Корреляционные функции $XX$-магнетика Гейзенберга и случайные блуждания недружественных пешеходов
N. M. Bogoliubov, Кирилл Леонидович Малышев, Cyril Leonidovich Malyshev
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ XX-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ НЕДРУЖЕСТВЕННЫХ ПЕШЕХОДОВИсследуется связь между случайными блужданиями по одномерной периодической решетке и корреляционными функциями спиновой XX-цепочки Гейзенберга.Операторные средние над ферромагнитным состоянием играют роль производящих функций для числа путей случайных блужданий так называемых "недружественных" пешеходов (при встрече в любом из узлов решетки недружественные пешеходы уничтожают друг друга).Показано, что парную корреляционную функцию спинов, вычисленную по всем собственным состояниям XX-магнетика, можно интерпретировать как производящую функцию блужданий одиночного пешехода в среде с переменным числом недружественных соседей.Получены ответы для числа путей указанного пешехода, перемещающегося из некоторого фиксированного узла в другой достаточно удаленный узел решетки.Представлены асимптотические оценки числа путей в случае, когда количество выполняемых шагов велико.
Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation