Este artículo presenta un análisis del problema Learning with Errors (LWE) en el contexto de la criptografía post-cuántica, destacando su relación con la teoría de reticulados y su aplicabilidad en la construcción de algoritmos seguros frente a la computación cuántica. El artículo examina el uso de LWE en aplicaciones criptográficas clave, como firmas digitales (por ejemplo, BLISS y FALCON). Se discute, además, la resistencia de LWE a los ataques cuánticos, incluyendo el impacto de algoritmos como el de Grover, y se evalúa su robustez en un futuro entorno post-cuántico.
Este artículo presenta un análisis del problema Learning with Errors (LWE) en el contexto de la criptografía post-cuántica, destacando su relación con la teoría de reticulados y su aplicabilidad en la construcción de algoritmos seguros frente a la computación cuántica. El artículo examina el uso de LWE en aplicaciones criptográficas clave, como firmas digitales (por ejemplo, BLISS y FALCON). Se discute, además, la resistencia de LWE a los ataques cuánticos, incluyendo el impacto de algoritmos como el de Grover, y se evalúa su robustez en un futuro entorno post-cuántico.
Introducción y Motivación La computación cuántica amenaza los pilares de la criptografía clásica, basada en problemas como la factorización de enteros o logaritmos discretos. Esta vulnerabilidad ha impulsado el desarrollo de la criptografía post-cuántica, orientada a preservar la confidencialidad, integridad y autenticidad de la información en un escenario donde los ordenadores cuánticos sean una realidad práctica. Objetivos Este trabajo tiene como objetivo principal estudiar el algoritmo de firma digital Dilithium, uno de los estándares seleccionados por el NIST para resistir ataques cuánticos. El análisis incluye una descripción de sus fundamentos matemáticos, estructura técnica, ventajas frente a algoritmos clásicos como RSA o ECC y una implementación práctica en entorno real. Hallazgos Dilithium se basa en problemas de retículas como LWE (Learning With Errors) y SIS (Short Integer Solution), considerados intratables incluso con ordenadores cuánticos. Su diseño combina eficiencia y seguridad: utiliza claves de tamaño intermedio y firmas ligeramente más grandes que ECC, pero notablemente más seguras frente a amenazas cuánticas. En cuanto a su implementación, se comprobó que puede integrarse en arquitecturas existentes, incluyendo dispositivos con recursos limitados, gracias a su rendimiento aceptable y bajo consumo computacional. Además, es compatible con esquemas híbridos que combinan criptografía clásica y post-cuántica, facilitando una transición progresiva sin comprometer la seguridad. Conclusiones Dilithium representa una solución robusta y eficiente frente a las amenazas emergentes de la computación cuántica. Su solidez matemática, reconocida por el proceso de estandarización del NIST, y su capacidad de adaptación a sistemas reales lo convierten en una opción viable para reforzar la seguridad en infraestructuras críticas. Se concluye que la adopción anticipada de algoritmos post-cuánticos es no solo recomendable, sino esencial para garantizar la continuidad y fiabilidad de los sistemas digitales en las próximas décadas. Abstract: Introduction and Motivation Quantum computing poses a serious threat to classical cryptographic systems, especially those relying on problems like integer factorization and discrete logarithms. This growing risk has driven the development of post-quantum cryptography, aimed at safeguarding data confidentiality, integrity, and authenticity in a future where quantum computers are practically viable. Objectives The main goal of this thesis is to study the Dilithium digital signature algorithm, one of the schemes selected by NIST for standardization in the post-quantum era. The research covers its mathematical foundations, technical structure, comparative performance against traditional algorithms such as RSA and ECC, and a hands-on implementation in a real-world environment. Findings Dilithium is built upon lattice problems such as LWE (Learning With Errors) and SIS (Short Integer Solution), which remain intractable even with quantum capabilities. The algorithm offers a balance between performance and security, using medium-sized keys and moderately large signatures. Although signature sizes exceed those of ECC, the quantum-resistance it offers far outweighs this drawback. Practically, Dilithium can be implemented on existing systems, including constrained devices, due to its efficient execution and low computational overhead. Furthermore, it integrates seamlessly into hybrid cryptographic models that combine classical and post-quantum mechanisms, enabling gradual migration without compromising security. Conclusions Dilithium stands out as a strong and efficient candidate for securing digital infrastructure against quantum threats. Its mathematical soundness, validated by NIST's standardization process, and its practical adaptability make it a compelling solution for future-proofing security systems. The conclusion is clear: early adoption of post-quantum cryptographic algorithms is not merely advisable, it is imperative to ensure long-term digital resilience.
