Photons travelling through free space do not interact with each other. This characteristic makes them perfect candidates to carry quantum information over long distances. On the other hand, processing the information they encode requires interaction mechanisms. In recent years, there have been growing efforts to realize strong, controlled interactions between photons by making them interact with individual atoms, which are intrinsically nonlinear objects. This, and the efforts to understand the phenomena that can emerge, have spawned the new field of`"quantum nonlinear optics." A number of approaches have been pursued to attain near-deterministic atom-photon interactions, including the use of cavities (CQED), of atomic ensembles, and more recently of dielectric nanostructures able to confine light without defocusing, thus enabling the interaction with atoms trapped in the proximity of the structures. While for the CQED case powerful theoretical tools have been developed to treat the interactions of photons, in the case of atomic ensembles, either in free space or coupled to nanophotonic structures, there is a general lack of theoretical methods beyond the linear regime. This relative lack of understanding also implies that there could be rich new physical phenomena that have thus far not been identified. The overall goal of this thesis is to explore these themes in greater detail. In Chapter 2 of this thesis we develop a new formalism to calculate the properties of quantum light when interfaced with atomic ensembles. The method consists of using a "spin model" that maps a quasi one-dimensional (1D) light propagation problem to the dynamics of an open 1D interacting spin system, where all of the photon correlations are obtained from those of the spins. The spin dynamics can be numerically solved using the toolbox of matrix product states (MPS), thus providing a technique to study strongly interacting photons in the true many-body limit. In Chapter 3 we investigate the possibility of creating exotic phases of matter using the recently realized photonic crystal waveguide (PCW)-atoms interface. In particular, we examine the consequences that arise from the strong interatomic forces mediated by the exchange of band gap photons, whose strengths also depend strongly on the internal atomic states (¿spins¿). Taking one realistic model, we show that "quantum crystallization" can occur, in which the emergent spatial orders of atoms depend intricately on the spin correlations. In Chapter 4 we investigate the possibility of implementing second-order nonlinear quantum optical processes with graphene nanostructures, as a more robust alternative to the use of atomic systems. We quantify the second-order nonlinear properties, showing that the tight confinement of surface plasmons (SP) in graphene gives rise to extraordinary interaction strengths at the single-photon level. Finally, we predict that opportunely engineered arrays of graphene nanostructures can provide a second harmonic generation efficiency comparable with that of state-of-the-art nonlinear crystals, with the high Ohmic losses of graphene serving as the fundamental limitation for deterministic processes. In Chapter 5 we investigate a new paradigm for quantum memories of light based upon ordered atomic arrays. In particular, we show that the strong constructive interference in optical emission can give rise to a significantly enhanced atom-light interface, as compared to a standard, disordered atomic ensemble. In the case of a single, 2D atomic layer, we find the impressive result that a memory realized with 16 atoms can have the same storage efficiency as an atomic ensemble with optical depth larger than 100. Los fotones que viajan por el espacio libre no interactúan entre sí. Esta característica los hace perfectos candidatos para transportar la información cuántica a largas distancias. Por otro lado, el procesamiento de la información que codifican requiere mecanismos de interacción. En los últimos años se han realizado esfuerzos crecientes para realizar interacciones fuertes y controladas entre los fotones y para comprender las leyes subyacentes que describen los fenómenos que pueden surgir, generando así el nuevo campo de la "óptica cuántica no lineal". Mientras que los materiales tridimensionales tienen coeficientes no lineales extremadamente débiles, se pueden obtener interacciones entre los fotones haciéndolos interactuar con átomos individuales, que son objetos intrínsecamente no lineales, teniendo la capacidad de absorber únicamente un solo fotón a la vez. La realización de interacciones determinísticas entre fotones y átomos es uno de los principales retos de la óptica cuántica no lineal. Para eludir las limitaciones debidas a la pequeña sección eficaz óptica de los átomos y el límite de difracción en el espacio libre, se han aplicado diferentes estrategias, entre ellas el uso de cavidades (CQED), de colectividades atómicas y, más recientemente, de nanoestructuras dieléctricas capaces de confinar la luz sin desenfocarse, permitiendo así la interacción con átomos atrapados en la proximidad de esas estructuras. Mientras que para el caso de la CQED se han desarrollado potentes herramientas teóricas para tratar las interacciones de los fotones, en el caso de colectividades atómicas hay una falta general de métodos teóricos más allá del régimen lineal. Esta relativa falta de comprensión también implica que podría haber nuevos fenómenos físicos interesantes que hasta ahora no se han identificado. El objetivo general de esta tesis es explorar estos temas con mayor detalle. En el capítulo 2 de esta tesis desarrollamos un nuevo formalismo para calcular las propiedades de la luz cuántica cuando interactúa con sistemas atómicos. El método consiste en utilizar un"`modelo de espines" que mapea un problema de propagación de luz cuasi unidimensional (1D) a la dinámica de un sistema abierto unidimensional de espines que interactúan entre sí, donde todas las correlaciones de fotones se obtienen a partir de las de los espines. La dinámica de los espines se puede resolver numéricamente utilizando la caja de herramientas de los estados producto de matrices (MPS), proporcionando así una técnica para estudiar los fotones que interactúan fuertemente en el regimen de la física de muchos cuerpos. En el capítulo 3 se investiga la posibilidad de crear fases exóticas de la materia utilizando la interfaz entre guía de ondas de cristales fotónicos (PCW) y átomos recientemente realizada experimentalmente, donde los modos de la banda de frecuencias