Son yıllarda yapay zekâ ve makine öğrenmesi uygulamaları günlük hayatımızda yaygın olarak karşımıza çıkmakta ve hayatımızı kolaylaştırmaktadır. Özellikle veri analizi, istatistiksel optimizasyon ve karar verme süreçlerinde büyük kolaylık sağlarlar. Benzer şekilde tıp alanında da veri analizi ve hastalıkların teşhisinde kullanılmıştır. Tıbbi görüntüleme cihazları ile teşhis konulabilmekte ve vücuttaki anormal yapılar tespit edilebilmektedir. Akciğer kanserinde kitlenin yeri ve boyutu bilgisayarlı tomografi ile kolaylıkla belirlenebilir. Bununla birlikte çalışmada kullandığımız makine öğrenmesiyle uzmanlar, görüntüden lezyonlu bölgeyi çok kısa sürede teşhis ve analiz etmek ve hata olasılığını azaltmak için kullanabilir. Kullandığımız hibrit çalışma modellerinden kuantum çekirdek ve kuantum sinir ağı modelleri iki farklı veri seti üzerinde eğitilip test eğitilerek doğruluk, kesinlik, duyarlılık, özgüllük ve F1- puanları metrikleriyle ölçülmüştür. Ayrıca her iki model de 5-Fold çapraz doğrulama ile eğitilmiştir. Elde edilen değerler kuantum çekirdek ve kuantum sinir ağı modelleri performans sonuçlarına göre karşılaştırılmıştır. Her iki veri setinden çıkan sonuçlara göre kuantum çekirdek yönteminin bu çalışma için daha kullanışlı olduğu görülmüştür. Bu nedenle, bu çalışmanın akciğer kanserinde bilgisayarlı tomografi görüntüleri üzerinde makine öğrenmesi yöntemleriyle yapılacak farklı çalışmalara rehberlik edecek bir kaynak olması amaçlanmıştır.
Son yıllarda yapay zekâ ve makine öğrenmesi uygulamaları günlük hayatımızda yaygın olarak karşımıza çıkmakta ve hayatımızı kolaylaştırmaktadır. Özellikle veri analizi, istatistiksel optimizasyon ve karar verme süreçlerinde büyük kolaylık sağlarlar. Benzer şekilde tıp alanında da veri analizi ve hastalıkların teşhisinde kullanılmıştır. Tıbbi görüntüleme cihazları ile teşhis konulabilmekte ve vücuttaki anormal yapılar tespit edilebilmektedir. Akciğer kanserinde kitlenin yeri ve boyutu bilgisayarlı tomografi ile kolaylıkla belirlenebilir. Bununla birlikte çalışmada kullandığımız makine öğrenmesiyle uzmanlar, görüntüden lezyonlu bölgeyi çok kısa sürede teşhis ve analiz etmek ve hata olasılığını azaltmak için kullanabilir. Kullandığımız hibrit çalışma modellerinden kuantum çekirdek ve kuantum sinir ağı modelleri iki farklı veri seti üzerinde eğitilip test eğitilerek doğruluk, kesinlik, duyarlılık, özgüllük ve F1- puanları metrikleriyle ölçülmüştür. Ayrıca her iki model de 5-Fold çapraz doğrulama ile eğitilmiştir. Elde edilen değerler kuantum çekirdek ve kuantum sinir ağı modelleri performans sonuçlarına göre karşılaştırılmıştır. Her iki veri setinden çıkan sonuçlara göre kuantum çekirdek yönteminin bu çalışma için daha kullanışlı olduğu görülmüştür. Bu nedenle, bu çalışmanın akciğer kanserinde bilgisayarlı tomografi görüntüleri üzerinde makine öğrenmesi yöntemleriyle yapılacak farklı çalışmalara rehberlik edecek bir kaynak olması amaçlanmıştır.
