Tajemnica spinu elektronuWstęp Mechanika kwantowa, mechanika falowa, a obecnie elektrodynamika kwantowa (QED) coraz dokładniej opisują mikroświat.Mimo wspaniałego postępu teorii w naszym myśleniu nie rezygnujemy z poznania modeli i narzędzi, którymi posługuje się fizyka współczesna.Chcę ułatwić wędrówkę po drodze, jaką przeszli fizycy, opisując spin elektronu, i wskazać na te właściwości spinu, które nie mieszczą się w potocznym "zdrowym rozsądku".W mechanice kwantowej, zapoczątkowanej przez Plancka i Einsteina (1905) oraz Bohra (1913), energia jest ziarnista -może być przekazywana atomowi kwantami hf, gdzie h jest stałą Plancka, a f częstotliwością pola elektromagnetycznego. Takimi porcjami można wzbudzać atom Bohra, który znajduje się tylko w stanach dyskretnych, zwanych poziomami energetycznymi.Mechanikę falową zainicjował de Broglie (1923), który postulował, że każdy obiekt o masie m może ukazać się w postaci fali o długości λ = h/p, tym krótszej, im większy jest jego pęd p. Falowo-korpuskularną naturę elektronu zawiera mechanika falowa Schrödingera (1926), w której dyskretne stany stają się stanami prawdopodobnymi, opisanymi za pomocą operatora gęstości.Tak więc w mechanice falowej każdy stan jest superpozycją stanów występujących z określonym prawdopodobieństwem.Połówkowy spin elektronu spowodował burzliwy rozwój mechaniki falowej.Pojawiło się równanie Pauliego (1925) i relatywistyczne równanie Diraca (1928), a także powstała nowa dziedzina matematyki -algebra spinorów, opisująca przekształcenia obrotów odpowiadające cząstce o spinie S = 1/2.Ukoronowaniem dotychczasowych dokonań fizyki jest elektrodynamika kwantowa (QED), a jej modele najdokładniej opisują właściwości elektronu.Aby przybliżyć nam pojęcia mechaniki kwantowej, Arkadiusz Piekara w książce Nowe oblicze optyki za pomocą klocków ilustrował stany o dyskretnych wartościach energii.Pokazał tam, że leżące na stole pudełko zapałek ma trzy stany energii, przy czym każdy ze stanów jest dwukrotnie zdegenerowany.Idąc tropem tego znakomitego popularyzatora fizyki, można powiedzieć, że dwa poziomy energetyczne mają: elektron o spinie S = 1/2 w polu magnetycznym i stożek znajdujący się na płaskiej powierzchni stołu (ryc.1). Mystery of electron spinElectron being an elementary particle has a spin degree of freedom, which makes its properties mysterious.These strange properties reveal themselves after localization narrowing the wave packet.Correction of the spin magnetic moment leads to the complex electron picture.It is not a "naked" object, but "dressed" in photons and in the multibody effect caused by the vacuum fluctuation.
Tajemnica spinu elektronuWstęp Mechanika kwantowa, mechanika falowa, a obecnie elektrodynamika kwantowa (QED) coraz dokładniej opisują mikroświat.Mimo wspaniałego postępu teorii w naszym myśleniu nie rezygnujemy z poznania modeli i narzędzi, którymi posługuje się fizyka współczesna.Chcę ułatwić wędrówkę po drodze, jaką przeszli fizycy, opisując spin elektronu, i wskazać na te właściwości spinu, które nie mieszczą się w potocznym "zdrowym rozsądku".W mechanice kwantowej, zapoczątkowanej przez Plancka i Einsteina (1905) oraz Bohra (1913), energia jest ziarnista -może być przekazywana atomowi kwantami hf, gdzie h jest stałą Plancka, a f częstotliwością pola elektromagnetycznego. Takimi porcjami można wzbudzać atom Bohra, który znajduje się tylko w stanach dyskretnych, zwanych poziomami energetycznymi.Mechanikę falową zainicjował de Broglie (1923), który postulował, że każdy obiekt o masie m może ukazać się w postaci fali o długości λ = h/p, tym krótszej, im większy jest jego pęd p. Falowo-korpuskularną naturę elektronu zawiera mechanika falowa Schrödingera (1926), w której dyskretne stany stają się stanami prawdopodobnymi, opisanymi za pomocą operatora gęstości.Tak więc w