Security proof of BB84 quantum key distribution (QKD) protocol and study of imperfections over the implementation of the weak+vacuum decoy-state QKD protocol
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων Μετάδοσης Πληροφορίας και Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Φωτονικών Επικοινωνιών
Η Κβαντική Διανομή Κλειδιού (Quantum Key Distribution - QKD) έχει ωριμάσει από μια θεωρητική σύλληψη σε μια πρακτική τεχνολογία για την διασφάλιση των μελλοντικών υποδομών επικοινωνίας έναντι της απειλής των κβαντικών υπολογιστών. Τοποθετημένη παράλληλα με τη μετα-κβαντική κρυπτογραφία, η QKD παρέχει μια συμπληρωματική προσέγγιση για την επίτευξη απόλυτα ασφαλών επικοινωνιών, εγγυημένων από τους νόμους της φυσικής. Ωστόσο, η μετάβαση από τις μεμονωμένες εργαστηριακές επιδείξεις στην ευρεία ανάπτυξη αντιμετωπίζει σημαντικά εμπόδια, τα οποία αφορούν κυρίως το κόστος του εξειδικευμένου εξοπλισμού, την πρακτική υλοποίηση πάνω στις υφιστάμενες υποδομές, καθώς και την πολυπλοκότητα της παγκόσμιας κάλυψης. Η παρούσα διατριβή αντιμετωπίζει αυτές τις προκλήσεις μέσω μιας ολοκληρωμένης μελέτης που εκτείνεται από τις θεμελιώδεις αρχές μέχρι τις πειραματικές υλοποιήσεις και τη μοντελοποίηση σε επίπεδο συστήματος, στοχεύοντας στη γεφύρωση αυτών των κενών και καλύπτοντας ολόκληρη την αλυσίδα ανάπτυξης: από τη βελτιστοποίηση του hardware σε επίπεδο συσκευών QKD ("inside-the-box") έως την ενσωμάτωση σε επίπεδο παγκόσμιου δικτύου και τη μοντελοποίηση δορυφορικών συστημάτων. H πειραματική βάση αυτής της εργασίας εστιάζει στην ανάπτυξη και τον χαρακτηρισμό QKD hardware. Ένα βασικό ορόσημο που παρουσιάζεται είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση της Διάταξης Ανταλλαγής Μοναδικών Φωτονίων (Single Photon Exchange Setup) η οποία λειτουργεί ως μια ευέλικτη πλατφόρμα δοκιμών για την αξιολόγηση της απόδοσης εξαρτημάτων μέσω ανταλλαγής σε επίπεδο φωτονίου, σε ζεύξεις οπτικών ινών ή ελεύθερου χώρου. Βασιζόμενη σε αυτό, αναπτύχθηκε και βελτιστοποιήθηκε για χρήση μια πηγή QKD με κωδικοποίηση πόλωσης. Προχωρώντας πέρα από το εργαστήριο, η εργασία επιδεικνύει την πρακτική ενσωμάτωση αυτής της πηγής QKD σε επιχειρησιακά περιβάλλοντα, στοχεύοντας στην κρίσιμη πρόκληση της συνύπαρξης κβαντικών και κλασικών τηλεπικοινωνιακών σημάτων. Στον τομέα των οπτικών ινών, η διατριβή διερευνά την ενσωμάτωση σημάτων QKD σε εγκατεστημένα τμήματα δικτύου backhaul και fronthaul, επιβεβαιώνοντας την ικανότητα του συστήματος να λειτουργεί παράλληλα με κλασική κίνηση δεδομένων υψηλής ισχύος, χωρίς να απαιτούνται δαπανηρές "σκοτεινές" ίνες. Συμπληρωματικά, εγκαταστάθηκε μια επίγεια ζεύξη Οπτικής Ελεύθερου Χώρου (FSO) σε μητροπολιτικό περιβάλλον, επιδεικνύοντας την επιτυχή μετάδοση κβαντικών σημάτων μέσω ενός θορυβώδους καναλιού, τόσο σε νυχτερινές όσο και σε συνθήκες ημέρας. Αυτή η δοκιμή πεδίου αναδεικνύει τις δυνατότητες της τεχνολογίας FSO να λειτουργήσει ως μια ευέλικτη λύση "τελευταίου μιλίου" για την αστική κβαντική διασυνδεσιμότητα. Τέλος, για να επεκτείνει την QKD πέρα από τους επίγειους περιορισμούς και για την αντιμετώπιση της