Les codes polaires sont une famille de codes de correction d'erreurs récemment développées. Leurs bonnes propriétés font en sorte qu'ils ont été sélectionnés pour être intégrés dans les nouveaux standards de télécommunication (5G) vers 2020. L'algorithme de décodage, connu sous le nom de décodeur par annulation successive, est une méthode de décodage itérative. Cet algorithme permet aux codes polaires d'atteindre le taux de transmission d'informations optimal qu'on peut transmettre pour un modèle de bruit donné. Ce mémoire présente une méthode de décodage graphique basée sur les réseaux de tenseurs, un outil très utilisé en physique des problèmes à N-corps. L'aspect innovant de ce mémoire est la prise en compte d'un modèle de bruit avec mémoire, une généralisation du décodeur par annulation successive. Il est possible d'étendre la famille des codes polaires en introduisant une structure interne convolutive. Ces codes ainsi obtenus sont nommés les codes polaires convolutifs. L'algorithme de décodage reste valide pour ces généralisations. Les résultats, obtenus par simulation numérique, montrent que la performance des codes polaires convolutifs est supérieure à celle des codes polaires standard pour les modèles de bruits considérés.
Les codes polaires sont une famille de codes de correction d'erreurs récemment développées. Leurs bonnes propriétés font en sorte qu'ils ont été sélectionnés pour être intégrés dans les nouveaux standards de télécommunication (5G) vers 2020. L'algorithme de décodage, connu sous le nom de décodeur par annulation successive, est une méthode de décodage itérative. Cet algorithme permet aux codes polaires d'atteindre le taux de transmission d'informations optimal qu'on peut transmettre pour un modèle de bruit donné. Ce mémoire présente une méthode de décodage graphique basée sur les réseaux de tenseurs, un outil très utilisé en physique des problèmes à N-corps. L'aspect innovant de ce mémoire est la prise en compte d'un modèle de bruit avec mémoire, une généralisation du décodeur par annulation successive. Il est possible d'étendre la famille des codes polaires en introduisant une structure interne convolutive. Ces codes ainsi obtenus sont nommés les codes polaires convolutifs. L'algorithme de décodage reste valide pour ces généralisations. Les résultats, obtenus par simulation numérique, montrent que la performance des codes polaires convolutifs est supérieure à celle des codes polaires standard pour les modèles de bruits considérés.
Dans un monde où les flux de données sont toujours plus intenses et omniprésents, les codes correcteurs d’erreurs constituent une composante essentielle aux systèmes de télécommunications, en permettant de compenser l’altération inévitable du message lors de la transmission, grâce à l’ajout de redondance. Dernière famille de codes à avoir été découverte, en 2008, les codes polaires ont rapidement attiré l’attention des chercheurs par leur aptitude à garantir une probabilité d’erreur arbitrairement faible pour tout rendement inférieur ou égal à la capacité du canal de propagation – la limite théorique, définie par Shannon en 1948. Tout récemment, ces codes ont été adoptés pour être utilisés dans la Cinquième génération de standards pour la téléphonie mobile 5G. Cette thèse porte sur l’étude de cette famille de codes face aux contraintes applicatives rencontrées en pratiques, et notamment dans la 5G, à travers les deux axes principaux que sont la construction des codes et leur décodage en longueur finie.Après avoir passé en revue la définition et la caractérisation des codes polaires, ainsi que les aspects relatifs au spectre des distances, cette thèse explore la question de la flexibilité des codes en termes de longueurs, à l’aide des techniques de poinçonnage et de raccourcissement, et développe une méthodes pour optimiser le choix des motifs de sorte à minimiser le taux d’erreur pour le décodeur par annulation successive (SC, pour successive cancellation, en anglais). Dans un deuxième temps, un nouvel algorithme de décodage à inversion est introduit, permettant une amélioration significative des performances par rapport à l’état de l’art pour une complexité moyenne réduite et proche de celle du simple décodeur SC. Finalement, la question de l’utilisation des codes polaires avec les modulations d’ordre supérieur est abordée. Tout d’abord, les deux principales approches de modulations codées utilisant un code binaire, à savoir la modulation à entrelacement de bit et la modulation multi-niveaux, sont considérées, et il est mis en évidence le net avantage de la deuxième citée. Par suite, l’utilisation de codes polaires non-binaires est envisagée et il est montré qu’au prix d’une complexité de décodage supérieure, ceux-ci sont en mesure de surpasser leurs homologues binaires.
