In an array of nonlinear waveguides, quantum states can be generated from classical states through spontaneous parametric down-conversion of photons. This work simulates and analyzes the effect of disorder on light propagation and its quantum correlations, implementing disorder in three system parameters: coupling, injection amplitude, and injection phase. It is determined that when light is injected into only one waveguide, disorder in the coupling increases localization and reduces dispersion. Moreover, in this case, propagation tends to remain ballistic, a characteristic feature of waveguide arrays. Conversely, disorder in the injection amplitude and phase tends to delocalize the wave function, with the latter having a more pronounced effect. Finally, it is observed that quantum correlations, obtained from the correlation matrix, are robust in the presence of disorder, particularly the null elements. -- En un arreglo de guías de onda no lineales se pueden generar estados cuánticos a partir de estados clásicos mediante la conversión paramétrica descendente espontánea de fotones. En este trabajo se simula y analiza el efecto del desorden en la propagación de la luz y sus correlaciones cuánticas, implementando desorden en tres perfiles del sistema: acoplamiento, amplitud de inyección y fase de inyección. Se determina que, cuando se inyecta solamente una guía de onda, el desorden en el acoplamiento aumenta la localización y disminuye la dispersión. Además, en este caso se preserva la propagación con tendencia a ser balística, lo cual es característico de arreglos de guías de onda. Contrariamente, el desorden en la amplitud y fase de inyección tienden a deslocalizar la función de onda, siendo el efecto mayor en el último caso. Finalmente, se observa que las correlaciones cuánticas, obtenidas a partir de la matriz de correlación, son robustas ante la presencia de desorden, en particular los elementos nulos.
In an array of nonlinear waveguides, quantum states can be generated from classical states through spontaneous parametric down-conversion of photons. This work simulates and analyzes the effect of disorder on light propagation and its quantum correlations, implementing disorder in three system parameters: coupling, injection amplitude, and injection phase. It is determined that when light is injected into only one waveguide, disorder in the coupling increases localization and reduces dispersion. Moreover, in this case, propagation tends to remain ballistic, a characteristic feature of waveguide arrays. Conversely, disorder in the injection amplitude and phase tends to delocalize the wave function, with the latter having a more pronounced effect. Finally, it is observed that quantum correlations, obtained from the correlation matrix, are robust in the presence of disorder, particularly the null elements. -- En un arreglo de guías de onda no lineales se pueden generar estados cuánticos a partir de estados clásicos mediante la conversión paramétrica descendente espontánea de fotones. En este trabajo se simula y analiza el efecto del desorden en la propagación de la luz y sus correlaciones cuánticas, implementando desorden en tres perfiles del sistema: acoplamiento, amplitud de inyección y fase de inyección. Se determina que, cuando se inyecta solamente una guía de onda, el desorden en el acoplamiento aumenta la localización y disminuye la dispersión. Además, en este caso se preserva la propagación con tendencia a ser balística, lo cual es característico de arreglos de guías de onda. Contrariamente, el desorden en la amplitud y fase de inyección tienden a deslocalizar la función de onda, siendo el efecto mayor en el último caso. Finalmente, se observa que las correlaciones cuánticas, obtenidas a partir de la matriz de correlación, son robustas ante la presencia de desorden, en particular los elementos nulos.
In an array of nonlinear waveguides, quantum states can be generated from classical states through spontaneous parametric down-conversion of photons. This work simulates and analyzes the effect of disorder on light propagation and its quantum correlations, implementing disorder in three system parameters: coupling, injection amplitude, and injection phase. It is determined that when light is injected into only one waveguide, disorder in the coupling increases localization and reduces dispersion. Moreover, in this case, propagation tends to remain ballistic, a characteristic feature of waveguide arrays. Conversely, disorder in the injection amplitude and phase tends to delocalize the wave function, with the latter having a more pronounced effect. Finally, it is observed that quantum correlations, obtained from the correlation matrix, are robust in the presence of disorder, particularly the null elements.