πρόκλησης της παγκόσμιας διανομής, η διατριβή παρέχει εκτενή μοντελοποίηση των ζεύξεων QKD Δορυφόρου-Γης. Αναπτύχθηκε ένα ολοκληρωμένο εργαλείο προσομοίωσης για τη μοντελοποίηση της περίπλοκης αλληλεπίδρασης μεταξύ της τροχιακής δυναμικής, των επιδράσεων του ατμοσφαιρικού καναλιού και της απόδοσης των QKD πρωτοκόλλων. Μέσω αυτού του εργαλείου, διεξήχθη μια αυστηρή ανάλυση για υβριδικές αρχιτεκτονικές δορυφορικών-οπτικών δικτύων, για τον καθορισμό των απαιτήσεων συστήματος που είναι απαραίτητες για μελλοντικές δορυφορικές αποστολές. Τα αποτελέσματα προσφέρουν κρίσιμα συμπεράσματα για τον σχεδιασμό αποστολών, μειώνοντας αποτελεσματικά το ρίσκο μελλοντικών υλοποιήσεων και καθιερώνοντας έναν οδικό χάρτη για την υλοποίηση παγκόσμιων κβαντικών δικτύων βασισμένων σε δορυφόρους. Συνοψίζοντας, η εργασία αυτή γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ του σχεδιασμού θεμελιωδών εξαρτημάτων και της ανάπτυξης δικτύων μεγάλης κλίμακας. Προάγοντας το πεδίο από τη βελτιστοποίηση κρίσιμων λεπτομερειών hardware σε επίπεδο συσκευής ("inside-the-box") έως τη μοντελοποίηση και τον σχεδιασμό παγκόσμιων δικτύων QKD μέσω δορυφορικών ζεύξεων, η παρούσα διατριβή θέτει τις απαραίτητες βάσεις για την επόμενη γενιά κβαντικά ασφαλών δικτύων. Αυτές οι πειραματικές και θεωρητικές συνεισφορές παρέχουν μια ολιστική πορεία για την ενσωμάτωση της κβαντικής κρυπτογραφίας σε πραγματικά συστήματα, προετοιμάζοντας ουσιαστικά το έδαφος για τα μελλοντικά παγκόσμια δίκτυα κβαντικών επικοινωνιών
Οι συνεχώς αυξανόμενες απαιτήσεις της σύγχρονης εποχής για γρήγορη και ασφαλή διακίνηση και επεξεργασία της πληροφορίας δημιούργησαν την ανάγκη για ύπαρξη ισχυρών συστημάτων ασφαλείας που να μπορούν να ανταπεξέλθουν σε κάθε είδους απειλή. Η συνήθης πρακτική αντιμετώπισης αυτού του προβλήματος ήταν μέσω της χρήσης κρυπτογραφικών αλγορίθμων, οι οποίοι βασίζονται στην αδυναμία επίλυσης των μαθηματικών τους προβλημάτων σε σύντομο χρονικό διάστημα από κακόβουλα λογισμικά. Η εξάπλωση της χρήσης των κβαντικών υπολογιστών ήρθε, όχι μόνο να ακυρώσει την αξιοπιστία των μέχρι στιγμής γνωστών κρυπτογραφικών συστημάτων αλλά και να θέσει σε κίνδυνο την εμπιστευτικότητα, ακεραιότητα και διαθεσιμότητα των δεδομένων. Στο πλαίσιο αυτό άρχισαν να αναπτύσσονται μετά- κβαντικοί αλγόριθμοι, οι οποίοι στηρίζονται σε διαφορετικές μεθόδους ασφαλείας από τους αλγορίθμους που χρησιμοποιούνται σήμερα. Πολλές ερευνητικές ομάδες προσπάθησαν να φτιάξουν άτρωτους αλγορίθμους προκειμένου να αντιμετωπίσουν την απειλή των κβαντικών υπολογιστών. Ο NIST (National Institute of Standards and Technology), μέσα από μια σειρά αξιολογήσεων τέτοιου είδους αλγορίθμων κατέληξε σε κάποιους που φαίνεται να είναι ανθεκτικοί σε επιθέσεις τόσο από κβαντικούς όσο και από κλασικούς υπολογιστές. Η παρούσα διπλωματική διατριβή επικεντρώνεται στην ανάλυση του αλγόριθμου ψηφιακής υπογραφής Crystals- Dilithium και την υλοποίηση του μετασχηματισμού του NTT σε FPGA. Η υλοποίηση έγινε στο εργαλείο Vivado Design Suite με την χρήση του FPGA Artix 7 στην γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL.
