Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

优先轴 Z 代数量子力学基础的代数涌现

Yunfei Wang

Published Aug 15, 2026• 0 citations
Publisher

Abstract

【摘要】本文在优先轴 Z 代数(16 维实半单结合代数,Z ≅ M₂(C) ⊕ M₂(C))的公理体系内建立量子力学基础概念的代数涌现理论。核心结构是正交直和分解 Z = ker(Dτ) ⊕ V:冻结子空间承载内禀量子数与概率诠释,活跃子空间 V = Im(Dτ) 承载叠加、纠缠、不确定性及演化。主要结果:中心对合元 χ = Jτk 经 Peirce 乘法隔离强制手征超选择定则——不同手征扇区之间任意代数操作的关联矩阵元恒为零;单分量矛盾定理证明非零活跃态在冻结本征基下必然多分量展开;复合系统分解定理给出 256 维实代数 Z ⊗R Z 上导子 DτAB 的完整谱刻画 σ(DτAB) = {0(96), +2(64), −2(64), +4(16), −4(16)}、核空间三分结构 ker(DτAB) = 96 = 64 + 16 + 16(含反向同步子空间)与像空间最小多项式 (λ² − 4)(λ² − 16),并由此建立活跃态三分类(纠缠 = 双边活跃不可分解元素);泡利矩阵 σx = −(jτ)e+、σz = τe+ 在物理分支 Z+ 中严格实现,贝尔算符在贝尔态上达到 Tsirelson 界 2√2;生成元直接构成 (2+1) 维 Clifford 代数并导出协变狄拉克方程,非相对论极限严格给出薛定谔方程;不确定性原理的两条代数根源——谱刚性(Dτ²|V = 4 · id,内禀节拍 ωτ = 2)与活跃子空间乘法完全泄漏(64 对基元乘积全部落入冻结子空间)——被确立。全部超出系列卷一、卷二覆盖范围的新增命题在标准 4 × 4 分块对角忠实表示下机器精度核验,15 项检验全部通过。

DOI
10.5281/zenodo.21951961

Related papers

Implementation of quantum adders circuits in the IBM-Q processors environment with 5 qubits

Κωνσταντίνος Καλομιτσίνης

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τον σχεδιασμό, τη προσομοίωση και υλοποίηση κβαντικών αθροιστών στους κβαντικούς επεξεργαστές της IBM των πέντε qubits. Ο σχεδιασμός έγινε με τις βιβλιοθήκες κβαντικών πυλών ΝCV και Clifford+T. Η προσομοίωση και η υλοποίηση έγιναν στην Clifford+T βιβλιοθήκη. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγονται οι βασικές έννοιες των κβαντικών υπολογισμών, ο μαθηματικός φορμαλισμός, το στοιχείο της κβαντικής πληροφορίας (qubit), ο τελεστής πυκνότητας, η χρονική εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος, οι κβαντικοί καταχωρητές, οι κβαντικές βιβλιοθήκες, οι μετρικές κβαντικών κυκλωμάτων, οι υπολογιστικές δομές κλασσικών και κβαντικών πληροφοριών και οι μετρικές ομοιότητας των qubits. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται τα βασικά κβαντικά κυκλώματα για την άθροιση, εισάγοντας όλες τις πρότυπες αναπαραστάσεις τους, τον πίνακα αλήθειας, τον πίνακα λειτουργίας, το δυαδικό διάγραμμα απόφασης, το κβαντικό πλειότιμο διάγραμμα απόφασης και την χαρακτηριστική συνάρτηση εισόδου-εξόδου. Ακολουθεί η σύνθεση κβαντικών αθροιστών με μεταθέσεις στον πίνακα αλήθειας, χρησιμοποιώντας τις βιβλιοθήκες κβαντικών πυλών NCV και Clifford+T. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες των υπεραγώγιμων qubits που χρησιμοποιούνται από την IBMQ. Κατόπιν εισάγονται οι γράφοι των πυλών CNOTs σε κβαντικούς αθροιστές για τη βελτιστοποίηση των κυκλωμάτων αθροιστή στον κβαντικό επεξεργαστή των 5 qubit της IBMQ. Ακολουθεί η παρουσίαση των αποτελεσμάτων εξομοίωσης και υλοποίησης των κβαντικών αθροιστών. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών άθροισης δείχνουν εξάρτηση από τον σχεδιασμό των κβαντικών κυκλωμάτων στον κβαντικό επεξεργαστή ibmqx4 της IBM.

