Es posible la trivalencia en la lógica cuántica

Luis Bertrand Arbaiza Escalante

Se relacionó la lógica de la física cuántica con dos textos del escritor Jorge Luis Borges: Tlön Oqbar Orbis Tertius y La lotería en Babilonia. Los temas fueron los siguientes: El mundo cuántico viola el principio de identidad, Borges y Schrödinger coinciden en que el concepto de identidad no tiene sentido para las monedas en el cuento de Borges y para partículas elementales para el físico, pues identidad es diferente a indistinguibilidad, los lógicos Da Costa y Krause esbozan una teoría formalizada para elementos distinguibles como individuos, pero indistinguibles como clase: los cuasi-conjuntos. El mundo cuántico reta a la lógica de predicados, pues en la teoría cuántica de campos no queda sustancia física, un objeto no es más que un conjunto de propiedades como en Tlön Ouqbar Orbis Tertius. El mundo cuántico viola la determinación causal, todo es indeterminación como en Lotería en Babilonia. Estos ejemplos, poéticamente profetizados por Borges nos hacen dudar de la universalidad de la lógica, se propuso que la intuición lógica es un producto de la evolución del cerebro, es innata y adquirió su forma en función del mundo: la lógica es así porque el mundo es así. Por ello es cierta pero no universal.

John Henry Reina, Cristian E. Susa

Reportamos el calculo del espectro energetico de moleculas individuales acopladas a un campo laser externo en un arreglo de moleculas de terrileno inmersas en un cristal de para-terfenilo. Se realiza el calculo numerico exacto de la dinamica cuantica disipativa de dichas moleculas en el formalismo de la matriz densidad. Nuestros resultados ilustran el comportamiento de los autoestados del sistema y de las poblaciones en funcion de la intensidad de la interaccion entre moleculas, de los mecanismos disipativos y del acoplamiento al laser externo. Mostramos que es posible inducir una dinamica cuantica condicional disipativa en el dimero debido a la accion del campo externo coherente y de la interaccion intermolecular. Como aplicacion directa, realizamos la simulacion de las compuertas logicas cuanticas CNOT y SWAP.

Jon Pérez Laraudogoitia

Néstor Da Costa, Christian DE RONDE

Adán Cabello Quintero

En este trabajo trataremos de responder las siguientes preguntas: 1. ¿Qué entendemos por «lógica» de una teoría física? 2. ¿Cuál es la lógica de la física clásica? 3. ¿Cómo se puede construir una lógica basada en la mecánica cuántica? 4. ¿Para qué sirve y para qué podría servir la lógica cuántica? Para ello, empezaremos estudiando la lógica de un sistema clásico sencillo. Después introduciremos la lógica cuántica propuesta por Birkhoff y von Neumann. Terminaremos describiendo tres ejemplos (el teorema de Kochen-Specker, el programa de las escuelas de Harvard y Ginebra, y el programa de Putnam) que ilustran los éxitos, expectativas y fracasos de la lógi ca cuántica.