En esta Tesis se presentan los resultados de implementaciones ópticas de algoritmoscuánticos, orientadas a protocolos de comunicación y procesamiento cuántico de la información. En particular, se estudiaron algoritmos cuánticos basados en entrelazamiento y se analizó la interacción del sistema cuántico en cuestión con distintos entornos ruidosos. Estas investigaciones se realizaron en forma mixta, tanto experimental como teórica, contemplando etapas de interacción del sistema con entornos controlados. Se realizaron experimentos de teleportación cuántica y distribución cuántica de claves (QKD), con el propósito de ganar experiencia en la manipulación y control de sistemas cuánticos. A partir de estos experimentos, se demostraron algoritmos eficientes y robustos ante entornos ruidosos que generan decoherencia en el recurso entrelazado. Para llevar a cabo estos experimentos, se desarrolló una fuente de pares de fotones entrelazados en polarización, basada en el proceso de conversión paramétrica descendente. La utilización de fotones como recurso físico permite la codificación de qubits en diversos grados de libertad de los mismos. En los experimentos realizados en esta Tesis, a partir de un único fotón se codificaron dos qubits en los grados de libertad de polarización y momento lineal del mismo. Para representar la interacción del sistema con un entorno local, se utilizaron los dos grados de libertad de polarización y camino para representar el sistema y el entorno, respectivamente. Estas interacciones se producen en arreglos experimentalesbasados en óptica lineal. Los arreglos experimentales diseñados e implementados permitieron un estudio versátil de los distintos protocolos propuestos, y un control sistemático de los entornos. Se estudiaron las condiciones para las cuales la dinámica del sistema era robusta frente al ruido y la acción del mismo sobre el desempeño de estos protocolos. En particular se realizó un estudio de la eficiencia del protocolo de teleportación bajo distintos tipos e intensidades de interacción con un entorno, pudiendo obtener condiciones para las cuales el sistema presenta baja sensibilidad a ciertos tipos de ruido. Asimismo, para el caso de distribución cuántica de claves, la interacción del sistema con el entorno nos permitiómodelar la acción de un espía y estudiar la seguridad de protocolos de QKD. La evolución de los sistemas cuánticos inducida por la interacción con entornos locales genera decoherecia, afectando el grado de entrelazamiento inicial y su utilización como recurso cuántico. Se estudiaron entonces distintas condiciones de ruido cuántico y su efecto sobre el entrelazamiento de un sistema, obteniendo una relación entre la "muerte del entrelazamiento" y canales efectivos capaces de romper completamente el entrelazamiento, para sistemas de dos qubits. Estos resultados permitieron anticipar qué estados pueden sufrir muerte del entrelazamiento o no para una dada evolución. Conocer de antemano el estado inicial y/o el canal cuántico que afecta el recurso entrelazado permite elegir demanera óptima los parámetros necesarios para un procesamiento cuántico eficiente de la información. La base de todos los experimentos realizados es una fuente de pares de fotones entrelazados y un arreglo óptico confiable y versátil basado en óptica lineal. El control sobre los estados fotónicos generados se realiza interferométricamente y en polarización. El dominio de estas técnicas de control de estados cuánticos es un resultado en sí mismo y el arreglo experimental desarrollado se presenta como una plataforma robusta para el estudio de la dinámica de procesos cuánticos. A modo de síntesis, entendemos que en el desarrollo de esta Tesis de Doctorado secumplieron los dos objetivos propuestos: por un lado estudiar la influencia de procesos de decoherencia e interacción con entornos en la eficiencia de algoritmos de información cuántica y por otro desarrollar herramientas ópticas para el estudio e implementación eficiente de estos algoritmos.
