La Teoría de la Concreción Material (TCM) propone un marco formal para estudiar la relación entre los procesos físicos, los registros materiales que estos producen y los observables obtenidos mediante procedimientos de medición. Su punto de partida es distinguir entre la realidad física, el dominio de los registros y el dominio de los observables, evitando identificar directamente lo que ocurre físicamente con lo que puede ser observado. La arquitectura de la TCM formaliza la concreción como el tránsito mediante el cual determinados procesos producen registros, establece una relación de precedencia entre estos registros y modela la observación como una operación definida sobre un dominio registral. A partir de esta estructura se introducen y formalizan conceptos como equivalencia estructural registral, indistinguibilidad observacional, degeneración registral, persistencia, latencia y longitud registral ponderada. El trabajo desarrolla resultados formales sobre la relación entre identidad, estructura histórica y observación. En particular, muestra cómo diferentes registros pueden conservar historias estructuralmente distintas y, sin embargo, resultar indistinguibles bajo una determinada configuración observacional. Asimismo, desarrolla una caracterización de las transformaciones de escala compatibles con la longitud registral mediante un problema funcional cuya solución corresponde a resultados matemáticos clásicos. La contribución de la TCM no reside en introducir nuevas herramientas matemáticas aisladas, sino en integrarlas dentro de una arquitectura registral destinada a describir de manera uniforme el tránsito entre procesos físicos, registros materiales y observables. El trabajo delimita además, el alcance de sus afirmaciones respecto de antecedentes en teoría de la medición, teoría de grafos, sistemas distribuidos, filosofía de la ciencia y otros campos relacionados. La TCM se presenta como una formulación abierta: sus resultados establecen una arquitectura formal mínima y dejan planteadas líneas de investigación posteriores para estudiar sus posibles realizaciones físicas y extensiones.
La Teoría de la Concreción Material (TCM) propone un marco formal para estudiar la relación entre los procesos físicos, los registros materiales que estos producen y los observables obtenidos mediante procedimientos de medición. Su punto de partida es distinguir entre la realidad física, el dominio de los registros y el dominio de los observables, evitando identificar directamente lo que ocurre físicamente con lo que puede ser observado. La arquitectura de la TCM formaliza la concreción como el tránsito mediante el cual determinados procesos producen registros, establece una relación de precedencia entre estos registros y modela la observación como una operación definida sobre un dominio registral. A partir de esta estructura se introducen y formalizan conceptos como equivalencia estructural registral, indistinguibilidad observacional, degeneración registral, persistencia, latencia y longitud registral ponderada. El trabajo desarrolla resultados formales sobre la relación entre identidad, estructura histórica y observación. En particular, muestra cómo diferentes registros pueden conservar historias estructuralmente distintas y, sin embargo, resultar indistinguibles bajo una determinada configuración observacional. Asimismo, desarrolla una caracterización de las transformaciones de escala compatibles con la longitud registral mediante un problema funcional cuya solución corresponde a resultados matemáticos clásicos. La contribución de la TCM no reside en introducir nuevas herramientas matemáticas aisladas, sino en integrarlas dentro de una arquitectura registral destinada a describir de manera uniforme el tránsito entre procesos físicos, registros materiales y observables. El trabajo delimita además, el alcance de sus afirmaciones respecto de antecedentes en teoría de la medición, teoría de grafos, sistemas distribuidos, filosofía de la ciencia y otros campos relacionados. La TCM se presenta como una formulación abierta: sus resultados establecen una arquitectura formal mínima y dejan planteadas líneas de investigación posteriores para estudiar sus posibles realizaciones físicas y extensiones.
Este trabajo presenta la Teoría Cartesiana de la Medida (TCM) como un marco matemático fundacional cuyo objetivo es analizar la noción de medida en un nivel previo al número, al campo y a la dinámica física. La teoría no se propone como una teoría física unificada, sino como una estructura matemática elemental desde la cual pueden comprenderse diversas formulaciones conocidas. A partir de un principio variacional general, se muestra que ciertas ecuaciones fundamentales de la física moderna —habitualmente asociadas a la Mecánica Cuántica y a la Relatividad General— emergen de manera natural como configuraciones matemáticas particulares del formalismo de la medida. En este enfoque, dichas estructuras no se introducen como postulados físicos independientes, sino que aparecen como consecuencias de condiciones de estabilidad, coherencia interna y simetría. La Mecánica Cuántica y la Relatividad General son interpretadas así como regímenes específicos dentro del espacio matemático definido por la TCM, válidos bajo determinadas condiciones estructurales, pero no como fundamentos ontológicos últimos. El valor del enfoque reside en ofrecer un nivel más elemental de análisis matemático que permite clarificar el alcance y los límites formales de estas teorías sin modificarlas ni reemplazarlas.
