Прогрес ХХ столiття у побудовi квантової теорiї призвiв до вибухового розвитку нанотехнологiй. Незважаючи на всю парадоксальнiсть того, що вiдбувається у квантовому свiтi з точки зору класичної фiзики, квантова механiка у сучасний перiод фактично набуває iнженерного характеру. Це звичайний шлях будь-якої фундаментальної теорiї, якiй у свої часи здiйснили классична механiка, електродинамiка та термодинамiка, застосовуючи закони яких людство розробляло вiдповiднi технологiї. Квантова iнженерiя вже дозволяє створювати i керувати окремими атомами. Вiдповiдно, задача конструювання квантових схем, якi ранiше вважались суто теоретичними “iграшками“, є актуальною. У звязку з перспективами quantum computing and informatics особливого значення набуває вивчення переносу заряда та спiна у наносхемах. На основi цих фiзичних характеристик можна побудувати системи квантових бiтiв (Q-bits), якi є носiями квантової iнформацiї. Еволюцiя таких квантових систем може бути основою для реалiзацiї певних квантових гейтiв чи цiлих квантових алгоритмiв. Моделювання квантових схем природньо дослiджувати, будуючи моделi, якi допускають точний розв’язок. Тодi можна дослiджувати вплив контролюючих параметрiв на фiзичнi величини, такi як ймовiрностi отримання станiв, що вiдповiдають шуканим розвязкам задачi. Одним iз таких методiв побудови точно розв’язуваних моделей квантової механiки є метод потенцiалiв нульового радiусу. Метод сингулярних потенцiалiв у квантовiй механiцi бере свiй початок з роботи Е. Фермi, в якiй взаємодiя повiльних нейтронiв iз атомами середовища моделювалась точковою взаємодiєю з центрами розсiяння (протонами). Як було показано у роботах Г. Брейта, така взаємодiя представляється певною граничною умовою в точцi, де знаходиться центр (ядросередовища). Параметр граничної умови визначав амлiтуду розсiяння. Ситуацiї, де довжина хвилi де-Бройля носiя значно бiльша за характерний розмiр областi взаємодiї з розсiювачами чи домiшковими центрами, можуть ефективно моделюватись саме потенцiалами нульового радiуса. у такому режимi λ ≥ (≫)L, де L - характерний розмiр нанопровiдника, вiдбувається квантове перенесення носiїв (балiстичний режим).
Прогрес ХХ столiття у побудовi квантової теорiї призвiв до вибухового розвитку нанотехнологiй. Незважаючи на всю парадоксальнiсть того, що вiдбувається у квантовому свiтi з точки зору класичної фiзики, квантова механiка у сучасний перiод фактично набуває iнженерного характеру. Це звичайний шлях будь-якої фундаментальної теорiї, якiй у свої часи здiйснили классична механiка, електродинамiка та термодинамiка, застосовуючи закони яких людство розробляло вiдповiднi технологiї. Квантова iнженерiя вже дозволяє створювати i керувати окремими атомами. Вiдповiдно, задача конструювання квантових схем, якi ранiше вважались суто теоретичними “iграшками“, є актуальною. У звязку з перспективами quantum computing and informatics особливого значення набуває вивчення переносу заряда та спiна у наносхемах. На основi цих фiзичних характеристик можна побудувати системи квантових бiтiв (Q-bits), якi є носiями квантової iнформацiї. Еволюцiя таких квантових систем може бути основою для реалiзацiї певних квантових гейтiв чи цiлих квантових алгоритмiв. Моделювання квантових схем природньо дослiджувати, будуючи моделi, якi допускають точний розв’язок. Тодi можна дослiджувати вплив контролюючих параметрiв на фiзичнi величини, такi як ймовiрностi отримання станiв, що вiдповiдають шуканим розвязкам задачi. Одним iз таких методiв побудови точно розв’язуваних моделей квантової механiки є метод потенцiалiв нульового радiусу. Метод сингулярних потенцiалiв у квантовiй механiцi бере свiй початок з роботи Е. Фермi, в якiй взаємодiя повiльних нейтронiв iз атомами середовища моделювалась точковою взаємодiєю з центрами розсiяння (протонами). Як було показано у роботах Г. Брейта, така взаємодiя представляється певною граничною умовою в точцi, де знаходиться центр (ядросередовища). Параметр граничної умови визначав амлiтуду розсiяння. Ситуацiї, де довжина хвилi де-Бройля носiя значно бiльша за характерний розмiр областi взаємодiї з розсiювачами чи домiшковими центрами, можуть ефективно моделюватись саме потенцiалами нульового радiуса. у такому режимi λ ≥ (≫)L, де L - характерний розмiр нанопровiдника, вiдбувається квантове перенесення носiїв (балiстичний режим).
Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.
