Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Aszimmetrikus qubitkonfigurációk vizsgálata a félig eszközfüggetlen kvantumhitelesítés eszközeivel

Veres, Gergő

Published Jan 1, 2025• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Félig eszközfüggetlen keretrendszert használva szeretnénk három qubitból álló konfigurációk aszimmetriáját hitelesíteni lineáris tanú használatával egy preparálás-és-mérés elrendezésben. Ehhez aszimmetrikus konfiguráció öntesztelésére megalkotott tanút tekintünk, és vizsgáljuk, hogy a szóban forgó konfigurációval kiértékelve meghaladja-e az értéke azt a maximális tanúértéket, amit szimmetrikus konfigurációval el lehet érni. A kettő különbsége definiálja a gap-et. Miután azt találtuk, hogy a gap legnagyobb értékei egy síkra eső konfigurációk esetében adódik, ábrázoljuk ezen a síkon a gapet. Ezt követően analitikusan bizonyítjuk a zérusvonalak létezését és az optimumok ekvivalenciáját. Bár nagyobb tanúértékbeli különbségek elméletben egyszerűbbé tehetik az aszimmetria hitelesítését, a gap nem lesz jó univerzális mérőszáma az aszimmetriának, mivel értéke függ a tanúfüggvény megalkotásának módjától, és a háromszög méretétől.

Related papers

Aszimmetrikus qubitkonfigurációk vizsgálata a félig eszközfüggetlen kvantumhitelesítés eszközeivel

Veres Gergő

•Dec 1, 2025•0 citations

Aszimmetrikus qubitkonfigurációk vizsgálata a félig eszközfüggetlen kvantumhitelesítés eszközeivel - Miskolc kiadvány

Veres Gergő

•Jun 1, 2026•0 citations

Aszimmetrikus qubitkonfigurációk vizsgálata a félig eszközfüggetlen kvantumhitelesítés eszközeivel - Miskolc előadás

Veres Gergő

•Jun 1, 2026•0 citations

Iterált harmadfokú kvantuminformatikai protokollok

Attila Portik, Orsolya Kálmán, T. Kiss

Egy olyan kvantuminformatikai protokollt vizsgálunk, amely egy összefonó unitér kapu, majd mérés és a mérés eredményén alapuló szelekció homogén kezdőállapotú qubit-sokaságon történő ismételt alkalmazásán alapul [1].Az így létrejövő folyamat megfeleltethető egy komplex polinomok hányadosaként előálló komplex függvény iterált dinamikájának, ha a qubitet egy komplex számmal reprezentáljuk, ezért bizonyos kezdőfeltételek esetén kaotikus viselkedésre vezet [2].Az ilyen nemlineáris folyamatoknak számos kvantuminformatikai alkalmazása lehet, mint például a kvantumállapotok tisztítása [3] vagy a kvantumállapot-megkülönböztetés [4,5,6].Egy másik, érzékenységükön alapuló gyakorlati felhasználásuk lehet a kvantum-áramkörök, kvantum-chipek tesztelése, a fellépő zaj és hibaforrások feltérképezése.Az általunk tekintett sémában a homogén kezdőállapotú qubit-sokaságból (amelyben a qubitek ugyanolyan állapotúak és egymástól függetlenek) hármasával veszünk elemeket, amelyeket egy unitér művelettel összefonunk, majd a háromból két qubitet megmérünk.Ha a megmért qubiteket a kívánt állapotban találjuk, akkor a harmadik qubitet megtartjuk és rajta még egy további transzformációt végzünk (ellenkező esetben eldobjuk a harmadik qubitet is).A folyamatot az ilyen módon transzformált qubitekből képezett hármasokon tovább ismételjük, azaz iteráljuk.Feltesszük tehát, hogy kezdetben van három független qubitünk, mindegyik ugyanabban a |ψ 0 = N z (|0 + z|1 ) kezdeti állapotban, ahol z ∈ Ĉ = C ∪ ∞.Ekkor a teljes rendszer állapota:

Kvantumelektronika•Jan 1, 2021•0 citations

Poszt-kvantum kriptográfiai algoritmusok elemzése

Sándor Martin Kéri

A poszt-kvantum kriptográfiai algoritmusok elemzése egy nagyszerű téma, mely sosem volt még ennyire aktuális és izgalmakkal teli. Azért választottam ezt a témát, mivel rendkívül elkezdett érdekelni a kriptográfia a témaválasztás idején, emellett a matematikai alapokon nyugvó tudományhoz mindig is rendkívül közel álltam. Ezen téma nagyszerű volt a saját tudásom gyarapítására, arra, hogy igazán elmélyülhessek a jövő izgalmas felfedezéseibe. A téma egy rendkívül fontos dolgot tárgyal, hiszen valamilyen szinten mindenkit érint, aki részese a digitális életnek. A kriptográfiai algoritmusok feltörése, bárhogyan is kerüljön arra sor, egy katasztrófa lenne, és eddig szerencsére erre nem is igazán volt példa rá. Az, hogy a kvantumszámítógépek bonyodalmat lesznek képesek okozni, többé nem egy kérdés, és nem csak elméletben vagy képzeletben létezik, hiszen már hihetetlen erővel dolgoznak rajta, és jelen vannak a köztudatban. Érdemes ezért elgondolkodni, hogy milyen lépéseket teszünk az adataink, a digitális identitásunk védelmében, hiszen bizonytalanság övezi azt, hogy vajon mikor lesznek elég erősek a kvantumszámítógépek ahhoz, hogy a mostani, legerősebb titkosításaink feltörjék. Úgy érzem, hogy rendkívül szerencsés voltam a témával kapcsolatban, mivel az egész folyamat éppen körülöttem történik, és szemtanúja lehetek a változásoknak, amiket előidéz.

•Nov 28, 2022•0 citations

Megőrzési problémák és szeparációs tételek

Patrícia Szokol

A disszertáció különböző matematikai struktúrákon értelmezett megőrzési problémákat, valamint szeparációs tételeket tartalmaz. Az első fejezetben azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek invariánsan hagynak egy, a kvantum-információelméletben fontos szerepet játszó mennyiséget. Nevezetesen, a sűrűségoperátorokon értelmezett azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek egy adott, szigorúan konvex f függvény esetén invariánsan hagyják az ún. kvantum f-divergenciát. Jól ismert tény, hogy speciális f függvény választásával a kvantum f-divergencia definíciója az Umegaki relatív entrópia fogalmához vezet. A második fejezetben leírásra kerültek azon szürjektív transzformációk, melyek a pozitív definit mátrixok terén vannak értelmezve és megőriznek egy adott, unitér-invariáns normával illetve bizonyos feltételeknek eleget tevő folytonos valós függvénnyel paraméterezett, úgynevezett általánosított távolság mértéket. A harmadik fejezet az általánosított eloszlásfüggvények tere Kolmogorov-Smirnov izometriáinak alakjáról szól. A negyedik és ötödik fejezet szeparációs problémákat tartalmaz. Egy jól ismert szeparációs tétel szerint, ha egy konvex függvény egy konkáv “felett” helyezkedik el, akkor létezik a kettő között egy affin függvény. Sőt, két tetszőleges függvény esetén adható az affin szeparáció jellemzésére egy szükséges és elégséges feltétel. A negyedik fejezetben a fenti tétel általánosítása szerepel. Nevezetesen, azon valós függvény párokat jellemzése, melyek egy n-ed rendű konvex Beckenbach család tagjával szeparálhatóak. Az utolsó fejezet fő eredménye Baron, Matkowski és Nikodem valós függvénypárok konvex függvénnyel való szeparációjáról szóló tételét általánosítja. Karakterizálja azon valós függvénypárokat, amelyek egy kétdimenziós Csebisev rendszer valamely elemével szétválaszthatóak.