La criptografía cuántica emerge como un paradigma disruptivo en la seguridad informática, aprovechando los principios de la mecánica cuántica, como el entrelazamiento, la superposición y la no clonación, para garantizar confidencialidad y autenticación incondicional frente a amenazas clásicas y cuánticas. Este artículo explora los fundamentos matemáticos que sustentan los protocolos cuánticos (e.g., BB84, E91 y QHE), analizando su resistencia teórica frente a ataques basados en el algoritmo de Shor y la computación cuántica. Mediante una metodología dual (revisión sistemática de literatura y modelado teórico), se evalúan las limitaciones prácticas de implementación, como la decoherencia, los ataques por canales laterales y la escalabilidad en redes de distribución cuántica de claves (QKD). Los resultados destacan que, aunque protocolos como la criptografía homomórfica cuántica (QHE) y las redes de repetidores cuánticos prometen seguridad incluso en entornos con dispositivos realistas, su eficiencia depende críticamente de avances en óptica integrada y corrección de errores cuánticos. Asimismo, se discute el papel de la criptografía poscuántica (lattices, códigos basados en hash) como puente transicional ante la inminente obsolescencia de sistemas clásicos como RSA y ECC. La conclusión subraya la urgencia de estandarizar marcos híbridos (cuántico-clásicos) y políticas de migración, respaldados por colaboraciones globales, para asegurar infraestructuras críticas en la era cuántica. Este trabajo sintetiza el estado del arte, identificando brechas tecnológicas y proponiendo direcciones futuras para una adopción práctica y segura.
Actualmente la mayoría de los protocolos de aplicación en Internet delegan su seguridad a la capa TLS por medio de implementaciones de software tales como OpenSSL y wolfSSL. Esta capa genera un canal seguro entre cliente y servidor para ofrecer privacidad, autenticidad e integridad a los datos que transitan la red. TLS utiliza criptografía asimétrica para lograr la autenticación e intercambio de las claves. Estos métodos se basan en supuestos de complejidad computacional, por lo que hacen uso de funciones matemáticas muy simples de calcular, pero extremadamente difíciles de revertir haciendo uso de los procesadores actuales. No obstante, estos mecanismos se consideran vulnerables al criptoanálisis realizado desde computadoras cuánticas. Aún así, existen algoritmos asimétricos que se consideran resistentes a este tipo de ataque: los algoritmos post-cuánticos. Este trabajo estudió el estado del arte en el campo de la criptografía post-cuántica, mencionó los avance en el proceso de estandarización y los algoritmos candidatos más prometedores en la actualidad. Además, analizó las implementaciones de software y librerías de código abierto que han alcanzado mayor nivel de madurez, y que a su vez cuentan con un desarrollo activo. Se detallaron dos implementaciones de TLS: wolfSSL y las variantes de OpenSSL provistas por el proyecto Open Quantum Safe, OQS-OpenSSL; y se realizaron experimentos de integración de estas implementaciones con HTTP y OpenVPN como protocolos de capa de Aplicación.
