La disponibilidad de datos aleatorios es una condicion ineludible para garantizar la seguridad incondicional en los sistemas criptograficos, y solo el procesado cuantico de senal (QSP) aporta un analisis de generacion de datos irreductiblemente no causal, Sin embargo, la naturaleza de la aleatoriedad cuantica no ha sido elucidada, lo cual imposibilita una comprension adecuada de la seguridad que se asocia con los protocolos criptograficos cuanticos. En esta Tesis, se desarrolla una aproximacion subjetivista y bayesiana a la aleatoriedad cuantica apoyada en bases pragmaticas. En primer lugar, se plantean las caracteristicas algebraicas de la aleatoriedad cuantica y se expone su irreductibilidad. A continuacion, se trata el significado de la aleatoriedad a traves de su relacion con la teoria de la probabilidad, concluyendo que se refiere a una situacion de incertidumbre individual. Finalmente, se muestra que los elementos estructurales del marco algebraico constituyente de las tecnicas de QSP, es decir, estados cuanticos y operaciones cuanticas, son estructuras adaptativas que codifican asignaciones de probabilidad en una forma mas rica que las constituyentes de la teoria de la probabilidad. Consecuentemente, el analisis cuantico se muestra como una variante de esta ultima teoria ante una clase de situaciones de incertidumbre irreductible. Se reinterpreta la tomografia de estructuras cuanticas desde este nuevo planteamiento y finalmente se desarrolla una aproximacion subjetivista a la compatibilidad de asignaciones de estados cuanticos que aporta una expresion adecuada de nuestra confianza en la seguridad de la criptografia cuantica.
La disponibilidad de datos aleatorios es una condicion ineludible para garantizar la seguridad incondicional en los sistemas criptograficos, y solo el procesado cuantico de senal (QSP) aporta un analisis de generacion de datos irreductiblemente no causal, Sin embargo, la naturaleza de la aleatoriedad cuantica no ha sido elucidada, lo cual imposibilita una comprension adecuada de la seguridad que se asocia con los protocolos criptograficos cuanticos. En esta Tesis, se desarrolla una aproximacion subjetivista y bayesiana a la aleatoriedad cuantica apoyada en bases pragmaticas. En primer lugar, se plantean las caracteristicas algebraicas de la aleatoriedad cuantica y se expone su irreductibilidad. A continuacion, se trata el significado de la aleatoriedad a traves de su relacion con la teoria de la probabilidad, concluyendo que se refiere a una situacion de incertidumbre individual. Finalmente, se muestra que los elementos estructurales del marco algebraico constituyente de las tecnicas de QSP, es decir, estados cuanticos y operaciones cuanticas, son estructuras adaptativas que codifican asignaciones de probabilidad en una forma mas rica que las constituyentes de la teoria de la probabilidad. Consecuentemente, el analisis cuantico se muestra como una variante de esta ultima teoria ante una clase de situaciones de incertidumbre irreductible. Se reinterpreta la tomografia de estructuras cuanticas desde este nuevo planteamiento y finalmente se desarrolla una aproximacion subjetivista a la compatibilidad de asignaciones de estados cuanticos que aporta una expresion adecuada de nuestra confianza en la seguridad de la criptografia cuantica.
