Generazione Sintetica di Bilanci, Modelli SVM e Stress Test Dinamico: dalla verifica empirica del Quantum Machine Learning al gemello digitale contabile (SFC) e all'analisi di turnaround aziendale
Uno studio recente riporta un vantaggio dei modelli Support Vector Machine quantum-enhanced (QSVM/QSVR) sulle controparti classiche nel credit scoring. Questo documento ne verifica la replica con un protocollo simmetrico e non conferma il vantaggio quantistico su nessuno dei tre compiti testati. Dall'esigenza di un dataset di verifica privo di scorciatoie contabili nasce l'asset centrale del lavoro: un generatore di bilanci sintetici coerente con le identità di stato patrimoniale e conto economico (Stock-Flow Consistent), calibrato su aggregati Banca d'Italia e articolato in una tassonomia gerarchica di traiettorie aziendali quinquennali. Il generatore è validato addestrando un modello SVM sul rischio di credito e applicandolo a due bilanci reali anonimizzati, per cui si simula un percorso di turnaround sotto stress macroeconomico. Documento di lavoro in corso di revisione — accesso su richiesta. English — A recent study reports an advantage of quantum-enhanced Support Vector Machine models (QSVM/QSVR) over classical counterparts in credit scoring. This document verifies the replication with a symmetric protocol and does not confirm the quantum advantage on any of the three tasks tested. The need for a verification dataset free of accounting shortcuts gives rise to the paper's central asset: a synthetic financial-statement generator consistent with balance-sheet and income-statement identities (Stock-Flow Consistent), calibrated on Banca d'Italia aggregates and structured as a hierarchical taxonomy of five-year corporate trajectories. The generator is validated by training an SVM credit-risk model and applying it to two anonymised real financial statements, simulating a turnaround path under macroeconomic stress. Working paper under review — available on request.
Uno studio recente riporta un vantaggio dei modelli Support Vector Machine quantum-enhanced (QSVM/QSVR) sulle controparti classiche nel credit scoring. Questo documento ne verifica la replica con un protocollo simmetrico e non conferma il vantaggio quantistico su nessuno dei tre compiti testati. Dall'esigenza di un dataset di verifica privo di scorciatoie contabili nasce l'asset centrale del lavoro: un generatore di bilanci sintetici coerente con le identità di stato patrimoniale e conto economico (Stock-Flow Consistent), calibrato su aggregati Banca d'Italia e articolato in una tassonomia gerarchica di traiettorie aziendali quinquennali. Il generatore è validato addestrando un modello SVM sul rischio di credito e applicandolo a due bilanci reali anonimizzati, per cui si simula un percorso di turnaround sotto stress macroeconomico. Documento di lavoro in corso di revisione — accesso su richiesta. English — A recent study reports an advantage of quantum-enhanced Support Vector Machine models (QSVM/QSVR) over classical counterparts in credit scoring. This document verifies the replication with a symmetric protocol and does not confirm the quantum advantage on any of the three tasks tested. The need for a verification dataset free of accounting shortcuts gives rise to the paper's central asset: a synthetic financial-statement generator consistent with balance-sheet and income-statement identities (Stock-Flow Consistent), calibrated on Banca d'Italia aggregates and structured as a hierarchical taxonomy of five-year corporate trajectories. The generator is validated by training an SVM credit-risk model and applying it to two anonymised real financial statements, simulating a turnaround path under macroeconomic stress. Working paper under review — available on request.
I metodi kernel quantistici sono proposti come alternativa ai classificatori classici in ambito finanziario. Uno studio recente confronta Support Vector Machines e Support Vector Regression classici con le rispettive versioni quantum-enhanced su tre problemi di credit scoring e riporta un vantaggio dei modelli quantistici, soprattutto nella classificazione multiclasse. Questo documento riproduce il confronto su un campione sintetico di 4.000 imprese costruito a partire dagli indici dell'Altman Z-score. Con lo stesso protocollo di validazione e con i quantum kernel calcolati in simulazione esatta dello statevector, i modelli classici eguagliano o superano i modelli quantistici su tutti e tre i problemi. English — Quantum kernel methods have been proposed as an alternative to classical classifiers in finance. A recent study compares classical Support Vector Machines and Support Vector Regression with their quantum-enhanced counterparts on three credit-scoring problems and reports an advantage for the quantum models, especially in multiclass classification. This document reproduces the comparison on a synthetic sample of 4,000 firms built from Altman Z-score indices. With the same validation protocol and with quantum kernels computed via exact statevector simulation, the classical models match or outperform the quantum models on all three problems.