Les codes polaires constituent une classe de codes correcteurs d’erreurs inventés récemment qui suscite l’intérêt des chercheurs et des industriels, comme en atteste leur sélection pour le codage des canaux de contrôle dans la prochaine génération de téléphonie mobile (5G). Un des enjeux des futurs réseaux mobiles est la virtualisation des traitements numériques du signal, et en particulier les algorithmes de codage et de décodage. Afin d’améliorer la flexibilité du réseau, ces algorithmes doivent être décrits de manière logicielle et être déployés sur des architectures programmables. Une telle infrastructure de réseau permet de mieux répartir l’effort de calcul sur l’ensemble des noeuds et d’améliorer la coopération entre cellules. Ces techniques ont pour but de réduire la consommation d’énergie, d’augmenter le débit et de diminuer la latence des communications. Les travaux présentés dans ce manuscrit portent sur l’implémentation logicielle des algorithmes de décodage de codes polaires et la conception d’architectures programmables spécialisées pour leur exécution.Une des caractéristiques principales d’une chaîne de communication mobile est l’instabilité du canal de communication. Afin de remédier à cette instabilité, des techniques de modulations et de codages adaptatifs sont utilisées dans les normes de communication.Ces techniques impliquent que les décodeurs supportent une vaste gamme de codes : ils doivent être génériques. La première contribution de ces travaux est l’implémentation logicielle de décodeurs génériques des algorithmes de décodage "à Liste" sur des processeurs à usage général. En plus d’être génériques, les décodeurs proposés sont également flexibles.Ils permettent en effet des compromis entre pouvoir de correction, débit et latence de décodage par la paramétrisation fine des algorithmes. En outre, les débits des décodeurs proposés atteignent les performances de l’état de l’art et, dans certains cas, les dépassent.La deuxième contribution de ces travaux est la proposition d’une nouvelle architecture programmable performante spécialisée dans le décodage de codes polaires. Elle fait partie de la famille des processeurs à jeu d’instructions dédiés à l’application. Un processeur de type RISC à faible consommation en constitue la base. Cette base est ensuite configurée,son jeu d’instructions est étendu et des unités matérielles dédiées lui sont ajoutées. Les simulations montrent que cette architecture atteint des débits et des latences proches des implémentations logicielles de l’état de l’art sur des processeurs à usage général. La consommation énergétique est réduite d’un ordre de grandeur. En effet, lorsque l’on considère le décodage par annulation successive d’un code polaire (1024,512), l’énergie nécessaire par bit décodé est de l’ordre de 10 nJ sur des processeurs à usage général contre 1 nJ sur les processeurs proposés.La troisième contribution de ces travaux est également une architecture de processeur à jeu d’instructions dédié à l’application. Elle se différencie de la précédente par l’utilisation d’une méthodologie de conception alternative. Au lieu d’être basée sur une architecture de type RISC, l’architecture du processeur proposé fait partie de la classe des architectures déclenchées par le transport. Elle est caractérisée par une plus grande modularité qui permet d’améliorer très significativement l’efficacité du processeur. Les débits mesurés sont alors supérieurs à ceux obtenus sur les processeurs à usage général. La consommation énergétique est réduite à environ 0.1 nJ par bit décodé pour un code polaire (1024,512) avec l’algorithme de décodage par annulation successive. Cela correspond à une réduction de deux ordres de grandeur en comparaison de la consommation mesurée sur des processeurs à usage général.
Codage canal pour les réseaux sans-fils du futur Récemment adoptés dans la 5G, les décodeurs des codes polaires ne répondent pas aux exigences de la 6G. Cette thèse étudie donc les décodeurs à faible latence des codes polaires. La première solution considère le décodage itératif de longs codes produits utilisant des codes polaires constituants plus courts. Les contributions se portent aussi sur le codage des codes polaires produits (CPPs). Une nouvelle construction des codes polaires est proposée, prenant en compte la nature itérative du décodage, amorçant plus rapidement la cascade et retardant la zone du plancher d’erreur. Un schéma complet pour l’ajustement du rendement de codage des CPPs est proposé. Un décodage itératif performant et à faible latence se basant sur le décodage souple SCAN est proposé. L’étude du décodeur SCAN à faible latence, préservant l’information extrinsèque, est réalisée. La performance de correction de SCAN est améliorée en implémentant un décodage à plusieurs permutations nommée plSCAN. plSCAN préserve la latence initiale en décodant en parallèle plusieurs séquences bruitées et permutées avec SCAN. Les automorphismes du code améliore plSCAN, dorénavant nommé automorphism ensemble (AE) ; une construction de code produisant un large groupe affine d’automorphismes est proposée. De plus, nous classons les automorphismes en fonction de leur réaction dans le décodage à permutation. Ces contributions, proposées pour améliorer le codage et le décodage itératif des CPPs, peuvent aussi être utilisées dans la construction et le décodage des codes polaires. Grâce aux contributions, le décodeur AE a les mêmes performances que certains codes polaires 5G tout en ayant une plus faible latence.