Περίληψη Η παρούσα πτυχιακή εργασία εξετάζει τη Διανομή Κρυπτογραφικών Κλειδιών με Κβαντικές Τεχνικές, εστιάζοντας στον τρόπο με τον οποίο η κβαντική μηχανική επαναπροσδιορίζει την ασφάλεια των ψηφιακών επικοινωνιών.Το πεδίο αυτό αποκτά κρίσιμη σημασία εν όψει της ανάπτυξης ισχυρών κβαντικών υπολογιστών, οι οποίοι απειλούν τα θεμέλια της σύγχρονης κρυπτογραφίας.Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η ιστορική εξέλιξη της κβαντικής μηχανικής, από τις θεωρίες των Planck, Einstein, Bohr, de Broglie, Schrödinger και Heisenberg έως τις σύγχρονες υπολογιστικές εφαρμογές.Αναλύεται η έννοια του qubit, η κβαντική υπέρθεση και η διεμπλοκή, καθώς και το φαινόμενο «Harvest Now, Decrypt Later» που καθιστά επιτακτική την άμεση μετάβαση σε κβαντοανθεκτικές λύσεις.Το δεύτερο κεφάλαιο εισάγει τα θεμελιώδη στοιχεία της κβαντικής υπολογιστικής μέσω πρακτικών υλοποιήσεων σε Python και Qiskit.Καλύπτονται τα qubits και η σφαίρα Bloch, οι κβαντικοί καταχωρητές, οι βασικές πύλες (Hadamard, Pauli X/Y/Z, CNOT, Toffoli, SWAP), τα κβαντικά κυκλώματα, οι καταστάσεις Bell και GHZ, η κβαντική τηλεμεταφορά, το θεώρημα μη-κλωνοποίησης και ο αλγόριθμος Deutsch-Jozsa.Το τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζει την κρυπτογραφία ως επιστήμη: από τον ορισμό και τις θεμελιώδεις αρχές (εμπιστευτικότητα, ακεραιότητα, αυθεντικότητα) έως τη συμμετρική (DES, AES) και ασύμμετρη κρυπτογραφία (RSA, ECC, Diffie-Hellman).Εξετάζεται επίσης η Υποδομή Δημόσιου Κλειδιού (PKI), το TLS 1.3 και η Κβαντική Διανομή Κλειδιού ως απάντηση στην κβαντική απειλή.Το τέταρτο κεφάλαιο αναλύει λεπτομερώς τα τρία βασικά πρωτόκολλα Κβαντικής Διανομής Κλειδιού: BB84 (Bennett & Brassard, 1984), B92 (Bennett, 1992) και E91 (Ekert, 1991).Για κάθε πρωτόκολλο παρουσιάζονται η φυσική βάση, η εκτέλεση βήμαβήμα, οι αποδείξεις ασφάλειας και η συγκριτική αξιολόγηση.Η εργασία ολοκληρώνεται με ανάλυση των υπαρχουσών εμπορικών υλοποιήσεων QKD και των προοπτικών για δορυφορικά κβαντικά δίκτυα.
Οι ραγδαίες εξελίξεις στην επιστήμη της Κβαντικής Υπολογιστικής απειλούν τα θεμέλια ασφάλειας των κλασικών κρυπτογραφικών συστημάτων, καθιστώντας αναγκαία τη δημιουργία και την ανάπτυξη μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Αυτή η διατριβή διερευνά τα θεωρητικά θεμέλια, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις αξιολογήσεις απόδοσης μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που έχουν σχεδιαστεί για να αντέχουν τις ικανότητες των κβαντικών αντιπάλων. Η έρευνά μας περιλαμβάνει τέτοια πιθανά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, με ιδιαίτερη έμφαση στους αλγόριθμους που βασίζονται σε δικτυωτά και επικεντρώνεται στην ασφάλεια, την αποτελεσματικότητά τους και τη δυνατότητα εφαρμογής τους στην καθημερινότητα. Οι αρχικές ενότητες της διατριβής παρέχουν μια ολοκληρωμένη ανασκόπηση των μαθηματικών θεμελίων της μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας, περιγράφοντας λεπτομερώς τα τρωτά σημεία των