La distribución de clave cuántica es en la actualidad una alternativa para la encriptación de mensajes, que promete una gran utilidad y seguridad a la hora de encriptar respecto a los métodos tradicionales de encriptación de clave pública y clave privada. Para generar estas claves se usan fotones los cuales se propagan en canales cuánticos. Muchos de los métodos usan fotones polarizados, por lo que medios de propagación despolarizantes (como serı́an algunos tipos de fibras ópticas) son un problema que impide la transmisión de estas claves. En este trabajo utilizamos la despolarización de un haz parcialmente coherente mediante placas de onda (retardadores lineales) en el canal cuántico lo que induce una despolarización en el haz durante la propagación de la clave, esta despolarización impide el espionaje en el canal puesto que no se pueden llegar a determinar los estados de polarización de los qubits generales, la clave la recuperamos al repolarizar con un sistema de placas de onda pudiendo ası́ generar una clave de manera más segura en comparación a métodos que evitan la despolarización.
La distribución de clave cuántica es en la actualidad una alternativa para la encriptación de mensajes, que promete una gran utilidad y seguridad a la hora de encriptar respecto a los métodos tradicionales de encriptación de clave pública y clave privada. Para generar estas claves se usan fotones los cuales se propagan en canales cuánticos. Muchos de los métodos usan fotones polarizados, por lo que medios de propagación despolarizantes (como serı́an algunos tipos de fibras ópticas) son un problema que impide la transmisión de estas claves. En este trabajo utilizamos la despolarización de un haz parcialmente coherente mediante placas de onda (retardadores lineales) en el canal cuántico lo que induce una despolarización en el haz durante la propagación de la clave, esta despolarización impide el espionaje en el canal puesto que no se pueden llegar a determinar los estados de polarización de los qubits generales, la clave la recuperamos al repolarizar con un sistema de placas de onda pudiendo ası́ generar una clave de manera más segura en comparación a métodos que evitan la despolarización.
El objetivo principal de esta Tesis ha sido el proponer un nuevo paradigma para la distribucion cuantica de claves (QKD) basado en una tecnica de uso comun en la disciplina de la Fotonica de Microondas: La Multiplexacion por division de subportadora (SCM). Para ello, en este trabajo se han desarrollan los modelos basicos y fundamentales relativos a dispositivos sistemas y redes relacionados con este paradigma. La Tesis se ha estructurado en seis capitulos y tres apendices. Tras una breve introduccion a las tecnologias base del paradigma propuesto se ha presentado una introduccion a la distribucion cuantica de claves en la que se ha tratado aspectos relativos a conceptos y tecnicas basicas, asi como a temas que son de importancia a la hora de comprender y evaluar el funcionamiento de los sistemas QKD. Tambien se han revisado las contribuciones mas significativas al estado del arte del tema. Como primera contribucion original, se han desarrollado en el capitulo 3, los modelos en regimen cuantico para los dispositivos necesarios en sistemas SCM-QKD. En algunos casos, como el del divisor de haz y sus versiones en guiaonda (acopladores) los modelos pueden encontrarse en algunos libros de texto sobre optica cuantica. En otros, como el modulador electrooptico de fase y amplitud, estos modelos son casi inexistentes. Seguidamente, con todos los modelos clasicos y cuanticos de los componentes mas relevantes que se emplean para un sistema SCM-QKD se ha procedido, en el capitulo 4, a su analisis extremo a extremo, teniendo el cuenta el maximo numero de factores de degradacion. El resultado es la obtencion de las tasas de error de bit cuantico (QBER) y la maxima tasad de distribucion de claves. Para finalizar, la Tesis ha cubierto tambien tema del diseno de redes opticas pasivas (PON) para el transporte de servicios QKD, aportando soluciones novedosas tanto en aspectos genericos como en aspectos particulares al paradigma SCM-QKD.
