Las oscilaciones de neutrinos, que se manifiestan como transiciones de sabor durante la propagación, se deben a la discrepancia entre los estados propios de sabor y de masa. En este trabajo, aplicamos técnicas de computación cuántica para modelar las oscilaciones de neutrinos e investigar su dinámica en tres escenarios físicos: la propagación en el vacío, la inclusión de una fase que viola la simetría CP y la propagación a través de un potencial de materia constante. Se han implementado tres circuitos cuánticos distintos, que se han probado tanto en un procesador cuántico de dos qubits como en entornos simulados. Los resultados reproducen el comportamiento de oscilación esperado en los tres escenarios, lo que demuestra la capacidad de los sistemas cuánticos de pocos qubits para captar características cada vez más complejas de las oscilaciones de neutrinos y pone de relieve su potencial para la simulación cuántica de fenómenos físicos.
Las oscilaciones de neutrinos, que se manifiestan como transiciones de sabor durante la propagación, se deben a la discrepancia entre los estados propios de sabor y de masa. En este trabajo, aplicamos técnicas de computación cuántica para modelar las oscilaciones de neutrinos e investigar su dinámica en tres escenarios físicos: la propagación en el vacío, la inclusión de una fase que viola la simetría CP y la propagación a través de un potencial de materia constante. Se han implementado tres circuitos cuánticos distintos, que se han probado tanto en un procesador cuántico de dos qubits como en entornos simulados. Los resultados reproducen el comportamiento de oscilación esperado en los tres escenarios, lo que demuestra la capacidad de los sistemas cuánticos de pocos qubits para captar características cada vez más complejas de las oscilaciones de neutrinos y pone de relieve su potencial para la simulación cuántica de fenómenos físicos.
En general, se sabe que una gran variedad de sistemas abiertos pueden ser\ndescritos como subsistemas en interacción con un sistema más grande, llamado\nambiente o entorno [1]-[4]. El entorno suele ser considerado un sistema\nmucho más grande, prácticamente imperturbable ante las interacciones con\nel sistema abierto, por lo cu al, es tomado como invariante en el tiempo. Esto\nconcentra el interés, exclusivamente, en la evolución del subsistema abierto\no también llamado reducido. El sistema total, suma del subsistema reducido\ny entorno, se considera que es un sistema aislado que sigue las reglas usuales\nde la mecánica cuántica, es decir, realiza una evolución unitaria que conserva\nla probabilidad. Sin embargo, la evoluci on del subsistema abierto, sin el entorno,\nya no es unitaria, porque al existir interacción con el otro subsistema\nse desarrollan efectos de dispersión e irreversibilidad. Cuando no hay una\ncorrelación inicial entre el subsistema, el entorno y sus interacciones se la\nconsidera débil y puede ser descrita en términos de los llamados semigrupos\ndinámicos cuánticos. Estos son mapeos de la evolución en el tiempo que\nencierran requerimientos físicos generales como: incremento en la entropía,\nla composición del tiempo(propiedad de los semigrupos) y positividad completa.\nLa descripción de sistemas abiertos originalmente fue desarrollada para sistemas\nópticos-cuánticos. Sin embargo, en este trabajo, nos serviremos de esta\nteoría para estudiar efectos de decoherencia, en el marco de partículas elementales.\nLas motivaciones originales para investigar en esta camino se deben a que esto podría ser una forma de observar posibles efectos de gravedad\ncuántica [5]-[16]. Gravedad cuántica postula la existencia de fenómenos no\nest andar, como agujeros negros virtuales, los cuales son agujeros negros que\nexistirán temporalmente como resultado de una fuctuación del espaciotiempo.Asimismo algunos trabajos postulan que también string theory podrá llevar a fenómenos parecidos [17] [18] [19]. En general, algunos artículos han tratado acerca de estas interacciones y el efecto de \\fricción" que sufrirán las cuál sea la dinámica \\microscópica" de la interacción se puede estimar la\nmagnitud de estos nuevos efectos utilizando la teoría de sistemas cuánticos\nabiertos.