Bu çalışma, sicim teorisinde temel varlıklar olarak kabul edilen sicimlerin doğrudan gözlemlenememesini, teknolojik yetersizlikten kaynaklanan geçici bir eksiklik olarak değerlendirmemektedir. Çalışma bu durumu ölçülebilirliğin fiziksel koşullarına içkin bir epistemolojik sınır çerçevesinde ele almaktadır. Çalışmanın temel iddiası, kuantum belirsizliği, kütleçekimsel geri-tepme, asgari uzunluk yaklaşımları ve uzay-zaman belirsizliği ilkesi birlikte değerlendirildiğinde, belirli bir ölçeğin altında çözünürlüğün artırılmasının ilkesel bir sınırla karşılaştığı görülmektedir. Bu sınır, ölçüm sürecinin fiziksel yapısından kaynaklanmaktadır. Bu çerçevede sicimlerin gözlemlenememesi, ontolojik bir yokluk göstergesi olmaktan ziyade, bilgiye erişimin fiziksel olarak kurulabilir koşullarına ilişkin yapısal bir sınırlamayı ifade etmektedir. Makale, önce belirsizlik ilkesinin ölçüm kavramı üzerindeki etkisini, ardından yüksek enerjili saçılma analizleri ile uzay-zaman belirsizliği yaklaşımını incelemektedir. Son olarak bu fiziksel sonuçların bilim felsefesi bağlamındaki anlamını tartışmaktadır. Sonuç olarak çalışma, ilgili kuantum-kütleçekim analizleri doğruysa, sicimlerin epistemolojik konumunu ölçülebilirlik koşulları temelinde değerlendirilmesi gerektiğini savunmaktadır.
Bu çalışma, sicim teorisinde temel varlıklar olarak kabul edilen sicimlerin doğrudan gözlemlenememesini, teknolojik yetersizlikten kaynaklanan geçici bir eksiklik olarak değerlendirmemektedir. Çalışma bu durumu ölçülebilirliğin fiziksel koşullarına içkin bir epistemolojik sınır çerçevesinde ele almaktadır. Çalışmanın temel iddiası, kuantum belirsizliği, kütleçekimsel geri-tepme, asgari uzunluk yaklaşımları ve uzay-zaman belirsizliği ilkesi birlikte değerlendirildiğinde, belirli bir ölçeğin altında çözünürlüğün artırılmasının ilkesel bir sınırla karşılaştığı görülmektedir. Bu sınır, ölçüm sürecinin fiziksel yapısından kaynaklanmaktadır. Bu çerçevede sicimlerin gözlemlenememesi, ontolojik bir yokluk göstergesi olmaktan ziyade, bilgiye erişimin fiziksel olarak kurulabilir koşullarına ilişkin yapısal bir sınırlamayı ifade etmektedir. Makale, önce belirsizlik ilkesinin ölçüm kavramı üzerindeki etkisini, ardından yüksek enerjili saçılma analizleri ile uzay-zaman belirsizliği yaklaşımını incelemektedir. Son olarak bu fiziksel sonuçların bilim felsefesi bağlamındaki anlamını tartışmaktadır. Sonuç olarak çalışma, ilgili kuantum-kütleçekim analizleri doğruysa, sicimlerin epistemolojik konumunu ölçülebilirlik koşulları temelinde değerlendirilmesi gerektiğini savunmaktadır.
