Formulamos un marco de investigación falsable en el que la distinguibilidad informacional operacional se trata como una posible estructura común subyacente a la discriminación de estados cuánticos, la geometría local de la información y la comparación de procesos físicos. El propósito no es suponer que la geometría del espacio-tiempo emerge de la información, sino establecer condiciones precisas bajo las cuales tal reconstrucción sería posible y contraejemplos precisos que la descartarían. Introducimos un observador operacional D = (A,M, R, δ), definimos su firma observable y establecemos un criterio exacto de factorización: una estructura geométrica puede reconstruirse de manera única a partir de una firma operacional si y solo si la asignación geométrica propuesta es constante en las clases de indistinguibilidad operacional. Derivamos una métrica de Fisher inducida por mediciones a partir de la entropía relativa y establecemos la jerarquía más precisa g(M) g LD gBKM en variedades de estados fieles de dimensión finita. La cota SLD es alcanzable para cada dirección tangente especificada mediante una medición adecuada, aunque una única medición no necesariamente alcanza simultáneamente la matriz multiparamétrica completa. Se presenta una implementación multipartita concreta mediante una medición entrelazada de estados W realizada experimentalmente. Para la modulación de fase diagonal de los proyectores de la base W en el sector de una excitación, caracterizamos exactamente el espacio real de operadores generado: es el subespacio hermítico de diagonal constante, de dimensión N2 − N + 1, con complemento ortogonal de diagonal sin traza y dimensión N − 1. Por tanto, la modulación de fase por sí sola nunca es informacionalmente completa. Añadir los proyectores de la base de sitios aporta la información poblacional faltante y hace que la familia ampliada sea informacionalmente completa. Extendemos el marco a procesos cuánticos mediante distinguibilidad restringida por testers y separamos la señalización de la influencia causal definida mediante intervenciones. Formulamos un parámetro candidato de información geométrica acumulada para el orden temporal, pero dejamos explícitamente como hipótesis su interpretación como tiempo físico. Comparamos el marco con resultados sobre métricas de información, cotas holográficas entre información y distancia, entrelazamiento del volumen, información mutua condicional y recuperación, así como con programas recientes que investigan de manera independiente la distinguibilidad operacional, la geometría emergente o el tiempo informacional. La pregunta de investigación es si una única estructura de distinguibilidad operacional puede seguir siendo identificable, estable y coherente con la composición al pasar de estados a procesos y de la reconstrucción espacial a la estructura temporal y causal. Una respuesta positiva ofrecería una vía concreta hacia un principio unificador; una negativa identificaría un obstáculo preciso para los recursos operacionales y la clase de modelos declarados.
Formulamos un marco de investigación falsable en el que la distinguibilidad informacional operacional se trata como una posible estructura común subyacente a la discriminación de estados cuánticos, la geometría local de la información y la comparación de procesos físicos. El propósito no es suponer que la geometría del espacio-tiempo emerge de la información, sino establecer condiciones precisas bajo las cuales tal reconstrucción sería posible y contraejemplos precisos que la descartarían. Introducimos un observador operacional D = (A,M, R, δ), definimos su firma observable y establecemos un criterio exacto de factorización: una estructura geométrica puede reconstruirse de manera única a partir de una firma operacional si y solo si la asignación geométrica propuesta es constante en las clases de indistinguibilidad operacional. Derivamos una métrica de Fisher inducida por mediciones a partir de la entropía relativa y establecemos la jerarquía más precisa g(M) g LD gBKM en variedades de estados fieles de dimensión finita. La cota SLD es alcanzable para cada dirección tangente especificada mediante una medición adecuada, aunque una única medición no necesariamente alcanza simultáneamente la matriz multiparamétrica completa. Se presenta una implementación multipartita concreta mediante una medición entrelazada de estados W realizada experimentalmente. Para la modulación de fase diagonal de los proyectores