Показано, що основною перепоною для створення реального квантового комп’ютера є недостатній рівень достовірності квантових обчислень. Для передачі даних по квантовим каналам запропоновано використання циклічних кодів. Доведено, що представлення циклічних кодів за допомогою теорії лінійних послідовнісних схем (ЛПС) дозволяє в максимальній мірі використати квантовий паралелізм.
Показано, що основною перепоною для створення реального квантового комп’ютера є недостатній рівень достовірності квантових обчислень. Для передачі даних по квантовим каналам запропоновано використання циклічних кодів. Доведено, що представлення циклічних кодів за допомогою теорії лінійних послідовнісних схем (ЛПС) дозволяє в максимальній мірі використати квантовий паралелізм.
В ході виконання дипломної роботи було опановано принцип функціонування квантового комп’ютера, основні засади квантової оптимізації та відповідні математичні моделі. Також було описано принципи формулювання задачі для квантового відпалу за допомогою функції витрат (гамільтоніану). Практична части дипломної роботи включає в себе реалізацію задачі розбиття множини за допомогою PUBO формулювання функції витрат. Код програми написаний мовою Python, що може бути зручним для передачі результату виконання зовнішнім програмам для подальшого використання. Також було зазначено, що не будь-яку оптимізаційну задачу варто вирішувати за допомогою квантового комп’ютера. Іноді доцільно використовувати класичні алгоритми, оскільки їх реалізація, як правило, простіша за квантову, а перевага в швидкості не завжди є суттєвою. Натомість квантову оптимізації слід застосовувати у випадку надважких задач з широким простором пошуку та великою кількістю локальних мінімумів. Окрім цього, ефективність застосування квантової оптимізації сильно залежить від правильного підбору параметрів вирішувача.
У сучасному світі, де квантові технології швидко розвиваються, традиційні криптографічні системи стикаються з серйозними викликами.Квантові обчислення здатні порушити основи сучасних криптографічних протоколів, таких як RSA і ECC, шляхом застосування алгоритмів, які можуть зламати ці системи за рекордно короткий час.Ця стаття присвячена аналізу впливу квантових технологій на криптографію, а також необхідності створення нових рішень для захисту інформації.Метою даного наукового дослідження є оцінка сучасного стану постквантової криптографії та виявлення нових підходів, які можуть забезпечити надійний захист інформації в умовах квантового прогресу.У роботі розглядаються такі напрямки, як криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія та криптографія на основі хеш-функцій.Наукова і практична значущість цієї роботи полягає в тому, що вона допомагає зрозуміти виклики, які постають перед сучасною криптографією в умовах квантових обчислень, і пропонує можливі рішення для їх подолання.Методологія дослідження включає огляд літератури, аналіз існуючих криптографічних систем, а також оцінку їх стійкості до квантових атак.Основні результати роботи показують, що підходи на основі решіток та кодів мають високу стійкість до квантових атак і можуть бути використані для розробки нових криптографічних протоколів.Також було виявлено, що мультиваріантна криптографія, хоча і показує обіцяючи результати, потребує подальших досліджень для оптимізації продуктивності.Висновки дослідження підкреслюють важливість комплексного підходу до безпеки інформації в умовах квантового прогресу.Цінність проведеного дослідження полягає в його внеску у розвиток постквантової криптографії, оскільки воно не тільки визначає актуальні виклики, але й пропонує нові напрямки для майбутніх досліджень.Практичне значення підсумків роботи полягає в тому, що результати можуть бути використані для розробки безпечних інформаційних систем у контексті квантових загроз.Ключові слова: постквантова криптографія, інформаційна безпека, криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія, квантові комп'ютери, криптографічні протоколи.Вступ.З розвитком квантових обчислень криптографія, яка є основою сучасної інформаційної безпеки, стикається з новими викликами.Сучасні криптографічні алгоритми, такі як RSA, DSA та алгоритми на основі еліптичних кривих, широко використовуються для захисту конфіденційних даних, онлайн-транзакцій та комунікацій в інтернеті.Вони забезпечують надійну безпеку завдяки складності факторизації великих чисел або вирішення дискретних логарифмів, що є обчислювально непосильними для класичних комп'ютерів.Проте з розвитком квантових обчислень постала загроза традиційним криптографічним методам, які вже кілька десятиліть використовуються для забезпечення інформаційної безпеки.Квантові комп'ютери використовують принципи квантової механіки, зокрема квантову суперпозицію та квантову заплутаність, завдяки яким вони можуть одночасно обробляти багато варіантів рішення задачі, що робить їх набагато швидшими для певних обчислювальних завдань, як, наприклад, факторизація великих чисел або пошук у великій базі даних.Потужність квантових комп'ютерів дозволяє зламати багато з існуючих криптосистем за допомогою алгоритмів Шора [1] та Гровера [2], що ставить