•Jun 20, 2019•0 citations

波场矢量再分配下的动能诠释——低速极限情形

Jinlong Zhang

在波场理论框架中,物质波包的宏观动能并非传统认知中单纯的运动做功能量,而源于物质波包总波矢(本征光速(c))在内部相位演化速率(u)与宏观平动速度(v)之间的矢量分解与再分配,核心遵循关系式(u^2 + v^2 = c^2)。本文通过严谨推导证明,在低速极限((v \ll c))条件下,该理论导出的动能表达式自动退化为经典牛顿力学动能公式(\frac{1}{2} m_0 v^2),二者数值完全等价;在高速下,动能高阶项与相对论能量公式数值一致,但波场理论给出了更本源的物理机制:能量用于波矢方向再分配,而非质量增加。该结论既验证了波场理论与日常经典物理经验的兼容性,又突破了传统动能定义的局限,为静止质量、宏观运动、高速物理行为提供了统一且自洽的非相对论新解释。

•May 9, 2026•0 citations

从信息场势阱到泡利不相容原理与极端天体物理:基于信息不相容判据与势阱梯度的严格推导

李季瞳

摘要 :本文立足于信息场理论的两大核心基石——信息不相容基本判据与 CDL 原生势阱 函数及梯度动力学规律,不引入量子力学任何公设,完成三项严格推导:(一)从信息 场深度与 Morse 势函数出发,导出 CDL 模型排斥修正因子 f7 的第一性原理解析形式 f7(R) = e −2β(R−re),彻底消除早期硬球模型的经验参数依赖;(二)以信息不相容通用 母式与 f7 短程排斥势阱为基础,通过定量不等式推导,严格证明泡利不相容原理是信 息场微观动力学的自然推论;(三)将弱场条件下的守恒定理 S + ω = 1 推广至极端强 场极限,论证双中子星并合等事件中大规模信息不相容排斥的必然发生,为引力波的物 理本质提供信息场动力学解释。量子微观与极端天体物理现象获得统一的理论框架。

•Jun 3, 2026•0 citations

Πλήρως παράλληλοι στοχαστικοί σποδωδικοποιητές με χαμηλής πυκνότητας κώδικες ελέγχου ισοτιμίας

Αλέξιος Μαντάς

Οι χαμηλής πυκνότητας κώδικες ελέγχου ισοτιμίας (Low Density Parity Check Codes), που συντομογραφικά σε αυτή την εργασία θα αναφέρουμε ως LDPC κώδικες, είναι γραμμικοί μπλοκ κώδικες που πετυχαίνουν μεταδόσεις κοντά στη χωρητικότητα του καναλιού, και τους διακρίνει ένα αραιό μητρώο ελέγχου ισοτιμίας (parity check matrix). Οι LDPC κώδικες ανήκουν στην κατηγορία των επαναληπτικών κωδίκων διόρθωσης σφαλμάτων. Η επαναληπτική αποκωδικο- ποίηση (Γνωστή και ως message-passing ή probabilistic decoding κωδικοποίηση) μπορεί να επιτευχθεί με ένα μεγάλου βαθμού παραλληλισμό, πετυχαίνοντας έτσι ένα μεγάλο κέρδος τοσο απο τη μεριά της κωδικοποίησης όσο και από τη μεριά της ρυθμοαπόδοσης (throughput). Ο στοχαστικός υπολογισμός (stochastic computing) έχει αποδειχτεί ότι μειώνει τόσο τη ψηφιακή λογική που χρησιμοποιείται σε επίπεδο αριθμού πυλών, όσο και την πολυπλοκότητα στην καλωδίωση των LDPC αποκωδικποιητών. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της εισαγωγής των στοχα- στικών LDPC κωδίκων με υλοποίηση αλγορίθμων αποκωδικοποίησης σε λογικό και σε υλικό.