prohibidas de la PCW se utilizan para mediar las interacciones de largo alcance entre los átomos. Encontramos un rico diagrama de fases de órdenes emergentes. En el capítulo 4 se investiga la posibilidad de implementar procesos ópticos cuánticos no lineales de segundo orden con nano-estructuras de grafeno, como una alternativa más robusta al uso de sistemas atómicos. Cuantificamos las propiedades no lineales de segundo orden, mostrando que el estrecho confinamiento da lugar a extraordinarias fuerzas de interacción a nivel de un solo fotón y predecimos que un diseño apropiado de las nano-estructuras del grafeno permitiría generar el segundo armónico con una eficiencia comparable a la de los cristales no lineales de última generación. En el capítulo 5, investigamos cómo la emisión cooperativa en memorias cuánticas realizadas con reticulos atómicos afecta su eficiencia, encontrando el impresionante resultado de que una memoria realizada con 16 átomos puede tener la misma eficiencia que un gas cuántico atómico de profundidad óptica mayor que 100.
Photons travelling through free space do not interact with each other. This characteristic makes them perfect candidates to carry quantum information over long distances. On the other hand, processing the information they encode requires interaction mechanisms. In recent years, there have been growing efforts to realize strong, controlled interactions between photons by making them interact with individual atoms, which are intrinsically nonlinear objects. This, and the efforts to understand the phenomena that can emerge, have spawned the new field of"quantum nonlinear optics." A number of approaches have been pursued to attain near-deterministic atom-photon interactions, including the use of cavities (CQED), of atomic ensembles, and more recently of dielectric nanostructures able to confine light without defocusing, thus enabling the interaction with atoms trapped in the proximity of the structures. While for the CQED case powerful theoretical tools have been developed to treat the interactions of photons, in the case of atomic ensembles, either in free space or coupled to nanophotonic structures, there is a general lack of theoretical methods beyond the linear regime. This relative lack of understanding also implies that there could be rich new physical phenomena that have thus far not been identified. The overall goal of this thesis is to explore these themes in greater detail. In Chapter 2 of this thesis we develop a new formalism to calculate the properties of quantum light when interfaced with atomic ensembles. The method consists of using a "spin model" that maps a quasi one-dimensional (1D) light propagation problem to the dynamics of an open 1D interacting spin system, where all of the photon correlations are obtained from those of the spins. The spin dynamics can be numerically solved using the toolbox of matrix product states (MPS), thus providing a technique to study strongly interacting photons in the true many-body limit. In Chapter 3 we investigate the possibility of creating exotic phases of matter using the recently realized photonic crystal waveguide (PCW)-atoms interface. In particular, we examine the consequences that arise from the strong interatomic forces mediated by the exchange of band gap photons, whose strengths also depend strongly on the internal atomic states (¿spins¿). Taking one realistic model, we show that "quantum crystallization" can occur, in which the emergent spatial orders of atoms depend intricately on the spin correlations. In Chapter 4 we investigate the possibility of implementing second-order nonlinear quantum optical processes with graphene nanostructures, as a more robust alternative to the use of atomic systems. We quantify the second-order nonlinear properties, showing that the tight confinement of surface plasmons (SP) in graphene gives rise to extraordinary interaction strengths at the single-photon level. Finally, we predict that opportunely engineered arrays of graphene nanostructures can provide a second harmonic generation efficiency comparable with that of state-of-the-art nonlinear crystals, with the high Ohmic losses of graphene serving as the fundamental limitation for deterministic processes. In Chapter 5 we investigate a new paradigm for quantum memories of light based upon ordered atomic arrays. In particular, we show that the strong constructive interference in optical emission can give rise to a significantly enhanced atom-light interface, as compared to a standard, disordered atomic ensemble. In the case of a single, 2D atomic layer, we find the impressive result that a memory realized with 16 atoms can have the same storage efficiency as an atomic ensemble with optical depth larger than 100. Los fotones que viajan por el espacio libre no interactúan entre sí. Esta característica los hace perfectos candidatos para transportar la información cuántica a largas distancias. Por otro lado, el procesamiento de la información que codifican requiere mecanismos de interacción. En los últimos años se han realizado esfuerzos crecientes para realizar interacciones fuertes y controladas entre los fotones y para comprender las leyes subyacentes que describen los fenómenos que pueden surgir, generando así el nuevo campo de la "óptica cuántica no lineal". Mientras que los materiales tridimensionales tienen coeficientes no lineales extremadamente débiles, se pueden obtener interacciones entre los fotones haciéndolos interactuar con átomos individuales, que son objetos intrínsecamente no lineales, teniendo la capacidad de absorber únicamente un solo fotón a la vez. La realización de interacciones determinísticas entre fotones y átomos es uno de los principales retos de la óptica cuántica no lineal. Para eludir las limitaciones debidas a la pequeña sección eficaz óptica de los átomos y el límite de difracción en el espacio libre, se han aplicado diferentes estrategias, entre ellas el uso de cavidades (CQED), de colectividades atómicas y, más recientemente, de nanoestructuras dieléctricas capaces de confinar la luz sin desenfocarse, permitiendo así la interacción con átomos atrapados en la proximidad de esas estructuras. Mientras que para el caso de la CQED se han desarrollado potentes herramientas teóricas para tratar las interacciones de los fotones, en el caso de colectividades atómicas hay una falta general de métodos teóricos más allá del régimen lineal. Esta relativa falta de comprensión también implica que podría haber nuevos fenómenos físicos interesantes que hasta ahora no se han identificado. El