Newton fiziğinde köklü bir yere sahip olan nedensellik ilkesi, maddenin parçacıklı yapısının keşfinden sonra gelişen kuantum fiziğinde ortaya çıkan süreksizlik, belirsizlik, dalga fonksiyonunun çöküşü gibi bulgularla ciddi şekilde sorgulanır ve hatta reddedilir hale gelmiştir. Nitekim kuantumun Kopenhagcı yorumu, makro düzeyde istatistiksel bir nedensellikten söz edebilsek bile, mikro düzeyde doğaya içkin bir nedenselliğin bulunmadığını savunmuştur. Buna karşın Einstein ve onu izleyen kimi fizikçiler, kuantum teorinin eksik olabileceğini veya farklı yorumlanabileceğini, bu yüzden doğaya içkin nedenselliğin reddi konusunda aceleci davranmamak gerektiğini savunmuşlardır. Onlara göre, belki de mikro düzeyde nedenselliğin aleyhine gibi görünen durumlar, ontolojik değil epistemolojik kaynaklıdır; bundan emin olmak gerekir. Bu iddia aslında sorunu felsefi bir bağlama taşımakta, ontolojik ve epistemolojik olan arasında bir ayrım yaparak, epistemik gerekçelerle ontolojik nedenselliğin reddinin sorunlu olabileceğini ima etmektedir. Ancak süreç içerisinde Kopenhagcıların, kuantum düzeyinde, ontolojik bir ilke olarak nedenselliğin işlemediği düşüncesi fizikçilerin çoğunluğunu ikna etmiş ve doğaya içkin bir nedenselliğin bulunmadığı düşüncesi genel kabul görmüştür. Fakat süreç içerisinde Einstein’ı takip ederek bu düşünceye karşı çıkan fizikçiler de yetişmiştir. İşte bu çalışmanın amacı, kuantum fiziğinin Kopenhag yorumuna karşı Einstein ile başlayan ve doğaya içkin nedenselliğin bulunduğu iddiasını dillendiren yaklaşımın geldiği noktayı, Einstein sonrası çalışmalar ve yorumlar ışığında ortaya koymaktır. Böylelikle aslında, doğaya içkin bir nedenselliğin bulunup bulunmadığı konusundaki tartışmaların tümüyle sonlanmadığını, bu konuda hala felsefi ve bilimsel düzlemde lehte ve aleyhte pek çok argümanın geliştirildiğini göstermeyi umuyoruz.
Kuantum teorisi olağanüstü derecede başarılı bir fizik teorisidir. Ama klasik fiziğin altında yatan mekanik Doğa Kavramı bu teoriyi nasıl etkilemektedir? Dikkat çekici bir şekilde, kuantum teorisinin oluşturulmasından yaklaşık 90 yıl sonra hala bu sorulara açık cevaplar bulamıyoruz. Bu makalede, bilim insanlarının yoluna çıkan engellerin doğası ve bunları aşmak için kuantum teorisinin matematiği birkaç basit fiziksel fikirden yeniden yapılandırmaya çalışması anlatılmaktadır.
Bu tezde simetri kavramı vurgulanmış ve grup teorisi metodu yardımıyla bazı özel Lie grupları ile bağlantılı kuantum sistemler incelenmiştir. Tezin ilk bölümünde, simetri kavramı, Lie grupları ve bu gruplar ile ilişkili bazı kuantum sistemler hakkında ön bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, SL(2, R) Lie grubunun homojen uzayında Gram ve genelleştirilmiş Cartan ayrışımları kullanılarak Laplace-Beltrami operatörleri elde edilmiştir. Bu Laplace-Beltrami operatörleri yardımıyla elde edilen kuantum sistemler verilmiş ve bu sistemlerin bağlı ve saçılma durumları elde edilmiştir. Bağlı durumlara karşılık gelen analitik çözümlerin grafikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, SO(3, 2) Lie grubunun SO(3, 2)/SO(3, 1) simetrik uzayının küresel ve horiküresel koordinatlardaki parametrizasyonları kullanılarak Casimir operatörleri elde edilmiştir. Bu Casimir operatörler yardımıyla elde edilen kuantum sistemler verilmiş ve sistemlerin analitik çözümleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, SU(3) Lie grubu ile ilişkili bir kuantum kontrol problemi ele alınmıştır. Bir simetri indirgeme tekniği geliştirilerek G = S grubu yardımıyla ilgili problem, boyutu or?inal durum uzayının boyutunun yarısı olan bir reel uzayda tanımlı bir probleme indirgenmiştir. Çözümün nümerik olarak hesaplanması için bir yöntem sunulmuş ve yöntem bir örnekle desteklenmiştir.
