Es werden emergente Raumzeitgeometrien in ultrakalten Quantengasen untersucht, wobei der Schwerpunkt auf der Nichtgleichgewichtsdynamik kosmologischer Felder liegt. Insbesondere wird die Rolle von Strukturbildungsprozessen in wechselwirkenden Bose-Einstein-Kondensaten mit zeitabhängigen Kopplungen als Quantenfeldsimulatoren für die Produktion kosmologischer Teilchen anhand Methoden der effektiven Feldtheorie untersucht. Im Rahmen der akustischen Näherung wird eine Abbildung zwischen der kosmologischen Teilchenproduktion, ihrer Quantenfeldsimulation und einer nichtrelativistischen stationären Schrödinger-Gleichung in einer Dimension untersucht. Diese Zuordnung liefert intuitive Erklärungen für das Fluktuationsleistungsspektrum sowohl im Kaltatom- als auch im kosmologischen System, und zwar für analoge kosmologische Szenarien, die von Potenzgesetz-Expansionen bis hin zu periodischen Modulationen reichen, wobei letztere durch Bragg-Beugung gekennzeichnet sind. Desweiteren wird gezeigt, dass effektive Potentiallandschaften welche zu nichtsingulären kosmologischen Hintegrunddynamiken korrespondieren, einzig und allein eine Nullenergieresonanz anstelle von Bindungszuständen besitzen können. Konzeptionelle Fragestellungen, welche sich aus dieser Eigenschaft ergeben, werden formuliert. Über die akustische Näherung hinaus wird die effektive Feldtheorie für das U(1)-Goldstone-Boson auf eine relativistische Quantenfeldtheorie in einer dispersiven, kosmologischen (”Regenbogen”) Raumzeit mit einer überlichtschnellen Corley-Jacobson-Dispersionsrelation abgebildet. Diese dispersiven Effekte sind durch eine zeitabhängige Heilungslänge gekennzeichnet, die als analoge Planck-Länge im mitbewegten Bezugssystem interpretiert werden kann. Dies führt zu nicht-adiabatischen Übergängen mit dispersivem Charakter. Durch diese zeitabhängige Bogoliubov-Dispersion wird das Transplanck’sche Problem der Kosmologie sowohl für expandierende als auch für kontrahierende Szenarien behandelt. Die Skalentrennung zwischen der Cutoff-Skala und der Horizontüberquerungsskala wird im kontrahierenden (bzw. expandierenden) Fall dynamisch begünstigt (bzw. benachteiligt), was zur Erhaltung (bzw. Verletzung) der Skaleninvarianz führt.Anschließend werden die Streuungs- und Dispersionsmodelle mit experimentellen Daten verglichen, um den Quantenfeldsimulator im ultravioletten Bereich und in periodischen Szenarien weiter zu benchmarken.Abschließend wird die Eignung eines Spinor-Bose-Einstein Kondensats als Kosmologie-Simulator untersucht. Im Vergleich zu skalaren Bose-Einstein Kondensaten ermöglichen die Spinor-Freiheitsgrade die Untersuchung massiver Vektor- und Skalarfelder, wobei erstere eine spin-nematische Rotationsanregung der polaren Phase darstellen, die auf ein Proca-Feld (auch bekannt als dunkles Photon) abgebildet werden kann, das minimal an die gekrümmte Raumzeit gekoppelt ist. Die Möglichkeit der Quantensimulation von Proca-Paar-Erzeugung mittels spin-nematischen Quetschens wird ebenfalls erörtert.