objetivo general de esta tesis es explorar estos temas con mayor detalle. En el capítulo 2 de esta tesis desarrollamos un nuevo formalismo para calcular las propiedades de la luz cuántica cuando interactúa con sistemas atómicos. El método consiste en utilizar un"modelo de espines" que mapea un problema de propagación de luz cuasi unidimensional (1D) a la dinámica de un sistema abierto unidimensional de espines que interactúan entre sí, donde todas las correlaciones de fotones se obtienen a partir de las de los espines. La dinámica de los espines se puede resolver numéricamente utilizando la caja de herramientas de los estados producto de matrices (MPS), proporcionando así una técnica para estudiar los fotones que interactúan fuertemente en el regimen de la física de muchos cuerpos. En el capítulo 3 se investiga la posibilidad de crear fases exóticas de la materia utilizando la interfaz entre guía de ondas de cristales fotónicos (PCW) y átomos recientemente realizada experimentalmente, donde los modos de la banda de frecuencias prohibidas de la PCW se utilizan para mediar las interacciones de largo alcance entre los átomos. Encontramos un rico diagrama de fases de órdenes emergentes. En el capítulo 4 se investiga la posibilidad de implementar procesos ópticos cuánticos no lineales de segundo orden con nano-estructuras de grafeno, como una alternativa más robusta al uso de sistemas atómicos. Cuantificamos las propiedades no lineales de segundo orden, mostrando que el estrecho confinamiento da lugar a extraordinarias fuerzas de interacción a nivel de un solo fotón y predecimos que un diseño apropiado de las nano-estructuras del grafeno permitiría generar el segundo armónico con una eficiencia comparable a la de los cristales no lineales de última generación. En el capítulo 5, investigamos cómo la emisión cooperativa en memorias cuánticas realizadas con reticulos atómicos afecta su eficiencia, encontrando el impresionante resultado de que una memoria realizada con 16 átomos puede tener la misma eficiencia que un gas cuántico atómico de profundidad óptica mayor que 100.
(English) The interface between light and cold atomic ensembles is a fundamental platform to unravel the quantum world and develop quantum technological applications. Its success relies on the simple idea that the efficiency of such an interface can be collectively enhanced by the use of many atoms. While the interaction between its building blocks, a single photon, and a single atom, is theoretically and experimentally understood, instead, the interaction between light and a macroscopic ensemble of motionless atoms is generically a complex system featuring multiple scattering and many-body dipole interactions. To avoid the complexity, typical theories of atom-light interactions treat the atomic medium as smooth. However, it is well-known that microscopic optical effects driven by atomic granularity can lead to important effects, especially in dense media. These phenomena and their consequences on the performance of applications are not completely understood. To take them into account exactly, Chapter 1 introduces a ``spin model'' for light-matter interaction. The rest of the thesis is then divided into three chapters, which push forward our understanding of the interaction of light with dense atomic media. In Chapter 2 it is argued that because of the overwhelming collective macroscopic response an ensemble can exhibit (well captured by the standard theory), many microscopically-driven effects that have been predicted, have also been challenging to observe so far. An essential step is thus to suppress the macroscopic light propagation, so as to allow the microscopic correlations to build up and to be analyzed in a background-free fashion. To solve this issue, a technique to suppress the macroscopic optical dynamics in free space, which allows to precisely investigate many-body aspects of light-matter interaction, will be presented and demonstrated. In particular, we unravel and precisely characterize a microscopic, density-dependent dipolar dephasing effect that generally limits the lifetime of the optical spin-wave order in ensemble-based atom-light interfaces. In Chapter 3 we will go beyond the short-time and dilute limits considered previously, to develop a comprehensive theory of dephasing dynamics for arbitrary times and atomic densities. In particular, our non-perturbative approach is based on the strong-disorder renormalization group (RG), in order to quantitatively predict the dominant role that near-field optical interactions between nearby neighbors have in driving the dephasing process. This theory also enables one to capture the key features of the many-atom dephasing dynamics in terms of an effective single-atom model. These results should shed light on the limits imposed by near-field interactions on quantum optical phenomena in dense atomic media, and illustrate the promise of strong disorder RG as a method of dealing with complex microscopic optical phenomena in such systems. Chapter 4 tries to answer the question of why ordinary materials exhibit a refractive index of order unity and if the answer can come from an electro-dynamical argument. While textbook theories predict nonphysical values when extrapolated to densities of solids, here, we will evaluate the exact linear optical response of a three-dimensional lattice of two-level atoms, first from the band structure and then from a direct numerical simulation. Interestingly, when multiple scattering of light is exactly taken into account, as a result of perfect interference, it is found that an ideal unity-filled array of atoms can have a refractive index that grows with the density and is furthermore real. This implies that a saturation mechanism for the index should come from the quantum chemistry interactions that arise in real materials. Whether saturation could be circumvented, could lead to novel optical materials with transformative technological potential. (Español) La interfaz entre la luz y conjuntos de átomos fríos es una plataforma fundamental para explorar el mundo cuántico y para el desarrollo de las tecnologías cuánticas. Sus logros están basados en la sencilla idea de que la eficiencia de esta interfaz puede mejorar al utilizar muchos átomos. A pesar de que la interfaz entre sus constituyentes, un único átomo y un único fotón, está experimentalmente y teóricamente entendida, en cambio, la interacción entre la luz y un conjunto macroscópico de átomos inmóviles es un sistema complejo que incluye dispersiones múltiples e