Questo lavoro esamina le applicazioni del quantum computing in data science, riformulando problemi di ottimizzazione e machine learning attraverso un formalismo ibrido quantistico-classico. Innanzitutto, vengono presentati i concetti fondamentali della meccanica quantistica, limitando lo studio all’area di interesse del quantum computing ma allo stesso tempo impostando il contesto matematico in modo rigoroso. Dopodiche, attraverso una panoramica dell’hardware presente ad oggi e di quello atteso per il futuro prossimo, e con l’esaminazione dei problemi legati al rumore e al ridotto numero di qubit disponibili nei dispositivi quantistici moderni, si motiva il bisogno di un approccio ibrido per risolvere problemi complessi, che permetta ad hardware classico e quantistico di lavorare sinergicamente. Lo scopo di questo lavoro e quello di presentare strategie per modellare problemi di ottimizzazione e supervised e reinforcement learning in modo da far lavorare una Quantum Processing Unit sulle parti degli algoritmi computazionalmente piu costose. Vengono discussi sia i benefici sia gli svantaggi: i primi sono strettamente legati alla scelta di un modello di computazione nuovo, dal quale ci si aspetta l’esecuzione di operazioni classicamente intrattabili e lo sfruttamento della velocita intrinseca dei sistemi quantistici di raggiungere il ground state; i secondi derivano principalmente dalle attuali limitazioni ingegneristiche che non permettono un controllo efficiente di sistemi quantistici a larga scala. Vengono esaminati quattro casi di studio: un problema di classificazione di immagini auto-costruite attraverso un algoritmo di Support Vector Machine, il quale sfrutta funzioni che portano i dati dallo spazio di input allo spazio degli stati quantistici, construendo cosi un kernel quantum-enhanced; un problema di reinforcement learning, formulato come Quadratic Unconstrained Binary Optimisation (QUBO), con lo scopo di trovare una strategia vincente per il gioco del Blackjack usando dati auto-simulati; il Number Partitioning Problem, formulato come QUBO, che rappresenta lo scenario piu complesso dal punto di vista della connettivita dei qubit e, per grandi istanze, e capace di raggiungere la complessita di problemi reali; infine, il problema del limited-assets Markowitz portfolio optimisation, riscritto come QUBO, al fine di implementare un’euristica quantum-inspired che possa sormontare la complessita del problema al crescere della dimensione dell’input. Nel corso di questo lavoro sono stati analizzati sia l’approccio di computazione universale gate-model, sia quello di adiabatic quantum computing, con particolare attenzione verso quest’ultimo attraverso la maggior parte dei casi di studio. Per uno di questi, il Number Partitioning Problem, e stato sfruttato l’accesso in cloud ad un quantum annealer, che ha permesso uno studio completo delle capacita di tale macchina, in grado di risolvere tra i problemi piu complessi che i quantum computer moderni possano affrontare. Infine, non solo questo lavoro valuta l’accuratezza e la qualita delle soluzioni dei problemi esaminati, ma si concentra anche sul paragone tra strategie quantistiche e classiche, evidenziando le differenze e i benefici che un approccio quantistico o ibrido quantistico-classico puo portare nella risoluzione di problemi di ottimizzazione e machine learning, specialmente con l’eventuale disponibilita, nel futuro prossimo, di dispositivi a piu larga scala.
Questa tesi esplora metodi computazionali quantistici per la risoluzione di problemi chiave nell'elettromagnetismo computazionale, affrontando i limiti di scalabilità dei risolutori classici quando si tratta di sistemi elettromagnetici di grandi dimensioni, ad alta frequenza o altamente complessi. Sfruttando l'analogia formale tra le equazioni di Maxwell e la dinamica di tipo Schrödinger, il lavoro sviluppa algoritmi quantistici in grado di rappresentare ed evolvere campi elettromagnetici in modo efficiente all'interno di framework di meccanica quantistica. Il primo contributo è l'applicazione del Variational Quantum Eigensolver (VQE) per calcolare i modi elettrici trasversali (TE) e magnetici trasversali (TM) in guide d'onda rettangolari e cilindriche. Riformulando l'equazione di Helmholtz come un problema di autovalori hamiltoniano quantistico, si dimostra che il VQE estrae accuratamente i modi fondamentali e di ordine superiore utilizzando simulatori a pochi qubit, evitando il calcolo a spettro completo. La seconda parte analizza l'algoritmo di ottimizzazione approssimata quantistica (QAOA) per la configurazione di superfici intelligenti riconfigurabili (RIS). Modellando il controllo RIS come un'hamiltoniana a vetro di spin, l'algoritmo identifica configurazioni di fase ottimali in ambienti multipath e fornisce un'analisi di plateau sterili e dinamiche di training, evidenziando sia i limiti potenziali che quelli attuali dell'era NISQ. Infine, la tesi introduce la simulazione hamiltoniana alle differenze finite (FDHS) delle equazioni di Maxwell utilizzando sia la decomposizione di Trotter-Suzuki (TSD) che la formulazione di Riemann-Silberstein. Questi metodi consentono l'evoluzione temporale unitaria dei campi elettromagnetici su hardware quantistico e dimostrano uno stretto accordo con i risultati FDTD classici. Insieme, questi contributi stabiliscono un quadro unificato per l'elettromagnetismo computazionale quantistico, mostrando come gli algoritmi quantistici possano affrontare l'analisi modale, l'ottimizzazione elettromagnetica e la simulazione full-wave con una migliore scalabilità e rappresentazioni quantistiche native.
Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.