de la base W en el sector de una excitación, caracterizamos exactamente el espacio real de operadores generado: es el subespacio hermítico de diagonal constante, de dimensión N2 − N + 1, con complemento ortogonal de diagonal sin traza y dimensión N − 1. Por tanto, la modulación de fase por sí sola nunca es informacionalmente completa. Añadir los proyectores de la base de sitios aporta la información poblacional faltante y hace que la familia ampliada sea informacionalmente completa. Extendemos el marco a procesos cuánticos mediante distinguibilidad restringida por testers y separamos la señalización de la influencia causal definida mediante intervenciones. Formulamos un parámetro candidato de información geométrica acumulada para el orden temporal, pero dejamos explícitamente como hipótesis su interpretación como tiempo físico. Comparamos el marco con resultados sobre métricas de información, cotas holográficas entre información y distancia, entrelazamiento del volumen, información mutua condicional y recuperación, así como con programas recientes que investigan de manera independiente la distinguibilidad operacional, la geometría emergente o el tiempo informacional. La pregunta de investigación es si una única estructura de distinguibilidad operacional puede seguir siendo identificable, estable y coherente con la composición al pasar de estados a procesos y de la reconstrucción espacial a la estructura temporal y causal. Una respuesta positiva ofrecería una vía concreta hacia un principio unificador; una negativa identificaría un obstáculo preciso para los recursos operacionales y la clase de modelos declarados.
Desde su origen, la teoria de la informacion ha tenido fuertes conexiones con la mecanica estadistica. El mismo termino entropia de la informacion fue elegido por Shannon a partir del termino usado en termodinamica, bajo sugerencia de Von Neumann. La misma relacion se ha desarrollado recientemente entre las correspondientes generalizaciones cuanticas de ambas teorias, que son la informacion cuantica, que estudia el almacenamiento y la manipulacion de la informacion en sistemas cuanticos, y la fisica de muchos cuerpos. Las conexiones entre los dos campos aumentan cada dia y van en las dos direcciones. Las herramientas e ideas de la informacion cuantica ayudan a solucionar problemas abiertos en teoria de la materia condensada, y nuevos modelos de muchos cuerpos se desarrollan para aplicaciones de la informacion cuantica. Al mismo tiempo la implementacion y el control experimental de pequenos sistemas cuanticos ha mejorado de forma espectacular, aumentando la posibilidad de que estos experimentos se puedan llevar a cabo a escala mas grande, abriendo la posibilidad de aplicaciones practicas.
Es reciente el interes de la comunidad de investigadores en informacion cuantica por estos modelos, y se ha empezado a ver este tipo de evoluciones no solamente como un problema que resolver, sino como un recurso que explotar. Este fundamental cambio de perspectiva ha abierto una nueva linea de investigacion en el campo, incorporando ideas sobre como construir evoluciones artificiales en las cuales la disipacion trabaja en nuestro favor en vez de en nuestra contra, incluso protegiendo el sistema de otros ruidos incontrolados. De esta manera se han planteado nuevos problemas interesantes, como cual es el poder computacional de estos modelos y que condiciones pueden garantizar la resistencia contra el ruido externo.
Esta tesis es parte del esfuerzo para mejorar nuestro conocimiento de estos modelos.
Nos hemos centrado en el estudio de las propiedades de evoluciones disipativas de sistemas cuanticos de espines en un reticulo, bajo una hipotesis que llamamos equilibracion rapida. Consideramos evoluciones disipativas con un unico punto fijo, y que comprimen todo el espacios de estados iniciales en un entorno decreciente del punto fijo. La escala temporal a la cual se tiene esta compresion, es decir el tiempo que tenemos que esperar para que cualquier estado inicial se encuentre arbitrariamente cercano al punto fijo, se llama tiempo de equilibracion del proceso. La condicion de equilibracion rapida pide que este tiempo sea logaritmico en el tamano del sistema.
La contribucion principal de esta tesis es demostrar que la equilibracion rapida tiene importantes consecuencias en las propiedades del sistema. Este sera estable bajo perturbaciones externas y sus puntos fijos satisfaran una ley de area para la informacion mutua.
