Estudio de transiciones dipolares en sistemas de tres niveles

G. García, Juan Cabrera, M.E. Ortiz +2 more

L. Roso

Se ha elaborado un formalismo basado en la tecnica de la matriz densidad semiclasico que permite estudiar la interaccion en el estado estacionario de un sistema a tres niveles con dos ondas estacionarias o viajeras colineales y monocro maticas arbitrariamente intensas que actuen sobre transiciones diferentes. A fin de poder llegar a una interpretacion mas clara sintetica y sencilla de los resultados semiclasicos se ha estudiado el sistema anterior desde la perspectiva del atomo vestido. Aplicando estos formalismos se ha realizado un estudio de las caracteristicas del perfil de absorcion de una onda de prueba en presencia de una onda estacionaria que actue sobre una transicion adyacente. Se han estudiado tambien las condiciones de observabilidad de un estrecho pico que aparece en el centro de la curva de diferencias de poblacion entre los niveles conectados por una onda estacionaria en funcion de la velocidad que al no ser debido a un proces o de absorcion resonante presenta unas caracteristicas muy singulares que sugieren su gran interes en medidas espectroscopicas y metrologicas.

Eduardo Román Lemos

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio sobre las transiciones de fase cuánticas que se presentan en el modelo de Rabi, un modelo de interacción radiación-materia entre un átomo de dos niveles y un campo bosónico. Presentaremos y analizaremos su hamiltoniano para, a partir del mismo, caracterizar las transiciones de fase cuánticas que afectan tanto al estado fundamental como a los estados excitados del sistema. Primero analizaremos la transición en el estado fundamental, realizando el estudio cuántico mediante cálculos numéricos y luego haciendo un estudio analítico dentro de una aproximación semiclásica. Ello nos permitirá comparar los resultados y comprobar la validez de esta aproximación. Después, analizaremos la transición en los estados excitados, comparando de nuevo el estudio analítico con los cálculos numéricos, exactos. Veremos que la transición de fase en el estado fundamental se debe al cambio del potencial que observa el sistema, causando la rotura de la simetría de dicho estado. Por otro lado, comprobaremos que la transición en los estados excitados solo puede ocurrir cuando ya se ha dado la transición en el estado fundamental, y veremos que se caracteriza por la degeneración en niveles de energía inferiores a cierto valor crítico. En todos los casos, comprobaremos que los cálculos semiclásicos y los exactos coinciden cuando el cociente entre las energías que caracterizan al átomo y al campo bosónico tiene un valor grande comparado con 1. Para conseguirlo, hemos desarrollado desde cero diversos códigos MATLAB con el objetivo de poder realizar los cálculos necesarios para caracterizar las transiciones. En concreto, para estudiar la transición de fase en el estado fundamental, hemos desarrollado un código que permite obtener la energía del estado fundamental del sistema y otro que permite calcular, para dicho estado, el valor esperado del número de fotones y de σz, observables que se discutirán en el texto. También hemos creado un código que muestra la forma del potencial que afecta al sistema en su estado fundamental. Del mismo modo, al estudiar la transición en los estados excitados, hemos creado un código que obtiene todos los niveles de energía del sistema, con el objetivo de calcular numéricamente la densidad de estados. Otro código permite comparar este cálculo con la expresión analítica que obtendremos de la densidad de estados, y otro último calcula el valor de σz en todos los estados del sistema. Por último, dos códigos nos permitirán crear imágenes que sirvan para ilustrar lo que sucede en las transiciones; el primero de ellos representa la forma del potencial que afecta al sistema en diversas situaciones; el segundo estudia la variación de los diez primeros niveles energéticos del sistema. Todo esto se desarrolla en el trabajo. Los códigos pueden consultarse en el apéndice.

Paul Renaud

Héctor García Ballesteros

En esta memoria se presenta un estudio del comportamiento critico de distintos sistemas de espines. Se calculan sus exponentes criticos mediante la aplicacion de tecnicas de tamano finito. Los diferentes sistemas considerados son: los modelos O(N) ferromagneticos en tres dimensiones para los cuales podemos alcanzar una gran precision en los exponentes criticos, los sistemas antiferromagneticos O(2) y O(3) en cuatro dimensiones en una red F4 para dilucidar el orden de sus transiciones de fase, y por ultimo, realizamos un estudio del modelo de Ising con dilucion en los nodos en varias dimensiones, con el objeto de investigar la influencia del desorden sobre este sistema simple.