En esta tesis se consideran problemas matematicos relacionados con dos de los fenomenos mas caracteristicos y significativos de la Mecanica Cuantica: el principio de incertidumbre de Heisenberg y el entrelazamiento. El hilo conductor lo constituyen las medidas matematicas de la incertidumbre asociada a distribuciones de probabilidad, que por un lado son indispensables para formular matematicamente este principio y cuantificar la incertidumbre asociada a los distintos sistemas cuanticos y por otro lado proporcionan una herramienta util para la caracterizacion del escurridizo fenomeno del entrelazamiento, paradigma central tanto dentro de los fundamentos de la Mecanica Cuantica como en las sorprendentes aplicaciones de la Teoria de la Informacion Cuantica. En esta memoria los dos primeros capitulos se han escrito a modo de introduccion y los siguientes contienen nuestras aportaciones originales a estos problemas. En el primer capitulo presentamos como se construyen de una forma rigurosa desde un punto de vista matematico medidas de la incertidumbre y mostramos como la entropia de Shannon ocupa un lugar preferente entre ellas. En el segundo, despues de introducir los postulados y la estructura matematica basica de la Mecanica Cuantica, analizamos en detalle el principio de incertidumbre y repasamos las distintas relaciones de incertidumbre desarrolladas hasta la fecha, asi como las argumentaciones que hacen a las relaciones de incertidumbre entropicas la formulacion mas rigurosa del principio. En este capitulo se analizara tambien el fenomeno del entrelazamiento, su significado y relevancia. Aunque el problema de su caracterizacion sigue abierto (problema de la separabilidad), se presentaran los criterios previos mas relevantes para su identificacion y se mostrara que las relaciones de incertidumbre juegan un papel util en esta tarea. Por ultimo, se dara una brevisima introduccion a la teoria de las medidas de entrelazamiento y su conexion con las medidas de incertidumbre. En el capitulo 3 se abordara el problema del calculo de entropias de polinomios ortogonales, directamente relacionado con la expresion de la incertidumbre en sistemas atomicos y moleculares; se utilizaran principalmente tecnicas analiticas, en particular de la teoria de funciones especiales. El capitulo 4 se relaciona con la derivacion de desigualdades optimas para la formulacion de relaciones de incertidumbre entropicas, apoyandonos sobre todo en tecnicas de optimizacion. A continuacion nos centraremos en el entrelazamiento y el problema de la separabilidad, para lo que principalmente utilizaremos algebra lineal y analisis matricial. En el capitulo 5 se estudiara este problema utilizando una formulacion particular del principio de incertidumbre. En el capitulo 6, motivados por la estructura interna de las condiciones de separabilidad expresadas a traves de relaciones de incertidumbre, obtendremos condiciones para la presencia de entrelazamiento a traves de medidas de la correlacion. Por ultimo, en el capitulo 7 estudiaremos como utilizar las condiciones del apartado anterior y las basadas en relaciones de incertidumbre para poder obtener informacion no solo cualitativa sino tambien cuantitativa acerca del entrelazamiento.
Esta tesis doctoral trata de diversos aspectos de la teoria cuantica (TC), que abarcan desde el campo de los fundamentos de la disciplina (en particular, la busqueda de un conjunto de principios que seleccionen y distingan a la TC en el panorama de las teorias probabilisticas generales) hasta el reino de las aplicaciones en informacion y computacion cuanticas.
Todos los problemas que hemos abordado en nuestra investigacion tienen un rasgo distintivo comun: la teoria de grafos parece ser especialmente adecuada para describirlos y tratarlos. Y no solo eso: el lenguaje y las herramientas de la teoria de grafos proporcionan una poderosa y nueva percepcion que permite arrojar luz sobre tales problemas, y representan ademas un importante impulso para futuros desarrollos.
Precisamente, uno de los problemas que tuvimos que plantearnos en esta tesis, desde el primer momento, fue decidir su titulo. El alcance de la tesis era demasiado amplio como para poderlo comprimir en un titulo que fuese significativo, preciso y relativamente corto, y esto explica nuestra eleccion final: Quantum correlations and graphs, es decir,Correlaciones cuanticas y grafos, una declaracion intencionadamente de amplio espectro y algo vaga con la que intentamos capturar los principales aspectos de nuestra investigacion, quiza sin exito.
En lo que concierne a la alusion a los grafos en el titulo, la principal razon para nuestra concision es la siguiente: la tesis esta dividida en dos partes en las que los grafos constituyen la herramienta matematica ubicua y versatil sobre la cual hemos basado toda nuestra investigacion. Sin embargo, hemos de hacer notar que los grafos significan cosas muy distintas y juegan papeles bien diferentes en cada parte de la tesis. En la Parte I, que esta dedicada a los grafos de exclusividad de desigualdades no contextuales (NC), los grafos dan cuenta de experimentos en los cuales algunas medidas se llevan a cabo sobre ciertos estados: los vertices de uno de tales grafos representan eventos, en tanto que las aristas describen relaciones de exclusividad mutua entre eventos, y sobre la base de dichos grafos nosotros construimos desigualdades NC y calculamos sus valores limite a partir de algunos numeros combinatorios propios de los grafos. En la Parte II, que esta dedicada especificamente a los denominados estados grafo, los grafos por el contrario representan estados cuanticos entrelazados de muchos qubits. El grafo no solo proporciona una ayuda para escribir el generador del estado grafo, sino que tambien sirve por asi decir como una plantilla o guia para su preparacion: los vertices representan qubits, y las aristas describen subsiguientes operaciones de entrelazamiento cada una de la cuales involucra a dos qubits. Todo esto prueba cuan fructifera y versatil llega a ser la teoria de grafos cuando se aplica a algunos problemas fundamentales en TC, lo que constituye una de la principales ideas que alientan la tesis.
