Матеріали XIII Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики»
У данiй роботi розглядаються клептографiчнi схеми для деяких криптографiчних примiтивiв. Особлива увага в роботi звертається на клептографiчнi версiї алгоритмiв хешування. Доцiльнiсть дослiджень клептографiї у контекстi функцiй хешування визначається двома фактами. По-перше, дослiдження клептографiчних лазiвок в хеш-функцiях практично обмежуються лише використанням випадковостi хеш-кодiв при невiдомих вiдкритих текстах (як в деяких схемах автентифiкацiї). По-друге, функцiї хешування лежать в основi стiйкостi безлiчi сучасних протоколiв.В доповiдi наводиться загальна класифiкацiя клептографiчних систем, а також одна з можливих схем побудови хеш-функцiї на основi незбалансованої схеми Фейстеля з лазiвкою для ефективного пошуку сильної колiзiї (другого прообразу)
У данiй роботi розглядаються клептографiчнi схеми для деяких криптографiчних примiтивiв. Особлива увага в роботi звертається на клептографiчнi версiї алгоритмiв хешування. Доцiльнiсть дослiджень клептографiї у контекстi функцiй хешування визначається двома фактами. По-перше, дослiдження клептографiчних лазiвок в хеш-функцiях практично обмежуються лише використанням випадковостi хеш-кодiв при невiдомих вiдкритих текстах (як в деяких схемах автентифiкацiї). По-друге, функцiї хешування лежать в основi стiйкостi безлiчi сучасних протоколiв.В доповiдi наводиться загальна класифiкацiя клептографiчних систем, а також одна з можливих схем побудови хеш-функцiї на основi незбалансованої схеми Фейстеля з лазiвкою для ефективного пошуку сильної колiзiї (другого прообразу)
Стрімкий розвиток методів штучного інтелекту та машинного навчання супроводжується зростанням потреби у моделях, які поєднують високу точність з прозорістю та нтерпретацєю результатів. Більшість сучасних глибоких нейронних мереж функціонують як «чорні скриньки», що ускладнює їх застосування у критично важливих сферах – медицині, фінансах, транспорті, де необхідна верифікація рішень експертами. Водночас, розвиток квантових технологій і квантового машинного навчання відкриває нові можливості для побудови моделей, здатних ефективно працювати у просторах великої розмірності. Мета роботи полягає у розробці та експериментальній перевірці інтерпретованої гібридної моделі бінарної класифікації, яка поєднує нечіткий шар правил з варіаційною квантовою схемою, на прикладі задачі прогнозування виживання пасажирів (датасет Titanic), а також у порівнянні її з класичними підходами з точки зору точності та пояснюваності. Методологія дослідження ґрунтується на поєднанні апарату нечіткої логіки та варіаційних квантових схем. На першому етапі формуються лінгвістичні змінні для ознак датасету, задаються гауссові функції належності та формалізуються інтерпретовані нечіткі правила типу IF–THEN, які відображають предметні знання про задачу Titanic. На основі ступенів активації правил будується вектор ознак нечіткого шару. На другому етапі цей вектор лінійно агрегується за допомогою ваг правил, що підлягають навчанню, та кодується в параметри вхідних квантових обертань. Третій етап передбачає використання варіаційної квантової схеми з параметризованими воротами RX, RY та ентанглінгом CNOT, вихід якої вимірюється оператором Паулі-Z та перетворюється у ймовірність класу за допомогою логістичної функції. Навчання здійснюється методом градієнтного спуску з використанням правила параметрного зсуву для квантової частини моделі. Для порівняння реалізовано нечітко-класичний варіант моделі без квантового шару та логістичну регресію. Наукова новизна роботи полягає у створенні гібридної нейро-фазі-квантової архітектури, у якій знання предметної області явно кодуються у вигляді нечітких правил з інтерпретованими вагами, а квантовий шар використовується як нелінійний агрегатор цих правил. На відміну від традиційних «чорних» квантових класифікаторів, запропонований підхід забезпечує прозоре відображення впливу кожного правила на кінцевий результат, що підвищує довіру до моделі та створює можливості для експертного аналізу. У роботі продемонстровано, що поєднання нечіткої логіки з варіаційними квантовими схемами дозволяє отримати класифікатор зі збереженою інтерпретованістю та покращеними можливостями моделювання складних залежностей між ознаками. Висновки. Експериментальне дослідження на основі датасету Titanic показало, що запропонована гібридна модель демонструє якість класифікації (accuracy, F1-міру), порівнянну або дещо вищу за результати нечітко-класичної моделі та логістичної регресії, при цьому забезпечуючи високий рівень інтерпретованості завдяки аналізу ваг і активності нечітких правил. Модель дозволяє пояснювати окремі рішення, визначати найважливіші правила і перевіряти їх на узгодженість з очікуваними доменними знаннями. Перспективними напрямами розвитку є масштабування моделі на більш комплексні задачі, автоматична генерація нечітких правил, адаптація до роботи на реальних квантових пристроях із шумами та застосування в галузях, де особливо важливі прозорість і надійність систем штучного інтелекту.