Bu çalışmada kişilerin satın alma davranışları sürekli-değişken modele dayalı gözetimli kuantum makine öğrenmesi ile incelenmiştir. Bu bağlamda, örnek veriler bulut ortamından alınmaktadır. Bu verilerin %75’inin eğitim ve %25’inin test verisi olarak, homojen bir şekilde ayrılması sağlanmıştır. Ayrılan test verisinin eğitim işleminde kullanılmamasına, öğrenme işleminin sağlıklı gerçekleştirilmesi için dikkat edilmiştir. Sonrasında bu verilerdeki bağımsız değişkenler arasındaki uyumun sağlanması için normalizasyon işlemi gerçekleştirilmiştir. Böylece öğrenme işlemi için hazır hale gelen veriler, sürekli değişken modele dayalı varyasyonel devre üzerinde gerçekleştirilen gözetimli kuantum makine öğrenme algoritmasında kullanılmıştır. Ayrıca bu veriler klasik destek vektör makine öğrenme algoritması ile de simüle edilmiştir. Hem kuantum hem de klasik makine öğrenme algoritmalarına ait çapraz tahmin matrisleri ve alıcı işletim karakteristiği (AİK) eğrileri elde edilmiştir. Son olarak veri kümesindeki test verisi haricinde örnek değerler girilerek, sonuçlar metinsel ve görsel olarak görüntülenmiştir. Elde edilen sonuçların karşılaştırılması sonucunda ise sürekli değişken modele dayalı kuantum makine öğrenmesinin daha duyarlı sonuç verdiği tespit edilmiştir. Algoritmalar ile ilgili kaynak kodlar Github’ta bulunmaktadır.
Günümüzde yüksek hesaplama gücü gerektiren makine öğrenmesi yöntemlerinin artmakta olan performans ihtiyaçlarını karşılamak için çok çekirdekli, çok işlemcili ve grafik işlemcili bilgisayarlar kullanılmaktadır. Bu teknolojiler yöntemlerin hızlanmasını sağlasa da, pratik bir şekilde gerçekleştirilip geliştirilmesi için yeterli değillerdir. Bu çalışmada henüz laboratuvar ortamında uygulamaları başlanan kuantum bilgisayarların ve kuantum hesaplama yöntemlerinin makine öğrenmesi yöntemleri üzerinde mevcut ve potansiyel kullanımları ele alınmaktadır. Kuantum bilgisayar ve hesaplamanın makine öğrenmesi yöntemlerinde kullanımı, kuantum uyarlamalı algoritmalar, hibrit kuantum algoritmalar ve kuantum algoritmalar olmak üzere üç başlıkta ele alınmıştır. Günümüzde kuantum hesaplamanın avantajlarından yararlanarak mevcut yöntemlerin iyileştirmesini sağlayan kuantum uyarlamalı algoritmalar yaygın olarak uygulanmaktadır. Alt iş parçacıklarının kuantum bilgisayarlara yaptırılmasını amaçlayan hibrit kuantum sistemler ile hızlanmalar elde edilmektedir. Tamamen kuantum bilgisayarlarda çalışan makine öğrenmesi yöntemleri için ise kuantum bilgisayarların sahip oldukları donanımsal dezavantajların ortadan kaldırılması ve daha çok kuantum yöntem geliştirilmesi gerekmektedir. Genel olarak yapılan çalışmalar, kuantum bilgisayarların hafıza probleminin çözülmesi ile makine öğrenmesi alanında çığır açıcı gelişmeler olacağı görüşündedir.