Entre estas dos partes de la tesis, en apariencia desligadas, hay no obstante una profunda conexion, que se explica con detalle al final de la tesis. En pocas palabras: hay una construccion que partiendo de cualquier grafo conexo de tres o mas vertices que describe a un estado grafo lleva a un grafo de mayor orden y tamano, siendo ´este ultimo un grafo de exclusividad cuyos vertices representan todos los posibles eventos consistentes con el grupo estabilizador del estado grafo original, y cuyas aristas conectan eventos mutuamente excluyentes. Tal procedimiento transcribe en terminos de teoria de grafos la conexion existente entre un estado grafo y una desigualdad de Bell violada maximamente por la TC.
Otro comentario importante tiene que ver con correlaciones cuanticas, el otro elemento que aparece con concision en el titulo: proporcionamos una definicion general de correlaciones cuanticas en la Sec. 1.2.4, a la que referimos al lector para mas detalle. Nosotros seleccionamos dos tipos de correlaciones cuanticas: correlaciones cuanticas proyectivas, y correlaciones cuanticas tipo Bell. Debemos enfatizar el hecho de que en la primera parte de esta tesis, a menos que se diga expresamente lo contrario, por correlaciones cuanticas se entendera que se trata de correlaciones cuanticas proyectivas, es decir, correlaciones entre los resultados demedidas conjuntas de observables cuanticos proyectivos. Las razones para esta eleccion se aportan en la p. 46. Por otro lado, nuestro principal interes en la segunda parte de la tesis es la clasificacion y preparacion optima de estados grafo. En este caso, las correlaciones cuanticas (en particular, correlaciones cuanticas tipo Bell) aparecen implicitamente al discutir la conexion existente entre los grafos de exclusividad, los estados grafo y una clase de desigualdades de Bell violada maximamente por los estados grafo.
Con todas estas consideraciones en mente, pasamos a continuacion a hacer una descripcion resumida de nuestro trabajo de investigacion. La tesis que presentamos, como ha quedado dicho, esta estructurada en dos partes:
1. La Parte I se titulaGrafos de exclusividad de desigualdades no contextuales, y esta organizada en cuatro capitulos:
• Capitulo 1:Aproximacion a las correlaciones cuanticas mediante teoria de grafos. Este es un capitulo introductorio, cuyo principal proposito es proporcionar el minimo trasfondo teorico necesario para discutir los problemas y resultados de la primeraparte de la tesis, ademas de presentar nuestros primeros resultados mas basicos. Comenzamos en la Sec. 1.1 con una descripcion concisa y autocontenida del marcogeneral de las teorias operacionales, siguiendo las Refs. [1, 2]. Esta introduccion concluye con la definicion de exclusividad mutua entre eventos, en terminos operacionales. Ello nos permite conectar la observacion de Specker acerca de la mensurabilidad dos a dos y la mensurabilidad conjunta en TC con el principio de exclusividad(E), es decir, con el hecho de que la suma de las probabilidades de un conjunto de eventos mutuamente excluyentes dos a dos no puede exceder de 1. En la Sec. 1.2 pasamos revista a diferentes tipos de correlaciones entre resultados de medidas realizadas en un sistema, segun las predicciones de ciertas teorias fisicas. Seguimos las Refs. [3, 4, 5] en la discusion de las correlaciones locales, cuanticas, no-signalingand generales. Nos ocupamos de dos tipos de correlaciones cuanticas: proyectivas ytipo Bell, y seguidamente centramos nuestra atencion en las correlaciones cuanticasproyectivas, proporcionando razones para dicha eleccion en la primera parte de la tesis. En la Sec. 1.3 definimos correlaciones no contextuales, e introducimos el concepto de desigualdad NC. La Sec. 1.4 se dedica a presentar la aproximacion a las correlaciones cuanticas mediante teoria de grafos de Cabello-Severini-Winter (CSW), recogida en las Refs. [6, 7], atendiendo especificamente a dos resultados principales y varias propuestas de posible desarrollo ulterior de dichos autores, en las cuales se basa nuestra investigacion. Presentamos nuestros primeros resultados basicos en la Sec. 1.5, relativos a la clasificacion de los llamados grafos cuanticos contextuales (QCG), y concluimos resumiendo las conexiones entre esta clasificacion y los problemas abordados en capitulos subsiguientes.