Es werden emergente Raumzeitgeometrien in ultrakalten Quantengasen untersucht, wobei der Schwerpunkt auf der Nichtgleichgewichtsdynamik kosmologischer Felder liegt. Insbesondere wird die Rolle von Strukturbildungsprozessen in wechselwirkenden Bose-Einstein-Kondensaten mit zeitabhängigen Kopplungen als Quantenfeldsimulatoren für die Produktion kosmologischer Teilchen anhand Methoden der effektiven Feldtheorie untersucht. Im Rahmen der akustischen Näherung wird eine Abbildung zwischen der kosmologischen Teilchenproduktion, ihrer Quantenfeldsimulation und einer nichtrelativistischen stationären Schrödinger-Gleichung in einer Dimension untersucht. Diese Zuordnung liefert intuitive Erklärungen für das Fluktuationsleistungsspektrum sowohl im Kaltatom- als auch im kosmologischen System, und zwar für analoge kosmologische Szenarien, die von Potenzgesetz-Expansionen bis hin zu periodischen Modulationen reichen, wobei letztere durch Bragg-Beugung gekennzeichnet sind. Desweiteren wird gezeigt, dass effektive Potentiallandschaften welche zu nichtsingulären kosmologischen Hintegrunddynamiken korrespondieren, einzig und allein eine Nullenergieresonanz anstelle von Bindungszuständen besitzen können. Konzeptionelle Fragestellungen, welche sich aus dieser Eigenschaft ergeben, werden formuliert. Über die akustische Näherung hinaus wird die effektive Feldtheorie für das U(1)-Goldstone-Boson auf eine relativistische Quantenfeldtheorie in einer dispersiven, kosmologischen (”Regenbogen”) Raumzeit mit einer überlichtschnellen Corley-Jacobson-Dispersionsrelation abgebildet. Diese dispersiven Effekte sind durch eine zeitabhängige Heilungslänge gekennzeichnet, die als analoge Planck-Länge im mitbewegten Bezugssystem interpretiert werden kann. Dies führt zu nicht-adiabatischen Übergängen mit dispersivem Charakter. Durch diese zeitabhängige Bogoliubov-Dispersion wird das Transplanck’sche Problem der Kosmologie sowohl für expandierende als auch für kontrahierende Szenarien behandelt. Die Skalentrennung zwischen der Cutoff-Skala und der Horizontüberquerungsskala wird im kontrahierenden (bzw. expandierenden) Fall dynamisch begünstigt (bzw. benachteiligt), was zur Erhaltung (bzw. Verletzung) der Skaleninvarianz führt.Anschließend werden die Streuungs- und Dispersionsmodelle mit experimentellen Daten verglichen, um den Quantenfeldsimulator im ultravioletten Bereich und in periodischen Szenarien weiter zu benchmarken.Abschließend wird die Eignung eines Spinor-Bose-Einstein Kondensats als Kosmologie-Simulator untersucht. Im Vergleich zu skalaren Bose-Einstein Kondensaten ermöglichen die Spinor-Freiheitsgrade die Untersuchung massiver Vektor- und Skalarfelder, wobei erstere eine spin-nematische Rotationsanregung der polaren Phase darstellen, die auf ein Proca-Feld (auch bekannt als dunkles Photon) abgebildet werden kann, das minimal an die gekrümmte Raumzeit gekoppelt ist. Die Möglichkeit der Quantensimulation von Proca-Paar-Erzeugung mittels spin-nematischen Quetschens wird ebenfalls erörtert.