•Feb 1, 2020•0 citations

信息场论与量子力学的精细结构及径向方程映射:精细结构常数 α 与普适常数 C 公式推导

李季瞳

摘要 :本文建立了信息场论与标准量子力学在原子精细结构领域的完整精确映射关系,证 明信息场论已具备与量子力学所有核心公式一一对应的理论要素。基于忆子集体动力学 框架,本文将量子力学中原子能级精细结构修正公式的所有物理量,一一对应为信息场 论的内生参数:核电荷数 Z 对应原子核瞳值 τ,主量子数 n 对应势阱衰减尺度 λinf 的 整数倍,精细结构常数 α 对应非匹配态忆子数与电子总忆子数之比的平方根,高阶修 正因子 F(Z) 对应高瞳值强场下的非线性耦合效应。之所以不完全使用量子力学,因为 信息场理论向上兼容宏观引力,同时与量子力学也有区别,所以只能在某个部分进行对 应,无法直接套用。 本文严格证明:信息场论的忆子微观稳态运动方程与量子力学的薛定谔方程在数 学形式上完全同构,因此两者的解必然等价。在此基础上,本文基于信息替换机制与忆子微观碰撞动力学,从第一性原理严格推导了非匹配态忆子云与电子忆子集群的相互 作用能公式及其中的普适常数 C = (π/2)l 3 忆子1T,实现了完全无参数的第一性原理计算。本文进一步从忆子数密度守恒与扩散动力学出发,独立导出了信息场论原生的径向 方程,从更基本的层次解释了动能与势能的涌现本质,实现了对量子力学核心方程的原 生重建。本文导出了与量子力学完全一致的原子精细结构分裂公式,精细结构常数 α 作 为解的固有参数自然涌现。本文证明:量子力学是信息场论在低能弱场极限下的有效近似,其所有数学形式和数值结果都可以通过映射关系从信息场论中获得。

•Jun 5, 2026•0 citations

Security proof of BB84 quantum key distribution (QKD) protocol and study of imperfections over the implementation of the weak+vacuum decoy-state QKD protocol

Christos Papapanos

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων Μετάδοσης Πληροφορίας και Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Φωτονικών Επικοινωνιών