• Capitulo 2: Grafos de exclusividad basicos en correlaciones cuanticas.
En este capitulo nos ocupamos de un problema fundamental: entender por que la TC viola unicamente ciertas desigualdades NC, e identificar los principios fisicos que impiden violaciones mayores que las producidas por la TC.
Utilizamos, como herramienta principal a lo largo del capitulo, el grafo de exclusividad de una desigualdad NC que ya se ha introducido previamente en la Sec. 1.4.2. En la Sec. 2.3, presentamos una condicion necesaria para la existencia de correlaciones cuanticas contextuales: demostramos que la TC viola unicamente aquellas desigualdades NC cuyos grafos de exclusividad contienen, como subgrafos inducidos, ciclos impares de cinco o mas vertices y/o sus complementos. En la Sec. 2.4, mostramos que se puede obtener una cota inferior de la dimension (i. e., del numero de estados perfectamente distinguibles) del sistema cuantico utilizado para violar la desigualdad NC mediante la identificacion de subgrafos inducidos en el grafo de exclusividad de la desigualdad NC. El resultado de la Sec. 2.3 sugiere que las desigualdades NC cuyos grafos de exclusividad son o bien un ciclo impar o bien su complemento son especialmente importantes para entender la manera en que la TC viola desigualdades NC. En la Sec. 2.5 mostramos que los ciclos impares son los grafos de exclusividad de una familia bien conocida de desigualdades NC, y que hay tambien una familia de desigualdades NC cuyos grafos de exclusividad son los complementos de los ciclos impares. Ademas, caracterizamos los valores maximos no contextual y cuantico de estas desigualdades NC y proporcionamos los estados cuanticos y las medidas que conducen a sus violaciones cuanticas maximas. Finalmente, en la Sec. 2.6 presentamos algunos resultados que ofrecen evidencias que apoyan la conjetura de que el principio E selecciona exactamente la maxima violacion cuantica de la desigualdades NC discutidas en la Sec. 2.5. Finalizamos el capitulo con material adicional en la Sec. 2.7, en la que presentamos una tabla que cuenta el numero de subgrafos de exclusividad basicos inducidos en los grafos de exclusividad de algunas desigualdades NC y demostraciones de Kochen-Specker (KS) conocidas.
• Capitulo 3:Correlaciones cuanticas completamente contextuales.
Cuando se aplican los metodos de analisis propios de la Mecanica Cuantica al estudio de la informacion , se obtienen resultados no reconciliables con la Teoria de la informacion.Clasica.Suge asi un nuevo paradigma de descripcion formal de la informacion:el proporcionado por la Teoria de la Informacion Cuantica. En los ultimos anos esta reciente disciplina ha experimentado un enorme progreso que ha puesto en evidencia sus grande ventejas potenciales , respecto a su analogo clasico, en el tratamiento, transmision y especialmente proteccion de informacion clasica. Sin embargo, del mismo modo que este ultimo recurso (la proteccion de informacion clasica)es imprescindible para la sociedad actual, debido a la expansion y popularizacion de las redes abiertas de ordenadores, el problema cuantico analogo (la proteccion de informacion puramente cuantica)tambien podria tener gran importancia en los futuros sistemas cuanticos de comunicacion. La proteccion de la informacion esta fuertemente relacionada con dos de lso principales servicios criptograficos:La confidencialiddad y la integridad o autenticacion de informacion.El proposito de esta tesis es estudiar la viabilidad de la version cuantica del segundo de estos servicios y desarrollar protocolos eficientes par la autenticacion de informacion cuantica,es decir , sistemas criptograficos que garanticen que un mensaje de naturaleza cuantica no ha sido modificado o reemplazddo sin aautorizacion en el canal de comunicaciones.Asimismo , se estudian las posibles ventajas del prceso cuantico de la informacion , respecto al clasico, en la autenticacion de informacion exclusivamente clasica.