Die kohärente Kontrolle von Quantenzuständen ist Gegenstand von Untersuchungen seitdem Quantensysteme in Laboren erzeugt werden. Die Aussicht, eines Tages einen Quantencomputer realisieren zu können, der Kohärenzeigenschaften von Quantensystemen nützt um die verfügbare Rechenleistung zu vervielfachen, ist dafür selbstverständlich eine wichtige Motivation, jedoch nicht die einzige. Präzise Kontrolle ermöglicht es, Systeme in bestimmten Quantenzuständen zu präparieren und zu manipulieren, etwa um Präzessionsmessungen zu realisieren. Ultrakalte Atome sind ein ideales Modellsystem für fortgeschrittene Kontrollschemata. Von ihrer Umgebung isoliert, verfügen sie über lange Kohärenzzeiten; gleichzeitig ist ihre Reaktion auf externe Anregungen im Vergleich zu anderen Systemen relativ einfach zu untersuchen. Außerdem können unterschiedliche Parameter über einen weiten Bereich abgestimmt werden, wie etwa die Dichte oder Wechselwirkungsstärke. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, ein Spektrum von Quantentheorien experimentell zu untersuchen. Kohärente Kontrolle von Quantenzuständen in Systemen aus ultrakalten Atomen ist deshalb ein reiches Forschungsgebiet, das sowohl für fundamentale Tests der Quantentheorie als auch für praktische Anwendungen vielversprechend ist. In dieser Dissertation wurde ein Schema entwickelt um Bewegungszustände eines Bose-Einstein Kondensates gezielt zu manipulieren. Dies geschieht auf eine Art die nicht nur die Kohärenzeigenschaften des Systems bewahrt, sondern auch schnell im Vergleich zur typischen Zeitskala des Systems ist. Experimentell umgesetzt wird dies in einem elongierten Kondensat auf einem Atomchip, welches ursprünglich im transversalen Grundzustand des Fallenpotentials ist. Das Kondensat wird entlang der transversalen Richtung verschoben um höhere Bewegungszustände anzuregen. Mithilfe der Theorie der optimalen Kontrolle wird die Verschiebung des Kondensats optimiert um bestimmte Bewegungszustände oder deren ü berlagerung zu erhalten. Die Optimierungen der 'Schüttelpulse' basieren auf einer Beschreibung des Kondensates in einer mean-field Näherung. Verschiedene Überlagerungen von Bewegungszuständen konnten sowohl theoretisch als auch experimentell in 1.1 ms mit einer Effizienz von mehr als 98 % erreicht werden. Diese Art der Kontrolle wurde angewandt um erstmals ein Interferometer mit Bewegungszuständen zu realisieren. Die beiden Pfade des Interferometers sind hier der Grundzustand und erste tranversal angeregte Zustand. In der Zeit zwischen den beiden optimierten Bewegungspulsen die als Strahlteiler dienen, wird eine Phase akkumuliert. Die Herausforderung bei diesem Schema besteht darin, einen effizienten Puls für alle Phasen zu finden. Das Interferometer wurde numerisch optimiert und erfolgreich experimentell umgesetzt und lieferte einen Kontrast von 92 %. Die so erzeugten ü berlagerungen von Bewegungszuständen sind nicht stabil und es wurde eine Dämpfung auf einer Zeitskala von 10 ms beobachtet. Um ein besseres Verständnis zu erlangen wurden einige Dämpfungsmechanismen in Betracht gezogen und theoretische Modelle entwickelt. Insbesondere werden Dekohärenz und Dephasierung entlang der axialen Richtung des Kondensates untersucht. Ein transversales Vielteilchen- Modell, das drei Bewegungszustände beinhaltet, wurde entwickelt um daraus die Zeitskalen der Dämpfung sowie die Abhängigkeit von Parametern wie Atomzahl und Temperatur abzuleiten und mit den experimentellen Ergebnissen zu vergleichen. Die in dieser Dissertation präsentierten Ergebnisse demonstrieren schnelle und effiziente Kontrolle über Vibrationszustände und ebnen den Weg für praktische Anwendungen, wie etwa ein Interferometer mit Bewegungszuständen. Außerdem eröffnen sie eine neue Richtung für fundamentale Fragestellungen zur Nichtgleichgewichtsphysik in geschlossenen Systemen.