σημερινών συστημάτων όπως το RSA υπό κβαντικές επιθέσεις, ιδιαίτερα εκείνα που αφορούν τον αλγόριθμο του Shor. Αναλύουμε τις θεμελιώδεις ισχυρές υποθέσεις που στηρίζουν τους μετακβαντικούς αλγόριθμους, όπως το δυσεπίλυτα προβλήματα των δικτυωτών, που δημιουργούν μια ισχυρή θεωρητική βάση για την ασφάλειά τους. Ο πυρήνας της διατριβής είναι αφιερωμένος στην περιγραφή και αξιολόγηση συγκεκριμένων μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που βασίζονται σε δικτυωτά. Η διατριβή εμβαθύνει στις θεωρητικές βάσεις, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις βελτιστοποιήσεις απόδοσης κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται σε δικτυωτά, με ιδιαίτερη έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής τους σε έναν μετα-κβαντικό κόσμο. Η έρευνα περιλαμβάνει μια ολοκληρωμένη ανάλυση των μαθηματικών κατασκευών που κρύβουν προβλήματα δικτυωτών,την εφαρμογή τους, την ανάπτυξη ισχυρών κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων και την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας και της ασφάλειάς τους. Εξετάζουμε το σχεδιασμό και την υλοποίηση σχημάτων κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού, όπως τα κρυπτοσυστήματα GGH, NTRU, LWE και Ring-LWE, όπως και ψηφιακών υπογραφών, επισημαίνοντας τις ιδιότητες ασφαλείας και την πρακτική τους απόδοση. ΤοLearning With Errors έχει συγκεντρώσει ιδιαίτερη προσοχή λόγω των ισχυρών αποδείξεων ασφαλείας και της ευελιξίας του στην κατασκευή κρυπτογραφικών σχημάτων. Επιπλέον, η παρούσα διατριβή διερευνά τις θεωρητικές βάσεις και τις πρακτικές εφαρμογές κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται στο πρόβλημα Learning With Errors (LWE). Στο δεύτερο και κύριο μέρος, αναπτύσσουμε ένα νέο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο βασισμένο στο LWE κρυπτοσύστημα, το οποίο περιλαμβάνει πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών και ένα σχήμα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού. Ο κρυπτογραφικός μας αλγόριθμος εφαρμόζεται, αναλύεται αυστηρά ως προς την ασφάλεια και την αποτελεσματικότητά του, με έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής του. Εισάγουμε μια βελτιστοποίηση του LWE, κατασκευάζοντας ένα πιο σύνθετο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο για κρυπτογράφηση one-to-oneκαι το σχήμα μας είναι ένα σύστημα που βασίζεται στο LWE και εφαρμόζεται σε σύγχρονες πλατφόρμες που χρησιμοποιούν κρυπτογράφηση. Αυτές οι εφαρμογές απεικονίζουν την ευελιξία και τις δυνατότητες του LWE ως θεμελιώδους εργαλείου στο ευρύτερο τοπίο της κρυπτογραφικής έρευνας.Αυτή η διατριβή συμβάλλει στην πρόοδο της κρυπτογραφίας με βάση τα δικτυωτά παρέχοντας θεωρητικές γνώσεις, πρακτικές υλοποιήσεις και ένα καινοτόμο βελτιστοποιημένο κρυπτοσύστημα βασισμένο στο Learning with Errors. Τα ευρήματα μας υποστηρίζουν την υιοθέτηση κρυπτογραφικών συστημάτων που βασίζονται στο LWE ως ακρογωνιαίο λίθο της ασφαλούς επικοινωνίας στη μετα-κβαντική εποχή.