En este trabajo, se analiza una teoría que es en cierto modo una extensión natural del campo de las telecomunicaciones clásicas a la mecánica cuántica. Dicha teoría se llama tomografía cuántica y es de hecho una imagen de la mecánica cuántica equivalente a las más habituales que son la imagen de Schrödinger o la de Heisenberg. Esta nueva imagen, difiere de las precedentes en que está muy ligada a la capacidad tecnológica a la hora de medir observables (momento, energía, etc.) en el campo de la óptica cuántica, ya que su objetivo primordial es el de conseguir reconstruir el estado de un sistema cuántico a partir de mediciones en el laboratorio, y dado al avance tecnológico del instrumental de laboratorio disponible como láseres y fotodetectores, cada vez está suscitando mayor interés. En el primer capítulo, veremos cómo nace esta idea de reconstruir estados cuánticos discutiendo brevemente la técnica clásica conocida como Tomografía Axial Computerizada (TAC). Esta técnica está basada en los trabajos de Johann Karl August Radon aplicando la transformada que lleva su nombre. Introduciremos la transformada de Radon de una función de probabilidad definida en el espacio de fases para ver cómo se aplica en el caso del TAC. Para aplicar esta idea para la reconstrucción de estados cuánticos, veremos, en primer lugar, que existe una extensión natural de las técnicas de demodulación de señales moduladas en amplitud (AM) en el campo de la óptica cuántica mostrando que el papel que cumple un mezclador puede ser reemplazado por una combinación de divisores de haz y fotodetectores y mostraremos explícitamente cómo reconstruir el operador densidad que describe un estado cuántico a través de un proceso reminiscente de la transformada de Radon clásica. El segundo capítulo será el corazón de este trabajo. En él, introduciremos de manera formal la descripción tomográfica de la mecánica cuántica. Presentaremos una teoría general, para ello, trataremos a los observables como elementos de un álgebra C_ y los estados serán funcionales lineales positivos que actúen en dicha algebra. Veremos que esta descripción de la mecánica cuántica puede dividirse en dos partes, una primera con el objetivo de obtener una fórmula para reconstruir el estado de un sistema cuántico a partir de una función definida sobre un conjunto llamado conjunto tomográfico, que será un conjunto de observables que tendrá que cumplir una serie de condiciones que expondremos debidamente. A esta primera parte de la teoría, la bautizaremos como Teoría de muestreo generalizada en sistemas cuánticos. La segunda parte estará relacionada con la parte puramente experimental. Lo que hace necesario tener que añadir esta segunda parte es el hecho de que la función definida anteriormente sobre el conjunto tomográfico, que llamaremos función de muestreo, en general, no puede ser medida por medio de los dispositivos con los que contamos en un laboratorio de óptica cuántica, sin embargo, a partir de las mediciones hechas con un fotodetector, podemos obtener distribuciones de probabilidad de cantidades relacionadas con los observables. Entonces, tomando esto último como motivación, esta segunda parte de la teoría consistirá en relacionar esa función de muestreo con una distribución de probabilidad que llamaremos tomograma, que será el resultado directo de un proceso de medida en el laboratorio, y la llamaremos Transformada generalizada positiva por motivos que se expondrán convenientemente. Uno de los problemas más sutiles de esta teoría consiste en hallar un conjunto tomográfico que cumpla las condiciones necesarias para permitir reconstruir el estado a partir de él. Sin embargo, veremos que de manera natural, las representaciones unitarias