\nLas motivaciones acerca del uso de neutrinos para el estudio de efectos de decoherencia\nson: Primero, porque se estima que son muy peque~nos a energías\ninferiores a la masa de Planck. Por lo cu al, se considera imposible observarlos\nen partículas cargadas, porque antes de recorrer una distancia apreciable interaccionarán con el ambiente. Segundo, en el caso de la partículas neutras,\nse hizo un estudio sobre la posibilidad de medir decoherencia en neutrones\ny kaones, no obstante, la medición est a muy restringida por el tiempo de\nvida de estas partículas. Por lo que, los neutrinos son un caso especial, ya\nque, por un lado se tiene que son partículas neutras que atraviesan imperturbablemente\ngrandes distancias sin decaer ni interaccionar, mientras que\npor otro, debido a sus oscilaciones funcionan como interferómetros de gran\nescala, tal que, los posibles efectos de decoherencia pueden ser maximizados\nvolviéndolos medibles. En los últimos a~nos, se están realizando varios experimento\nde neutrinos, por lo que es una buena oportunidad para medir estos\nposibles efectos disipativos.\nEn este trabajo, vamos a establecer el Marco Teórico en el Capítulo 2, en\nel cu al, se expondrá el mecanismo de las oscilaciones de neutrinos inducida\npor la diferencia de masas y el formalismo de sistema cuánticos abiertos. En\nel Capítulo 3, se presenta la evolución de un sistema de neutrinos como un\nsistema abierto en interacción con un baño térmico, y usando los la teoría\nde sistema cuánticos abiertos se parametrizará los efectos de la interacción.\n3\nEn este análisis, no se considerará ningún dano en específico, sino que se\nrealizará un análisis fenomenológico sobre las probabilidades de oscilación.\nAdemás, a un siendo desconocida la forma microscópica de la interacción\nse tomará ciertas consideraciones generales, como exigir completa positividad,\npara obtener restricciones sobre los parámetros de decoherencia. Luego,\nusando las restricciones se considerarán ciertos escenarios de decoherencia,\ntanto dentro del modelo de dos sabores, como en el de tres neutrinos. Posteriormente,\nen el Capítulo 4, se realizará un análisis para ver si es posible\nobservar efectos de decoherencia en el experimento de MINOS. Además, se\ndiscutirá como modi car la decoherencia a la composici on del \nujo de neutrinos\nastrofísicos medidos en IceCube. Finalmente, en el Capítulo 5, se\npresenta un resumen de los resultados obtenidos y algunas conclusiones al\nrespecto. El anexo A muestra un breve resumen acerca de algunos aspectos\nbásicos de la mecánica cuántica.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.
[ES] Las arquitecturas modulares multinúcleo se han propuesto como una solución prometedora para escalar los ordenadores cuánticos. En estas arquitecturas, los distintos procesadores cuánticos se interconectan mediante enlaces clásicos y cuánticos. Las guías de ondas ofrecen potencialmente un medio eficaz para interconectar dichos procesadores cuánticos dentro de una arquitectura modular, facilitando la transferencia coherente del estado cuántico entre chips separados. Ya se ha desarrollado y simulado un modelo sencillo de sistema cuántico qubit-guía de onda utilizando QuTip, un software para simular la dinámica de sistemas cuánticos abiertos. En este TFG, se extenderá el modelo de interconexión cuántica mediada por guía de ondas (Hamiltoniano) para que tenga un comportamiento más preciso y realista e incluya el efecto de los acopladores intermedios y parámetros como los tiempos y frecuencias de las señales requeridas en el emisor y el receptor.
El aspecto más importante para el almacenamiento y procesamiento de la in- formación del cual hacen uso las llamadas tecnologías cuánticas, es el hecho de que los sistemas atómicos presentan correlaciones que no tienen contra- parte clásica. En particular, la discordia cuántica es la forma más general de correlaciones en los sistemas cuánticos, que se conoce hasta el momento. En este trabajo comparamos dos cuantificadores de correlaciones tipo discordia, haciendo énfasis en su comportamiento para diferentes estados de dos qubits. Consideramos la definición original y la discordia cuántica como potencia de interferometría. Como resultados, mostramos que ambos cuantificadores tienen comportamientos similares, que sin embargo difieren en magnitud para la mayoría de los estados mezclados estudiados. Dicha variación podría indicar que un cuantificador (el de mayor magnitud) es más factible a ser detecta- do experimentalmente. Además, en el escenario real de emisores cuánticos, mostramos que los efectos físicos como la interacción dipolar y la influencia colectiva del proceso de emisión espontánea, pueden favorecer las correlaciones cuánticas al incrementar su magnitud en vez de deteriorarlas. Esto es de gran importancia para protocolos de transmisión de información en sistemas atómicos y fotónicos.