En esta Tesis se presentan los resultados de implementaciones ópticas de algoritmoscuánticos, orientadas a protocolos de comunicación y procesamiento cuántico de la información. En particular, se estudiaron algoritmos cuánticos basados en entrelazamiento y se analizó la interacción del sistema cuántico en cuestión con distintos entornos ruidosos. Estas investigaciones se realizaron en forma mixta, tanto experimental como teórica, contemplando etapas de interacción del sistema con entornos controlados. Se realizaron experimentos de teleportación cuántica y distribución cuántica de claves (QKD), con el propósito de ganar experiencia en la manipulación y control de sistemas cuánticos. A partir de estos experimentos, se demostraron algoritmos eficientes y robustos ante entornos ruidosos que generan decoherencia en el recurso entrelazado. Para llevar a cabo estos experimentos, se desarrolló una fuente de pares de fotones entrelazados en polarización, basada en el proceso de conversión paramétrica descendente. La utilización de fotones como recurso físico permite la codificación de qubits en diversos grados de libertad de los mismos. En los experimentos realizados en esta Tesis, a partir de un único fotón se codificaron dos qubits en los grados de libertad de polarización y momento lineal del mismo. Para representar la interacción del sistema con un entorno local, se utilizaron los dos grados de libertad de polarización y camino para representar el sistema y el entorno, respectivamente. Estas interacciones se producen en arreglos experimentalesbasados en óptica lineal. Los arreglos experimentales diseñados e implementados permitieron un estudio versátil de los distintos protocolos propuestos, y un control sistemático de los entornos. Se estudiaron las condiciones para las cuales la dinámica del sistema era robusta frente al ruido y la acción del mismo sobre el desempeño de estos protocolos. En particular se realizó un estudio de la eficiencia del protocolo de teleportación bajo distintos tipos e intensidades de interacción con un entorno, pudiendo obtener condiciones para las cuales el sistema presenta baja sensibilidad a ciertos tipos de ruido. Asimismo, para el caso de distribución cuántica de claves, la interacción del sistema con el entorno nos permitiómodelar la acción de un espía y estudiar la seguridad de protocolos de QKD. La evolución de los sistemas cuánticos inducida por la interacción con entornos locales genera decoherecia, afectando el grado de entrelazamiento inicial y su utilización como recurso cuántico. Se estudiaron entonces distintas condiciones de ruido cuántico y su efecto sobre el entrelazamiento de un sistema, obteniendo una relación entre la "muerte del entrelazamiento" y canales efectivos capaces de romper completamente el entrelazamiento, para sistemas de dos qubits. Estos resultados permitieron anticipar qué estados pueden sufrir muerte del entrelazamiento o no para una dada evolución. Conocer de antemano el estado inicial y/o el canal cuántico que afecta el recurso entrelazado permite elegir demanera óptima los parámetros necesarios para un procesamiento cuántico eficiente de la información. La base de todos los experimentos realizados es una fuente de pares de fotones entrelazados y un arreglo óptico confiable y versátil basado en óptica lineal. El control sobre los estados fotónicos generados se realiza interferométricamente y en polarización. El dominio de estas técnicas de control de estados cuánticos es un resultado en sí mismo y el arreglo experimental desarrollado se presenta como una plataforma robusta para el estudio de la dinámica de procesos cuánticos. A modo de síntesis, entendemos que en el desarrollo de esta Tesis de Doctorado secumplieron los dos objetivos propuestos: por un lado estudiar la influencia de procesos de decoherencia e interacción con entornos en la eficiencia de algoritmos de información cuántica y por otro desarrollar herramientas ópticas para el estudio e implementación eficiente de estos algoritmos.
En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos
es contar con un enlace que preserve los estados de polarización para su uso en unsistema de distribución cuántica de claves. El esquema es capaz de generar los cuatro estados de polarizaciónlineales generadores de dos bases conjugadas: una corresponde a las direcciones definidas por un separador dehaz polarizante integrado a fibra, ubicado en un extremo del enlace y la otra a la base conjugada lineal.Posteriormente y en forma activa compensa los cambios de la birrefringencia del canal inducidos por variacionestérmicas o mecánicas inducidas por el entorno, que naturalmente deterioran la elección inicial de bases entiempos del orden de algunos minutos en enlaces subterráneos o submarinos. Se muestran resultados delfuncionamiento del sistema en régimen de detección de luz intensa con fotodiodos en modo fotoconductivo, yresultados preliminares en régimen de fotoconteo, utilizando un módulo de conteo de fotones.