Photons travelling through free space do not interact with each other. This characteristic makes them perfect candidates to carry quantum information over long distances. On the other hand, processing the information they encode requires interaction mechanisms. In recent years, there have been growing efforts to realize strong, controlled interactions between photons by making them interact with individual atoms, which are intrinsically nonlinear objects. This, and the efforts to understand the phenomena that can emerge, have spawned the new field of`"quantum nonlinear optics." A number of approaches have been pursued to attain near-deterministic atom-photon interactions, including the use of cavities (CQED), of atomic ensembles, and more recently of dielectric nanostructures able to confine light without defocusing, thus enabling the interaction with atoms trapped in the proximity of the structures. While for the CQED case powerful theoretical tools have been developed to treat the interactions of photons, in the case of atomic ensembles, either in free space or coupled to nanophotonic structures, there is a general lack of theoretical methods beyond the linear regime. This relative lack of understanding also implies that there could be rich new physical phenomena that have thus far not been identified. The overall goal of this thesis is to explore these themes in greater detail. In Chapter 2 of this thesis we develop a new formalism to calculate the properties of quantum light when interfaced with atomic ensembles. The method consists of using a "spin model" that maps a quasi one-dimensional (1D) light propagation problem to the dynamics of an open 1D interacting spin system, where all of the photon correlations are obtained from those of the spins. The spin dynamics can be numerically solved using the toolbox of matrix product states (MPS), thus providing a technique to study strongly interacting photons in the true many-body limit. In Chapter 3 we investigate the possibility of creating exotic phases of matter using the recently realized photonic crystal waveguide (PCW)-atoms interface. In particular, we examine the consequences that arise from the strong interatomic forces mediated by the exchange of band gap photons, whose strengths also depend strongly on the internal atomic states (¿spins¿). Taking one realistic model, we show that "quantum crystallization" can occur, in which the emergent spatial orders of atoms depend intricately on the spin correlations. In Chapter 4 we investigate the possibility of implementing second-order nonlinear quantum optical processes with graphene nanostructures, as a more robust alternative to the use of atomic systems. We quantify the second-order nonlinear properties, showing that the tight confinement of surface plasmons (SP) in graphene gives rise to extraordinary interaction strengths at the single-photon level. Finally, we predict that opportunely engineered arrays of graphene nanostructures can provide a second harmonic generation efficiency comparable with that of state-of-the-art nonlinear crystals, with the high Ohmic losses of graphene serving as the fundamental limitation for deterministic processes. In Chapter 5 we investigate a new paradigm for quantum memories of light based upon ordered atomic arrays. In particular, we show that the strong constructive interference in optical emission can give rise to a significantly enhanced atom-light interface, as compared to a standard, disordered atomic ensemble. In the case of a single, 2D atomic layer, we find the impressive result that a memory realized with 16 atoms can have the same storage efficiency as an atomic ensemble with optical depth larger than 100. Los fotones que viajan por el espacio libre no interactúan entre sí. Esta característica los hace perfectos candidatos para transportar la información cuántica a largas distancias. Por otro lado, el procesamiento de la información que codifican requiere mecanismos de interacción. En los últimos años se han realizado esfuerzos crecientes para realizar interacciones fuertes y controladas entre los fotones y para comprender las leyes subyacentes que describen los fenómenos que pueden surgir, generando así el nuevo campo de la "óptica cuántica no lineal". Mientras que los materiales tridimensionales tienen coeficientes no lineales extremadamente débiles, se pueden obtener interacciones entre los fotones haciéndolos interactuar con átomos individuales, que son objetos intrínsecamente no lineales, teniendo la capacidad de absorber únicamente un solo fotón a la vez. La realización de interacciones determinísticas entre fotones y átomos es uno de los principales retos de la óptica cuántica no lineal. Para eludir las limitaciones debidas a la pequeña sección eficaz óptica de los átomos y el límite de difracción en el espacio libre, se han aplicado diferentes estrategias, entre ellas el uso de cavidades (CQED), de colectividades atómicas y, más recientemente, de nanoestructuras dieléctricas capaces de confinar la luz sin desenfocarse, permitiendo así la interacción con átomos atrapados en la proximidad de esas estructuras. Mientras que para el caso de la CQED se han desarrollado potentes