Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ И АТОМНОГО ЯДРА

Квантовый аппроксимационный оптимизационный алгоритм для модели Изинга во внешнем магнитном поле

Yu. G. Paliy, Alla A. Bogolubskaya, Denis A. Yanovich, Ю. Г. Палий, А. А. Bogolyubskaya

Published Jun 20, 2024• 0 citations
OpenAlex

Abstract

A representation of the Ising model in a longitudinal magnetic field on a quantum computer is introduced. The ansatz of the wave function of the model for a quantum approximation optimization algorithm is constructed. The scheme and the result of its operation for a lattice of size 2 × 2 are presented

Related papers

One-Dimensional Ising Model With Competing Exchange Interactions Within a Magnetic Field

М. А. Магомедов, A.K. Murtazaev, S. Sh. Gasanov +1 more

Одномерная модель Изинга с конкурирующими обменными взаимодействиями во внешнем магнитном поле 1 Институт физики ДФИЦ РАН; Россия, 367015, г.Махачкала, ул.М. Ярагского, 94; 2 Дагестанский государственный университет; Россия, 367000, г.Махачкала, ул.М. Гаджиева, 43а;

HERALD of Dagestan State University•Sep 25, 2024•0 citations

Quantum mechanics of particles with spin in magnetic field

Е. М. Овсиюк, О. В. Веко, Я. А. Войнова +2 more

В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства-времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения Шредингера Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина-Кеммера-Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также в нерелятивистском приближении.

•Jan 1, 2017•0 citations

Применение алгоритма Метрополиса в задачах расчета характеристик ферромагнитного фазового перехода второго рода

Детченков Илья Леонидович, Масловская Анна Геннадьевна

Работа посвящена модельному расчету физических величин, характеризирующих ферромагнитный фазовый переход второго рода. Вычислительная схема реализация модели основана на эффективном алгоритме Метрополиса для двумерной модели Изинга. Представлен результат вычисленного эксперимента для тестовой задачи.The paper is devoted to model calculation of physical quantities characterizing ferromagnetic second order phase transition. The computational scheme was based on Metropolis algorithm for Ising model. The result of numerical experiment was demonstrated to express the solution of test problem.

Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки•Jan 1, 2013•0 citations

Моделирование работы алгоритма QAOA на квантовом полигоне ОИЯИ

Yu. G. Palii, D. V. Belyakov, Alla A. Bogolubskaya +4 more

Simulation of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) was performed using the Cirq software library installed on the HybriLIT quantum computing testbed at JINR. The problem of finding the lowest energy state for the Ising model with a longitudinal magnetic field was solved for two- and threedimensional lattices of various sizes. Quantum circuits with registers of up to 27 qubits were investigated during the study. Optimization of the variational ansatz parameters was carried out using both gradient-based and gradient-free methods. The processes and results of optimization performed by different methods were compared based on a number of parameters. The dependence of the efficiency of calculations on the configuration of the computing resources used was demonstrated.

ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ И АТОМНОГО ЯДРА•Sep 24, 2025•0 citations

Improving approximate solutions of the Ising model using many-particle spin correlations

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Для теоретического анализа фазовых переходов в магнитных системах часто используется модель Изинга. Эта модель может служить точным описанием реальных систем. Кроме того, принцип универсальности позволяет распространить многие результаты, полученные для простых решеточных моделей Изинга и на более сложные системы. Однако точных решений для модели Изинга, практически нет. Фактически, единственным точным решением является решение Онзагера для квадратной решетки. Существуют, конечно, и приближенные методы решения, но они обладают принципиальными недостатками, а именно: приближенные методы дают завышенные оценки температуры Кюри и неправильно описывают особенности поведения системы вблизи точки фазового перехода. В настоящей работе показано, что существуют пути улучшения фактически любых приближенных методов. С помощью усреднения по обменным полям можно (в некоторых случаях) найти связь между спонтанной намагниченностью и средними произведениями трех и более соседних спинов. Используя эти связи, можно построить алгоритм улучшения приближенных решений. В работе найдены выражения для средних значений произведений трех соседних спинов в модели Изинга на решетках с координационными числами 3 и 4 как функции температуры и спонтанной намагниченности. С помощью этих выражений точное решение для модели Изинга на квадратной решетке сопоставляются с решениями, найденными приближенными методами. Предложен способ улучшения приближенных методов, применимый, в частности, к приближению Бете и приводящий к более точным значениям критической температуры и к изменению критического показателя температурной зависимости спонтанной намагниченности. Ключевые слова и словосочетания: фазовые переходы, модель Изинга, критические индексы.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2021•0 citations