interacciones dipolo-dipolo entre muchos cuerpos. Para reducir esta complejidad, las teorías tradicionales tratan el medio atómico como continuo. Sin embargo, es conocido que los efectos ópticos microscópicos, causados por la granularidad de los átomos, pueden dar lugar a consecuencias importantes, sobre todo en el caso de medios densos. Estos fenómenos y sus consecuencias en la eficiencia de las aplicaciones siguen sin entenderse por completo. Para tenerlos en cuenta exactamente, el Capítulo 1 introduce un "modelo de espines" para la interaccíón luz-materia. El resto de la tesis se divide luego en tres capítulos, que impulsan nuestra comprensión de la interacción de la luz con medios atómicos densos. En el Capítulo 2 se argumenta que debido a la enorme respuesta macroscópica colectiva de un conjunto (captada correctamente por la teoría estándar), muchos de los efectos microscópicos que se han predicho también han sido difíciles de observar hasta ahora. El reto, por lo tanto, es suprimir la propagación de la luz macroscópica, para permitir que las correlaciones microscópicas se acumulen y se analicen sin ese fondo. Para resolver este problema, se presentará y demostrará una técnica para suprimir la dinámica óptica macroscópica en el espacio libre, que permite investigar con precisión los aspectos de muchos cuerpos de la interacción luz-materia. En particular, caracterizamos con precisión un efecto de desfase dipolar microscópico, que depende de la densidad, y limita la vida útil del orden de onda de espín óptico en las interfaces átomo-luz basadas en conjuntos. En el Capítulo 3 iremos más allá de los límites diluidos y de tiempo corto considerados anteriormente, para desarrollar una teoría completa de la dinámica de desfase para tiempos y densidades atómicas arbitrarias. En particular, nuestro método no-perturbativo se basa en el grupo de renormalización (RG) del desorden fuerte, para predecir cuantitativamente el papel dominante que tienen las interacciones ópticas de campo cercano entre átomos vecinos en el proceso de desfase. Estos resultados deberían aclarar los límites impuestos por las interacciones de campo cercano en los fenómenos ópticos cuánticos en medios atómicos densos e ilustrar la promesa del RG como método para tratar los fenómenos ópticos microscópicos complejos en estos sistemas. El Capítulo 4 trata de responder a la pregunta de por qué los materiales ordinarios exhiben un índice de refracción de orden uno y si la respuesta puede proceder de un argumento electrodinámico. Si bien las teorías de los libros de texto predicen valores no físicos cuando se extrapolan a densidades de sólidos, aquí evaluaremos la respuesta óptica lineal exacta de una red tridimensional de átomos de dos niveles, primero a partir de la estructura de bandas y luego a partir de una simulación numérica directa. Curiosamente, cuando se tiene en cuenta de manera exacta la dispersión múltiple de la luz, como resultado de la interferencia perfecta, se encuentra que una matriz de átomos ideal tiene un índice de refracción que crece con la densidad y, además, es real. Esto implica que un mecanismo de saturación para el índice debería provenir de las interacciones de la química cuántica que surgen en los materiales reales. La posibilidad de evitar la saturación podría dar lugar a nuevos materiales ópticos con un potencial tecnológico transformador.
Atomic and optical physics are two fields closely connected by a shared range of energy scales, and the interactions between them. Atoms represent the most fundamental components of matter, and interactions with electromagnetic fields are responsible for many properties used to characterize a material, like the emission and absorption of radiation by these systems. Over the last decades, this has allowed us to use light as a tool to access and manipulate the internal states of atomic systems. Such a quantum control has transformed atoms into one of the preferred platforms to explore fundamental science, including applications in quantum information, quantum metrology or, more recently, the realization of synthetic materials where light can induce interactions that would be difficult to find intrinsically in real materials. In the first part of this Thesis, we show how single atoms coupled to a cavity field can offer unique opportunities as quantum optomechanical devices because of their small mass and strong interaction with light. In particular, we focus on the "single-photon strong coupling" regime, where motional displacements on the order of the zero-point uncertainty are sufficient to shift the cavity resonance frequency by more than its linewidth. By coupling atomic motion to the narrow cavity-dressed atomic resonance, we theoretically observe that the scattering properties of single photons can become highly entangled with the atomic wavefunction, even if the cavity linewidth is large. This leads to a per-photon motional heating that is significantly larger than the single-photon recoil energy, as well as mechanically-induced oscillations that could be observed in the correlations of state-of-the-art cavity systems. In the second part of the Thesis, we investigate how synthetic materials built using light can be harnessed as quantum simulators, defeating the limitations that classical computers face in the exploration of quantum phenomena. We particularly focus on ultracold atomic mixtures trapped in optical lattices, where atom-mediated long-range interactions can provide an enabling tool in the simulation of relevant problems in condensed matter or quantum chemistry. First, we show that fermionic atoms in an ultracold gas can act as a mediator, giving rise to effective long-range RKKY interactions among other neutral atoms trapped in an optical lattice. We further propose several experimental knobs to tune these interactions, which are characterized by the density and dimensionality of the gas and are accessible in current experimental platforms. We also show that these knobs open up the exploration of new frustrated regimes where symmetry-protected topological phases and chiral spin liquids emerge. Second, we introduce a set of experimental schemes where long-range interactions are mediated by an additional bosonic species trapped in a commensurate optical lattice, both in 2D and 3D. In particular, we show that the interplay with cavity QED can lead to effective Coulomb-like repulsion, which opens the door to the analog simulation of quantum chemistry problems using ultracold fermionic atoms as simulated electrons. Apart from explaining the emergent