Este trabajo estudia la simulación cuántica digital de modelos fundamentales de la óptica cuántica, en particular los modelos de Jaynes–Cummings y de Rabi cuántico, desde una perspectiva teórico–computacional, con el objetivo de desarrollar esquemas de codificación en registros de qubits de tamaño arbitrario y analizar cómo el número de qubits y la estructura de los circuitos cuánticos condicionan la representación del sistema y su dinámica. Para ello, se aborda la discretización del espacio de Hilbert bosónico y la codificación de los operadores de creación y aniquilación en Hamiltonianos de interacción radiación–materia, considerando un escenario idealizado sin efectos de ruido. Las simulaciones numéricas clásicas realizadas con QuTiP se emplean como referencia, mientras que PennyLane se utiliza para la construcción y simulación de circuitos cuánticos. Se analizan distintos estados iniciales del campo y se evalúa de manera sistemática la dependencia del error de simulación y del costo computacional con el número de qubits y la profundidad de los circuitos.
Uno de los aspectos más importes en el contexto de información cuántica del cual hacen uso las llamadas tecnologías cuánticas, es el de correlaciones cuantías. En particular, el denominado entrelazamiento cuántico (traducción acogida para el termino Entanglement), que ha sido arduamente estudiado como una correlación intrínseca de estados cuánticos, y como recurso físico para desarrollo de protocolos de información y computación cuántica [2]. Sin embargo, desde el año 2000 los reportes sobre nuevas correlaciones cuánticas más generales que el entrelazamiento, originalmente denominada discordia cuántica [3] abrieron todo un campo de investigación. Dado que estas correlaciones son importantes, no solo desde un punto de vista teórico de su definición y propiedades, sino también desde una perspectiva de aplicación como recurso cuántico para futuras tecnologías, y que estas dependen de medidas locales realizadas sobre las partes del sistema haciendo que existan muchas formas de definir correlaciones tipo discordia cuántica, esto es gracias a que en mecánica cuántica se cuenta con diversas transformaciones locales, como por ejemplo; transformaciones unitarias, medidas de von Neumann, proyecciones, etc [4]. En este trabajo se presenta un estudio comparativo de dos cuantificadores de correlaciones tipo discordia cuántica; una definición inducida de la información mutua (a la que originalmente se le atribuye el nombre de discordia), y una definición basada en coherencia, que denominaremos potencia de interferometría. La comparación se hace sobre las definiciones y propiedades de los cuantificadores. Específicamente se realizó una comparación sistemática de la discordia original y la potencia de interfermetría sobre estados mezclados como sigue: i) estados combinados con ruido blanco, en el que uno de los componentes de la mezcla es el operador identidad, ii) mezcla de dos estados cuánticos correlacionados, y iii) mezcla de un estado correlacionado con un estado producto. Los tres casos pueden parametrizarse con un único parámetro p con 0 ≤ p ≤ 1. La variación del parámetro, modela de forma sencilla la acción de canales de ruidos que transforman un estado cuántico en otro. Sin embargo, aquí no nos interesamos por modelar un ruido en específico, sino en estudiar el comportamiento de las correlaciones en los casos establecidos, donde observamos sus definiciones, algunas de sus propiedades y la forma de calcularlas para estados cuánticos de dos qubits, los resultados ilustran el comportamiento de éstos dos cuantificadores, los cuales toman valores diferentes para estados mezclados. También, se realizó el estudio comparativo del comportamiento de los dos cuantificadores en la evolución de estados cuánticos de qubits en un entorno disipativo, los resultados ilustran el efecto sobre éstos dos cuantificadores debido a la interacción con un reservorio, cuyos parámetros son controlados dentro del régimen de Born-Markov.