З появою квантових обчислювальних технологій, що мають потенціал обчислювати з набагато більшою швидкістю, ніж класичні комп’ютери класична стеганографія стикається з новими загрозами, які ускладнюють приховування інформації. Водночас це стимулює розвиток нових підходів, таких як постквантова стеганографія, яка враховує потенціал квантових обчислень. Але, виявляється, що квантові обчислення мають потенціал радикально змінити багато аспектів криптографії, а стеганографія, яка використовується для приховування інформації, також може зазнати впливу. Мета роботи. Аналіз особливостей впливу найвідомішої реалізації квантової криптографії, як квантовий розподіл ключів (Quantum Key Distribution для розробки рекомендацій щодо підвищення ефективності стеганографічних методів. Методологія дослідження. Для дослідження впливу квантових обчислень на стеганографію розглянуто застосування різноманітних методів, залежно від конкретних цілей дослідження та доступних ресурсів, а саме: математичне моделювання стеганографічних алгоритмів, аналіз вразливостей перед квантовими алгоритмами, розробка квантових атак на стеганографічні методи та інші. Наукова новизна. Авторами у цієї проблематиці були визначені основні криптографічні системи, що забезпечують захист інформації в умовах квантових загроз, у тому числі особливості квантової криптографії. Також наведені основні особливості квантових обчислень, такі як суперпозиція, заплутаність та зв’язаність. Як результати дослідження можуть бути такі. Нарешті, необхідно зазначити, що загрози, які виникають у результаті розвитку квантових технологій, вимагають термінової адаптації та впровадження нових стандартів у сфері інформаційної безпеки. Інтеграція QKD і стеганографії є багатообіцяючим напрямком, що може знайти застосування в захищених комунікаціях, зокрема в дипломатії, оборонній сфері та приватних зв’язках. Висновки. Квантова механіка пропонує високий рівень випадковості, який може бути використаний для підвищення надійності приховування інформації за рахунок переваг квантового випадкового шуму. Це дозволяє створювати більш стійкі до виявлення стеганографічні системи. Потенційні напрямами подальших досліджень можуть бути: вивчення інтеграції квантових методів з класичною стеганографією; аналіз безпеки стеганографічних методів у постквантовий період; розробка квантових протоколів стеганографії; оцінка впливу квантового шуму на приховування та виявлення інформації для захисту систем електронної комерції.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
Розглянуто силу свiтлового тиску на наночастинки, що мiстять домiшки атомiв або центри забарвлення, якi резонан-сно взаємодiють з полем. Наявне кристалiчне оточення у загальному випадку унеможливлює формування дворiвневої схеми взаємодiї атома або центра забарвлення з полем завдяки зняттю заборони на частину переходiв зi спонтанним випромiнюванням. У результатi частина атомiв перебуває у станах, якi не взаємодiють з полем лазерного випромiнювання, але якi з часом релаксують до основного стану. Побудовано теорiю, яка дозволяє розрахувати силу свiтлового тиску на атоми чи центр забарвлення (i, вiдповiдно, на наночастинку, в якiй вони перебувають) у залежностi вiд параметрiв їхньої взаємодiї з полем та параметрiв релаксацiї збудженого стану i промiжних станiв. Для вивчення впливу рiзних факторiв на силу свiтлового тиску розрахунки проведенi для модельної сукупностi параметрiв, а також для параметрiв, якi визначають взаємодiю тризарядних iонiв ербiю у допованих ним кристалах Y2SiO5 та центрiв забарвлення, що виникають завдяки розташуванню атомiв кремнiю в дефектах кристала алмазу. Як виявилося, завдяки центрам забарвлення можна на кiлька порядкiв пiдняти силу тиску свiтла на малi, значно меншi за довжину хвилi, наночастинки.
Квалiфiкацiйна робота мiстить: 51 стор., 20 джерел. Розвиток квантових обчислень зробив можливою побудову криптографiчних конструкцiй, реалiзацiя яких є неможливою у класичнiй моделi обчислень. Властивiсть неможливостi копiювання, що випливає з теореми про заборону клонування квантових станiв, дозволяє будувати принципово новi криптопримiтиви. Метою роботи є аналiз застосовностi формального апарату стiйкостi до багаторазового копiювання для криптографiчних схем захисту вiд копiювання у рiзних теоретичних моделях квантових обчислень. Об’єктом дослiдження є iнформацiйнi процеси в системах криптографiчного захисту, побудованих на принципi неможливостi копiювання квантової iнформацiї. Предметом дослiдження є формальний апарат, що забезпечує стiйкiсть до копiювання у випадку необмеженої кiлькостi копiй. Виконано перевiрку застосовностi зазначеного апарату до трьох видiв схем. Першими є схеми, що використовують запити до квантового оракула, для яких показано, що формальний апарат не є застосовним. Для схеми квантових блискавок доведено неможливiсть побудови у межах формального апарату моделi. Для схем захисту вiд копiювання псевдовипадкових функцiй iз доведеною стiйкiстю до змови користувачiв було доведено застосовнiсть та на практицi застосовано формальний апарат. В результатi чого було отримано доведення стiйкостi схеми до багаторазового копiювання.
В настоящей работе исследовалась эффективность преобразования излучения при четырехволновом взаимодействии на резонансной нелинейности в схеме с попутными волнами накачки при наличии обратной связи. При условии большого коэффициента преобразования получена система связанных дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд сигнальной и объектной волн. Полученная система уравнений с учетом граничных условий анализировалась численным методом на основе многократного прохождения сигнальной и объектной волн через нелинейный слой в кольцевом резонаторе. Были построены зависимости амплитудного коэффициента преобразования, отличия в коэффициентах преобразования при наличии и отсутствии обратной связи от нормированной интенсивности волн накачки с учетом обратной связи на взаимодействующие волны.