•Jan 1, 2015•0 citations
Félig eszközfüggetlen keretrendszert használva szeretnénk három qubitból álló konfigurációk aszimmetriáját hitelesíteni lineáris tanú használatával egy preparálás-és-mérés elrendezésben. Ehhez aszimmetrikus konfiguráció öntesztelésére megalkotott tanút tekintünk, és vizsgáljuk, hogy a szóban forgó konfigurációval kiértékelve meghaladja-e az értéke azt a maximális tanúértéket, amit szimmetrikus konfigurációval el lehet érni. A kettő különbsége definiálja a gap-et. Miután azt találtuk, hogy a gap legnagyobb értékei egy síkra eső konfigurációk esetében adódik, ábrázoljuk ezen a síkon a gapet. Ezt követően analitikusan bizonyítjuk a zérusvonalak létezését és az optimumok ekvivalenciáját. Bár nagyobb tanúértékbeli különbségek elméletben egyszerűbbé tehetik az aszimmetria hitelesítését, a gap nem lesz jó univerzális mérőszáma az aszimmetriának, mivel értéke függ a tanúfüggvény megalkotásának módjától, és a háromszög méretétől.
Egy olyan kvantuminformatikai protokollt vizsgálunk, amely egy összefonó unitér kapu, majd mérés és a mérés eredményén alapuló szelekció homogén kezdőállapotú qubit-sokaságon történő ismételt alkalmazásán alapul [1].Az így létrejövő folyamat megfeleltethető egy komplex polinomok hányadosaként előálló komplex függvény iterált dinamikájának, ha a qubitet egy komplex számmal reprezentáljuk, ezért bizonyos kezdőfeltételek esetén kaotikus viselkedésre vezet [2].Az ilyen nemlineáris folyamatoknak számos kvantuminformatikai alkalmazása lehet, mint például a kvantumállapotok tisztítása [3] vagy a kvantumállapot-megkülönböztetés [4,5,6].Egy másik, érzékenységükön alapuló gyakorlati felhasználásuk lehet a kvantum-áramkörök, kvantum-chipek tesztelése, a fellépő zaj és hibaforrások feltérképezése.Az általunk tekintett sémában a homogén kezdőállapotú qubit-sokaságból (amelyben a qubitek ugyanolyan állapotúak és egymástól függetlenek) hármasával veszünk elemeket, amelyeket egy unitér művelettel összefonunk, majd a háromból két qubitet megmérünk.Ha a megmért qubiteket a kívánt állapotban találjuk, akkor a harmadik qubitet megtartjuk és rajta még egy további transzformációt végzünk (ellenkező esetben eldobjuk a harmadik qubitet is).A folyamatot az ilyen módon transzformált qubitekből képezett hármasokon tovább ismételjük, azaz iteráljuk.Feltesszük tehát, hogy kezdetben van három független qubitünk, mindegyik ugyanabban a |ψ 0 = N z (|0 + z|1 ) kezdeti állapotban, ahol z ∈ Ĉ = C ∪ ∞.Ekkor a teljes rendszer állapota:
A poszt-kvantum kriptográfiai algoritmusok elemzése egy nagyszerű téma, mely sosem volt még ennyire aktuális és izgalmakkal teli. Azért választottam ezt a témát, mivel rendkívül elkezdett érdekelni a kriptográfia a témaválasztás idején, emellett a matematikai alapokon nyugvó tudományhoz mindig is rendkívül közel álltam. Ezen téma nagyszerű volt a saját tudásom gyarapítására, arra, hogy igazán elmélyülhessek a jövő izgalmas felfedezéseibe. A téma egy rendkívül fontos dolgot tárgyal, hiszen valamilyen szinten mindenkit érint, aki részese a digitális életnek. A kriptográfiai algoritmusok feltörése, bárhogyan is kerüljön arra sor, egy katasztrófa lenne, és eddig szerencsére erre nem is igazán volt példa rá. Az, hogy a kvantumszámítógépek bonyodalmat lesznek képesek okozni, többé nem egy kérdés, és nem csak elméletben vagy képzeletben létezik, hiszen már hihetetlen erővel dolgoznak rajta, és jelen vannak a köztudatban. Érdemes ezért elgondolkodni, hogy milyen lépéseket teszünk az adataink, a digitális identitásunk védelmében, hiszen bizonytalanság övezi azt, hogy vajon mikor lesznek elég erősek a kvantumszámítógépek ahhoz, hogy a mostani, legerősebb titkosításaink feltörjék. Úgy érzem, hogy rendkívül szerencsés voltam a témával kapcsolatban, mivel az egész folyamat éppen körülöttem történik, és szemtanúja lehetek a változásoknak, amiket előidéz.
A disszertáció különböző matematikai struktúrákon értelmezett megőrzési problémákat, valamint szeparációs tételeket tartalmaz. Az első fejezetben azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek invariánsan hagynak egy, a kvantum-információelméletben fontos szerepet játszó mennyiséget. Nevezetesen, a sűrűségoperátorokon értelmezett azon transzformációk szerkezete kerül leírásra, melyek egy adott, szigorúan konvex f függvény esetén invariánsan hagyják az ún. kvantum f-divergenciát. Jól ismert tény, hogy speciális f függvény választásával a kvantum f-divergencia definíciója az Umegaki relatív entrópia fogalmához vezet. A második fejezetben leírásra kerültek azon szürjektív transzformációk, melyek a pozitív definit mátrixok terén vannak értelmezve és megőriznek egy adott, unitér-invariáns normával illetve bizonyos feltételeknek eleget tevő folytonos valós függvénnyel paraméterezett, úgynevezett általánosított távolság mértéket. A harmadik fejezet az általánosított eloszlásfüggvények tere Kolmogorov-Smirnov izometriáinak alakjáról szól. A negyedik és ötödik fejezet szeparációs problémákat tartalmaz. Egy jól ismert szeparációs tétel szerint, ha egy konvex függvény egy konkáv “felett” helyezkedik el, akkor létezik a kettő között egy affin függvény. Sőt, két tetszőleges függvény esetén adható az affin szeparáció jellemzésére egy szükséges és elégséges feltétel. A negyedik fejezetben a fenti tétel általánosítása szerepel. Nevezetesen, azon valós függvény párokat jellemzése, melyek egy n-ed rendű konvex Beckenbach család tagjával szeparálhatóak. Az utolsó fejezet fő eredménye Baron, Matkowski és Nikodem valós függvénypárok konvex függvénnyel való szeparációjáról szóló tételét általánosítja. Karakterizálja azon valós függvénypárokat, amelyek egy kétdimenziós Csebisev rendszer valamely elemével szétválaszthatóak.