mechanism, we provide operational conditions for the simulator, benchmark it with simple atoms and molecules, and analyze how the continuous limit is approached for increasing optical lattice sizes. Finally, we compare our results with those of the continuum limit, where conventional quantum chemistry methods can be evaluated and tested. In summary, our results show connections between different areas of theoretical and experimental physics where light-matter interaction can play a dominant role, and suggest how this can be harnessed to further advance our understanding of stronglycorrelated quantum matter. La física óptica y atómica son dos campos de investigación conectados por un rango de energías común. El átomo representa el componente más fundamental de la materia, y su interacción con campos electromagnéticos es responsable de muchas de las propiedades utilizadas para caracterizar materiales, como por ejemplo la emisión y absorción de radiación por estos sistemas. Este control a nivel cuántico ha erigido los átomos como una de las plataformas preferidas para explorar ciencia fundamental, incluyendo aplicaciones en información cuántica, metrología o, más recientemente, la fabricación de materiales sintéticos en que la luz es capaz de inducir interacciones que serían difíciles de encontrar intrínsecamente en materiales convencionales. En la primera parte de esta Tesis mostramos cómo un átomo individual acoplado a una cavidad puede manifestar propiedades optomecánicas a nivel cuántico únicas, debido a su baja masa y fuerte interacción con la luz. En particular, nos centramos en el límite de acoplamiento fuerte al nivel de un único fotón, donde un desplazamiento en el orden de la incertidumbre del punto cero es suficiente para cambiar la frecuencia de resonancia de la cavidad más allá de su ancho de línea. Al acoplar este movimiento del átomo a su estrecha resonancia, observamos teóricamente que la dispersión de fotones individuales queda fuertemente entrelazada con la función de onda del átomo, incluso cuando la resonancia de la cavidad es ancha. Esto conlleva que cada fotón caliente el átomo significativamente más de lo que se esperaría de su energía de retroceso, y podría manifestarse en dispositivos actuales en forma de oscilaciones dictadas por el movimiento del átomo. En la segunda parte de la Tesis investigamos cómo algunos materiales sintéticos fabricados con luz pueden utilizarse como simuladores cuánticos, desafiando así las limitaciones que los ordenadores clásicos enfrentan actualmente a la hora de explorar fenómenos cuánticos. En particular, nos centramos en el estudio de mezclas de átomos ultrafríos atrapados en redes ópticas, donde interacciones de largo alcance mediadas por estos átomos pueden jugar un papel fundamental en la simulación de problemas relevantes en materia condensada o química cuántica. Primero, mostramos que átomos fermiónicos en un gas ultrafrío pueden actuar como mediadores, dando lugar a interacciones efectivas de largo alcance tipo RKKY entre átomos neutros atrapados. Asimismo, proponemos diferentes estrategias para modular estas interacciones a través de la densidad y dimensión del gas, lo que es experimentalmente accesible en plataformas actuales. Mostramos también que esta versatilidad permite la exploración de sistemas frustrados, donde aparecen fases topológicas protegidas por simetría y líquidos quirales de espín. En segundo lugar, introducimos un conjunto de esquemas experimentales donde las interacciones de largo alcance son mediadas por una especie bosónica adicional atrapada en una red óptica, tanto en 2D como en 3D. En particular, mostramos que la interacción adicional con una cavidad puede dar lugar a una repulsión efectiva del tipo Coulomb, lo que abre la puerta a simular de manera analógica problemas de química cuántica, tomando átomos fermiónicos ultrafríos como electrones simulados. Además de explicar estos mecanismos, derivamos las condiciones operacionales para el simulador, lo probamos para átomos y moléculas sencillas, y analizamos cómo se aproxima el límite en el continuo a medida que la red óptica aumenta. Finalmente, comparamos nuestros resultados con los esperados en el continuo, donde los métodos utilizados en química cuántica pueden ser evaluados y puestos a prueba. En resumen, nuestros resultados dibujan conexiones entre diferentes áreas de la física teórica y experimental donde la interacción entre la luz y la materia puede jugar un papel fundamental, y sugerimos cómo se puede aprovechar esto para avanzar aún más en nuestra comprensión de la materia cuántica fuertemente correlacionada.
(English) The rapid advancement of quantum technologies is currently pushing the boundaries of scientific and technological innovation. Among the various platforms for translating quantum theory into practical applications, photons have emerged as particularly strong contenders. Their inherent advantages, such as low decoherence and swift propagation, make them ideal carriers of quantum information for communication, computation and sensing purposes. However, the efficient manipulation and control of photonic quantum states presents significant challenges, often requiring the use of interfaces. In this Thesis, we investigate several novel approaches to engineer and control the properties of light using a very traditional system: trapped neutral atoms in free space. In Chapter 2, we introduce a novel method to observe and manipulate strong quantum interference effects between a few photons and a single free-space atom. The approach uses a Maltese-cross configuration, where two perpendicular pump and probe coherent fields drive the atom. Even for a weak atom-light coupling, we demonstrate that adjusting the relative pump-probe strength ratio and phase can simulate an artificially enhanced coupling efficiency for specific observables. In particular, we are able to engineer photon correlations from fully anti-bunched to extremely bunched states, and control the linear transmission properties in specific directions. In Chapter 3, we propose the combination of ordered atomic arrays and Rydberg Electromagnetically Induced Transparency (EIT) as a promising platform for quantum nonlinear optics. The spatial periodicity of the array enables precise control over photon scattering, reducing the inherent dissipation associated with traditional Rydberg EIT protocols. Using a two dimensional array, we design and characterize a single photon switch, where the storage of a single photon as a Rydberg excitation results in a strong change in the