Η κλασική κρυπτογραφία είναι η διαδικασία απόκρυψης πληροφοριών που διαχειρίζεται τη μυστική γνώση κρυπτογραφώντας το απλό μήνυμα κειμένου μέσω της μετάφρασής του σε ένα ακατανόητο μήνυμα. Η κβαντική κρυπτογραφία κρύβει επίσης το απλό κείμενο μέσω κρυπτογράφησης και λειτουργεί με βάση την κβαντική φυσική για την παροχή απόλυτης ασφάλειας στην επικοινωνία δεδομένων. Χρησιμοποιεί την κβαντική μηχανική για να δημιουργήσει ένα κρυπτογραφικό σύστημα όπου τα βασικά προβλήματα επιλύονται με την ανίχνευση επιθέσεων, συμπεριλαμβανομένης της ανίχνευσης υποκλοπής, χρησιμοποιώντας κβαντική τεχνογνωσία. Οι αρχές ασφαλών συστημάτων πρωτοκόλλου επικοινωνίας επιδεικνύονται με την κβαντική κρυπτογραφία, όπου τα κλειδιά διανέμονται με ασφάλεια και εφαρμόζονται στην διανομή των κβαντικών κλειδιών (Quantum Key Distribution, QKD). Στην παρούσα διπλωματική εργασία επιχειρείται βιβλιογραφικά μια όσο γίνεται κατανοητή παρουσίαση των βασικών αρχών, των πρωτοκόλλων QKD επικοινωνίας και της μέχρι πρόσφατα υλοποίησης των συστημάτων QKD. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της κβαντικής μηχανικής που απαιτούνται για να περιγράψουμε τα συστήματα και τις διαδικασίες που εμπλέκονται σε ένα πρωτόκολλο διανομής κβαντικού κλειδιού. Κάθε κβαντικό σύστημα μπορεί να χωριστεί σε τρία μέρη.Εξετάζονται εν συντομία οι ορισμοί και οι έννοιες που θα χρειαστούν στα επόμενα δύο κεφάλαια, η οποία περιλαμβάνει την περιγραφή των κβαντικών συστημάτων ως ένα στάδιο προετοιμασίας, ένα στάδιο εξέλιξης (το κβαντικό κανάλι) και το τρίτο στάδιο της κβαντικής μέτρησης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα πλήρες πρωτόκολλο QKD, ξεκινώντας από τη μετάδοση μέσω του κβαντικού καναλιού μέχρι την επικοινωνία μέσω του δημόσιου καναλιού. Κυρίως περιγράφεται το πρωτόκολλο BB84, το πιο γνωστό πρωτόκολλο QKD που χρησιμοποιείται στην μέχρι τώρα υλοποίηση των κβαντικών συστημάτων επικοινωνίας. Εν συντομία αναφέρεται το πρωτόκολλο B92, το πρωτόκολλο έξι καταστάσεων, το πρωτόκολλο SARG και η διαδικασία επικοινωνίας που χρησιμοποιεί καταστάσεις σε κβαντική διαπλοκή. Το τρίτο κεφάλαιο συνοψίζει πληροφορίες για επτά συστήματα QKD που έχουν αναπτυχθεί στα πλαίσια του έργου της Ευρωπαϊκής Ένωσης: SΕcure CΟmmunication based on Quantum Cryptography-SECOQC και τα οποία είναι υποψήφια για περαιτέρω ενοποίηση προς δημιουργία ενός πρωτότυπου δικτύου QKD μέσω της Ευρωπαϊκής Κβαντικής Επικοινωνιακής Υποδομής (EuroQCI) και συγκεκριμένα στην Ελλάδα μέσω του συγχρηματοδοτούμενου αναπτυξιακού έργου HellasQCI του GRNET. Τέλος συνοψίζονται οι προοπτικές της κβαντικής κρυπτογραφίας.
Τα συστήματα βιομηχανικού ελέγχου (SCADA) αποτελούν κρίσιμα στοιχεία στη λειτουργία και την αυτοματοποίηση υποδομών παραγωγής και ενέργειας. Πολλά από αυτά σχεδιάστηκαν πριν από τη διάδοση των σύγχρονων δικτύων, χωρίς ενσωματωμένους μηχανισμούς ασφαλείας, γεγονός που τα καθιστά ευάλωτα σε επιθέσεις. Η ανάγκη ενίσχυσης της προστασίας τους καθιστά απαραίτητη τη διερεύνηση νέων τεχνολογιών κρυπτογράφησης. Η παρούσα εργασία εξετάζει την εφαρμογή ενός υβριδικού μοντέλου ασφάλειας που συνδυάζει την κλασική κρυπτογραφία με ελλειπτικές καμπύλες (ECC) και την κβαντική κατανομή κλειδιών (Quantum Key Distribution), με σκοπό την ασφαλή επικοινωνία σε περιβάλλοντα SCADA. Το προτεινόμενο σύστημα αναπτύχθηκε και δοκιμάστηκε σε προσομοιωμένο περιβάλλον, παρουσιάζοντας θετικά αποτελέσματα στη λειτουργικότητα και τη συνεργασία των δύο επιπέδων ασφάλειας. Αν και η υλοποίηση παρέμεινε σε πειραματικό στάδιο, τα ευρήματα δείχνουν ότι η προσέγγιση αυτή μπορεί να αποτελέσει μια αξιόλογη βάση για μελλοντική εξέλιξη προς post-quantum μηχανισμούς ασφαλείας. Η εργασία συμβάλλει έτσι στη μελέτη της πρακτικής ενσωμάτωσης κβαντικών τεχνικών σε βιομηχανικά δίκτυα, προσφέροντας χρήσιμα συμπεράσματα για μελλοντική έρευνα και βελτιστοποίηση.