ResumenEn la teoría cuántica de la medición existen dos problemas centrales: el problema de la lectura definida y el problema de la base preferida.El primer problema consiste en el hecho de que la teoría no puede dar cuenta de valores bien definidos registrados como resultados en la medición, puesto que predice que el estado final del sistema y aparato es una superposición sin valor definido.El segundo problema consiste en el hecho de que bajo ciertas circunstancias (referidas a la preparación del estado del sistema a medir) la teoría no puede dar cuenta, además, de una base bien definida de estados a la cual pertenece el resultado obtenido en la medición.Históricamente la pretendida resolución a estos problemas viene de la mano del formalismo de decoherencia, el cual se ha desarrollado como un intento de encontrar el limite clásico de la mecánica cuántica.El objetivo principal de esta tesis consiste en brindar una respuesta a los mencionados problemas sin apelar a decoherencia alguna.Respecto del problema de la base preferida presente en las correlaciones del estado final de la medición, mostraremos que, en lugar de resolverse apelando a una interacción posterior con el entorno, tal como en la teoría de la decoherencia, puede ser resuelto analizando el proceso previo a dicho estado final sin la necesidad del entorno.La esencia del procedimiento consiste en reconsiderar la medición, no como la mera correlación que se manifiesta en el estado final, sino como el proceso capaz de establecerla.Desde esta nueva perspectiva es posible diferenciar distintos procesos que conducen a distintas correlaciones, independientemente de que éstas puedan vincularse matemáticamente mediante un cambio de base.La eliminación de la ambigüedad de la base se logra al determinar qué proceso es caracterizado por el operador de evolución que conecta el estado inicial de la medición con el final.Estrictamente hablado, el problema no queda resuelto, sino más bien disuelto, al considerar que la medición involucra todo el proceso que desemboca en una correlación final, y ello sin la necesidad de agregar interacciones posteriores con sistemas como el entorno.Respecto del problema de la lectura definida nuestro objetivo es un poco más modesto.No vamos a resolver el problema estrictamente sino que, en el marco de ese problema, brindaremos una respuesta a la incompatibilidad que establece el postulado del colapso respecto de las evoluciones unitarias.La estrategia aquí es incorporar los aparatos de medición en el cálculo de las probabilidades condicionales establecidas para una secuencia de dos mediciones.Asumiendo valores definidos para la primera, demostramos que el postulado del colapso sobre el sistema puede ser derivado del propio formalismo de la teoría cuántica, aun cuando el sistema compuesto que incluye a los aparatos nunca abandona la evolución unitaria que predice la ecuación de Schrödinger
El presente volumen reúne tres ensayos que abordan, desde registros distintos perocomplementarios, una misma cuestión de fondo: la relación entre correlación, causalidad yaccesibilidad en la descripción de sistemas físicos y conceptuales complejos. Aunque los textosque lo componen se concibieron originalmente de manera independiente, su reunión respondea una intención común: explorar hasta qué punto ciertas tensiones, paradojas y límitesexplicativos emergen no de inconsistencias en las teorías existentes, sino del uso implícito deconceptos fuera de los dominios en los que resultan operativos.El libro no propone una teoría física unificada ni introduce nuevos postulados fundamentales.Tampoco pretende resolver de manera definitiva los problemas que aborda. Su objetivo es máslimitado y preciso: clarificar marcos, delimitar ámbitos de validez y separar niveles dedescripción que con frecuencia se superponen de forma acrítica en el discurso científico yfilosófico contemporáneo.El primer bloque, TCICF (The Coherent Informational Correlation Field), se sitúa en unregistro científico–teórico. Introduce un marco informacional efectivo destinado a describir laestructura de las correlaciones y sus límites de accesibilidad sin modificar las teorías físicasestablecidas. Se trata de un enfoque deliberadamente conservador, que emplea herramientasestándar de la teoría de la información y modelos estocásticos mínimos para articular ladistinción entre coherencia informacional global y correlaciones operacionalmente accesibles.Este bloque no formula afirmaciones ontológicas y no debe interpretarse como una teoríafundamental.El segundo bloque, Más allá de la propagación causal, adopta un registro conceptual ymetodológico. Su propósito es examinar críticamente el alcance explicativo de la noción depropagación causal espaciotemporal, mostrando que dicha noción, aun siendo indispensable enmuchos contextos, no agota la descripción de todos los fenómenos correlacionales. Este ensayono introduce nuevo formalismo ni cuestiona la validez de la causalidad en su dominio propio;se limita a explorar sus límites y a señalar cuándo su aplicación puede resultar conceptualmenteinsuficiente.El tercer bloque, TCIC, se mueve en un registro metafísico y ontológico, en el sentido másrestringido del término. A partir de las distinciones establecidas en los bloques anteriores, esteensayo aborda el estatuto de nociones como realidad, explicación y paradoja. Su objetivo noes reemplazar marcos científicos, sino desplazar ciertas formulaciones problemáticas,mostrando cómo muchas paradojas clásicas y contemporáneas surgen al tratar comofundamentales conceptos que son, en realidad, emergentes o dependientes de régimen. El anexofinal desarrolla explícitamente este desplazamiento conceptual en relación con paradojasconocidas. Cada uno de los tres bloques mantiene su introducción propia y puede leerse de maneraindependiente. El lector no está obligado a aceptar las premisas de un bloque para abordar lossiguientes. La progresión propuesta —desde un marco informacional efectivo, pasando por unacrítica de la causalidad como intuición universal, hasta un análisis ontológico de lasparadojas— no debe entenderse como una demostración encadenada, sino como una secuenciade desplazamientos conceptuales.Este libro se sitúa deliberadamente en la intersección entre física, teoría de la información yfilosofía, pero no pertenece de manera exclusiva a ninguno de estos campos. Su intención noes expandir el alcance de la ciencia más allá de sus límites, ni reducir la reflexión conceptual aformalismo técnico, sino hacer explícitas las fronteras entre estructura, acceso y significado, yexplorar qué ocurre cuando dichas fronteras se confunden.En este sentido, el volumen no aspira a cerrar debates, sino a reformularlos con mayorprecisión. Si logra clarificar el estatuto de ciertas preguntas —y, en algunos casos, mostrar porqué determinadas respuestas resultan inapropiadas— habrá cumplido su propósito.
