Dirac operators with barriers: scattering and the Klein paradox

Lukáš Vácha

Published May 27, 2023• 0 citations

Abstract

Diplomová práce se zabývá relativistickým kvantovým rozptylem pro Diracovu rovnici. Hledají se rozptylové koeficienty pro schodový, obdélníkový a delta potenciál. Dále se zkoumá nečekaná závislost koeficientů odrazu a průchodu na energii známá jako Kleinův paradox. V závěru práce se porovnává rozptyl na delta potenciálu s příslušnou aproximací potenciály tvaru obdélníku.

Related papers

Klein paradox and the Dirac-Kronig-Penney model

Bruce H. J. McKellar, G. J. Stephenson

We analyze the barrier problem and the Kronig-Penney model for Dirac particles, paying attention to the Klein paradox and the nature of the potential. The ambiguities associated with the \ensuremath{\delta}-function limit are examined and the physically reasonable way to include \ensuremath{\delta}-function potentials in the Dirac-Kronig-Penney problem is identified.

Physical Review ASep 1, 198763 citations

Quantum mechanics with non-self-odjoint operators

Radek Novák

Nesamosdružené operátory se stávají stále větším tématem současné fyziky, avšak chybí zde ucelený přístup k jejich zkoumání. Dizertační práce se věnuje několika různým konkrétním modelům z této oblasti a nachází nové metody pro jejich studium.

Oct 19, 20180 citations

Post-Quantum Transition for high-level schemes

Jiří Hrachovina

Vývoj výkonných kvantových počítačů představuje dlouhodobou hrozbu pro asymetrické algoritmy využívané v protokolech pro registraci certifikátů, jako jsou SCEP a EST. Tato práce analyzuje, ve kterých částech uvedené protokoly spoléhají na algoritmy zranitelné vůči kvantovým útokům, zejména na RSA, ECDSA a ECDH, a navrhuje možnosti migrace založené na hybridní a postkvantové kryptografii. Pro autentizaci, prokazování vlastnictví soukromého klíče, certifikáty, žádosti o certifikát a struktury CMS jsou uvažovány kompozitní podpisy ML-DSA. Pro kvantově odolné ustanovení klíče jsou uvažovány mechanismy založené na ML-KEM. Práce dále porovnává protokoly SCEP a EST a dochází k závěru, že EST představuje vhodnější základ pro postkvantovou migraci, zejména díky povinnému bezpečnostnímu modelu založenému na TLS. Vybrané klasické a postkvantové algoritmy jsou testovány na mikrokontrolérové platformě STM32WB55RG z hlediska výkonnosti, využití paměti a komunikační režie. Součástí práce je také experimentální implementace postkvantového prototypu EST. Výsledky ukazují, že ML-KEM-512 a ML-DSA-44 jsou vhodnou volbou pro omezené klienty EST a že postkvantová registrace certifikátů pomocí EST je na Cortex-M4 STM32WB55RG proveditelná.

Jan 1, 20260 citations

17. Die relativistische Wellengleichung von DIRAC

De Gruyter eBooksDec 31, 19640 citations

Design of Quantum Circuits for Variational Quantum Algorithms

Matouš Nawrath

Tato práce se zabývá variačním kvantovým eigensolverem (VQE), s konkrétním zaměřením na aplikaci při hledání minimální energie molekuly vodíku. Popisuje veškeré části tohoto algoritmu a zkoumá výhody užití různých typů kvantových hradel a metod provázání při konstrukci kvantového obvodu, Ansatzu, pro přesnější výpočet minimální energie.

Jan 1, 20260 citations

Kvantová kryptografie – teorie a praxe

Filip Jankú

Tato diplomova prace se zabýva potřebou utajovani informaci a vhodnými způsoby, jak takových cilů dosahnout. V uvodu je popsana strucna historie kryptologie, od podob jejiho prvniho využiti až po pokrocile kryptograficke postupy soucasne doby. Tato cast dale poslouži pro lepsi pochopeni principů kvantove kryptografie v dalsich kapitolach, doda kvantove kryptografii historický kontext a definuje zakladni pojmy. V nasledujicich kapitolach bliže zkouma principy samotne kvantove kryptografie. Po seznameni se již naplno věnuje aktualnim trendům v oblasti kvantove kryptografie a praktickým aplikacim ve světě i v Ceske republice. Na zavěr jsou rozebrany možnosti využiti teto velmi zajimave technologie v budoucnosti.

Jan 1, 20130 citations