•Jan 1, 2020•0 citations
【摘要】本文在优先轴 Z 代数(16 维实半单结合代数,Z ≅ M₂(C) ⊕ M₂(C))的公理体系内建立量子力学基础概念的代数涌现理论。核心结构是正交直和分解 Z = ker(Dτ) ⊕ V:冻结子空间承载内禀量子数与概率诠释,活跃子空间 V = Im(Dτ) 承载叠加、纠缠、不确定性及演化。主要结果:中心对合元 χ = Jτk 经 Peirce 乘法隔离强制手征超选择定则——不同手征扇区之间任意代数操作的关联矩阵元恒为零;单分量矛盾定理证明非零活跃态在冻结本征基下必然多分量展开;复合系统分解定理给出 256 维实代数 Z ⊗R Z 上导子 DτAB 的完整谱刻画 σ(DτAB) = {0(96), +2(64), −2(64), +4(16), −4(16)}、核空间三分结构 ker(DτAB) = 96 = 64 + 16 + 16(含反向同步子空间)与像空间最小多项式 (λ² − 4)(λ² − 16),并由此建立活跃态三分类(纠缠 = 双边活跃不可分解元素);泡利矩阵 σx = −(jτ)e+、σz = τe+ 在物理分支 Z+ 中严格实现,贝尔算符在贝尔态上达到 Tsirelson 界 2√2;生成元直接构成 (2+1) 维 Clifford 代数并导出协变狄拉克方程,非相对论极限严格给出薛定谔方程;不确定性原理的两条代数根源——谱刚性(Dτ²|V = 4 · id,内禀节拍 ωτ = 2)与活跃子空间乘法完全泄漏(64 对基元乘积全部落入冻结子空间)——被确立。全部超出系列卷一、卷二覆盖范围的新增命题在标准 4 × 4 分块对角忠实表示下机器精度核验,15 项检验全部通过。
Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τον σχεδιασμό, τη προσομοίωση και υλοποίηση κβαντικών αθροιστών στους κβαντικούς επεξεργαστές της IBM των πέντε qubits. Ο σχεδιασμός έγινε με τις βιβλιοθήκες κβαντικών πυλών ΝCV και Clifford+T. Η προσομοίωση και η υλοποίηση έγιναν στην Clifford+T βιβλιοθήκη. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγονται οι βασικές έννοιες των κβαντικών υπολογισμών, ο μαθηματικός φορμαλισμός, το στοιχείο της κβαντικής πληροφορίας (qubit), ο τελεστής πυκνότητας, η χρονική εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος, οι κβαντικοί καταχωρητές, οι κβαντικές βιβλιοθήκες, οι μετρικές κβαντικών κυκλωμάτων, οι υπολογιστικές δομές κλασσικών και κβαντικών πληροφοριών και οι μετρικές ομοιότητας των qubits. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται τα βασικά κβαντικά κυκλώματα για την άθροιση, εισάγοντας όλες τις πρότυπες αναπαραστάσεις τους, τον πίνακα αλήθειας, τον πίνακα λειτουργίας, το δυαδικό διάγραμμα απόφασης, το κβαντικό πλειότιμο διάγραμμα απόφασης και την χαρακτηριστική συνάρτηση εισόδου-εξόδου. Ακολουθεί η σύνθεση κβαντικών αθροιστών με μεταθέσεις στον πίνακα αλήθειας, χρησιμοποιώντας τις βιβλιοθήκες κβαντικών πυλών NCV και Clifford+T. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες των υπεραγώγιμων qubits που χρησιμοποιούνται από την IBMQ. Κατόπιν εισάγονται οι γράφοι των πυλών CNOTs σε κβαντικούς αθροιστές για τη βελτιστοποίηση των κυκλωμάτων αθροιστή στον κβαντικό επεξεργαστή των 5 qubit της IBMQ. Ακολουθεί η παρουσίαση των αποτελεσμάτων εξομοίωσης και υλοποίησης των κβαντικών αθροιστών. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών άθροισης δείχνουν εξάρτηση από τον σχεδιασμό των κβαντικών κυκλωμάτων στον κβαντικό επεξεργαστή ibmqx4 της IBM.