Kuantum hesaplama günümüzde etkinliği kanıtlanmış, klasik hesaplamaya göre çok zorlu problemleri çözme potansiyeline sahip, kuantum mekaniğini temel alan bir hesaplama paradigmasıdır. Yapay zeka insan kabiliyetlerine sahip sistemlerin geliştirilmesini amaçlamaktadır. Yapay zeka sistemlerinin iyileştirilmesinin önündeki engellerden biri ihtiyaç duydukları yüksek hesaplama gücüdür. Tez çalışmasında, kuantum hesaplamanın sağladığı avantajların yapay zeka yöntemlerinde kullanılması araştırılmıştır. Yapılan araştırmalar sonucu elde edilen temel bilimsel katkılar; kuantum uyarlamalı optimizasyon algoritmalarının iyileştirilmesi, kuantum verilerin optimize bir şekilde kodlanması, görüntülerin kuantum ortamda paralel şekilde işlenmesi ve derin öğrenme için kuantum konvolüsyon/havuzlama yöntemlerinin geliştirilmesi alanlarında sağlanmıştır. Kuantum uyarlamalı genetik algoritmalar için önerilen yaklaşımın orijinal yönteme göre yaklaşık %12 oranında daha iyi çözüm elde ettiği gözlemlenmiştir. Görüntü gibi büyük verilerin optimize bir şekilde kodlanması için önerilen kuantum veri kodlama yöntemi 4-bit çözünürlüğe sahip 4x4 boyutundaki örnek görüntü üzerinde test edilmiştir. Önerilen yöntemin ESOP yöntemine göre cost115 maliyeti açısından yaklaşık %57 daha iyi sonuç ürettiği görülmüştür. Derin öğrenme uygulamaları için geliştirilen değer tabanlı kuantum konvolüsyon ve havuzlama yöntemleri, önerilen kuantum paralel görüntü işleme çerçevesi yardımı ile tüm görüntü üzerinde klasik bilgisayarlara ihtiyaç duymadan çalıştırılabilmiştir. Yöntemin, klasik konvolüsyon işlemi ile birebir aynı sonuçları ürettiği gözlemlenmiştir. Ardından analog olarak kodlanan girişler kullanılarak klasik konvolüsyon işleminin modellenmesi için varyasyonel kuantum konvolüsyon yöntemi önerilmiştir. Oluşturulan Ansatz devrenin parametreleri diferansiyel gelişim algoritması ile optimize edilerek, klasik konvolüsyon işlemi 0.001 ortalama kare hata dahilinde başarı ile modellenmiştir. Sonuç olarak yapılan çalışmalarla kuantum hesaplamanın çeşitli yapay zeka algoritmalarında kullanılabilmesi adına optimize edilmiş yöntem önerilerinde bulunulmuştur. Klasik bilgisayarlara ihtiyaç duymadan kuantum bilgisayarların avantajlarının yapay zeka yöntemlerinde kullanılabildiği görülmüştür.
Kuantum hesaplama, son yıllarda bilgi işlem teknolojilerinde devrim yaratma potansiyeli ile dikkat çeken bir alan olarak öne çıkmaktadır. Geleneksel bilgisayarların sınırlarını aşan bu teknoloji, özellikle karmaşık problemlerin çözümünde benzersiz avantajlar sunmaktadır. Ancak, kuantum devrelerinin tasarımı ve optimizasyonu, bu alanda çalışan araştırmacılar için önemli zorluklar oluşturmaktadır. Bu tez çalışması, kuantum hesaplama modellerinde tersine bilir kuantum devrelerinin optimizasyonu için yapay zekâ tabanlı yenilikçi yöntemler geliştirmeyi amaçlamaktadır. Çalışma üç temel bileşen üzerine inşa edilmiş olup, kuantum devrelerinin analizinden optimizasyonuna ve klasik devrelere dönüşümüne kadar kapsamlı bir yaklaşım sunmaktadır. Birinci aşamada, kuantum devrelerinin otomatik tanınması ve sınıflandırılması için piksel tabanlı bir görüntü işleme yöntemi geliştirilmiştir. MATLAB Simulink ortamında 3-7 girişli ve 1-8 kapılı 9.250 devreden oluşan kapsamlı bir veri seti üzerinde KNN algoritması uygulanmış ve %99.94 gibi olağanüstü bir doğruluk oranı elde edilmiştir. Bu yöntem, kuantum devrelerinin hızlı ve yüksek doğrulukla analiz edilmesinde