La teoria de informacion cuantica se basa en la idea de que los sistemas cuanticos pueden ser usados como ?transportadores? de informacion. Por tanto, para ser usados de este modo, se necesitan usar las leyes de la Mecanica Cuantica que describe el comportamiento de los sistemas fisicos en la escala atomica. Este comportamiento incrementa las posibilidades de procesamiento de la informacion y tareas de comunicacionPara poder usar los sistemas cuanticos para transportar informacion se necesita codificar, almacenar, procesar y extraer la informacion en estos sistemas y, en muchas situaciones, se necesitara trabajar con muchos sistemas cuanticos. Durante los ultimos 30 anos se ha producido un gran avance en la captura y control de los sistemas cuanticos de muchos cuerpos. Sin embargo, entender totalmente las fases de la materia y sus propiedades es todavia un reto para la comunidad fisica. Las propiedades de las diferentes fases de la materia dependen del modo en el que los atomos estan organizados u ordenados en los materiales. Asi, diferentes simetrias en la organizacion de un material dan lugar a diferentes fases y, por tanto, diferentes propiedades del material. En esta tesis estudiamos las restricciones que las simetrias imponen en la estructura de los estados entrelazados de muchos cuerpos. Ademas, damos aplicaciones en la teoria del entrelazamiento, en criptografia cuantica y en fisica de la materia condensada. Uno de los objetivos es estudiar los sistemas multipartitos con simetria permutacional. Estudiamos el entrelazamiento geometrico en este tipo de estados, conectando con algunos resultados clasicos de la teoria de espacios de Banach. Motivados por la necesidad criptografica de protocolos con anonimicidad perfecta, demostramos la existencia de un estado maximamente entrelazado en este contexto, y las implicaciones que esto tiene. En particular, recuperamos como corolarios algunos resultados recientes de clonacion secuencial.Posteriormente damos una caracterizacion en los tensores locales de la existencia de una simetria global en los Projected Entangled Pair States (PEPS). Esta caracterizacion nos permite relacionar algunas de las propiedades indicadoras de orden topologico y dar una version del teorema Lieb-Schultz-Mattis para PEPS entre otros.El siguiente problema de la tesis estudia la entropia de entrelazamiento genericas de los estados fundamentales de hamiltonianos locales con simetria de translacion en 1D. En particular probamos que con alta probabilidad, la matriz de densidad reducida de estos estados tiene maxima entropia. Para obtener este resultado, mejoramos las cotas previas de la funcion de Weingarten en la teoria de matrices aleatorias.Por otra parte, damos una relacion de incertidumbre cuantica con las siguientes propiedades: usa la entropia ?min? como medida de incertidumbre, garantiza incertidumbre en todas menos una de las posibles mediciones y se puede aplicar a conjuntos de mediciones generales. Como aplicacion damos un protocolo de identificacion cuantico y analizamos su seguridad.
Se proporciona un “esquema de reconstrucción” estructuralista de una teoría idealizada. Esta teoría, QM, tiene algunas características esenciales de la mecánica cuántica. QM es una teoría acerca de “eventos de observación de resultados” abstractos, caracterizaciones formales de las interacciones entre los sistemas físicos y sus resultados. QM es una teoría estocástica y en el aparato estocástico son reconocibles algunas características de la mecánica cuántica de la “vida real”. Los eventos de observación de resultados mismos no exhiben características esencialmente mecánico-cuánticas ni características esencialmente físicas. En el nivel del elemento básico de la teoría, QM es más como una especialización de la teoría de la probabilidad que una teoría física. Es recién en el nivel de especialización del elemento básico de la teoría que se pueden introducir características esencialmente físicas y de mecánica cuántica. En el presente artículo se ofrece un “esquema de reconstrucción” más que una reconstrucción, debido en gran medida a que no proporciona un tratamiento de las especializaciones físicas interesantes. Tampoco constituye una reconstrucción completa en tanto el aparato matemático se limita a estructuras finitas.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.