19. yüzyılın sonu, fizik alanında klasik veya modern fizik olarak nitelenen Newton fiziği kabulleri ile anlamlandırılamayan farklı yapısal özellikleri bünyesinde barındıran çeşitli problem alanlarının ortaya çıktığı bir döneme karşılık gelmektedir. Bu problemleri çözme adına yapılan çalışmalar neticesinde 20. yüzyılın başlarında klasik fizik prensiplerinden farklı prensiplere sahip olan yeni bir fizik ortaya çıkmıştır. Bu yeni fizik kuantum fiziğidir. Atom-altı evrendeki nesnelerin davranış biçimlerinin soruşturulması, kuantum fiziğinin ilgisini teşkil etmektedir. Newton’un, hiçbir parçaya bölünemez olarak kabul ettiği atom, kuantum fiziği çalışmalarıyla daha küçük parçalara ayrıştırılabilen ve bu bakımdan da içine nüfuz edilebilen bir soruşturmanın konusu kılınmıştır. Kuantum fiziği, modern fiziğin sabit, birbirinden tamamen yalıtılmış temel parçacıklardan oluştuğu varsayımına dayanan evren tasavvurunu değiştirmiş; evreni oluşturan parçacıklar arasında yalıtılmışlığın değil, ilişkisel süreçlerin hâkim olduğu yönünde bir görüşün ortaya çıkmasını sağlamıştır. Bu fizik ile birlikte atom-altı evrende, makro evrenin karakteristiği olarak kabul edilen mekanikçi-determinist yaklaşım biçimine uymayan yeni olguların varlığı keşfedilmiştir. Bu keşiflerin varlığı, klasik fiziğin dayandığı “uzay”, “zaman”, “nesne”, “gözlemci”, “ölçüm”, “etki”, “yerellik” ve “etkileşim” gibi temel kavramlarda köklü bir değişimi zorunlu kılmıştır. Zira kuantum fiziğinin mikro evrende dikkat çektiği olguların mahiyeti, klasik fiziğin bu kavramlar bağlamında oluşturduğu kabuller ile örtüşmemektedir. Bu örtüşmeme durumu ise temelde her iki alanda meydana gelen olguların farklı bir mantıksal şemaya göre ortaya çıkıyor olmasından kaynaklanmaktadır. Zira klasik mekanik, klasik mantığın temel ilkelerine dayanarak etkinlikte bulunmuştur. Fakat kuantum fiziğinin gönderimde bulunduğu olgu durumları, klasik mantığın bu temel ilkelerine uymamaktadır. Bu açıdan, kuantum fiziği bulguları, klasik mantıksal ilkelere dayalı düşünce yapısı ile anlamlandırılamamaktadır. Fakat günümüzde kuantum fiziğinin temel vurgusu olan belirsizliği gündemine alan bulanık mantık perspektifinden bu anlamlandırmayı yapmak olanak dâhilinde görünmektedir. Günümüzde belirsizlik kavramı artık bilimsel sürece dâhil olmuştur. Kuantum kuramının, kesinsizliği bir ilke olarak içeren belirsizliğe gönderim yapmasına paralel olarak, bulanık mantık da belirsizliği tüm bilgi süreçlerine dâhil etmiş, belirsizliği, kaçınılması gereken bir durum olarak değil aksine değerlendirilmesi gereken bir durum olarak bünyesine almıştır. Bu bakımdan bu çalışmanın amacı klasik mantık ilkeleri bağlamında şekillenen klasik düşünce tarzı ile tasviri yetersiz kalan kuantum fiziğinin ortaya koyduğu temel ilkeleri, günümüzde başta yapay zekâ çalışmaları olmak üzere mühendislik alanında önemli uygulama alanı yaratan bulanık mantık perspektifinden tasvir edilebileceğini ortaya koymaktır. Bu doğrultuda çalışmamızda ilk olarak kuantum fiziğinin ortaya çıkmasına