system's optical response. This switch can be used to implement a photon-photon gate with an error scaling with the Rydberg blockade radius as Rb^{-4}, potentially reaching gate efficiencies of up to 99% for realistic experimental parameters. Additionally, we model the optical properties of the array in the strong driving regime, where the system is multiply excited. In Chapter 4, we discuss a recent experiment that observed features of the Driven-dissipative Dicke phase transition in a driven elongated cloud in free space. This is unexpected, as the Dicke model typically involves an ensemble coupling identically to a single, lossy photonic mode, akin to an ensemble coupled to a cavity. Instead, a free-space ensemble interacts with a continuum of modes, encoding propagation effects. Solving a simple model to explain this behavior, based on the one-dimensional Maxwell-Bloch equations, we observe nonanalytic behavior in certain observables. However, a closer analysis reveals a significant spatial inhomogeneity in atomic properties. We thus argue that the free-space system does not undergo a phase transition but rather a “phase separation,” roughly speaking, between saturated and unsaturated regions. Beyond understanding the phase transition, we also elucidate under which conditions some properties of atoms in cavities can be mapped to atoms in free space. Together, the results in this Thesis represent a meaningful contribution towards better understanding phenomena associated to atom-light interactions in free space, and towards translating that knowledge into practical useful implementations. (Català) El ràpid avenç de les tecnologies quàntiques està empenyent la frontera de la innovació científica i tecnològica. Entre els diferents sistemes utilitzats per convertir teoria quàntica en aplicacions útils, els fotons es presenten com a contendents de particular interès. Els seus avantatges inherents, com la baixa decoherència i ràpida propagació, els fan portadors ideals d'informació quàntica per a aplicacions en comunicació, computació i mesura. Tanmateix, la manipulació i control eficients d'estats quàntics fotònics presenten reptes significatius, sovint requerint l'ús d'interfícies. En la present Tesi, investiguem diversos enfocaments innovadors per dissenyar i controlar les propietats de la llum utilitzant àtoms neutres atrapats en el buit. Al Capítol 2, presentem un nou mètode per observar i manipular efectes d'interferència quàntica entre uns pocs fotons i un sol àtom en el buit. El nostre enfocament utilitza una configuració de Creu de Malta, on dos feixos coherents il·luminen l'àtom en direccions perpendiculars. Fins i tot quan l'acoblament àtom-fotó és dèbil, demostrem que un ajust precís de les relacions d'intensitat i fase relativa dels feixos és equivalent a obtenir una eficiència d'acoblament efectiva, la qual pot ser artificialment augmentada per a determinats observables. En particular, és possible dissenyar correlacions entre fotons, des d'estats totalment antiagrupats fins a estats extremadament agrupats, així com controlar les propietats de la transmissió lineal en direccions específiques. Al Capítol 3, proposem la combinació de retícules atòmiques ordenades, protocols de Transparència Electromagnèticament Induïda (EIT) i àtoms de Rydberg com una plataforma prometedora per a l'òptica quàntica no lineal. La periodicitat espacial de la retícula permet un control precís sobre la dispersió de fotons, reduint la dissipació inherent de protocols tradicionals basats en EIT i Rydberg. Utilitzant una retícula bidimensional, dissenyem i caracteritzem un `ìnterruptor'' accionat amb fotons individuals, on l'emmagatzematge d'un sol fotó com a excitació de Rydberg resulta en un fort canvi de la resposta òptica del sistema. Aquest interruptor es pot utilitzar per implementar portes lògiques fotó-fotó amb un error que escala amb el radi de bloqueig de Rydberg com R_b^{-4}, assolint potencialment eficiències de fins a 99% per a paràmetres assequibles experimentalment. Al Capítol 4, discutim un recent experiment on es van observar característiques pròpies de la transició de fase de Dicke en un núvol d'àtoms allargat il·luminat en el buit. Això és inesperat, ja que el model de Dicke típicament involucra un conjunt d'àtoms acoblats de manera idèntica a un sol mode fotònic, similar a un conjunt d'àtoms en una cavitat. En canvi, els àtoms en el buit interactuen amb un continu de modes òptics, donant lloc a efectes de propagació que comprometen la uniformitat del model de Dicke. En aquest capítol, presentem i resolem un model simple per explicar el comportament observat en l'experiment, basat en les equacions de Maxwell-Bloch unidimensionals. Tot i trobar un comportament no analític en certs observables, una anàlisi més detallada revela una inhomogeneïtat espacial significativa en les propietats atòmiques. Per això, concloem que el sistema en l'espai lliure no experimenta una transició de fase tradicional, sinó més aviat una ``separació'' de fase, entre regions saturades i no saturades. En conjunt, els resultats d'aquesta Tesi representen una contribució significativa cap a una millor comprensió dels fenòmens quàntics associats a les interaccions àtom-fotó en el buit, i cap a la conversió d'aquest coneixement en implementacions tecnològiques pràctiques. (Español) El rápido avance de las tecnologías cuánticas está empujando la frontera de la innovación científica y tecnológica. Entre los distintos sistemas utilizados para convertir teoría cuántica en aplicaciones tecnológicas, los fotones se presentan como contendientes de particular interés. Sus ventajas inherentes, como la baja decoherencia y rápida propagación, los hacen portadores ideales de información cuántica para aplicaciones en comunicación, computación y medición. Sin embargo, la manipulación y control eficientes de estados cuánticos fotónicos presentan desafíos significativos, a menudo requiriendo el uso de interfaces. En la presente Tesis, investigamos varios enfoques novedosos para diseñar y controlar las propiedades de la luz utilizando átomos neutros atrapados en el vacío. En el Capítulo 2, presentamos un nuevo método para observar y manipular efectos de interferencia cuántica entre unos pocos fotones y un solo átomo en el vacío. Nuestro enfoque utiliza una configuración de Cruz de Malta, donde dos haces coherentes iluminan el átomo en direcciones perpendiculares. Incluso cuando el acoplamiento átomo-fotón es débil, demostramos que un ajuste preciso de las relaciones de intensidad y fase relativa de los haces es equivalente