Los contenidos de esta memoria se resumen a continuación: En primer término, se analiza las propiedades básicas de los sistemas cuánticos discretos. Se estudia y compara las descripciones posibles de la fase para estos sistemas, considerando dicha descripción a través de una descomposición polar, a través de POVMs, y por último como la variable complementaria a una amplitud dada. A continuación se investiga un operador apropiado para la fase relativa en interacciones de átomos de dos y tres niveles con campos cuánticos. Se recurre a una descomposición polar correspondiente basada en la teoría de deformaciones polinómicas de su(2) y su(3), respectivamente. El espectro de la fase relativa es discreto, lo que resulta muy sorprendente desde un punto de vista físico. A partir de los estados de fase obtenidos con este procedimiento, se define una distribución de probabilidad, se estudia su evolución temporal, y se muestra como este formalismo podría aplicarse al entendimiento de fenómenos cada vez más complejos. Inspirados por el comportamiento de los modelos lineales con simetría su(2), se introducen pequeñas “rotaciones” generadas por deformaciones polinómicas. Cuando un parámetro controlable llega a ser pequeño, dichas rotaciones permiten describir en modelo original en términos de un hamiltoniano efectivo. La Óptica cuántica establece la existencia de estados de polarización que no pueden ser descritos de manera apropiada a través del formalismo semiclásico basado en los parámetros de Stokes. En esta memoria se aboga por el uso de grados de polarización basados en distancias. Dicha definición está estrechamente relacionada con otras propuestas recientes en áreas diferentes a la Óptica cuántica, y se comporta bien aún cuando el formalismo clásico resulta insuficiente. Para terminar, se proporciona una descripción completa de los estados de polarización máxima así como esquemas experimentales para su obtención
La criptografía surge para atender las necesidades de la sociedad de contar con una forma fiable de proteger la información en diferentes áreas, pero la criptografía clásica se revela progresivamente más insegura ante la evolución tecnológica de nuestra capacidad computacional. La criptografía cuántica, por el contrario, está basada en los principios de la mecánica cuántica y es capaz de proporcionar seguridad incondicional en las comunicaciones, independientemente de la capacidad tecnológica de un posible atacante. Dentro del campo de las telecomunicaciones, la mayor parte de los esfuerzos experimentales realizados en los últimos años con vistas a una realización comercial de la criptografía cuántica se han volcado en las redes de fibra óptica, donde además la luz es el sistema cuántico más fácilmente manipulable para implementar las técnicas criptográficas cuánticas. El primer sistema de criptografía cuántica, el denominado BB84, fue propuesto hace treinta años, y su principal inconveniente era que sólo podían garantizar seguridad a distancias de transmisión relativamente cortas (en torno a 25-30 Km). Para mejorar estas prestaciones, en los últimos años se han propuesto diversas variaciones, como los basados en el uso de "decoy states", en el que el transmisor emite pulsos luminosos de diversas intensidades que elige de manera aleatoria. Esta técnica permite estimar mejor el comportamiento del canal y posibilita transmitir claves criptográficas secretas a distancias cercanas a los 200 Km, aunque los grandes bloques de datos que debía procesar limitaban su máxima velocidad de reloj posible. Posteriormente, los protocolos de ¿fase distribuida¿ podían superar las limitaciones antes mencionadas, aunque su seguridad incondicional únicamente ha sido probada a medias distancias (inferiores a los 100 Km). El objetivo de esta tesis es precisamente estudiar la seguridad de estas técnicas y obtener cotas superiores para su distancia máxima de transmisión. Para ello, se evalúa en detalle la seguridad del protocolo COW ("coherent one-way"), que es empleado por la mayoría de los dispositivos de criptografía cuántica comerciales, mediante el estudio de ataques secuenciales contra este protocolo. Este tipo de ataques mantiene la coherencia en los bloques de pulsos luminosos reenviados, impiden establecer correlaciones cuánticas entre los usuarios legítimos del sistema y, por tanto, no permiten la distribución de claves criptográficas secretas entre ellos. Esta metodología permite demostrar, por primera vez, que gran parte de las implementaciones experimentales recientes del COW a largas distancias son inseguras. Los resultados de esta tesis también ponen en seria duda la viabilidad de estos protocolos para lograr distancias de transmisión similares a las obtenidas, por ejemplo, con el sistema basado en "decoy states".