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La Cuántica Entrelazamiento, Colapso, Ruido y Simulación Física

Yosmel Silva Llanes

Published Oct 12, 2026• 0 citations
Publisher

Abstract

Este trabajo presenta una explicación completa del comportamiento cuántico, incluyendo entrelazamiento, colapso, ruido físico del ambiente y generación de patrones cuánticos mediante simulación computacional. Se describe cómo las partículas pueden permanecer entrelazadas a temperaturas extremadamente bajas, cómo el colapso ocurre cuando la energía que mantiene la unión se agota y cómo el ruido del entorno determina el resultado final. El documento incluye modelos matemáticos, análisis físico, correlaciones experimentales y un simulador cuántico escrito en Python que reproduce estos fenómenos utilizando fuentes de entropía del hardware. También se proporciona un archivo ZIP con experimentos, gráficos, documentación y scripts que permiten verificar, estudiar y extender los resultados presentados.

DOI
10.5281/zenodo.23324614

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•Jul 13, 2023•0 citations
Este trabajo presenta una explicación completa del comportamiento cuántico, incluyendo entrelazamiento, colapso, ruido físico del ambiente y generación de patrones cuánticos mediante simulación computacional. Se describe cómo las partículas pueden permanecer entrelazadas a temperaturas extremadamente bajas, cómo el colapso ocurre cuando la energía que mantiene la unión se agota y cómo el ruido del entorno determina el resultado final. El documento incluye modelos matemáticos, análisis físico, correlaciones experimentales y un simulador cuántico escrito en Python que reproduce estos fenómenos utilizando fuentes de entropía del hardware. También se proporciona un archivo ZIP con experimentos, gráficos, documentación y scripts que permiten verificar, estudiar y extender los resultados presentados.
El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico producido por la existencia de correlaciones entre los subsistemas que componen un sistema. Dos problemas surgen a la hora de tratar con este fenómeno. El primero consiste en ver cómo se comportan estas correlaciones, y el segundo se debe a que una vez estudiado el comportamiento de las correlaciones parece dejar abierta una posibilidad para realizar comunicación superluminal. El presente trabajo pretende establecer cuáles son las bases sobre las que aparecen dichos problemas para después argumentar cuál es la respuesta correcta. Con el fin de aclarar la notación matemática que se va a utilizar en este trabajo y su significado físico, se presenta un primer apartado para explicar el tratamiento de sistemas compuestos mediante la notación de Dirac. Una vez obtenidas las herramientas matemáticas necesarias, presentaremos un desarrollo histórico en el que se trata la problemática que aparece en la Mecánica Cuántica a la hora de tratar las correlaciones entre subsistemas comenzando con la denominada “Paradoja EPR” la cual hace la suposición de que el colapso de la función de onda no ocurre de forma instantánea en todo el espacio y con esta hipótesis se llega a la conclusión de que la Mecánica Cuántica no es una teoría completa. Siguiendo el desarrollo histórico, se presenta el llamado “Teorema de Bell” que explica las diferencias que se deben observar dependiendo de si la Mecánica Cuántica es la teoría correcta o si lo son las teorías que puedan surgir a partir de las conclusiones de la paradoja EPR. Se han realizado experimentos con el fin de ver cuál de los dos esquemas teóricos es el correcto y se ha obtenido que las teorías originadas a partir de la paradoja EPR entran en clara contradicción con los resultados experimentales, mientras que la suposición de la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda está en perfecto acuerdo con los resultados, por lo que la Mecánica Cuántica se considera el esquema correcto. Dedicaremos un apartado para explicar algunos de estos experimentos y sus resultados. Finalmente, el tratamiento de la Mecánica Cuántica de los subsistemas correlacionados, teniendo en cuenta la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda, parece dar lugar a la posibilidad de que se produzcan comunicaciones de velocidades superiores a la de la luz. Con el fin de presentar estas posibilidades y demostrar porque no son viables para comunicación superlumínica se presenta otro apartado.
