Das Seinsform-Modell (SFM) wird in diesem Arbeitsstand als präsentistische Deutung der Quantentheorie formuliert: Wirklich sind nur Ereignisse und eine globale Möglichkeitsstruktur in einer objektiven, von innen unbeobachtbaren Gegenwart. Die Möglichkeitsstruktur entwickelt sich zwischen Ereignissen nach der quantenmechanischen Dynamik; an Ereignissen wird sie nach der Lüders-Regel reduziert, beschränkt auf die unterschiedenen Alternativen und das mit ihnen Verschränkte. Ein Ereignis tritt ein, sobald die Alternativen durch Einschreibung in viele Freiheitsgrade so weit getrennt sind, dass ihre noch erreichbare Interferenz unter einen Schwellenwert ε fällt. Die Einschreibung kann in die Umgebung oder in innere Freiheitsgrade des Systems erfolgen. Welche Alternative verwirklicht wird, ist Zufall mit Born-Wahrscheinlichkeiten. Als Schwellenwert wird der Kehrwert der größten Zahl im Universum möglicher Elementaroperationen vorgeschlagen. Phasen werden als angesammelte Eigenzeit innerer Uhren gedeutet; daraus folgt im nichtrelativistischen Grenzfall die De-Broglie- Wellenlänge. Die frühere Seinspunkt-Ontologie (SP) ist versuchsweise suspendiert. Mehrere ältere Aussagen des SFM sind damit revisionsbedürftig (Abschnitt 8). Die wichtigsten offenen Punkte sind die genaue Bedeutung von „erreichbar” im Ereigniskriterium, die Eindeutigkeit der Zerlegung in Alternativen, die relativistische Formulierung der Dynamik, die Darstellung der Photonphase und der Status des Raumes ohne SP-Ontologie. Status: Arbeitsdokument zur Vorlage bei externen Kritikern. Der Text entstand im Dialog; alle philosophischen Grundentscheidungen stammen vom Autor. Literaturangaben sind aus dem Gedächtnis zusammengestellt und vor jeder Veröffentlichung zu prüfen.
Das Seinsform-Modell (SFM) wird in diesem Arbeitsstand als präsentistische Deutung der Quantentheorie formuliert: Wirklich sind nur Ereignisse und eine globale Möglichkeitsstruktur in einer objektiven, von innen unbeobachtbaren Gegenwart. Die Möglichkeitsstruktur entwickelt sich zwischen Ereignissen nach der quantenmechanischen Dynamik; an Ereignissen wird sie nach der Lüders-Regel reduziert, beschränkt auf die unterschiedenen Alternativen und das mit ihnen Verschränkte. Ein Ereignis tritt ein, sobald die Alternativen durch Einschreibung in viele Freiheitsgrade so weit getrennt sind, dass ihre noch erreichbare Interferenz unter einen Schwellenwert ε fällt. Die Einschreibung kann in die Umgebung oder in innere Freiheitsgrade des Systems erfolgen. Welche Alternative verwirklicht wird, ist Zufall mit Born-Wahrscheinlichkeiten. Als Schwellenwert wird der Kehrwert der größten Zahl im Universum möglicher Elementaroperationen vorgeschlagen. Phasen werden als angesammelte Eigenzeit innerer Uhren gedeutet; daraus folgt im nichtrelativistischen Grenzfall die De-Broglie- Wellenlänge. Die frühere Seinspunkt-Ontologie (SP) ist versuchsweise suspendiert. Mehrere ältere Aussagen des SFM sind damit revisionsbedürftig (Abschnitt 8). Die wichtigsten offenen Punkte sind die genaue Bedeutung von „erreichbar” im Ereigniskriterium, die Eindeutigkeit der Zerlegung in Alternativen, die relativistische Formulierung der Dynamik, die Darstellung der Photonphase und der Status des Raumes ohne SP-Ontologie. Status: Arbeitsdokument zur Vorlage bei externen Kritikern. Der Text entstand im Dialog; alle philosophischen Grundentscheidungen stammen vom Autor. Literaturangaben sind aus dem Gedächtnis zusammengestellt und vor jeder Veröffentlichung zu prüfen.