La correction d'erreur fera partie intégrante de toute technologie d'information quantique. Diverses méthodes de correction d'erreurs quantiques ont par conséquent été élaborées pour pallier les erreurs inévitables qui proviennent de la manipulation des qubits ainsi que de leur interaction inévitable avec l'environnement. Parmi les familles de codes de correction d'erreurs se trouvent les codes convolutifs, dont l'utilité envisagée est surtout pour protéger l'information quantique envoyée à travers un canal de communication bruyant. La méthode de décodage des codes convolutifs utilise des algorithmes d'estimation d'erreur basés sur un principe de maximum de vraisemblance. L'algorithme de Viterbi permet de déterminer ce maximum de vraisemblance de façon efficace. Cette méthode permet de trouver le mot code le plus probable et ce en utilisant des outils telle décodage par trellis. De plus, cet algorithme a une complexité linéaire avec le nombre de qubits encodés. Ce mémoire porte sur l'effet de la dégénérescence sur le décodage Viterbi. La dégénérescence est une propriété de lamécanique quantique ne possédant aucun analogue classique par laquelle des corrections distinctes peuvent corriger une erreur donnée. Les versions précédentes de décodage quantique suivant l'algorithme de Viterbi étaient sous-optimales parce qu'elles ne tenaient pas compte de la dégénérescence. La réalisation principale de ce mémoire est la conception d'un algorithme de décodage de Viterbi qui tient compte des erreurs dégénérées et nous les testons par des simulations numériques. Ces simulations démontrent qu'il y a effectivement un avantage à utiliser le décodeur Viterbi qui tient compte de la dégénérescence.
Cette thèse aborde deux problèmes liés aux réseaux de points, un vieux problème et un nouveau.Tous deux sont des problèmes de décodage de réseaux de points : À savoir, étant donné un point dans l'espace, trouver le point du réseau le plus proche.Le premier problème est lié au codage de canal en dimensions intermédiaires. Alors que des systèmes efficaces basés sur les réseaux de points existent dans les petites dimensions n < 30 et les grandes dimensions n > 1000, ce n'est pas le cas des dimensions intermédiaires. Nous étudions le décodage de réseaux de points intéressants dans ces dimensions intermédiaires. Nous introduisons de nouvelles familles de réseaux de points obtenues en appliquant le contrôle de parité de manière récursive. Ces familles comprennent des réseaux de points célèbres, tels que les réseaux Barnes-Wall, les réseaux Leech et Nebe, ainsi que de nouveaux réseaux de parité.Nous montrons que tous ces réseaux de points peuvent être décodés efficacement avec un nouveau décodeur récursif par liste.Le deuxième problème concerne les réseaux de neurones. Depuis 2016, d'innombrables articles ont tenté d'utiliser l'apprentissage profond pour résoudre le problème de décodage/détection rencontré dans les communications numériques. Nous proposons d'étudier la complexité du problème que les réseaux de neurones doivent résoudre. Nous introduisons une nouvelle approche du problème de décodage afin de l'adapter aux opérations effectuées par un réseau de neurones. Cela permet de mieux comprendre ce qu'un réseau de neurones peut et ne peut pas faire dans le cadre de ce problème, et d'obtenir des indications concernant la meilleure architecture du réseau de neurones. Des simulations informatiques validant notre analyse sont fournies.
Les communications sans fil, déjà très présentes dans notre société, soulèvent de nouveaux défis dans le cadre du déploiement de l'Internet des Objets (IoT) tels que le développement de nouvelles méthodes de décodage au niveau de la couche physique permettant d'assurer de bonnes performances pour la transmission de messages courts. En particulier, les codes LDPC (Low Density Parity Check) sont une famille de codes correcteurs d'erreurs très connus pour leurs excellentes performances asymptotiques lorsqu'ils sont décodés par l'algorithme de propagation de croyance (BP, pour Belief Propagation, en anglais). Cependant, la capacité de correction de l'algorithme BP se retrouve fortement dégradée pour les codes LDPC courts. Ainsi, cette thèse porte sur l'amélioration du décodage des codes LDPC courts, grâce notamment à des outils d'apprentissage automatique, tels que les réseaux de neurones.Après avoir introduit les notions et caractéristiques des codes LDPC et du décodage BP,ainsi que la modélisation du BP par un réseau de neurones récurrent (BP-Recurrent NeuralNetwork ou BP-RNN), nous développons de nouvelles méthodes d'entraînement afin de spécialiser le décodeur BP-RNN sur des motifs d'erreurs partageant des propriétés structurelles similaires. Ces approches de spécialisation sont associées à des architectures de décodage composées de plusieurs BP-RNNs spécialisés, où chaque BP-RNN est entraîné à corriger un type différent de motif d'erreurs (diversité de décodage). Nous nous intéressons ensuite au post-traitement du BP (ou du BP-RNN) avec un décodage par statistiques ordonnées (Ordered Statistics Decoding ou OSD) afin de se rapprocher de la performance du décodage par maximum de vraisemblance. Pour améliorer les performances du post-traitement, nous optimisons son entrée grâce à un neurone simple, puis nous introduisons une stratégie de décodage pour un post-traitement par OSD multiples. Il est alors montré que cette stratégie tire efficacement partie de la diversité de ses entrées, fournissant ainsi un moyen efficace de combler l'écart avec le décodage par maximum de vraisemblance.