Quanten-Vielteilchensysteme, die weit aus dem Gleichgewicht getrieben werden, konnen eine universelle, selbstahnliche Skalierungsdynamik aufweisen, die mit einem nicht-thermischen Fixpunkt in Verbindung steht. Die Charakterisierung solcher Universalitatsklassen außerhalb des Gleichgewichts ist ein offenes Problem. Diese Arbeit untersucht die Dynamik eines eindimensionalen Spin-1 Bose Gases fernab vom Gleichgewicht. Die mikroskopische Dynamik des Gases wird analysiert, in der Kaustiken in den Geschwindigkeitsfeldern entstehen, die Echtzeit-Instantonen im transversalen Spin formen. Die Statistik der Instantonen lasst auf einen zusätzlichen Skalierungsexponenten schließen, der die Zeitentwicklung einer charakteristischen Zeitskala bestimmt. Eine effektive Feldtheorie des Spin-1 Bose Gases bei niedrigen Energien wird hergeleitet, was die Form einer erweiterten Sine-Gordon Theorie in der Spinorphase aufweist. Das effektive Modell gibt sowohl das subdiffusive als auch das diffusionsartige Skalierungverhalten der vollen mikroskopischen Theorie wieder. Aus der hergeleiteten Theorie wird geschlossen, dass die Skalierungsdynamik aufgrund eines nicht-thermischen Fixpunktes ein Phanomen ist, das über Domanenvergrößerungsprozesse hinausgeht. Der Wert des Skalierungsexponenten wird mit der Besetzung der Minima des periodischen Potentials durch das Sine-Gordon Feld verbunden. Numerische sowie experimentelle Ergebnisse bestatigen die Reduzierung der Dynamik auf das effektive Modell. Weiter wird der Symmetrieinhalt des Systems mithilfe von Ward-Identitaten untersucht und damit gezeigt, dass die dynamische Wiederherstellung der Symmetrie aus einem explizit symmetriegebrochenen Zustand viel schneller ist als die Thermalisierung. Es wird zudem gezeigt, dass durch unterschiedliche Anfangsbedingungen zwei verschiedene nicht-thermische Fixpunkten erreicht werden konnen, die jeweils mit einer anderen emergenten Symmetrie verbunden sind. Mit Hilfe dreidimensionaler Simulationen eines quasi-eindimensionalen Rubidium-kondensats wird die langjahrige Diskrepanz zwischen den experimentell gemessenen und numerisch beobachteten Skalierungsexponenten erklart. Die Ergebnisse dieser Arbeit tragen zu einem tieferen Verstandnis der Nichtgleichgewichtsphysik bei, indem sie eine erweiterte Sine-Gordon Universalitatsklasse außerhalb des Gleichgewichts etablieren, zu der das Spin-1 Bose Gas gehört, und die Rolle emergenter Symmetrien bei der Bestimmung des nicht-thermischen Fixpunkts untermauern.
Diese Arbeit besteht aus zwei Teilen, der erste betrifft die Quantenmechanik, im zweiten geht es um Quantenkosmologie. Beiden liegt das Bestreben zu Grunde, den Übergang von klassischer Dynamik zu quantenmechanischem Verhalten zu verstehen, und die auftretenden Abweichungen zu analysieren. Im ersten Teil liegt das Interesse bei der semiklassischen Phase der Zeitentwicklung, in der zwar noch keine Revivalph\"anomene, auftreten, aber dennoch bereits Quanteneffekte zum tragen kommen. Es wird die Methode der Laplacetransformation eingeführt, mit deren Hilfe man die Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung angeben kann, wenn die Lösung der zeitunabhängigen Gleichung bekannt ist. Dabei ist es nicht nötig, Eigenzustände zu summieren oder das Pfadintegral zu Hilfe zu nehmen. Es werden die Propagatoren für das Kastenpotential, die Potentialstufe, das asymmetrische Kastenpotential (Kasten mit Ausgang) und die endliche Barriere hergeleitet. Die Lösungen geben anschaulich die Dynamik der Wellenpakete wieder und beinhalten das quantenmechanische Analogon zum klassischen Reflexionsprozess. Im Fall des Kastenpotentials gelingt es, die Spiegellösung herzuleiten, ohne dabei die Symmetrie des Potentials zu Hilfe zu nehmen. Es werden zwei Theoreme präsentiert, die zeigen, dass in einer bestimmten Phase der Zeitentwicklung nur bestimmte Terme