a una eficiencia de acoplamiento efectiva, la cual puede ser artificialmente aumentada para determinados observables. En particular, es posible diseñar correlaciones entre fotones, desde estados totalmente antiagrupados hasta estados extremadamente agrupados, así como controlar las propiedades de la transmisión lineal en direcciones específicas. En el Capítulo 3, proponemos la combinación de retículos atómicos ordenados, protocolos de Transparencia Electromagnéticamente Inducida (EIT) y átomos de Rydberg como una plataforma prometedora para la óptica cuántica no lineal. La periodicidad espacial del retículo permite un control preciso sobre la dispersión de fotones, reduciendo la disipación inherente de protocolos tradicionales basados en EIT y Rydberg. Usando un retículo bidimensional, diseñamos y caracterizamos un `ìnterruptor'' accionado con fotones individuales, donde el almacenamiento de un solo fotón como excitación de Rydberg resulta en un fuerte cambio de la respuesta óptica del sistema. Este interruptor puede usarse para implementar puertas lógicas fotón-fotón con un error que escala con el radio de bloqueo de Rydberg como Rb^{-4}, alcanzando potencialmente eficiencias de hasta 99% para parámetros asequibles experimentalmente. En el Capítulo 4, discutimos un reciente experimento donde se observaron características propias de la t
Photons are good candidates for carrying quantum information because they are very stable particles: they interact weakly with the medium and barely with each other. However, this has drawbacks when you want to process the information because, in this case, it is preferable to have photon-photon interactions. For example, for applications in quantum repeaters, such interactions would allow deterministic Bell state measurements, increasing the entanglement distribution rate between two remote nodes. Getting two photons to interact with each other efficiently requires mapping them into a nonlinear medium at the single-photon level, that is, a medium that reacts differently when it interacts with a single photon than when it does with two. Such strong nonlinearity has been demonstrated with Rydberg atoms, which are atoms excited to a state with a high principal quantum number. In this thesis we have performed nonlinear quantum optics experiments using an ensemble of cold Rydberg atoms, where we have studied the properties of the quantum light emitted by these atoms. First, we demonstrated nonlinearities at the single-photon level. To reach this stage, we made several improvements to the previous experimental setup available in the group, of which the implementation of a dipole trap was especially relevant. We evidence quantum nonlinearity by measuring photon antibunching for the transmitted light after interacting with the Rydberg state under electromagnetically induced transparency (EIT). We also showed the generation of single photons on-demand after storing weak coherent states of light pulses as collective Rydberg excitations. Then, we studied the variation of the light statistic throughout the output pulse after propagating through the medium as Rydberg polaritons, which are superposition states of light and Rydberg excitations. We showed that the properties at the beginning and the end of the pulse were different from those of the steady state. In particular, the light detected after the input pulse was abruptly turned off gave much stronger suppression of two-photon events. Then, we investigated how to exploit this effect to generate single photons on demand. To do this, we analyzed the quality of the single photons detected at the end of the pulse as a function of the detection probability and compared the results with those obtained by storing the input pulse as collective Rydberg excitations. We showed that the photons were generated more efficiently when increasing the detection window at the cost of deteriorating the single photons statistics. Finally, we investigated the indistinguishability of the photons emitted by our Rydberg atomic ensemble, a crucial property for using Rydberg atoms as nodes in quantum networks. We also compared the single photons generated after storage under EIT conditions with those obtained using a two-photon Raman excitation to the Rydberg state. We measured the indistinguishability by making them interfere with weak coherent states of light in a Hong-Ou-Mandel experiment. And we showed that, although we obtained better photon statistics under EIT conditions, the indistinguishability from those obtained with Raman excitation was significantly higher. Els fotons són bons candidats per transportar informació quàntica perquè són partícules molt estables: interaccionen dèbilment amb el medi i, amb prou feines, entre ells. Això també presenta inconvenients quan es vol processar la informació perquè, en aquest cas, és preferible tenir interaccions fotó-fotó. Per exemple, per a aplicacions en repetidors quàntics, aquestes interaccions permetrien mesuraments deterministes d'estats de Bell, produint un augment de la velocitat de distribució de l'entrellaçament entre dos nodes remots. Fer que dos fotons interactuïn entre ells de manera eficient requereix mapejar-los en un medi no lineal a nivell d'un sol fotó, és a dir, un medi que reacciona de manera diferent quan interactua amb un sol fotó que quan ho fa amb dos. Una no linealitat tan forta ha estat demostrada amb àtoms de Rydberg, que són àtoms excitats a un estat amb un nombre quàntic principal alt. En aquesta tesi hem realitzat experiments d'òptica quàntica no lineal emprant conjunts d'àtoms freds de Rydberg, on hem estudiat les propietats de la llum quàntica emesa per aquests àtoms. En primer lloc, vam demostrar no linealitats a nivell d'un sol fotó. Per arribar a aquest estat, vam realitzar diverses millores a la configuració experimental anterior disponible al grup, de les quals va ser especialment rellevant la implementació d'un parany dipolar. La no linealitat quàntica es va evidenciar mesurant el desagrupament dels fotons de la llum transmesa després d'interactuar amb l'estat de Rydberg sota transparència induïda electromagnèticament (TIE). També vam comprovar la generació de fotons individuals sota demanda després d'emmagatzemar estats coherents febles de polsos de llum com excitacions col ·lectives de Rydberg. A continuació vam estudiar la variació de l'estadística de la llum al llarg del pols de sortida despr és de propagar-se a través del medi com a polaritons de Rydberg, que són estats de superposició de llum i excitacions de Rydberg. Es va demostrar