etkili bir çözüm sunmuştur. İkinci bileşende, kuantum devrelerin klasik lojik devrelere dönüşümüne yönelik iki farklı metodoloji geliştirilmiştir. Quine-McCluskey algoritması kullanılarak kuantum durum tablolarından türetilen Boolean fonksiyonları, MATLAB Simulink'te gerçekleştirilen klasik devrelerle %100 uyumlu sonuçlar vermiştir. Paralel olarak, Karnaugh haritalama yöntemiyle 2-4 girişli kuantum devrelerin lojik devrelere dönüşümü sağlanmış ve bu yöntemin pratik uygulanabilirliği kanıtlanmıştır. Üçüncü ve son bileşende ise kuantum devre optimizasyonu için gelişmiş meta-sezgisel algoritmalar karşılaştırılmıştır. Geliştirilen adaptif genetik algoritma, 24 farklı karşılaştırma devresinde kapı sayısını %26.76 ve kuantum maliyetini %12.88 oranında azaltarak önemli bir başarı elde etmiştir. Ayrıca, ACO, PSO, ABC ve GA yöntemlerinin kapsamlı karşılaştırması sonucunda, ACO'nun 2.39 standart sapma ile en istikrarlı ve yüksek performanslı algoritma olduğu tespit edilmiştir. Bu tez çalışması, görüntü işleme tabanlı yüksek doğruluklu devre tanıma sistemi, kuantum-klasik devre dönüşümü için Quine-McCluskey ve Karnaugh tabanlı metodolojiler ile meta-sezgisel algoritmalarla kanıtlanmış optimizasyon teknikleri gibi özgün katkılar sunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, kuantum hesaplamanın pratik uygulamalarına yönelik önemli bir altyapı sağlamakta ve gelecekteki araştırmalar için yol gösterici nitelik taşımaktadır. Bu çalışma, TÜBİTAK tarafından 121E439 numaralı 1001 projesi ve Fırat Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından TEKF.24.03 numaralı FUBAP projesi kapsamında desteklenmiştir.
Kuantum bilgisayarlar, karmaşık problemlerin üstesinden gelebilecek potansiyelinden dolayı son yıllarda yapılan çalışma sayısı hızla artmaktadır. Kuantum devreler kubitlerin bir araya gelmesi ile oluşmaktadır. Kombinasyonel devrelerde AND, OR, NAND, NOR, XOR ve XNOR gibi geleneksel kapılar kullanılırken kuantum devrelerde Feynman, Toffoli ve Fredkin kapıları kullanılmaktadır. Bu kapıların belirli giriş ve çıkışları vardır. Kuantum kapılar kullanılarak farklı giriş, çıkış ve kapı sayısına sahip kuantum devreler oluşturulmaktadır. Günümüzde kuantum devreler kullanılarak birçok uygulama alanında çalışmalar yapılmaktadır. Kuantum devre tasarımı yapılarak simülasyon programları üzerinden test edilmektedir. Test sırasında kuantum devreleri üzerinde hatalar oluşabilir ve doğruluk tablosu yanlış üretilebilmektedir. Bu tez çalışmasında kuantum devrelerde devre analizi ve hata tespiti için derin öğrenme tabanlı yöntemler geliştirilmiştir. Tez kapsamında üç temel noktada bilimsel katkı sunulmuştur. İlk olarak kuantum devrelerinin analiz edilmesi ve arıza tespiti için veri seti oluşturulmuştur. MATLAB2020A programı kullanılarak 9250 adet örnek "tfc" dosyaları oluşturulmuştur. Bu "tfc" dosyalarından "RCViewer" simülasyon programı kullanılarak kuantum devre şemaları elde edilmiştir. Kuantum devreler kapı ve giriş sayılarına göre etiketlenmiştir. Etiketlenen kuantum devrelerin analizi için kapı ve giriş tespiti yapılmıştır. YOLO algoritması kullanılarak kuantum devrelerinde kapı ve giriş sayıları hesaplanmıştır. Önerilen YOLO algoritması 2800 iterasyon çalıştırılmış ve eğitim-test verisi oranı 80:20 için %87.1 mAP elde edilmiştir. İkinci olarak derin öğrenme tabanlı modeller kullanılarak kuantum devrelerinde özellik çıkarımı ve Destek Vektör Makinesi ile giriş ve kapı sayısı