Im ersten Abschnitt dieser Arbeit versuchen wir, die algebraische Struktur, welche im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik unter Verwendung des Influenzfunktionals auftritt, herauszuarbeiten. Dies erlaubt uns einen tieferen Einblick in ansonsten unübersichtliche und langwierige Rechenschritte, speziell im Realzeitformalismus, und ermöglicht uns eine leichtere Identifikation der dabei auftretenden Terme und deren Ursprung aus dem zugrunde liegenden Modell als auch deren physikalische Bedeutung. Die verwendeten Methoden haben wir soweit als möglich in konsistenter und anschaulicher Form eingeführt, so dass diese Arbeit ohne spezielle Kenntnis des Gebietes der dissipativen Quantenmechanik gelesen werden kann. Besonderen Wert haben wir auf den Übergang von der quantenmechanischen auf die klassische Beschreibung von dissipativen Vorgängen gelegt, da ein Verständnis dieses Übergangs eine tiefere Einsicht in den Messprozess liefert. In der selben Weise ist damit auch der Übergang von der mikroskopischen - durch die Quantenmechanik beschriebenen - Welt in die makroskopische Welt verbunden, welche den Gesetzen der klassischen Mechanik folgt. Zusätzlich zeigen wir, wie die Resultate der Influenzfunktionalmethode stochastisch interpretiert werden können, was einen leichteren Vergleich mit der bekannten quantenmechanischen Zeitentwicklung durch die Schrödingergleichung erlaubt. Im weiteren betrachten wir die sogenannte Tight-Binding Näherung von Modellen, bei welchen sich der Hamiltonraum für die Systembeschreibung im wesentlichen durch diskrete Eigenzustände des Ortsoperators ausdrücken lässt und Übergänge zwischen diesen Zuständen unterdrückt sind, wodurch eine Propagation entweder durch ein Tunneln oder durch thermische Anregung erfolgt. Im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik bringt diese Methode eine immense Vereinfachung in der effektiven Beschreibung des Systems, da Anstelle einer ganzen Historie von Systempfaden nur noch die Übergangszeiten mit den entsprechenden Übergängen berücksichtigt werden müssen. Im Bild des Pfadintegralformalismus bedeutet dies, dass Anstelle des Integrals über alle Systempfade ein Produkt von Integrationen über alle möglichen Sprungzeiten mit Sprunggewichten entsprechend des Übergangs rückt, welches analytisch als auch numerisch wesentlich einfacher handzuhaben ist. Innerhalb dieser Näherung wurden dadurch in der Vergangenheit viele beeindruckende analytische Resultate abgeleitet. Darüber hinaus beschäftigen wir uns mit der Abbildung und dem Zusammenhang von dissipativen Modellen mit Feldmodellen aus der Quantenfeldtheorie und im besonderen der Feldtheorie statistischer Systeme. Der Reiz dieser Abbildungen liegt besonders darin, dass in den letztgenannten Gebieten schon seit Jahrzehnten sehr intensiv die grundlegenden Modelle bearbeitet wurden und vor allem auch nach neuen Methoden gesucht und Forschung dafür betrieben wurde und noch immer Gegenstand der aktuellen Forschung darstellt. Als Beispiel sei in zwei Dimensionen die Invarianz unter konformen Abbildungen genannt, welche immer dann Anwendung findet, wenn Systeme nur lokal wechselwirken und eine Invarianz unter lokaler Umskalierung der Felder zeigen. Bei statistischen Systemen mit lokaler Wechselwirkung zeigt sich dieses Verhalten immer beim Erreichen eines kritischen Punktes, da hier per Definition keine Längenskala ausgezeichnet ist. In zwei Dimensionen führt dies zu einer immensen Einschränkung der möglichen Form von Korrelationsfunktionen und hat zu dem eigenständigen Gebiet der Konformen Feldtheorie geführt, da konforme Abbildungen per Definition die lokale Struktur erhalten (Winkeltreue) und lokal nur zu einer Unskalierung führen. Während in D>2 Dimensionen nur endlich viele Generatoren für konforme Abbildungen existieren, ist deren Anzahl in 2 Dimensionen unendlich. Dies resultiert in einer unendlichen Anzahl von lokalen Erhaltungsgrößen mit den entsprechenden Folgen. Während solche Techniken sehr schnell unanschaulich werden, erlaubt die Abbildung auf dissipative Modelle hier oftmals eine sehr anschauliche Interpretation.