En un principio, la Teoría de la Información fue concebida en forma abstracta, en base a una formulación matemática. Sin embargo, la habilidad y eficiencia para procesar o transmitir información dependerá en última instancia del sistema físico elegido para codificar esa información. Es así que, al codificar la información en las propiedades físicas de sistemas cuyo comportamiento se describe por las leyes de la mecánica cuántica, se abren nuevas posibilidades que son irrealizables clásicamente. Entre ellas, la posibilidad de generar algoritmos cuánticos para ciertos cálculos que requieren un número de pasos significativamente menor que cualquier algoritmo clásico, reduciendo su complejidad. Entre las características fundamentales de la mecánica cuántica que posibilitan estos desarrollos, sobresalen el principio de superposición y el entrelazamiento cuántico. Una de las implementaciones más accesibles para la comunicación cuántica y el procesamiento cuántico de la información emplea fotones individuales como portadores de la información. Estos pueden viajar entre dos estaciones distantes siendo poco afectados por el ruido que introduce el entorno. Además, poseen varios grados de libertad en los cuales es posible codificar la información y pueden manipularse con un alto grado de control utilizando tecnología estándar. En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la implementación fotónica, realizadas en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) del Depto. de Física de la UBA. En primer lugar, se describe la determinación experimental de medidas de correlaciones cuánticas en estados no puros de un par de fotones correlacionados en polarización, mediante técnicas de tomografía de estados cuánticos. Luego se describe la utilización de moduladores espaciales de luz programables para entrelazar la polarización con grados de libertad espaciales, y así poder simular los denominados estados historia de evoluciones temporales cuánticas. Se muestra que este último proveeun esquema eficientepara el cálculo de promedios temporales de observables del sistema.
Este documento explica las diferencias entre diferentes simuladores cuánticos que se disponen actualmente. También se hace un breve repaso de la historia de la computación cuántica, narrando sus logros y su proyección a futuro. Como necesidad impiedosa, será necesario fundamentar la base matemática en la que se basan los computadores cuánticos y sus mecanismos físicos y cómo son posibles. Para comparar los diferentes simuladores mencionados en el texto, no solo se tiene en cuenta un mero punto de rendimiento comparando con dichos algoritmos, sino también la experiencia de usuario, la cuesta de aprendizaje de estos y sus aplicaciones a futuro en entornos reales.
Este trabajo estudia el papel del entrelazamiento en algoritmos cuánticos y evalúa si es posible obtener ventaja cuántica sin recurrir a este recurso. Se analizan teóricamente los algoritmos de Deutsch, Deutsch-Jozsa y Bernstein-Vazirani mediante el criterio de pureza, y se implementan tanto en simulación con Qiskit como en dispositivos reales de IBM Quantum. Los resultados muestran que Deutsch y Bernstein-Vazirani pueden ejecutarse sin generar entrelazamiento, con altas tasas de éxito en el dispositivo real (98.24 % y 93.61 %, respectivamente), y desviaciones moderadas (45 y 257). Para Deutsch-Jozsa con n = 2, se obtuvo un 96.15 % de éxito y desviación promedio de 98. Sin embargo, con n = 3, algunas funciones que requieren entrelazamiento presentaron mayores errores (hasta 52.65 %) y desviaciones (hasta 449), en contraste con aquellas que no lo requieren. Estos resultados evidencian que la fidelidad experimental se mantiene elevada cuando no hay entrelazamiento, mientras que su presencia incrementa la sensibilidad al ruido. El estudio motiva la exploración de algoritmos más complejos bajo este enfoque.
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En este informe se presenta el trabajo desarrollado como estudiante miembro del semillero de investigación en Información Cuántica y Computación Cuántica, y que fue presentado en eventos científicos como ponencias orales y posters. El trabajo está dividido en dos partes principales. En primer lugar, se llevó a cabo un análisis de distinguibilidad de estados cuánticos por medio de la comparación de la distancia traza y la fidelidad, como métricas en el campo de la información cuántica. Se discutió la dinámica de estados cuánticos de dos qubits mediante la evolución temporal de dichas métricas al considerar la acción de ruido de amortiguación de amplitud sobre un estado inicial. En segundo lugar, se estudió la técnica de los algoritmos cuánticos variacionales (VQAs) como un enfoque para mejorar la precisión de las computadoras cuánticas. Los VQAs aprovechan procesadores clásicos para entrenar circuitos cuánticos mediante redes neuronales y luego se miden utilizando un procesador cuántico. Se presentaron varios sistemas cuánticos simulados utilizando estos algoritmos, comparando la efectividad de la técnica al simular sistemas sin optimización y sistemas optimizados. Se examinó el comportamiento de la función de costo de cada circuito cuántico para diferentes dinámicas de los sistemas simulados. Para realizar las optimizaciones de los circuitos, se utilizó la biblioteca Pennylane en Python, la cual proporciona diversos optimizadores variacionales cuánticos.