mechanice falowej każdy stan jest superpozycją stanów występujących z określonym prawdopodobieństwem.Połówkowy spin elektronu spowodował burzliwy rozwój mechaniki falowej.Pojawiło się równanie Pauliego (1925) i relatywistyczne równanie Diraca (1928), a także powstała nowa dziedzina matematyki -algebra spinorów, opisująca przekształcenia obrotów odpowiadające cząstce o spinie S = 1/2.Ukoronowaniem dotychczasowych dokonań fizyki jest elektrodynamika kwantowa (QED), a jej modele najdokładniej opisują właściwości elektronu.Aby przybliżyć nam pojęcia mechaniki kwantowej, Arkadiusz Piekara w książce Nowe oblicze optyki za pomocą klocków ilustrował stany o dyskretnych wartościach energii.Pokazał tam, że leżące na stole pudełko zapałek ma trzy stany energii, przy czym każdy ze stanów jest dwukrotnie zdegenerowany.Idąc tropem tego znakomitego popularyzatora fizyki, można powiedzieć, że dwa poziomy energetyczne mają: elektron o spinie S = 1/2 w polu magnetycznym i stożek znajdujący się na płaskiej powierzchni stołu (ryc.1). Mystery of electron spinElectron being an elementary particle has a spin degree of freedom, which makes its properties mysterious.These strange properties reveal themselves after localization narrowing the wave packet.Correction of the spin magnetic moment leads to the complex electron picture.It is not a "naked" object, but "dressed" in photons and in the multibody effect caused by the vacuum fluctuation.
Streszczenie wystąpienia na Szkole Dydaktyki Fizyki w Kudowie, jesień 2007.Autorka przedstawia swoje stanowisko w kontrapunkcie do prezentacji Ludwika Lehmana, którego referat opublikowano w Fizyce w Szkole.Nauczanie elementów fizyki kwantowej w szkole i przedstawianie jej laikom w ogólności, jest sztuką karkołomną, stanowi nie lada wyzwanie, które zresztą wielu wybitnych ludzi i nauczycieli podejmuje, nota bene, z różnym skutkiem.W powszechnym kanonie wielu krajów europejskich model Bohra znajduje miejsce w programach szkolnych.U nas także znalazł się w podstawie programowej.Ten fakt spotyka się często z krytyką.Argumentuje się, że model ma znaczenie wyłącznie historyczne, że jest niespójny, że ma założenia zupełnie ad hoc, że ma bardzo ograniczone możliwości zastosowania i przewidywania.Jednym słowem, że jest modelem bardzo ubogim w konfrontacji ze współczesną mechaniką kwantową.Padają mocne argumenty, że należy uczyć prawdy, tak by niczego nie musieć później "odszczekiwać".Pan Krzysztof Prałat z II LO w Poznaniu w liście do Redakcji Fizyki w Szkole (2/2007, s. 63) słusznie zwraca uwagę na szereg błędów metodycznych popełnianych przy nauczaniu o modelu Bohra.Problemem nie do pokonania wydaje się być brak synchronizacji z nauczaniem chemii.Na lekcjach chemii, znacznie wcześniej niż na lekcjach fizyki, uczniowie dowiadują się o orbitalach i chmurach elektronowych.Wiedza ta, nie oparta na solidnej podstawie, wpada w szufladkę o nazwie "chemia" i pozostaje bez związku z fizyką.Oczywiście ograniczenia modelu Bohra jako takiego są znane.Inna sprawa, że te ograniczenia i krytyka modelu, tak jak i sam model wcześniej są przez uczniów przyjmowane na zasadzie informacji podanej przez autorytety, a nie poparte własną wiedzą i zrozumieniem.Uczniowie nie posiadają dostatecznej wiedzy, choćby z elektrodynamiki, aby sami mogli zauważyć te ograniczenia.Wprawdzie nie jest to argument istotny za modelem Bohra w szkole, ale warto go mieć na uwadze.Panu Ludwikowi Lehmanowi ostro atakującemu model Bohra w szkole (Dość bohrowania, Fizyka w Szkole, 3/2007, s. 17) trzeba przyznać rację, gdy zauważa on niepoprawne sformułowania przy nauczaniu modelu.Trzeba dobrze samemu rozumieć jaka jest istota modelu, co on przewiduje i jakie ma ograniczenia.Jeśli nie ma tego zrozumienia, to jest wrażenie, że model Bohra to kłamstwo, a dopiero mechanika kwantowa zapodaje prawdę.