Wir schlagen ein physikalisches Rahmenprogramm vor — das Seinsform-Modell Y (SFM-Y) — das weder das Blockuniversum (BU) noch die Viele-Welten-Interpretation (MWI) voraussetzt. Das Primitiv des Programms ist die Eigenzeit-Uhr: jedes massive System trägt eine interne periodische Struktur mit Frequenz ω = mc²/ħ. Aus diesem Primitiv werden Gleichzeitigkeit, Gleichörtlichkeit und Trajektorien relational konstruiert, ohne eine vorgängige Raumzeit-Mannigfaltigkeit vorauszusetzen. Lorentz-Invarianz wird als epistemisch charakterisiert: als Eigenschaft der Koordinatentransformationen zwischen Beobachterrahmen, nicht als ontische Eigenschaft der Welt. Quantenmechanische Einzelgeschichtlichkeit folgt aus Informationsdiffusion — nicht aus einem ontischen Kollaps und nicht aus einer Aufspaltung in Parallelrealitäten. Das Programm etabliert zwei formale Theoreme (Theorem 1: Eigenzeit ist stetig; Theorem 2: Erhaltungsgrößen ħ, L, mc² aus Noether auf S¹ × S²) sowie zwei strukturelle Vermutungen (Conjecture 1: vollständige Noether-Struktur der Triade; Conjecture 2: kategoriale Eigenzeitrate-Schwelle bei χ = 1, operationalisiert als Massenverhältnis χ = m_Referenz/m_langsam). Die Lorentz-Kovarianz der Eigenzeit-Korrelationen ist als strukturelles Argument skizziert (Proposition 1, Beweisskizze). Eine falsifizierbare strukturelle Vorhersage: Die Schwelle zwischen Quantenregime und klassischem Regime ist kategorial, nicht graduell — sie liegt bei der Minimalstruktur für eine realisierte Eigenzeitrate (intern dynamische Triade)
Die vorliegende Arbeit stellt eine Erweiterung zu Papier 3 des Zeit–Energie–Universums dar und dient der begrifflichen Präzisierung des Begriffs der Instanziierung. Ausgehend von der Unterscheidung zwischen möglichen und bestimmten Zuständen wird Instanziierung nicht als physikalischer Prozess, sondern als logische Festlegung eines konkreten Zustandes innerhalb einer bestehenden Ordnung verstanden. Sie besitzt weder Dauer noch Dynamik und ist nicht Teil zeitlicher Abläufe. Die Erweiterung zeigt, dass Instanziierung keine Veränderung physikalischer Größen bewirkt und insbesondere nicht mit der Energieerhaltung in Konflikt steht. Energie wird weiterhin als durch die bekannten physikalischen Gesetze bestimmt betrachtet, während Instanziierung ausschließlich die Bestimmtheit eines Zustandes beschreibt. Darüber hinaus wird begründet, dass Instanziierung nicht lokal, sondern global erfolgen muss, da nur so eine konsistente physikalische Gesamtstruktur gewährleistet werden kann. Mehrere konkurrierende oder teilweise bestimmte Realitäten werden damit ausgeschlossen. Die Arbeit verändert keine Aussagen aus Papier 3, sondern ergänzt und präzisiert dessen begriffliche Grundlage. Sie versteht sich als Beitrag zur Klarstellung zentraler Begriffe innerhalb eines nicht-dynamischen, konzeptionellen Rahmens im Einklang mit etablierter Physik.