irreducibles de un grupo finito o de Lie compacto proporcionan conjuntos tomográficos que cumplen las condiciones requeridas, por eso, nos centraremos en el estudio de la reconstrucción de estados a partir de grupos relacionados con el sistema físico dado. Aunque también destacaremos que existen otras representaciones unitarias que nos permiten reconstruir el estado cuántico a partir de ellas, como lo es la representación unitaria irreducible del grupo de Heisenberg Weyl dada por el álgebra de Lie que forman los operadores momento y posición cuánticos que es el ejemplo con el que nace la tomografía cuántica introducido en el primer capítulo. En el tercer capítulo presentaremos un algoritmo numérico que se deriva a partir de unos estados que llamaremos estados adaptados que habremos definido en el capítulo anterior. Este algoritmo nace como un problema inverso, ya que hasta entonces nos habremos centrado en reconstruir estados a partir de un conjunto tomográfico, en especial, cuando el conjunto tomográfico está definido a partir de una representación unitaria de un grupo. Este problema inverso consiste en determinar qué información es posible obtener de una representación unitaria de un grupo si se tiene una familia de estados que describe un sistema físico relacionado con un grupo de simetría. La respuesta a esta pregunta es muy satisfactoria ya que es posible conocer la matriz de transformación de base que nos permita transformar la base, en la que está descrita la representación unitaria, en una base adaptada a los subespacios invariantes bajo la acción de todos los elementos de la representación. Este problema se conoce como descomposición de Clebsh Gordan, ya que dicha transformación aplicada a la representación unitaria la convierte en una matriz diagonal por bloques en la que cada bloque corresponde a una representación unitaria irreducible. La manera en la que resolveremos este problema es con un algoritmo numérico que sólo requiere dos estados adaptados como argumentos de entrada, que pueden ser obtenidos de manera directa si se conoce de forma explícita la representación unitaria que queremos reducir. Este algoritmo lo hemos bautizado con el nombre de SMILY. Hay que destacar que como este algoritmo se ha generado sólo aplicando ciertas transformaciones unitarias sobre matrices que representan un estado cuántico, tiene una extensión natural que podría implementarse en un ordenador cuántico. Para acabar esta tesis, generalizaremos la descripción tomográfica a campos clásicos y cuánticos. Para el caso clásico, primero realizaremos una descripción tomográfico para sistemas con finitos grados de libertad y obtendremos el equivalente tomográfico de la ecuación de Liouville para una densidad de probabilidad y tras esto, haremos el mismo análisis para sistemas con infinitos grados de libertad. Para obtener la descripción tomográfica para campos cuánticos, partiremos del concepto de segunda cuantización y mostraremos el equivalente tomográfico de los axiomas de Wightman Streater para una teoría cuántica de campos. Y para terminar, obtendremos un teorema de reconstrucción para campos escalares y calcularemos el tomograma de ciertos estados de un campo cuántico escalar libre. Comentemos esto último diciendo que es el inicio de una teoría que permitirá una descripción tomográfica de estados, por ejemplo ligados, para teorías con interacción. Para concluir este resumen, quisiera resaltar que el lector especializado, si lo considera conveniente, puede comenzar a leer a partir del segundo capítulo, ya que aunque el primer capítulo sirve como motivación de porqué desarrollar una descripción tomográfica de la mecánica cuántica, el texto puede comprenderse si previamente no se ha leído.