que les propietats al principi i al final del pols eren diferents a les de l'estat estable. En particular, la llum detectada després que el pols d'entrada s'apagués abruptament va donar una supressió molt més gran dels esdeveniments de dos fotons. Tot seguit, vam investigar com aquest efecte podria usar-se per generar fotons individuals sota demanda. Per a fer-ho, vam analitzar la qualitat dels fotons individuals detectats a la fi del pols en funció de la probabilitat de detectar-los i vam comparar els resultats amb els obtinguts emmagatzemant el pols d'entrada com excitacions col ·lectives de Rydberg. D'aquesta manera, vam poder comprovar que els fotons es van generar més eficientment quan vam augmentar la finestra de detecció a costa de deteriorar l'estadística dels fotons individuals. Finalment, vam investigar la indistingibilitat dels fotons emesos pel nostre conjunt atòmic de Rydberg, una propietat crucial per utilitzar àtoms de Rydberg com a nodes de xarxes quàntiques. També vam comparar els fotons individuals generats després de l'emmagatzematge en condicions de TIE amb els obtinguts emprant una excitació Raman de dos fotons a l'estat de Rydberg. La indistingibilitat es va medir fent-los interferir amb estats coherents febles de llum en un experiment de Hong- Ou-Mandel. I vam demostrar que, tot i que vam obtenir millors estadístiques dels fotons en condicions de TIE, l'indistingibilitat dels obtinguts amb excitació Raman resultava significativament més gran Los fotones son buenos candidatos para transportar información cuántica porque son partículas muy estables: interaccionan débilmente con el medio y apenas entre ellos. Sin embargo, esto presenta inconvenientes cuando se quiere procesar la información porque, en este caso, es preferible tener interacciones fotón-fotón. Por ejemplo, para aplicaciones en repetidores cuánticos, tales interacciones permitirán mediciones deterministas de estados de Bell, aumentando la velocidad de distribución del entrelazamiento entre dos nodos remotos. Hacer que dos fotones interactúen entre sí de manera eficiente requiere mapearlos en un medio no lineal a nivel de un solo fotón, es decir, un medio que reacciona de manera diferente cuando interactúa con un solo fotón que cuando lo hace con dos. Una no linealidad tan fuerte ha sido demostrada con átomos de Rydberg, que son átomos excitados a un estado con un número cuántico principal alto. En esta tesis hemos realizado experimentos de óptica cuántica no lineal utilizando conjuntos de átomos fríos de Rydberg, donde hemos estudiado las propiedades de la luz cuántica emitida por estos átomos. En primer lugar, demostramos no linealidades a nivel de un solo fotón. Para llegar a este estado, realizamos varias mejoras a la configuración experimental anterior disponible en el grupo, de las cuales fue especialmente relevante la implementación de una trampa dipolar. La no linealidad cuántica se evidenció midiendo un desagrupamiento de los fotones de la luz transmitida después de interactuar con el estado de Rydberg bajo transparencia inducida electromagnéticamente (TIE). También comprobamos la generación de fotones individuales bajo demanda después de almacenar estados coherentes débiles de pulsos de luz como excitaciones colectivas de Rydberg. A continuación, estudiamos la variación de la estadística de la luz a lo largo del pulso de salida después de propagarse a través del medio como polaritones de Rydberg, que son estados de superposición de luz y excitaciones de Rydberg. Se demostró que las propiedades al principio y al final del pulso eran diferentes a las del estado estable. En particular, la luz detectada después de que el pulso de entrada se apagara abruptamente dio una supresión mucho mayor de los eventos de dos fotones. Seguidamente, investigamos cómo este efecto podría usarse para generar fotones individuales bajo demanda. Para ello, analizamos la calidad de los fotones individuales detectados al final del pulso en función de la probabilidad de detectarlos y comparamos los resultados con los obtenidos almacenando el pulso de entrada como excitaciones colectivas de Rydberg. Pudimos así comprobar que los fotones se generaron más eficientemente cuando incrementamos la ventana de detección a costa de deteriorar la estadística de los fotones individuales. Finalmente, investigamos la indistinguibilidad de los fotones emitidos por nuestro conjunto atómico de Rydberg, una propiedad crucial para usar átomos de Rydberg como nodos de redes cuánticas. También comparamos los fotones individuales generados después del almacenamiento en condiciones de TIE con los obtenid
The idea of making photons effectively interact has attracted a lot of interest in recent years, for several reasons. Firstly, since photons do not naturally interact with each other, it is of fundamental physical interest to see what kind of medium can mediate interactions between these fundamental and non-interacting particles, and to what extent. Secondly, photonics is a major candidate for future quantum technology, due to the easy manipulation, readout, and transport of photons, which makes them ideal for quantum information processing. Finally, achieving strong and tunable interactions among photons would open up an avenue for exploring the many-body physics of a fluid of light. In this thesis, we will see how a cavity formed of subwavelength lattices of two-level atoms can confine photons to a nonlinear environment for a long time, such that emitted photons have accumulated strong correlations both among their momenta and in their temporal statistics. This speaks of a strong photon-photon interaction within the cavity. The nonlinearity originates in the saturability of individual atoms, and the lattice structure results in a strong and low-loss collective interaction with light. While a single atomic lattice has a largely linear nature, as the effect of individual atoms washes out in the collective response, the confining geometry of the cavity means the photons are exposed to the underlying saturability of the atoms for such a long time that the nonlinearity is revived. We will analyse this system both using a standard input-output formalism, where the nonlinear physics of the system is handled numerically, and a powerful Green's function-based approach that allows for exact analytical results with no additional approximations. This analytical description has the potential to lead to an exact study of the many-body physics of interacting photons in a two-dimensional setting.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.