Проблеми інформатизації: тринадцята міжнародна науково-технічна конференція 65 МЕТОДИ КВАНТОВОЇ СТЕГАНОГРАФІЇ ЗОБРАЖЕНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗАХИСТУ Головко Є.В.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасні інформаційні системи потребують високого рівня захисту, особливо коли дані передаються відкритими каналами зв'язку.Але традиційні криптографічні підходи не приховують факт існування секретного повідомлення.Поєднання стеганографії з квантовими обчисленнями створює новий рівень безпеки, оскільки квантові стани дозволяють здійснювати операції паралельно, забезпечують високу непомітність і ускладнюють виконання стеганоаналізу [1].Саме тому виникає необхідність наукового дослідження моделей квантового подання зображень та алгоритмів квантової стеганографії, орієнтованих на ефективне та надійне приховування даних.Метою доповіді є дослідження моделей квантових зображень та стеганографічних методів на основі LSB, що забезпечують підвищений рівень захищеності інформації.Квантові комп'ютери відкривають доступ до нових принципів представлення та обробки зображень, що забезпечує значні переваги порівняно з класичними системами.Моделювання зображень у квантових станах дозволяє реалізувати операції над усіма пікселями одночасно, що підвищує ефективність і розширює можливості забезпечення безпеки.Крім того, існуючі класичні стеганографічні методи є дедалі вразливішими до сучасних атак, тоді як квантові стани дозволяють мінімізувати спотворення та ускладнюють виявлення вбудованого повідомлення [2].Актуальність зумовлена потребою у захищеній передачі зображень у таких сферах, як телемедицина, оборона, супутникова розвідка й системи спостереження, де конфіденційність і непомітність мають вирішальне значення.Моделі зображень у квантових станах формують основу для побудови стеганографічних алгоритмів.Модель квантової решітки передбачає пряме відображення пікселів у кубіти, що робить її концептуально простою, але практично складною через потребу у великій кількості кубітів.Модель Real Ket базується на багаторівневому поділі зображення та використанні заплутування, що дозволяє виконати стиснення, однак випадковість структури зображення обмежує її ефективність у реальних застосуваннях.Розвиток моделей призвів до створення FRQI, де координати та інтенсивність зображення зберігаються у суперпозиційних станах.Ця модель забезпечує компактність представлення та можливість паралельної обробки, але має значну обчислювальну складність і застосовується лише до квадратних зображень.На відміну від неї, модель NEQR кодує інтенсивність у базисних станах кубітів і дозволяє зменшити складність формування зображення у квантовому вигляді, що робить її технологічно зручною та придатною для використання в схемах стеганографії [3].Усі ці моделі демонструють різний баланс між точністю представлення, кількістю необхідних кубітів та обчислювальною ефективністю,
У статті представлено систематичне дослідження розробки генератора випадкових чисел з високою ентропією, що базується на фізичних процесах квантової природи. Потреба в надійній випадковості обґрунтована з точки зору сучасних криптографічних застосувань, у яких якість згенерованих послідовностей відіграє вирішальну роль у забезпеченні інформаційної безпеки. Зокрема, увага приділяється обмеженням існуючих підходів, включаючи псевдовипадкові алгоритми. Як альтернативу пропонується підхід, який використовує флуктуації електричних сигналів, спричинені дискретною природою носіїв заряду у фотодетекторі. Ці флуктуації інтерпретуються як фундаментальне джерело ентропії, оскільки вони виникають внаслідок ймовірнісних процесів, які неможливо змоделювати детерміновано. У дослідженні описано теоретичні основи цього явища та проаналізовано можливості практичної реалізації в рамках інтегрованої системи. Запропонована система