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Nach dem Energieerhaltungssatz kann Energie nicht erzeugt, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. In einem energetisch abgeschlossenen System muß dem-gemäß die Gesamtenergie konstant bleiben. Die vorliegende Arbeit geht grundsätzlich der Frage nach, inwieweit dieses physikalische Gesetz überhaupt noch Platz für eine mentale Energie läßt, zumal eine solche Wirkkraft unausweichlich eine Überdetermination zu begrün-den scheint. Ich stelle u.a. jene Überlegungen der Quantenphysik vor, welche mir geeignet erscheinen, die Kluft zwischen Geist und Materie überbrücken zu können. Zum einen des-halb, weil sie die althergebrachte Vorstellung von Materie in Frage stellen, zum anderen, weil sie die Einwirkung des Bewußtseins und das Verhältnis von Objektivität und Subjektivität beleuchten. Es scheint, als besäße das Elektron keine vom Bewußtsein unabhängigen Eigenschaften und als wäre in der Quantentheorie das Objekt vom Subjekt prinzipiell nicht zu trennen. Die Quantenmechanik kennt nichtlokale Verbindungen, die weder mit Energie, noch mit Mechanik, noch mit herkömmlicher kausaler Verknüpfung zu tun haben. Die Nichtlokali-tät stellt somit eine Korrelation, nicht einen kausalen Zusammenhang, wie etwa eine Wechsel-wirkung dar, da keinerlei Signalübertragung stattfindet. Die kausale Geschlossenheit der Welt kann nur soweit Gültigkeit beanspruchen, als physikalische klassische Systeme als umfassende Darstellungen der Welt angesehen werden können. Die Vorstellung, dass subatomare Teilchen einen bestimmten Weg in Raum und Zeit verfolgen und miteinander interferieren, ist eine rein mentale Konstruktion, die unserem Vor-stellungsvermögen entgegenkommt, aber keinerlei zusätzliche Erklärungskraft besitzt. In der gegenwärtigen Diskussion über mentale Verursachung wird oftmals von einem Dualismus ausgegangen, der meines Erachtens von einem überholten Materiebegriff ausgeht. Bei der „Mental-Energie“ ist das Mentale letztlich nicht geheimnisvoller, als die Energie, und die kausale Verbindung des Geistes mit sogenannter „Materie“ nicht rätselhafter und unmöglich-er, als zwei korrelierte Teilchen, die unabhängig von Zeit, Raum verschränkt sind. Ich versuche zu argumentieren, dass es ein “irreduzibles Selbst“ gibt und dass sein „Innewerden“ möglich ist, ansonsten wir gar nicht wissen und spüren könnten, dass wir beispielsweise zentriert sind, wenn wir in unserer Mitte sind. Die Mitte existiert nur „mitten-drin“, als Mitte von Etwas. Ich behaupte, dass es möglich ist, dieses Etwas durch das „Prinzip der transzendenten Resonanz“, als das nicht hintergehbare Selbst, verstärkt wahrzunehmen. Es ist ein Gewahrwerden seiner selbst durch „Spiegelung“ oder „Nachhall“ des Unverstellten und Wesentlichen in besonderen Lebensmomenten. Das Eigentliche um uns bringt durch Resonanz das Eigentliche in uns zum Anklingen: Das „eigentliche Selbst“. Wir erleben uns selbst nicht nur als Erlebende und Erkennende dieser transzendenten Momente, sondern gleichzeitig auch als feststellende, auffindende, wesensgleiche und somit auf gleicher Wellenlänge seiende Kategorisierer und Bewerter dieser besonderen essentiellen Qualität, die um diese Wertkategorie auch wissen. Auf diese Weise bekommen wir neben diesem erkennenden auch ein ergänzendes Wissen von uns selbst, weil ein Teil unseres „ontischen Ergänzungsbedarfs“ den wir als „ex-zentrische“ Wesen haben, gedeckt wurde. In diesem transzendenten Sich-Selbst-Erleben stillen wir unsere Sehnsucht nach Ganzheit. Die Sehn-sucht nach dieser Komplettierung ist die Quelle aller mentalen Energie.
In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.