En un futuro cercano, la computación cuántica tendrá mucha influencia sobre la seguridad de las comunicaciones, con relevancia en entornos críticos como por ejemplo en defensa. Por esta razón cobra gran importancia plantear posibles soluciones como la criptografía cuántica y poscuántica. Surge entonces una pregunta; ¿Corre peligro la seguridad de las comunicaciones militares? Lo cierto es que con la cada vez más cercana llegada de la computación cuántica, la respuesta a esta pregunta es clara. Por ello es necesario anticiparse a la futura obsolescencia de los sistemas criptográficos actuales, sobre los que se sustenta toda la protección de datos clasificados y de operaciones estratégicas. En este Trabajo de Fin de Grado se exponen los fundamentos de la criptografía moderna para estudiar su evolución, las amenazas emergentes derivadas de la computación cuántica y las líneas de investigación que permitirán mantener la seguridad de las comunicaciones en defensa. El TFG se estructura en tres grandes bloques: criptografía clásica, cuántica y poscuántica. En primer lugar, se han tratado los principales algoritmos clásicos empleados actualmente, tanto simétricos como asimétricos, destacando sus vulnerabilidades frente a los algoritmos cuánticos de Shor y Grover. En segundo lugar, se ha analizado la criptografía cuántica (QKD), siendo una posible alternativa, cuya fortaleza se basa en leyes físicas. Sin embargo, aunque estos sistemas ofrecen un nivel de seguridad teóricamente inquebrantable, su implementación práctica sigue limitada por la necesidad de equipos específicos, la dependencia de autenticación clásica y los elevados costes de despliegue. Por último, se ha estudiado la criptografía poscuántica (PQC). Una gran alternativa, que propone algoritmos matemáticos resistentes a ataques cuánticos, con la ventaja de ser compatibles con la infraestructura existente. Además, se ha realizado una entrevista al experto Luis Fernando Hernández Encinas, cuyos resultados serán incluidos junto con la revisión bibliográfica en un análisis DAFO que permite identificar las fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas de ambas tecnologías. De este análisis se concluye que, la criptografía clásica se encuentra en fase de obsolescencia estratégica, mientras que la criptografía cuántica y la poscuántica representan los pilares de la seguridad futura. La primera ofrece una protección teórica total, aunque todavía no es viable a gran escala. La segunda, en cambio, constituye una solución práctica e inmediata para iniciar la transición.
La informacion es un ente fisico. Los sistemas fisicos registran y procesan informacion. El reconocimiento de estos hechos desde el punto de vista de la teoria de la informacion y su relacion directa con aplicaciones a nuevas adolescentes ha sido crucial en el desarrollo reciente de la teoria tanto basica como aplicada, al mismo tiempo que de otras areas la computacion, matematicas e ingenierias, donde el reto de construir dispositivos que permiten el procesamiento de informacion a nivel cuantico es objetivo primordial. En los trabajos de Deutsch (Deutsch, 1985) y Shor (Shor, 1994), la nocion de bit clasico de la teoria de la informacion es conceptualmente extendida a un marco fisico radicalmente diferente con la introduccion del bit cuantico, donde fue demostrado que los efectos de interferencia cuantica de muchas cosas puede permitir una forma nueva y fundamental de computo, donde es posible la ejecucion de tareas computacionales, irresolubles, cuentos, como la factorizacion de numeros primos, muy grandes, o la simulacion exacta de sistemas, multipartitos, cuanticos. Asi, la investigacion en fisica de la informacion y el computo cuantico se ha convertido en un foco de desarrollo basico de la fenomenologia cuantica, analisis y revision del cual se presenta en este trabajo.
Empezar con la definicion formal de qubit, registrador cuantico, y de conjunto universal de compuertas logicas empleado en la construccion de un computador cuantico, desde la perspectiva de un modelo de computacion de rojo cuantica. A partir de este momento, se enfatiza en la versatilidad de la representacion de circuito cuantico para intrincar y desintrincar estados cuanticos. De aqui se introduce el teorema de no clonacion y sus aplicaciones a criptografia cuantica. Se describe dos alternativas a la formulacion 'tradicional' o usual de computo cuantico: i) computacion cuantica geometrica, y ii) computacion cuantica unidireccional. Se realiza la caracterizacion, y cuantificacion de intrincamiento cuantico, en particular de sus usos como recurso fisico en protocolos de comunicacion cuentos cuanticos como teleportacion, criptografia, codificacion superdensa, y compresion de datos. Se introduce el concepto de paralelismo cuantico de aleman y se analiza su aplicacion a la capacidad eficiente de tareas algoritmicas irresolubles clasicamente La decoherencia cuantica se presenta como proceso inherente y central en el procesamiento de informacion cuantica. Se plantean mecanismos para corregirla o evitarla, en particular, se analiza en detalle el proceso de correccion de errores cuanticos. Finalmente, se describen algunas de las implementaciones fisicas de computo y comunicacion cuantica, y de la forma como un qubit puede ser poseido fisicamente en una gran variedad de nanosistemas.