У роботі запропоновано узагальнення булевих операцій для квантових обчислень.Показано, що базовий набір булевих однокубітних операцій містить 6 операцій та має 2 варіанти наборів по 4 операції.Запропоновано 9 квантових операцій додатково до 7-ми класичних (еквіваленція, диз'юнкція, кон'юнкція, імплікація, заперечення диз'юнкції, заперечення кон'юнкції, виключна диз'юнкція).В результаті отримано повний набір 16 однокубітних операцій, які забезпечують 16 4 = 65 тисяч 536 бінарних (двокубітних) логічних операцій, що відповідає кількості базових станів 16-кубітного квантового процесора.Велика кількість операцій дозволить підвищити продуктивність квантових обчислень в цифрових симуляторах квантових процесорів з точки зору паралельності обчислень та скорочення програмного коду.Ключові слова: квантові обчислення, логічні операції, булева алгебра Вступ.На сьогодні у галузі зв'язку та високопродуктивних обчислень активними темпами розробляють та активно впроваджують квантові технології.Багато дослідників вважають, що у найближчому майбутньому квантові технології забезпечать ключові досягнення у багатьох сферах діяльності людини, які потребують надшвидке вирішення обчислювальних задач великої складності, зокрема в криптографії та моделюванні надскладних процесів [1].Перспективи в галузі високопродуктивних обчислень ґрунтуються на застосуванні квантових комп'ютерів, які використовують заплутані (зчеплені) квантові стани.При цьому стани включають як чисті стани окремих кубітів, так і змішані стани, які є результатом взаємодії (інтерференції) декількох кубітів.Всього кількість таких, так званих базових, станів становить 2 N , де N -кількість кубітів.Тобто для 8-кубітного квантового процессора кількість станів рівна 2 8 =256, а для 16-кубітного -вже 2 16 =65 536 станів [2].З точки зору теорії обчислень, кожний стан -це сигнал (число), записаний у певному розряді вихідного квантового регістру, що має 2 N розрядів.На кожному такті роботи процесора кожний сигнал -це результат виконання певної логічної операції.На сьогодні в класичній теорії обчислень відомо 8 операцій, з яких одна унарна -заперечення та 7 бінарних -еквіваленція, диз'юнкція (АБО), кон'юнкція (І), імплікація, заперечення диз'юнкції (НЕАБО), заперечення кон'юнкції (НЕІ), виключна диз'юнкція (виключне АБО, сума по модулю 2, ).
Мета роботи: дослідити ризики для безпеки інформації, які створюють квантові атаки, зокрема з використанням алгоритму Шора для факторизації великих чисел за допомогою бібліотеки Qiskit. Метод дослідження: теоретичний аналіз літератури та практичне моделювання на базі квантового програмування у Qiskit; реалізація симуляції алгоритму Шора для факторизації складеного числа. Результати дослідження: реалізовано симуляцію алгоритму Шора в середовищі Qiskit для факторизації невеликих складених чисел. Проведено оцінку ресурсів, необхідних для зламу RSA-2048 квантовими комп'ютерами. Досліджено сучасні стандарти постквантової криптографії (CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+). Показано, що впровадження постквантових алгоритмів є критичним для збереження безпеки даних у майбутньому. Теоретична цінність дослідження: поглиблення розуміння впливу квантових обчислень на традиційну криптографію; аналіз фундаментальних принципів квантової факторизації та їхнього значення для криптоаналітики. Практична цінність дослідження: отримані результати можуть бути використані компаніями для планування переходу на постквантові криптографічні стандарти, що дозволить зменшити ризики атак типу “Harvest Now, Decrypt Later” та посилити довгострокову захищеність критичних даних. Цінність дослідження: робота демонструє, що активна інтеграція квантово-стійких методів захисту є необхідною умовою збереження безпеки даних у перехідний період розвитку квантових технологій. Майбутні дослідження: аналіз ефективності нових постквантових алгоритмів у різних протоколах безпеки, оптимізація розміру ключів і швидкості підписання в умовах реальних навантажень, розробка гібридних моделей класичної та квантово-безпечної криптографії. Тип статті: емпіричне дослідження.