Zadanie 17Historia zaczyna się od pewnego dość młodego, bo ledwie dobiegającego czterdziestki pana.W 1916 roku w swojej pracy naukowej zasugerował on istnienie zjawiska nowego typu.Elektron w atomie może przebywać w stanie podstawowym, o najniższej energii, lub w którymś ze wzbudzonych.Obliczenia wskazywały, że jeśli elektron jest w stanie wzbudzonym, a na atom padnie kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między poziomem wzbudzonym a niższym, wówczas elektron przejdzie do stanu niższego, emitując kwant promieniowania identyczny z padającym."Na wejściu" mamy więc jeden foton, a "na wyjściu" już dwa, o tej samej energii, fazie i polaryzacji, poruszające się w tym samym kierunku.Nowe zjawisko jest zatem naturalną metodą powielania fotonów.Współcześni ocenili odkrycie jako mało przydatne, przecież atomy najczęściej przebywają w stanie podstawowym!Inwersja obsadzeń, czyli sytuacja, gdy w układzie fizycznym mamy więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym, wydawała się skrajnie mało prawdopodobna.Sceptyczne przyjęcie nie miało specjalnego wpływu na samopoczucie odkrywcy, bo ten był już światu doskonale znany z innych powodów.Zapewne dlatego dziś tak niewielu pamięta, że opisane zjawisko, czyli emisję wymuszoną, odkrył Albert Einstein.Na podstawie: Jarosław Chrostowski, Era posłusznych fotonów, "Wiedza i Życie" nr 6, 2010.Zadanie 17.1 (0-1) Pewien fizyk twierdzi, że gdy na atom w stanie wzbudzonym pada kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między tym stanem a niższym (jak w opisanym zjawisku), to niekiedy przejściu elektronu do stanu niższego towarzyszy emisja dwóch kwantów promieniowania identycznych z padającymczyli z jednego kwantu powstają trzy jednakowe kwanty.Spośród poniższych zdań wybierz jedno, które prawidłowo ocenia i uzasadnia, czy to, co twierdzi fizyk, jest możliwe.A. Jest to możliwe, ale wymaga bardzo starannego dopasowania energii kwantu do różnicy energii stanów atomu.B. Jest to niemożliwe, gdyż zabrania tego zasada zachowania pędu.C. Jest to niemożliwe, gdyż zabrania tego zasada zachowania energii.D. Jest to niemożliwe, gdyż zabrania tego zasada zachowania ładunku.Zadanie 17.2 (0-1) Zaznacz poprawne dokończenie zdania.Wiązkę światła, składającą się z fotonów o jednakowej energii, fazie, polaryzacji i kierunku ruchu, można wytworzyć w A. spektroskopie.B. laserze.C. mikroskopie.D. fotokomórce.Zadanie 17.3 (0-1) Oceń prawdziwość poniższych zdań.Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -jeśli jest fałszywe.
Mechanika kwantowa wprowadziła nowy zestaw rewolucyjnych idei, takich jak dualizm korpuskularno-falowy, superpozycja stanów, nieoznaczoność, komplementarność, splątanie i całkowicie nowe podejście do prawdopodobieństwa. Mechanika kwantowa została stworzona w celu wyjaśnienia paradoksalnych odkryć, całkowicie niemożliwych do wyjaśnienia w ramach fizyki klasycznej. Współcześnie podobną sytuację możemy znaleźć w naukach o poznaniu i teoriach decyzji – wiele odkryć wydaje się paradoksalnych z punktu widzenia klasycznej teorii prawdopodobieństwa. Na przykład w pewnych warunkach ludzie szacują prawdopodobieństwo koniunkcji zdarzeń A i B jako większe niż prawdopodobieństwo z członów koniunkcji, co jest nazywane błędem koniunkcji, w innych okolicznościach oceniają prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A lub B jako mniejsze niż prawdopodobieństwo jednego ze zdarzeń, co jest nazywane błędem dysjunkcji.Celem niniejszego artykułu jest omówienie podstawowych idei programu badawczego Quantum Cognition, który jest zastosowaniem abstrakcyjnego formalizmu mechaniki kwantowej do modelowania czynności poznawczych i procesów decyzyjnych. Kwantowa teoria prawdopodobieństwa, pierwotnie stworzona w celu opisania pomiaru w mechanice kwantowej, wydaje się skutecznym narzędziem w modelowaniu czynności poznawczych i procesów decyzyjnych.