En un futuro cercano, la computación cuántica tendrá mucha influencia sobre la seguridad de las comunicaciones, con relevancia en entornos críticos como por ejemplo en defensa. Por esta razón cobra gran importancia plantear posibles soluciones como la criptografía cuántica y poscuántica. Surge entonces una pregunta; ¿Corre peligro la seguridad de las comunicaciones militares? Lo cierto es que con la cada vez más cercana llegada de la computación cuántica, la respuesta a esta pregunta es clara. Por ello es necesario anticiparse a la futura obsolescencia de los sistemas criptográficos actuales, sobre los que se sustenta toda la protección de datos clasificados y de operaciones estratégicas. En este Trabajo de Fin de Grado se exponen los fundamentos de la criptografía moderna para estudiar su evolución, las amenazas emergentes derivadas de la computación cuántica y las líneas de investigación que permitirán mantener la seguridad de las comunicaciones en defensa. El TFG se estructura en tres grandes bloques: criptografía clásica, cuántica y poscuántica. En primer lugar, se han tratado los principales algoritmos clásicos empleados actualmente, tanto simétricos como asimétricos, destacando sus vulnerabilidades frente a los algoritmos cuánticos de Shor y Grover. En segundo lugar, se ha analizado la criptografía cuántica (QKD), siendo una posible alternativa, cuya fortaleza se basa en leyes físicas. Sin embargo, aunque estos sistemas ofrecen un nivel de seguridad teóricamente inquebrantable, su implementación práctica sigue limitada por la necesidad de equipos específicos, la dependencia de autenticación clásica y los elevados costes de despliegue. Por último, se ha estudiado la criptografía poscuántica (PQC). Una gran alternativa, que propone algoritmos matemáticos resistentes a ataques cuánticos, con la ventaja de ser compatibles con la infraestructura existente. Además, se ha realizado una entrevista al experto Luis Fernando Hernández Encinas, cuyos resultados serán incluidos junto con la revisión bibliográfica en un análisis DAFO que permite identificar las fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas de ambas tecnologías. De este análisis se concluye que, la criptografía clásica se encuentra en fase de obsolescencia estratégica, mientras que la criptografía cuántica y la poscuántica representan los pilares de la seguridad futura. La primera ofrece una protección teórica total, aunque todavía no es viable a gran escala. La segunda, en cambio, constituye una solución práctica e inmediata para iniciar la transición.
Desde que apareció la idea de utilizar computadores cuánticos para resolver problemas matemáticos de gran complejidad que no podrían ser resueltos en tiempo polinomial por computadores clásicos inició una carrera en la que compiten dos equipos: los que desarrollarán el primer computador cuántico de uso general y los que descubrirán como poder resistir al uso malicioso de estos nuevos computadores. La criptografía post-cuántica trata de imponerse a esta situación investigando nuevos algoritmos que reemplacen a los algoritmos actuales de clave pública como RSA dando lugar a sistemas resistentes tanto a algoritmos clásicos como a cuánticos antes de que la amenaza de un computador cuántico pueda acabar, entre otros peligros y en especial, con la seguridad y la privacidad en las comunicaciones a través de Internet. Se refleja en este proyecto el estado actual de la investigación en esta materia: algoritmos criptográficos basados en problemas que no pueden ser resueltos por computadores cuánticos, desarrollos y patentes, aplicaciones actuales y futuras, etc. dejando al lector una fuente de recursos óptima para su iniciación en la criptografía post-cuántica.
La aparición de la computación cuántica plantea una amenaza directa sobre los sistemas criptográficos actualmente desplegados, poniendo en riesgo la confidencialidad y autenticidad de la información. En tal contexto, la criptografía postcuántica surge como una alternativa diseñada para resistir ataques basados en ordenadores cuánticos, empleando como base problemas matemáticos considerados intratables incluso para este escenario. El objetivo de este trabajo es evaluar la viabilidad práctica de los algoritmos criptográficos de tipo postcuántico propuestos por el proceso de estandarización del NIST, comparándolos con algoritmos clásicos muy conocidos. Con tal fin, se ha llevado a cabo un análisis teórico del estado del arte y un estudio experimental basado en microbenchmarks criptográficos y pruebas sobre el protocolo TLS 1.3, usando implementaciones reales y plataformas hardware heterogéneas. La metodología empleada permite estudiar métricas relevantes como tiempos de ejecución, latencias o escalabilidad, tanto en operaciones atómicas como en escenarios de comunicación más amplios. Los resultados muestran que los algoritmos basados en retículos, como ML-KEM y ML-DSA, ofrecen un rendimiento competitivo frente a algoritmos clásicos con nivel de seguridad equivalente, de manera especial en hardware moderno. No obstante se observa un impacto significativo en dispositivos con recursos limitados y en el proceso de handshake TLS. Se concluye que este trabajo demuestra que la criptografía postcuántica es técnicamente viable en numerosos entornos reales, aunque su adopción debe abordarse de forma progresiva y contextualizada, considerando las limitaciones físicas y requisitos de cada sistema.