在波场理论框架中,物质波包的宏观动能并非传统认知中单纯的运动做功能量,而源于物质波包总波矢(本征光速(c))在内部相位演化速率(u)与宏观平动速度(v)之间的矢量分解与再分配,核心遵循关系式(u^2 + v^2 = c^2)。本文通过严谨推导证明,在低速极限((v \ll c))条件下,该理论导出的动能表达式自动退化为经典牛顿力学动能公式(\frac{1}{2} m_0 v^2),二者数值完全等价;在高速下,动能高阶项与相对论能量公式数值一致,但波场理论给出了更本源的物理机制:能量用于波矢方向再分配,而非质量增加。该结论既验证了波场理论与日常经典物理经验的兼容性,又突破了传统动能定义的局限,为静止质量、宏观运动、高速物理行为提供了统一且自洽的非相对论新解释。
摘要 :本文立足于信息场理论的两大核心基石——信息不相容基本判据与 CDL 原生势阱 函数及梯度动力学规律,不引入量子力学任何公设,完成三项严格推导:(一)从信息 场深度与 Morse 势函数出发,导出 CDL 模型排斥修正因子 f7 的第一性原理解析形式 f7(R) = e −2β(R−re),彻底消除早期硬球模型的经验参数依赖;(二)以信息不相容通用 母式与 f7 短程排斥势阱为基础,通过定量不等式推导,严格证明泡利不相容原理是信 息场微观动力学的自然推论;(三)将弱场条件下的守恒定理 S + ω = 1 推广至极端强 场极限,论证双中子星并合等事件中大规模信息不相容排斥的必然发生,为引力波的物 理本质提供信息场动力学解释。量子微观与极端天体物理现象获得统一的理论框架。
Οι χαμηλής πυκνότητας κώδικες ελέγχου ισοτιμίας (Low Density Parity Check Codes), που συντομογραφικά σε αυτή την εργασία θα αναφέρουμε ως LDPC κώδικες, είναι γραμμικοί μπλοκ κώδικες που πετυχαίνουν μεταδόσεις κοντά στη χωρητικότητα του καναλιού, και τους διακρίνει ένα αραιό μητρώο ελέγχου ισοτιμίας (parity check matrix). Οι LDPC κώδικες ανήκουν στην κατηγορία των επαναληπτικών κωδίκων διόρθωσης σφαλμάτων. Η επαναληπτική αποκωδικο- ποίηση (Γνωστή και ως message-passing ή probabilistic decoding κωδικοποίηση) μπορεί να επιτευχθεί με ένα μεγάλου βαθμού παραλληλισμό, πετυχαίνοντας έτσι ένα μεγάλο κέρδος τοσο απο τη μεριά της κωδικοποίησης όσο και από τη μεριά της ρυθμοαπόδοσης (throughput). Ο στοχαστικός υπολογισμός (stochastic computing) έχει αποδειχτεί ότι μειώνει τόσο τη ψηφιακή λογική που χρησιμοποιείται σε επίπεδο αριθμού πυλών, όσο και την πολυπλοκότητα στην καλωδίωση των LDPC αποκωδικποιητών. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της εισαγωγής των στοχα- στικών LDPC κωδίκων με υλοποίηση αλγορίθμων αποκωδικοποίησης σε λογικό και σε υλικό.
摘要 :本文建立了信息场论与标准量子力学在原子精细结构领域的完整精确映射关系,证 明信息场论已具备与量子力学所有核心公式一一对应的理论要素。基于忆子集体动力学 框架,本文将量子力学中原子能级精细结构修正公式的所有物理量,一一对应为信息场 论的内生参数:核电荷数 Z 对应原子核瞳值 τ,主量子数 n 对应势阱衰减尺度 λinf 的 整数倍,精细结构常数 α 对应非匹配态忆子数与电子总忆子数之比的平方根,高阶修 正因子 F(Z) 对应高瞳值强场下的非线性耦合效应。之所以不完全使用量子力学,因为 信息场理论向上兼容宏观引力,同时与量子力学也有区别,所以只能在某个部分进行对 应,无法直接套用。 本文严格证明:信息场论的忆子微观稳态运动方程与量子力学的薛定谔方程在数 学形式上完全同构,因此两者的解必然等价。在此基础上,本文基于信息替换机制与忆子微观碰撞动力学,从第一性原理严格推导了非匹配态忆子云与电子忆子集群的相互 作用能公式及其中的普适常数 C = (π/2)l 3 忆子1T,实现了完全无参数的第一性原理计算。本文进一步从忆子数密度守恒与扩散动力学出发,独立导出了信息场论原生的径向 方程,从更基本的层次解释了动能与势能的涌现本质,实现了对量子力学核心方程的原 生重建。本文导出了与量子力学完全一致的原子精细结构分裂公式,精细结构常数 α 作 为解的固有参数自然涌现。本文证明:量子力学是信息场论在低能弱场极限下的有效近似,其所有数学形式和数值结果都可以通过映射关系从信息场论中获得。