der Spiegiellösung zum tragen kommen. Bei der Potentialsufe wird gezeigt, dass Wellenpakete, die eine niedrigere Enegrie als die der Stufe haben, nur während des Reflexionsprozesses in den verbotenen Bereich jenseits der Stufe hineinfließen. Der Reflexionskoeffizient für genügend konzentrierte Wellenpakete enspricht dem bekannten Wert für das zeitunabhängige Problem. Die Propagator für das asymmetrische Kastenpotential stellt sich als intuitive Kombination der Lösungen für das das gewöhnliche Kastenpotential und die Potentialstufe heraus. Dieses Ergebnis unterscheidet sich grundsätzlich von dem, was unter dem Gesichtspunkt der Darstellung als einer Kombination von Eigenzuständen erwartbar ist, da der Kasten mit Ausgang zum Unterschied vom unendlich hohen Potentialtopf sowohl gebundene als auch ungebundene Eigenzustände besitzt. Soweit bekannt ist, ist das Anfangswertproblem für das asymmetrische Kastenpotential noch nicht betrachtet worden. Bei der Untersuchung der endlichen Barriere ist es gelungen, den Hartmann Effekt in einem neuen Licht erscheinen zu lassen. Dieser besagt, dass für genügend dicke Barrieren die Tunnelzeit nicht von der Barrierendicke abhängt. Interessanter Weise ist es jedoch nicht ein Wellenpaket, das die Barriere verlässt, sondern es sind unendlich viele, die eines nach dem anderen hindurch tunneln. Die Zeit, die jedes davon für das Durchtunneln der Barriere benötigt hängt nicht von der Dicke der Barriere ab. Aber je dicker die Barriere ist, desto stärker werden die späteren Wellenpakete abgeschwächt. Um eine eindeutige Zeitentwicklung in der Quantenkosmologie zu erhalten, wurde die unimodulare Theorie anstatt der allgemeinen Relativitätstheorie als Ausgangspunkt für die kanonische Quantisierung verwendet. Diese Theorie ist praktisch ununterscheidbar von der allgemeinen Relativit\"atstheorie. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die kosmologische Konstante eine Erhaltungsgröße und nicht eine Naturkonstante ist. Da die unimodulare Theorie jedoch eine andere kanonische Struktur hat, führt sie auf eine Quantentheorie, die eine Zeitentwicklung zulässt. Im Rahmen des untersuchten Modells eines räumlich flachen Universums mit einem masselosen skalaren Feld werden Lösungen mit einer unitären Zeitentwicklung konstruiert. Im Gegensatz zu den geläufigen quantenmechanischen Modellen (wie den im ersten Teil untersuchten), bekommen die Lösungen in diesem Modell mit der Zeit in einem gewissen Sinn immer mehr klassischen Charakter. Außerdem ist es gelungen das Analogon zu den de Sitter Lösungen zu finden, indem bestimmte Symmetriebedingungen an die Lösungen gestellt werden. In einem expliziten Beispiel werden Lösungen präsentiert, die über die Singularität bei t=0 hinaus fortgesetzt werden können, wobei die minimale Ausdehnung das Universums endlich bleibt.
Seit der ersten experimentellen Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEC), erfuhr das Feld der atomaren Quantengase eine rasante Entwicklung und stellt heute eines der spannendsten und interdisziplinärsten Feldern in der Atomphysik dar. Die Eigenschaften dieser Gase werden hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen bestimmt, die in den bisher realisierten Kondensaten durch die Kontaktwechselwirkung dominiert wird. Theoretisches und experimentelles Interesse richtet sich seit kurzem auf weitere Wechselwirkungen in diesen entarteten Gasen. Insbesondere wurde die anisotrope und langreichweitige Dipol-Dipol-Wechselwirkung in einem Quantengas, das aus in einem externen Feld ausgerichteten Dipolen besteht, theoretisch untersucht. Im Hinblick auf die Realisierung eines dipolaren atomaren Quantengases stellt Chrom dabei ein äußerst Erfolg versprechendes Element dar. Im Vergleich zu bisherigen BEC-Experimenten, in denen meist Alkali-Atome verwendet wurden, ist die Dipol-Dipol-Wechselwirkung um einen