У роботі розглянуто сучасний стан гібридних квантово-класичних систем штучного інтелекту. Водночас сучасні квантові пристрої класу NISQ мають низку обмежень: шум квантових операцій, обмежену кількість кубітів, малу глибину квантових схем, відсутність повної корекції помилок і складність завантаження класичних даних у квантове представлення. Обґрунтовано, що за таких умов квантовий компонент доцільно розглядати не як повну заміну класичної моделі, а як спеціалізований елемент гібридної системи. Розглянуто основні методи гібридного квантово-класичного підходу, зокрема варіаційні квантові алгоритми, кодування даних, класичну оптимізацію та повторне завантаження даних. Окрему увагу приділено потенційному інструментарію для реалізації таких систем, зокрема Qiskit, PennyLane, Cirq, scikit-learn і MLflow.
Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв'язок з важливими науковими та практичними завданнями.Прискорення розвитку квантових обчислень свідчить про те, що технологія швидко просувається до комерційної життєздатності.По мірі появи успіхів у квантових обчисленнях, інвестиції в цю сферу зростають, а кількість стартапів збільшується.Великі технологічні компанії також продовжують розвивати свої квантові можливості, зокрема, Alibaba, Amazon, IBM, Google і Microsoft вже запустили комерційні хмарні сервіси квантових обчислень.Звісно, вся ця діяльність не обов'язково призведе до комерційних результатів.Хоча квантові обчислення обіцяють допомогти підприємствам вирішувати проблеми, які виходять за межі досяжності та швидкості звичайних високопродуктивних комп'ютерів, на цьому ранньому етапі варіанти використання є переважно експериментальними та гіпотетичними.Однак екосистема, що швидко розвивається, зростаючі інвестиції та поява дослідницьких проривів в області квантових обчислень сигналізують, що власникам і керівникам підприємств час розглянути наслідки цієї технології для бізнесу, зокрема для автомобільної промисловості.Так, за даними McKinsey, 10% усіх потенційних варіантів використання квантових обчислень можуть принести користь автомобільній промисловості вже до 2025 року [1].Аналіз останніх досліджень і публікацій, в яких започатковано вирішення даної проблеми.Оскільки технологія квантових обчислень є відносно новою, її вартісний потенціал недостатньо досліджений.Аналітичні матеріали щодо випадків застосування квантових обчислень в різних галузях публікують самі підприємства, науково-дослідні установи та консалтингові компанії.Цілі статті -проаналізувати переваги, ризики та ціннісний потенціал квантових обчислень для автомобільної промисловості.Виклад основного матеріалу дослідження з повним обґрунтуванням отриманих наукових результатів.На тлі пандемії та дефіциту напівпровідників у минулому році світовий автопром зміг зрости лише на 3% порівняно з показником 2020 року, випустивши майже 80,2 млн автотранспортних засобів.Водночас, за даними Всесвітньої організації автовиробників (ОІСА), обсяг автовиробництва зменшився на 13% порівняно з результатами 2019 року.Кількість легкових автомобілів, вироблених за рік, становила 57,1 млн од.Це на 2% більше ніж у 2020 році, але на 15% менше від результату 2019 року.Важких вантажівок було виготовлено 4,3 млн од.(-1% до 2020 р. та +4% до 2019 р.).Всесвітнє автобусне виробництво закінчило рік показником 199 тис.шт.(-10% до 2020 р. та -43% до 2019 р.).Найбільшим автовиробником залишається Китай.За рік Піднебесна виготовила майже 26,1 млн од.автотранспортних засобів, що на 3% більше ніж у попередньому році та на 1% більше за результат доковідного 2019 року.Другою країною за обсягом виробництва є США.На заводах Сполучених штатів в 2021 році було виготовлено 9 млн 167 тис.од.автотранспорту, що на 4% більше ніж у 2020 році, однак на 16% менше результату 2019 року.Японія звітувала про виробництво 7,9 млн од.автотранспорту і це третій результат у світі.Від своїх обсягів 2020 р. та 2019 р. японський автопром відстав на 3% та 19% відповідно.На четвертому місці Індія, яка змогла на 30% покращити свій