tespit edilmiştir. AlexNet, DarkNet, GoogleNet, Vgg ve ResNet modelleri kullanılmış ve kuantum devre görüntülerinden özellik çıkarımı yapılmıştır. Kullanılan veri seti 3-7 giriş sayısı, 1-8 kapı sayısına sahip 9250 devreden oluşmaktadır. Önerilen yöntemde kapı ve giriş sayıları birlikte kullanılarak toplamda 40 sınıf için sonuçlar elde edilmiştir. DarkNet53 + SVM algoritması için en yüksek %99.81 ve ResNet101 + SVM algoritması için en yüksek 99.78 doğruluk hesaplanmıştır. Son olarak kuantum devrelerinde doğruluk tablosu kullanılarak hata tespit yöntemi geliştirilmiştir. Kuantum devrelerinde kapı ve giriş sayısı tespit edilerek doğruluk tablosu üretilmiştir. Doğruluk tablosu üretilen kuantum devrenin aynı zamanda "tfc" dosyasından "RCViewer" simülasyonu ile de doğruluk tablosu elde edilmektedir. Geliştirilen uygulamada elde edilen doğruluk tablosu ile "RCViewer" simülasyonundan elde edilen doğruluk tablosu karşılaştırılmakta ve hata tespiti yapılmaktadır. Sonuç olarak bu yüksek lisans tez çalışmasında kuantum devrelerin analizi ve hata tespiti için yöntemler geliştirilmiştir. Önerilen yöntemlerin performans sonuçları sunulmuştur. Tez kapsamında yapılan çalışmalar TÜBİTAK 121E439 Numaralı 1001 projesi tarafından desteklenmiştir.
Bu çalışmada, doğadaki titreşim hareketini incelemek için fizikte ve uygulamalı bilimlerde önemli bir model olan klasik ve kuantum osilatörler üzerine araştırma yapıldı. Klasik osilatörleri daha detaylı ele almak için sönümlü harmonik osilatör, zorlanmış harmonik osilatör, zorlanmış sönümlü harmonik osilatör, rastgele frekanslı osilatör ve rastgele sönümlemeli harmonik osilatör tek tek incelendi. Daha sonra, son yıllarda tekrar önem kazanan Brown hareketleri konusu ele alındı. Önce, Brown hareketleri konusunda son 20 yılda yapılan çalışmalar Web of Science veri tabanı kullanılarak bibliyografik olarak incelendi. Brown Hareketleri hakkında yapılan çalışmaların yıllara göre dağılımı, çalışmaların yapıldığı ülkelerin sıralaması, hangi alanlarda daha çok çalışma yapıldığı, çalışmaların hangi dergilerde yayınlandığı, konu hakkında yayınlanan yayınların Web of Science indeksi içinde hangi indeksler tarafından tarandığı ve atıf sayıları bakımından ayrıntılı olarak tablolar halinde incelendi. Bu taramalar sonucunda konunun yıl geçtikçe daha önem kazandığı farkedildi. Daha sonra, Brown hareketinde Langevin denklemi ile Brown parçacıklarının ortalamadan sapma miktarı, hareketteki parçacık sayısının çok olması sebebi ile istatistiksel olarak hesaplandı. Sonraki aşamada ise harmonik osilatör modeli ile sapma miktarı hesaplandı ve daha önce bulunan sonuçla karşılaştırıldı. Bulunan sonuç grafik olarak da incelendi. İnceleme sonucunda ortalamadan sapma miktarının sabit bir değere yaklaştığı görüldü. Dalgalanma Sönümlenme eşitliği ile konu ele alındı. Dalgalanmaya sebep olan kuvvet ile sönümlenmeye sebep olan etken arasındaki ilişki incelendi. Dalgalanma ve sönümleme arasındaki denge ilişkisi üzerinde duruldu. En son olarak kütlesi zamanla değişen osilatör modeli Brown hareketlerine uygulandı. Zamanla üstel olarak artan ve en fazla kütle değerinin iki katına kadar sınırlı bir kütle osilatör modeli yardımı ile incelenerek kare hız ortalamasının zamanla nasıl değiştiği incelendi ve sonuçlar grafik olarak ifade edildi. Zamanla kare hız ortalamasının artarak sabit bir değere yaklaştığı görüldü. Elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla karşılaştırıldı.