sebep olan süreç genel hatları ile ele alınmış, devamında kuantum fiziğinin standart görüşü haline gelmiş Kopenhag Okulu’nun görüşleri baz alınarak temel ilkeleri ortaya konulmuştur. Genel çerçevesi çizilen kuantum fiziğinin gönderimde bulunduğu olguların, klasik mantığın üç temel ilkesi ile sınırlı kalındığında tasvir edilemeyeceğine değinildikten sonra bu tasviri yapmayı mümkün kıldığını düşündüğümüz bulanık mantık sistemi ortaya konulmuştur. Nihayetinde kuantum fiziğinin temel ilkelerinin hangi bağlamlarda bulanık mantık teorisi ile ilişkilendirilebilir olduğu gösterilmeye çalışılmıştır. Bu minvalde yapılan soruşturma neticesinde kuantum fiziğinin bulanık mantık perspektifinden tasvir edilebileceği sonucuna varılmıştır. Bu ilişkiyi ortaya koymanın temel hedeflerinden biri felsefi etkinlik açısından önemli bir zemin oluşturmak olmuştur. Zira nasıl ki modern bilim paradigmasını belirleyen önemli gelişmelerden olan Newton fiziği, klasik mantığa temel oluşturmuş ve bu bakımdan da klasik mantık, klasik fizikten etkilenen felsefî düşünüş biçimlerine bir çerçeve çizmiş ise, benzer biçimde kuantum fiziğinin bulanık mantık ile ilişkisini ortaya koymak, bulanık mantığın da kuantum fiziğine eşlik edecek felsefi düşünüş biçimlerine bir çerçeve çizebileceğini gösterecektir. Bu bakımdan bu çalışma, kuantum fiziği ile bulanık mantığın bilim zemininde birbirine eşlik ettiğini göstermeyi amaç edinmiştir.
Bu çalışmada, Raman geçişlerine dayalı Mach–Zehnder atom interferometresinde kütleçekim ölçüm belirsizliğinin ölçüm süresi ve etkin dalga vektörüne bağlılığı nicel olarak incelenmiştir. İnterferometrede oluşan faz kayması, etkin dalga vektörü, kütleçekim ivmesi ve ölçüm süresi arasındaki ilişki üzerinden modellenmiş ve buradan kütleçekim ölçüm belirsizliği elde edilmiştir. Sabit faz belirsizliği altında iki bağımsız parametre taraması gerçekleştirilmiştir. İlk taramada etkin dalga vektörü sabit tutularak ölçüm süresi değiştirilmiş, ikinci taramada ise ölçüm süresi sabit tutularak etkin dalga vektörü değiştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, ölçüm süresinin artırılmasıyla kütleçekim ölçüm belirsizliğinin ölçüm süresinin karesiyle ters orantılı olarak azaldığını, etkin dalga vektörünün artırılmasıyla ise belirsizliğin etkin dalga vektörüyle ters orantılı olarak azaldığını göstermiştir. Sonuçların analitik model ile uyumlu olması, her iki parametrenin de atom interferometresi tabanlı kütleçekim ölçümlerinin hassasiyeti üzerinde doğrudan etkili olduğunu ortaya koymaktadır. Çalışma, atom interferometrelerinde temel deneysel parametrelerin kütleçekim ölçüm performansına etkisini ideal bir model çerçevesinde nicel olarak ortaya koymaktadır. Yapay Zekâ Kullanım Beyanı: Bu çalışmanın yazım sürecinde, metnin akademik formata ve bilimsel yazım kurallarına uygun biçimde düzenlenmesi amacıyla yapay zekâ araçlarından dil asistanı olarak yararlanılmıştır. Çalışmanın bilimsel içeriği, analizleri, yorumları ve sonuçları yazar tarafından oluşturulmuş ve kontrol edilmiştir.