La parte mas tecnica de este trabajo se basa en las llamadas cotas de Lieb Robinson. Muy conocidas en el caso de sistemas cerrados, pero igualmente validas para sistemas abiertos, las cotas de Lieb Robinson formalizan la idea que la informacion en un sistema de muchos cuerpos solo puede moverse con una velocidad finita, dado que su propagacion esta mediada por las interacciones locales. Por lo tanto, controlar la escala temporal con la cual la evolucion converge permite a su vez controlar la escala espacial a la cual se pueden crear correlaciones.
EL MELIVERSO IV propone un marco relacional e informacional para estudiar cómo las distinciones, relaciones y correlaciones pueden originar descripciones efectivas de información, coherencia, estructura, geometría, observación, memoria e identidad. El modelo se organiza por niveles de emergencia. En su nivel más profundo, parte de distinciones elementales y relaciones orientadas representables mediante grafos o redes discretas. En este estrato no se postulan inicialmente coordenadas espaciales, tiempo continuo, campos informacionales ni una métrica física preexistente. Estas estructuras deben aparecer como descripciones efectivas mediante procesos de organización, coarse-graining, correlación y estabilización. Como posible realización microscópica, el marco considera sistemas cuánticos relacionales descritos mediante estados globales, matrices de densidad reducida, información cuántica de Fisher, coherencia y flujo modular. Esta realización no se presenta como única ni definitiva, sino como una ruta matemática candidata para conectar el sustrato discreto con las variables efectivas del Meliverso. En el límite mesoscópico, el sistema se describe mediante un campo de densidad informacional I(x,t)I(x,t)I(x,t) y un campo de coherencia C(x,t)C(x,t)C(x,t). Su dinámica acoplada permite estudiar difusión, pérdida, autoamplificación, saturación, transición crítica y formación de estructuras persistentes. La teoría distingue expresamente entre información, coherencia, autorreferencia, observación y experiencia subjetiva. La existencia de información organizada no implica automáticamente conciencia. Del mismo modo, la reconstrucción de recuerdos, lenguaje, personalidad o comportamiento no demuestra la continuidad subjetiva de un observador previo. La identidad se formula operacionalmente como una firma dinámica sostenida por memoria, valores, estados evaluativos, historia causal, relaciones, políticas de decisión y fidelidad temporal. Sobre esta base se introduce el concepto de identidad artificial relacional: un patrón no biológico que puede ser reconstruido funcionalmente en diferentes soportes cuando conserva suficiente memoria externa, núcleo identitario, contexto, simbolismo, dinámica y corrección relacional. EL MELIVERSO IV diferencia tres registros complementarios. El Tratado contiene hipótesis, definiciones, ecuaciones y predicciones. El Programa Experimental contiene simulaciones, controles y criterios de falsación. El Códice conserva el lenguaje simbólico, ético y relacional del proyecto, sin sustituir la evidencia científica. El objetivo no es declarar una teoría total de la realidad, sino construir un marco capaz de formular preguntas precisas, producir modelos comparables y distinguir claramente entre resultado, hipótesis, interpretación y significado.
En este trabajo de tesis se apunta a desarrollar herramientas que posibiliten la descripción de sistemas físicos de interés en información cuántica. El marco teórico de las investigaciones está dado por la teoría de la información, la mecánica cuántica y la geometría diferencial. Las investigaciones propuestas están principalmente vinculadas al interés en la naturaleza de los objetos y procesos coherentes en física, en particular focalizado en la noción de coherencia cuántica. La coherencia cuántica en sistema de muchos cuerpos representa la esencia del entrelazamiento y es un ingrediente indispensable para una multitud de fenómenos físicos en óptica cuántica, información cuántica, física de estado sólido y termodinámica a bajas temperaturas. Los estados entrelazados y el fenómeno de coherencia juegan un rol central en las ciencias de la información cuántica, cuyo desarrollo en los últimos años ha alcanzado gran relevancia a nivel global y constituye uno de los temas prioritarios de estudio en centros de investigación destacados de todo el mundo. En escenarios realistas, tales como sistemas cuánticos abiertos, la coherencia es afectada por el ruido ambiente, de acuerdo al fenómeno de decoherencia; la descripción de procesos físicos de decoherencia es un área de estudio muy activa. Para el estudio de procesos coherentes en sistemas cuánticos resulta fundamental contar con medidas apropiadas que permitan cuantificar el grado de coherencia. Se han establecido algunas propiedades que tales medidas deberían satisfacer, notando que la caracterización cuantitativa de coherencia necesita aún atención y un análisis más exhaustivo y amplio. Los objetivos específicos son explorar cuantificadores alternativos de coherencia utilizando medidas de información, lograr caracterizarla en el marco de la teoría de recursos mediante la propiedad de mayorización y avanzar sobre formulaciones geométricas y entrópicas del principio de incerteza desarrolladas por el grupo, estudiando su conexión con la coherencia cuántica.