Faktor 36 größer und in seiner Stärke mit der Kontakt-Wechselwirkung vergleichbar. Ein wesentlich stärkeres Dipolmoment wird bei einem im elektrischen Feld ausgerichteten Cr-Rb-Molekül erwartet. In einem solchen Molekülgas wird die Wechselwirkung durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung dominiert. Zur Erzeugung solcher Quantengase wurde in dieser Arbeit ein neuer Aufbau konzipiert und realisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung ultrakalter, klassischer, bosonischer Cr-Gase, die zur Erzeugung eines dipolaren BECs dienen sollen. Ausgehend von einem lasergekühlten, magnetisch gespeicherten Cr-Ensemble wird in dieser Arbeit die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in diesem ultrakalten, dipolaren Gas experimentell studiert. Die theoretische Beschreibung durch die Streuung zweier Dipole führt dabei zu einem sehr allgemeinen Verständnis der Streuprozesse in dipolaren Gasen. In dieser Arbeit wird experimentell und theoretisch gezeigt, dass bereits bei einem magnetischen Moment von sechs Bohrschen Magnetonen aufgrund von dipolaren Relaxationsstößen die Kondensation durch Evaporation der Cr-Atome in einer Magnetfalle nicht möglich ist. Die aus den Streuexperimenten gewonnenen Erkenntnisse bilden nun die Grundlage zur Entwicklung einer sehr aussichtsreichen Strategie. Dabei soll die Kondensation durch Verdampfungskühlen in einer optischen Falle im energetisch tiefsten Zustand der Dipole erfolgen, in dem keine Spinrelaxationsprozesse mehr möglich sind. Durch die Implementation dieses neuen Fallentyps für Cr wird somit eine entscheidende Hürde auf dem Weg zu einem BEC genommen. Obwohl es in dieser Arbeit noch nicht gelingt, die Atome in dieser Falle im energetische tiefsten Zustand zu polarisieren, können zwei Konzepte demonstriert werden, mit denen die Kondensation in diesem Fallentyp erreicht werden kann. Mit ersten Experimente an kombinierten Cr-Rb-Fallen wird in einem weiteren Teil dieser Arbeit ein neues Forschungsprojekt begonnen mit dem Ziel, ein entartetes heteronukleares Molekülgas aus einem zweikomponentigen entarteten Quantengas zu erzeugen. Es werden erste Resultate zum simultanen Betrieb zweier magneto-optischer Fallen (MOT) und dem überlagerten Betrieb von Rb-MOT und Cr-Magnetfalle vorgestellt.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der quantenfeldtheoretischen Beschreibung der Bewegung von atomaren Bosegasen in einem elektromagnetischen Resonator. Über den Austausch von Photonen wechselwirken die Atome dabei untereinander. Es wird untersucht, wie sich Effekte dieser Wechselwirkung auf die Bewegung der Atome auswirken, und inwiefern sich diese Systeme von den entsprechenden Einteilchensystemen und Systemen, die mit dem elektromagnetischen Feld des freien Raumes wechselwirken, unterscheiden. Um das System zu vereinfachen, ersetzt man die komplizierten Austauschprozesse von Photonen zwischen den Atomen durch eine direkte effektive Wechselwirkung der Atome untereinander. Die spezielle Form dieser dynamische Dipol-Dipol-Wechselwirkung hängt stark von der Struktur des quantisierten Photonenfeldes ab, und es existieren daher große Unterschiede zwischen einem Resonator und dem freien Raum, hervorgerufen durch die Wände des Resonators. So werden Photonen in einer Kavität immer wieder von den Wänden reflektiert, was zu einer Erhöhung der Reichweite der Wechselwirkung und Brechung der Translationsinvarianz führt. Als spezielle Anwendung wird die Theorie eines Strahlteilers für ein atomares Bose-Einstein-Kondensat auf der Basis von Braggstreuung an einer stehenden Resonatormode entwickelt. Es wird gezeigt, wo die Unterschiede zur Streuung an einer stehenden Laserwelle liegen, und welche Vorteile die Verwendung einer Kavität bietet. Anwendung könnte dieses System bei der Konstruktion eines Atominterferometers für Bose-Kondensate finden.