Obecnie uważa się, że teoria kwantów przewiduje splątanie stanów odległych obiektów, wyrażające się w tym, że wyniki pomiaru na jednym z nich natychmiast wpływają na rozkład statystyczny wyników pomiaru odpowiedniej wielkości na drugim. Kluczowe znaczenie dla uzasadnienia tego poglądu ma twierdzenie Bella. Można przypuszczać, że powodem fiaska dotychczasowych prób podważenia tego wyniku teoretycznego jest brak wystarczająco wnikliwej refleksji nad specyfiką pomiarów kwantowych, których wyniki odtworzyć miałby taki model. Przeszkodą może tu być specyficzne dla interpretacji kopenhaskiej przeświadczenie, że przed pomiarem badany obiekt nie będący w stanie własnym odpowiedniej obserwabli nie ma żadnej z własności odpowiadającej pomiarowi aktualnie. Być może należałoby powrócić do wcześniejszych wyobrażeń opartych na „mikroskopie Heisenberga” i zreinterpretować redukcję stanu jako reorientację wektora stanu. Naturalną strategią poszukiwania modelu klasycznego, który miałby odtworzyć łamiące nierówności Bella korelacje kwantowe, jest próbować złożyć je na karb wspólnej przyczyny. Decydującym założeniem twierdzenia Bella jest jednak warunek będący uszczegółowieniem jednego z warunków występujących w teorii wspólnej przyczyny Reichenbacha. Kluczem do jego podważenia może okazać się odróżnienie od determinizmu „prima facie” determinizmu naukowego, dokonane przez Poppera w kontekście zjawisk deterministycznego chaosu. Zgodnie z tą sugestią, nieodłączny od pomiaru kwantowego proces reorientacji miałby być właśnie procesem chaotycznym. Należałoby jeszcze wykazać, że redukcje stanu w eksperymentach EPR, o których mowa w twierdzeniu Bella, można zreinterpretować jako reorientacje. W pracy przedstawiony został jakościowy argument przemawiający za takim przypuszczeniem.
Do czasu sformułowania teorii kwantów (TK) istniało przekonanie, że rzeczywistość jest otwarta dla naszego poznania i ze poznanie polega tylko na biernym przyjmowaniu obrazów przedmiotów. Sądzono, że uogólniające działanie umysłu nie wnosi niczego nowego do treści przyjmowanej i że inny jest tylko sposób istnienia tej treści w umyśle. Niektóre jednak fakty z mikroświata wydają się domagać zmodyfikowania owego poglądu. Istnieje pewna naturalna granica naszego poznania indywidualnych przedmiotów, której w żaden sposób przekroczyć nie możemy. Stwierdzenie tego ograniczenia przybrało postać zasady nieoznaczoności. Wiąże się ją z nazwiskiem Heisenberga, który sformułował ją w 1927 r. Słuszności samej zasady nieoznaczoności nikt nie kwestionuje, trudności pojawiają się w jej zrozumieniu. John Polkinghorn pisze: „Największym paradoksem teorii kwantów jest to, że po ponad 50 latach pomyślnego wykorzystywania jej technik, jej wyjaśnienie jest ciągle przedmiotem dyskusji. Wszyscy się zgadzamy co do tego, jak przeprowadzać rachunki, a nasze odpowiedzi pasują do doświadczeń jak rękawiczka, a jednak nie możemy się zgodzić wszyscy co do tego, o co właściwie tu chodzi". Istnieją więc przynajmniej dwie interpretacje TK: ontologiczna i teoriopoznawcza.
Dziwne twierdzenie z teorii kwantówTwierdzenie Kochena -Speckera jest twierdzeniem frapującym (mimo, że na pierwszy rzut oka wygląda na zupełnie zwyczajne twierdzenie matematyczne), zwłaszcza jeśli bierze się pod uwagę jego konsekwencje.W niniejszym artykule przedstawię jego sformułowanie, a następnie postaram się omówić najbardziej intrygujące implikacje tego twierdzenia. Zagadnienia wstępneTeoria kwantów jest teorią fizyczną, o której interpretację toczą się nieustanne boje. 1 Wielu uczonych uważa pragmatyczne podejście do teorii kwantów za zupełnie wystarczające, choćby z tego powodu, że nie trzeba się wtedy zajmować trudnymi i czasem niewygodnymi pytaniami.W ramach takiej interpretacji teorii kwantów nie przypisuje się znaczenia pojedynczym pomiarom, lecz ich seriom.Interpretacje takie ideowo znajdują się blisko rezultatów charakterystycznych dla klasycznej fizyki statystycznej