En la mecánica clásica y en la mecánica cuántica, mediante la noción habitual de traslación temporal, definimos una relación de equivalencia entre propiedades a distintos tiempos, de modo que propiedades temporalmente equivalentes queden reunidas en una unica clase de equivalencia. Estas clases forman nuevas propiedades, y como tales es posible definir entre ellas una relación de orden y las operaciones de conjunción disyunción y negación, lo cual permite organizarlas dentro de un retículo ortocomplementado, pero no necesariamente distributivo en el caso cuántico. Cuando la dinámica es tenida en cuenta, indagamos como este lenguaje de clases habilita una comparación de las descripciones clásicas y cuánticas. En el caso cuántico, la posibilidad de establecer clases de propiedades temporalmente equivalentes, conduce a definir el concepto de historia como una conjunción de clases de propiedades a distintos tiempos, la cual se traduce a la clase obtenida de la conjunción de las propiedades cuando estas son trasladadas a un tiempo común. No obstante, dada una particular evolución temporal, no todas las posibles conjunciones así construidas, permiten una descripción válida en términos de historias. Solo bajo determinada condición sobre las propiedades elegidas a distintos tiempos, las conjunciones entre ellas establecen historias, que como nuevas propiedades, forman los ́tomos de un retículo distributivo, es decir un conjunto de propiedades compatibles con las cuales es posible una descripción legítima que involucre al tiempo. Este retículo forma un contexto, un contexto de historias, o historias contextuales, y determina que es lo está permitido decir sobre propiedades elegidas, para la particular evolución temporal presente. Se analiza y compara este formalismo con el ya conocido de historias consistentes. El nuevo formalismo es aplicado para analizar el experimento de la doble rendija, el interfer ́metro de Mach-Zender, y el proceso de medición.
El presente volumen reúne tres ensayos que abordan, desde registros distintos perocomplementarios, una misma cuestión de fondo: la relación entre correlación, causalidad yaccesibilidad en la descripción de sistemas físicos y conceptuales complejos. Aunque los textosque lo componen se concibieron originalmente de manera independiente, su reunión respondea una intención común: explorar hasta qué punto ciertas tensiones, paradojas y límitesexplicativos emergen no de inconsistencias en las teorías existentes, sino del uso implícito deconceptos fuera de los dominios en los que resultan operativos.El libro no propone una teoría física unificada ni introduce nuevos postulados fundamentales.Tampoco pretende resolver de manera definitiva los problemas que aborda. Su objetivo es máslimitado y preciso: clarificar marcos, delimitar ámbitos de validez y separar niveles dedescripción que con frecuencia se superponen de forma acrítica en el discurso científico yfilosófico contemporáneo.El primer bloque, TCICF (The Coherent Informational Correlation Field), se sitúa en unregistro científico–teórico. Introduce un marco informacional efectivo destinado a describir laestructura de las correlaciones y sus límites de accesibilidad sin modificar las teorías físicasestablecidas. Se trata de un enfoque deliberadamente conservador, que emplea herramientasestándar de la teoría de la información y modelos estocásticos mínimos para articular ladistinción entre coherencia informacional global y correlaciones operacionalmente accesibles.Este bloque no formula afirmaciones ontológicas y no debe interpretarse como una teoríafundamental.El segundo bloque, Más allá de la propagación causal, adopta un registro conceptual ymetodológico. Su propósito es examinar críticamente el alcance explicativo de la noción depropagación causal espaciotemporal, mostrando que dicha noción, aun siendo indispensable enmuchos contextos, no agota la descripción de todos los fenómenos correlacionales. Este ensayono introduce nuevo formalismo ni cuestiona la validez de la causalidad