Angetrieben durch die vielfältigen Möglichkeiten, welche interferometrische Messmethoden mit Materiewellen für die physikalische Forschung bieten, hat die Atominterferometrie einen wichtigen Platz in der Forschung mit ultrakalten Atomen eingenommen. So erlauben es Atominterferometer bereits, z. B. die Erdbeschleunigung, Rotationen oder die Feinstrukturkonstante mit hoher Präzision zu messen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung der Kohärenz von Bose-Einstein-Kondensaten in Dipolpotentialen für atomoptische Elemente bzw. für Anwendungen in der Atominterferometrie. Als Werkzeug dient dabei ein Bragg-Gitter, mit dessen Hilfe interferometrische Messungen zur Charakterisierung der Kohärenz des Bose-Einstein-Kondensats durchgeführt wurden. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der erstmaligen Verwendung der konischen Refraktion zur Erzeugung eines ringförmigen Potentials zur Führung und Speicherung von Bose-Einstein-Kondensaten. In der Fokalebene der konischen Refraktion entsteht eine ringförmige Intensitätsverteilung, die eine Doppelringsubstruktur aufweist. Zwischen diesen beiden Ringen wurde das Kondensat gespeichert, wobei der Einschluss in der axialen Richtung durch einen Lichtteppich gewährleistet wird. Es wurde demonstriert, dass Atome, die mittels eines Bragg-Gitters beschleunigt wurden, zwei volle Umläufe im Ringpotential absolvieren können. Durch interferometrische Methoden wurde nach dem Umladen in das Potential ein Kontrast von bis zu 43% beobachtet. Die Kontrastreduktion gegenüber einer Messung im linearen Wellenleiter (53%), der aus einem Strahl der zur Erzeugung des Bose-Einstein-Kondensats genutzten Dipolfalle bestand, kann durch spontane Streuung von Photonen des Lichtteppichs begründet werden. Nach einem halben Umlauf im Ring, was einer zurückgelegten Strecke von 0,54 mm entspricht, zeigte sich, dass sowohl die Kohärenzlänge, als auch der Kontrast vergleichbar ist mit Werten, die für Kondensate nach ähnlichen Zeiten in Ruhe beobachtet werden. Bei allen interferometrischen Experimenten stimmte der beobachtete Streifenabstand mit den berechneten Werten überein. Für einen auf Dipolpotentialen basierenden Bragg-Spiegel für Atome wurde ein Modell aus der lokalen Bandstruktur entwickelt, durch das eine gezielte Dimensionierung bzgl. der Filterwirkung und Reflektivität eines solchen Spiegels erreicht werden kann. Der Spiegel besteht aus einem räumlich begrenzten optischen Gitter mit einer Gaußschen Einhüllenden. Durch die spezielle Form der Bandlücken, wie sie durch die Gaußsche Einhüllende entsteht, lässt sich ein Resonator für Atome konstruieren, dessen Reflektivität dynamisch durch Variation der Leistung der Gitterstrahlen verändert werden kann und der Aufenhaltsdauern von über 75 s ermöglicht. Dadurch ließen sich in Simulationen Rephasierungen der Wellenfunktion beobachten, die zu einer Wiederkehr der ursprünglichen Dichteverteilung führen. Für die Experimente wurde ein Bose-Einstein-Kondensat aus Rubidium87-Atomen in einer gekreuzten Dipolfalle durch evaporative Kühlung präpariert. Die Evaporation benötigt eine Zeit von 12 s. Zusammen mit der Ladezeit der magneto-optischen Falle und der Zeit, die für die Detektion benötigt wird, kann so etwa alle 20 s ein Bose-Einstein-Kondensat mit 15.000 Atomen und einem Kondensatanteil von 80% erzeugt werden. Es wurde beobachtet, dass ein breitbandiger Faserlaser, wie der hier verwendete mit einer Wellenlänge von 1070 nm, erhöhte intensitätsabhängige Zweikörperverluste verursacht, die in einer Lebensdauer der Atome in der Falle von unter 1 s resultieren können. Aus diesem Grund wurde der theoretisch optimale Verlauf der Evaporation modifiziert. Es konnte experimentell gezeigt werden, dass die Zeitkonstante der Leistungsreduktion proportional zur Lebensdauer bei der entsprechenden Leistung sein sollte, um eine optimale Evaporation zu gewährleisten. Trotz der hohen Verlustraten wurde so eine effiziente Präparation des Bose-Einstein-Kondensats erreicht.