herramientas teóricas para tratar las interacciones de los fotones, en el caso de colectividades atómicas hay una falta general de métodos teóricos más allá del régimen lineal. Esta relativa falta de comprensión también implica que podría haber nuevos fenómenos físicos interesantes que hasta ahora no se han identificado. El objetivo general de esta tesis es explorar estos temas con mayor detalle. En el capítulo 2 de esta tesis desarrollamos un nuevo formalismo para calcular las propiedades de la luz cuántica cuando interactúa con sistemas atómicos. El método consiste en utilizar un"`modelo de espines" que mapea un problema de propagación de luz cuasi unidimensional (1D) a la dinámica de un sistema abierto unidimensional de espines que interactúan entre sí, donde todas las correlaciones de fotones se obtienen a partir de las de los espines. La dinámica de los espines se puede resolver numéricamente utilizando la caja de herramientas de los estados producto de matrices (MPS), proporcionando así una técnica para estudiar los fotones que interactúan fuertemente en el regimen de la física de muchos cuerpos. En el capítulo 3 se investiga la posibilidad de crear fases exóticas de la materia utilizando la interfaz entre guía de ondas de cristales fotónicos (PCW) y átomos recientemente realizada experimentalmente, donde los modos de la banda de frecuencias prohibidas de la PCW se utilizan para mediar las interacciones de largo alcance entre los átomos. Encontramos un rico diagrama de fases de órdenes emergentes. En el capítulo 4 se investiga la posibilidad de implementar procesos ópticos cuánticos no lineales de segundo orden con nano-estructuras de grafeno, como una alternativa más robusta al uso de sistemas atómicos. Cuantificamos las propiedades no lineales de segundo orden, mostrando que el estrecho confinamiento da lugar a extraordinarias fuerzas de interacción a nivel de un solo fotón y predecimos que un diseño apropiado de las nano-estructuras del grafeno permitiría generar el segundo armónico con una eficiencia comparable a la de los cristales no lineales de última generación. En el capítulo 5, investigamos cómo la emisión cooperativa en memorias cuánticas realizadas con reticulos atómicos afecta su eficiencia, encontrando el impresionante resultado de que una memoria realizada con 16 átomos puede tener la misma eficiencia que un gas cuántico atómico de profundidad óptica mayor que 100.
La distribución de clave cuántica es en la actualidad una alternativa para la encriptación de mensajes, que promete una gran utilidad y seguridad a la hora de encriptar respecto a los métodos tradicionales de encriptación de clave pública y clave privada. Para generar estas claves se usan fotones los cuales se propagan en canales cuánticos. Muchos de los métodos usan fotones polarizados, por lo que medios de propagación despolarizantes (como serı́an algunos tipos de fibras ópticas) son un problema que impide la transmisión de estas claves. En este trabajo utilizamos la despolarización de un haz parcialmente coherente mediante placas de onda (retardadores lineales) en el canal cuántico lo que induce una despolarización en el haz durante la propagación de la clave, esta despolarización impide el espionaje en el canal puesto que no se pueden llegar a determinar los estados de polarización de los qubits generales, la clave la recuperamos al repolarizar con un sistema de placas de onda pudiendo ası́ generar una clave de manera más segura en comparación a métodos que evitan la despolarización.
En este trabajo se presenta una breve descripcion de los principales resultados del trabajo de investigacion desarrollado por nuestro grupo en optica integrada cuantica. La principales lineas de investigacion del grupo siempre han estado en la optica integrada y en los ultimos anos se han desarrollado ademas varios estudios cuanticos teoricos y aplicados de dispositivos opticos integrados lineales y no lineales. Estos estudios han tenido como principal objetivo el analisis teorico riguroso tanto de la propagacion como de la caracterizacion de estados de luz cuantica en dispositivos de guia de onda mediante el operador Momento y las ecuaciones espaciales de Heisenberg, y tambien mediante propagadores opto-cuanticos calculados con el formalismo de Feynman sobre el espacio multimodo de campo optico. En este espacio las distribuciones de probabilidad estan bien definidas y ademas pueden medirse mediante tecnicas de deteccion homodina y/o heterodina multimodo. Asimismo se indican algunas lineas de investigacion futura tanto teorica como experimental sobre optica integrada cuantica.
A quantum walk in an ordered medium exhibits ballistic propagation. A related process is the driven quantum walk, in which the number of walkers varies along the propagation. In this work, we show that a driven quantum walk of biphoton states in an array of nonlinear waveguides does not propagate ballistically, but instead presents two transport regimes: superballistic and superdiffusive. We also study the effects of off-diagonal and diagonal disorder. In addition to the observation of Anderson localization, both types of disorder lead to the disappearance of the superballistic regime.