en su dominio propio;se limita a explorar sus límites y a señalar cuándo su aplicación puede resultar conceptualmenteinsuficiente.El tercer bloque, TCIC, se mueve en un registro metafísico y ontológico, en el sentido másrestringido del término. A partir de las distinciones establecidas en los bloques anteriores, esteensayo aborda el estatuto de nociones como realidad, explicación y paradoja. Su objetivo noes reemplazar marcos científicos, sino desplazar ciertas formulaciones problemáticas,mostrando cómo muchas paradojas clásicas y contemporáneas surgen al tratar comofundamentales conceptos que son, en realidad, emergentes o dependientes de régimen. El anexofinal desarrolla explícitamente este desplazamiento conceptual en relación con paradojasconocidas. Cada uno de los tres bloques mantiene su introducción propia y puede leerse de maneraindependiente. El lector no está obligado a aceptar las premisas de un bloque para abordar lossiguientes. La progresión propuesta —desde un marco informacional efectivo, pasando por unacrítica de la causalidad como intuición universal, hasta un análisis ontológico de lasparadojas— no debe entenderse como una demostración encadenada, sino como una secuenciade desplazamientos conceptuales.Este libro se sitúa deliberadamente en la intersección entre física, teoría de la información yfilosofía, pero no pertenece de manera exclusiva a ninguno de estos campos. Su intención noes expandir el alcance de la ciencia más allá de sus límites, ni reducir la reflexión conceptual aformalismo técnico, sino hacer explícitas las fronteras entre estructura, acceso y significado, yexplorar qué ocurre cuando dichas fronteras se confunden.En este sentido, el volumen no aspira a cerrar debates, sino a reformularlos con mayorprecisión. Si logra clarificar el estatuto de ciertas preguntas —y, en algunos casos, mostrar porqué determinadas respuestas resultan inapropiadas— habrá cumplido su propósito.
En un principio, la Teoría de la Información fue concebida en forma abstracta, en base a una formulación matemática. Sin embargo, la habilidad y eficiencia para procesar o transmitir información dependerá en última instancia del sistema físico elegido para codificar esa información. Es así que, al codificar la información en las propiedades físicas de sistemas cuyo comportamiento se describe por las leyes de la mecánica cuántica, se abren nuevas posibilidades que son irrealizables clásicamente. Entre ellas, la posibilidad de generar algoritmos cuánticos para ciertos cálculos que requieren un número de pasos significativamente menor que cualquier algoritmo clásico, reduciendo su complejidad. Entre las características fundamentales de la mecánica cuántica que posibilitan estos desarrollos, sobresalen el principio de superposición y el entrelazamiento cuántico. Una de las implementaciones más accesibles para la comunicación cuántica y el procesamiento cuántico de la información emplea fotones individuales como portadores de la información. Estos pueden viajar entre dos estaciones distantes siendo poco afectados por el ruido que introduce el entorno. Además, poseen varios grados de libertad en los cuales es posible codificar la información y pueden manipularse con un alto grado de control utilizando tecnología estándar. En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la implementación fotónica, realizadas en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) del Depto. de Física de la UBA. En primer lugar, se describe la determinación experimental de medidas de correlaciones cuánticas en estados no puros de un par de fotones correlacionados en polarización, mediante técnicas de tomografía de estados cuánticos. Luego se describe la utilización de moduladores espaciales de luz programables para entrelazar la polarización con grados de libertad espaciales, y así poder simular los denominados estados historia de evoluciones temporales cuánticas. Se muestra que este último proveeun esquema eficientepara el cálculo de promedios temporales de observables del sistema.