Spectral density for Ising Model on hypercube lattice

Крыжановский Б.В., Leonid B. Litinskii

Собственные значения гамильтониана многомерной модели Изинга выражаются через константы меж-спинового взаимодействия и собственные значения одномерного гамильтониана. Для периодических граничных условий точные аналитические выражения могут быть получены практически для произвольного дальнодействия. For the Hamiltonian of multidimensional Ising system we express the eigenvalues in terms of the spin-spin interaction constants and the well-known eigenvalues of the one-dimensional spin Hamiltonian. In the case of periodic boundary conditions, we can obtain exact analytic expressions for eigenvalues of the multidimensional Hamiltonian for an arbitrary long-range interaction.

•Jan 1, 2020•0 citations
В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства-времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения Шредингера Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина-Кеммера-Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также в нерелятивистском приближении.
Работа посвящена модельному расчету физических величин, характеризирующих ферромагнитный фазовый переход второго рода. Вычислительная схема реализация модели основана на эффективном алгоритме Метрополиса для двумерной модели Изинга. Представлен результат вычисленного эксперимента для тестовой задачи.The paper is devoted to model calculation of physical quantities characterizing ferromagnetic second order phase transition. The computational scheme was based on Metropolis algorithm for Ising model. The result of numerical experiment was demonstrated to express the solution of test problem.
Simulation of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) was performed using the Cirq software library installed on the HybriLIT quantum computing testbed at JINR. The problem of finding the lowest energy state for the Ising model with a longitudinal magnetic field was solved for two- and threedimensional lattices of various sizes. Quantum circuits with registers of up to 27 qubits were investigated during the study. Optimization of the variational ansatz parameters was carried out using both gradient-based and gradient-free methods. The processes and results of optimization performed by different methods were compared based on a number of parameters. The dependence of the efficiency of calculations on the configuration of the computing resources used was demonstrated.
Для теоретического анализа фазовых переходов в магнитных системах часто используется модель Изинга. Эта модель может служить точным описанием реальных систем. Кроме того, принцип универсальности позволяет распространить многие результаты, полученные для простых решеточных моделей Изинга и на более сложные системы. Однако точных решений для модели Изинга, практически нет. Фактически, единственным точным решением является решение Онзагера для квадратной решетки. Существуют, конечно, и приближенные методы решения, но они обладают принципиальными недостатками, а именно: приближенные методы дают завышенные оценки температуры Кюри и неправильно описывают особенности поведения системы вблизи точки фазового перехода. В настоящей работе показано, что существуют пути улучшения фактически любых приближенных методов. С помощью усреднения по обменным полям можно (в некоторых случаях) найти связь между спонтанной намагниченностью и средними произведениями трех и более соседних спинов. Используя эти связи, можно построить алгоритм улучшения приближенных решений. В работе найдены выражения для средних значений произведений трех соседних спинов в модели Изинга на решетках с координационными числами 3 и 4 как функции температуры и спонтанной намагниченности. С помощью этих выражений точное решение для модели Изинга на квадратной решетке сопоставляются с решениями, найденными приближенными методами. Предложен способ улучшения приближенных методов, применимый, в частности, к приближению Бете и приводящий к более точным значениям критической температуры и к изменению критического показателя температурной зависимости спонтанной намагниченности. Ключевые слова и словосочетания: фазовые переходы, модель Изинга, критические индексы.
Собственные значения гамильтониана многомерной модели Изинга выражаются через константы меж-спинового взаимодействия и собственные значения одномерного гамильтониана. Для периодических граничных условий точные аналитические выражения могут быть получены практически для произвольного дальнодействия. For the Hamiltonian of multidimensional Ising system we express the eigenvalues in terms of the spin-spin interaction constants and the well-known eigenvalues of the one-dimensional spin Hamiltonian. In the case of periodic boundary conditions, we can obtain exact analytic expressions for eigenvalues of the multidimensional Hamiltonian for an arbitrary long-range interaction.