grâce à la maîtrise des processus de l’interaction du rayonnement électromagnétique avec la matière.Introduction à la mécanique quantique 1 est dédié à l’étude du rayonnement thermique et des faits expérimentaux ayant révélé la quantification de la matière. L’étude du rayonnement du corps noir permet d’introduire les lois fondamentales et les principales grandeurs énergétiques caractéristiques du rayonnement.Les propriétés ondulatoires et corpusculaires de la lumière et la dualité onde-corpuscule sont étudiées à partir de l’interprétation des interférences lumineuses, de l’effet photoélectrique et de l’effet Compton. L’ouvrage analyse également le spectre de l’atome d’hydrogène. Enfin, ce premier volume examine l’étude de la théorie ondulatoire de de Broglie et des relations d’incertitudes de Heisenberg qui ont facilité l’élaboration de la mécanique quantique.

Sean Bailly

Richard Pérusse

L'objet du présent mémoire consiste à abstraire les principes essentiels de la mécanique ondulatoire de Schrödinger et, suivant Dirac et von Neumann, à les reformuler dans le cadre abstrait de la théorie des opérateurs autoadjoints dans l'espace de Hilbert. On donnera d'abord un bref aperçu historique relatant les débuts de la mécanique ondulatoire pour ensuite en décrire les outils et les concepts. On prendra soin d'en dégager tous ces points de la mécanique ondulatoire devant être généralisés plus loin. Le chapitre suivant traite de la théorie spectrale des opérateurs autoadjoints dans l'espace de Hilbert et constitue le coeur du présent mémoire. On y définira tous les concepts mathématiques nécessaires à la formulation de la mécanique quantique tels que: spectres d'opérateurs autoadjoints, mesures spectrales, fonctions d'opérateurs autoadjoints, et autres. Une fois en possession de ces outils mathématiques, on passera à la formulation des postulats de la mécanique quantique dans l'espace de Hilbert.

Claude N. Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë

Cet ouvrage fait suite aux deux premiers volumes Mécanique quantique - Tomes I et II. Ce troisième tome de mécanique quantique se place dans la même optique que les précédents tomes, avec une rédaction où toutes les étapes des raisonnements sont explicitées et les calculs détaillés. Chaque chapitre est suivi d’une série de compléments destinés à appliquer à un certain nombre d’exemples intéressants les connaissances acquises. L’ouvrage s’adresse à des physiciens ou des chimistes déjà familiers avec les principes de base de la mécanique quantique. La première partie de l’ouvrage concerne l’étude des ensembles de particules identiques, le formalisme des opérateurs de création et d’annihilation, des opérateurs champ, etc. De nombreux exemples sont traités dans les compléments, en particulier les méthodes de champ moyen (équations de Hartree-Fock pour des fermions, de Gross-Pitaevskii pour des bosons). L’appariement en mécanique quantique est introduit en traitant dans un même cadre général fermions (théorie « BCS », pour Bardeen-Cooper-Schrieffer) et bosons (théorie de Bogolubov). La seconde partie concerne la théorie quantique du champ électromagnétique : émission spontanée, transitions à plusieurs photons, atome habillé, etc. avec des perspectives sur des méthodes expérimentales comme le pompage optique et le refroidissement et le piégeage d’atomes par des faisceaux laser. Un dernier chapitre traite de l’intrication quantique, de l’argument d’Einstein, Podolsky et Rosen ainsi que du théorème de Bell, insistant ici aussi sur l’importance des corrélations.