складається з кількох функціональних компонентів, включаючи сенсорну підсистему для виявлення фізичного шуму, аналоговий ланцюг обробки для посилення та фільтрації, а також цифровий модуль для перетворення сигналу та подальшої обробки. Особлива увага приділяється використанню кількох незалежних каналів, що сприяє стійкості та стабільності згенерованого виходу. Крім того, застосовуються методи пост-обробки для корекції статистичних відхилень та забезпечення рівномірного розподілу згенерованих значень. Експериментальні результати демонструють, що згенеровані послідовності відповідають вимогам високої ентропії, однорідності та незалежності. Статистичний аналіз підтверджує, що вихід не має значних кореляцій або структурних відхилень, що підкреслює придатність системи для криптографічних застосувань. Також продемонстровано, що запропоноване рішення практично здійсненне з використанням поширених електронних компонентів та може бути гнучко інтегровано в існуючі цифрові інфраструктури. Поєднання фундаментальної фізики та технічної реалізації дозволяє досягти високого рівня безпеки та непередбачуваності, що є важливим з огляду на зростаючі вимоги до інформаційної безпеки та постійний технологічний прогрес.
Стрімкий розвиток квантових обчислень створює загрозу для сучасних криптографічних механізмів, що використовуються для захисту конфіденційності, цілісності та автентифікації даних у цифрових системах.Це особливо актуально для критичних інфраструктур, таких як енергетичні, транспортні, фінансові та урядові інформаційні системи, де компрометація безпеки може мати катастрофічні наслідки. Враховуючи цей виклик, сучасні дослідження зосереджені на розробці та впровадженні постквантових криптографічних рішень, здатних протистояти атакам квантових комп’ютерів. У даній роботі проводиться аналіз основних класів квантово-стійких криптографічних алгоритмів, включаючи кодові, решіткові, многочленні та хешеві схеми. Особливу увагу приділено їхньому порівнянню за ключовими параметрами продуктивності та безпеки, що є критично важливими для реального впровадження. Результати дослідження показують, що решіткові алгоритми, такі як Kyber та NTRU, демонструють оптимальне співвідношення між продуктивністю та стійкістю до атак квантових комп’ютерів, що робить їх найбільш перспективними кандидатами для стандартизації. Водночас кодові алгоритми, зокрема McEliece, забезпечують надзвичайно високий рівень захисту, проте їхній великий розмір ключів залишається серйозним обмеженням для широкого використання.Розглянуто архітектурні рішення для інтеграції квантово-стійкої криптографії в критичні інформаційні системи. Запропоновано використання гібридних криптографічних механізмів, що поєднують традиційні та постквантові алгоритми для забезпечення безпеки в перехідний період. Також розглянуто необхідність адаптації сучасних протоколів, таких як TLS, IPsec та VPN, для підтримки нових алгоритмів, що сприятиме безболісному переходу до повноцінної квантово-стійкої криптографії.Окрему увагу приділено викликам впровадження квантово-стійкої криптографії, включаючи високі обчислювальні вимоги, сумісність із наявними мережевими протоколами, відсутність єдиних стандартів та необхідність оновлення апаратного забезпечення. Наведені можливі шляхи подолання цих проблем, зокрема впровадження апаратних прискорювачів криптографічних операцій та оптимізація алгоритмів для зменшення навантаження на обчислювальні ресурси. Загальні висновки дослідження вказують на неминучість поступового переходу на постквантову криптографію та необхідність стратегічного планування для її ефективного впровадження. Подальші дослідження у цій сфері мають бути спрямовані на оптимізацію алгоритмів, тестування їхньої безпеки в реальних умовах та розробку міжнародних стандартів, що забезпечать довготривалу захищеність цифрових інфраструктур.
У доповіді проаналізовано сучасний стан проблеми, пов’язаної зі створенням квантового комп’ютера як реально працюючого приладу, яку світова наукова спільнота визначає як одне з найважливіших фундаментальних завдань фізики у XXI ст. Наголошено, що в основі роботи квантового комп’ютера лежать результати фундаментальних досліджень у галузі квантової фізики. Сьогодні у світі активно розробляють квантові технології, які, як очікується, будуть впроваджені вже в найближчому майбутньому і забезпечать проривні результати в багатьох сферах суспільного життя: від криптографії до моделювання масштабних систем, опису та передбачення перебігу надскладних процесів тощо. Розглянуто внесок українських учених у вивчення квантових систем, розвиток квантових технологій та вирішення фізичних проблем, що виникають при реалізаціях елементів квантового комп’ютера.
Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління 97 ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОМУТАТИВНИХ І НЕКОМУТАТИВНИХ КРИПТОГРАФІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Фроленко В.О.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сухотеплий В.М.Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, Харків, Україна Безпека цифрових даних та транзакцій є ключовою умовою розвитку сучасних інформаційних технологій.Традиційні криптографічні методи засновані на комутативних групах і довели свою ефективність, проте розвиток квантових обчислень ставить під сумнів їхню довгострокову стійкість.За таких умов зростає значення некомутативних криптографічних моделей, які пропонують нові можливості для анонімності та постквантової безпеки.Метою доповіді є порівняльний аналіз комутативних і некомутативних криптографічних моделей та оцінка їх доцільності для сучасних і постквантових цифрових систем.Комутативні криптографічні моделі ґрунтуються на структурах, де порядок виконання операцій не впливає на результат.Вони включають модульну арифметику, що використовується у RSA та ElGamal, і еліптичні криві, застосовані в ECDSA та EdDSA.Основною перевагою таких моделей є швидкодія, відносно невеликий розмір ключів і простота реалізації алгоритмів перевірки.Ці характеристики роблять комутативні моделі оптимальними для масового використання у сучасних системах.Водночас розвиток квантових алгоритмів, таких як алгоритм Шора, ставить під загрозу їхню стійкість, оскільки ці алгоритми здатні ефективно розв'язувати задачі дискретного логарифма та факторизації великих чисел, на яких базується безпека комутативних схем [1,2].Таким чином, хоча комутативні моделі залишаються швидкими та практичними, їхня криптографічна надійність у перспективі може знижуватися.Некомутаційні моделі базуються на структурах, де порядок виконання операцій критично важливий, що створює додатковий рівень обчислювальної складності [3,4].До таких структур належать групи кіс, матричні групи над некомутативними кільцями та групи перетворень із некомутативними операціями.Складність вирішення пов'язаних задач, таких як задача спряження або декомпозиції, забезпечує високий рівень стійкості до атак, включаючи потенційні квантові.Некомутативні моделі дозволяють реалізовувати анонімні цифрові підписи, що важливо для захисту приватності користувачів у блокчейн-мережах та системах електронного голосування.Перевага некомутативних моделей полягає не лише у стійкості до квантових атак, але й у здатності забезпечити анонімність підписантів у схемах кільцевих або групових підписів.Така анонімність стає критичною у фінансових системах і децентралізованих платформах, де конфіденційність користувачів є ключовою вимогою.Водночас недоліком таких моделей є