Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

The CHSH Threshold from the Number of Closures: the Classical Bound at the First Closure, the Tsirelson Bound at the Second / Próg CHSH z liczby domknięć: granica klasyczna przy pierwszym domknięciu, granica Tsirelsona przy drugim

Władysław Kurowski

Published Jul 31, 2026• 3 citations
Publisher

Abstract

Notatka dwujęzyczna (angielski i polski, identyczna treść). W środowisku rejestru kierunki dostępne dla odczytu nie są podane z góry – pojawiają się wraz z kolejnymi domknięciami. Notatka pokazuje, że ta zależność ma ostrą, bezparametrową konsekwencję dla nierówności CHSH. Przy pierwszym pełnym domknięciu dostępne kierunki tworzą konfigurację tetraedryczną, a maksymalna osiągalna wartość S jest równa dokładnie 2 – granicy klasycznej. Przy drugim domknięciu pula kierunków wypełnia cztery stożki, a S osiąga 2*sqrt(2), granicę Tsirelsona. Przejście następuje w jednym kroku. Funkcja korelacji E = -ab jest wstawioną wartością; ograniczona jest jedynie dostępność ustawień. Wynik dotyczy reżimu przedmaterialnego i nie jest przewidywaniem eksperymentalnym. Załączony jest skrypt Pythona odtwarzający każdą liczbę z notatki. Nota dwujezyczna (angielski i polska, tresc identyczna). W srodowisku rejestru kierunków dostepne dla odczytu powstaja wraz z kolejnymi domknięciami. Przy pierwszym pelnym domuknieciu warstwy osiagalnej S wynosi dokładnie 2 (granica klasyczna); przy drugim domuknieciu Sosiaga 2*sqrt(2) (granica Tsirelsona). Przejscie nastepuje w jednym kroku, bez zadnego dopasowywanego parametru. Korelacja E = -ab jest wielkoscia wstawiona; ograniczona jest wylacznie pula ustawien. Wynik dotyczy rezimu przedmaterialnego i nie jest przewidywaniem eksperymentalnym. Dolaczony skrypt odtwarza wszystkie liczby noty. Note (Aug 2026): the layer-2 result was obtained under a simplified, purely directional rule — without value relations of the components, without inter-layer rescaling, and without branch coupling. It serves as a demonstration of how fast the threshold is reached, not as an exact second-iteration calculation; the full iteration operator, in preparation, constitutes a test of this result. Uwaga (sierpień 2026): wynik dla warstwy 2 uzyskano przy uproszczonej regule czysto kierunkowej — bez relacji wartości składowych, bez przeskalowań między warstwami i bez sprzężenia gałęzi. Służy on jako demonstracja tempa osiągania progu, nie jako dokładny rachunek drugiej iteracji; pełny operator iteracji, w przygotowaniu, stanowi test tego wyniku.

DOI
10.5281/zenodo.21718422

Related papers

The sect of holists, or on the believers of Bell’s theorem

Jan Czerniawski

Analiza uzasadnienia twierdzenia Bella prowadzi do wniosku, że wynika z niego zasadniczo nielokalny charakter zjawisk kwantowych. Jakikolwiek kompletny model eksperymentów typu EPRB musiałby wyjaśnić zarazem fakt doskonałej korelacji wyników takich samych pomiarów na obu cząstkach, jak też łamanie w pewnych innych wypadkach nierówności Bella. Ten pierwszy fakt jest w stanie wyjaśnić jedynie model deterministyczny. Gdyby jednak spełniał on warunek lokalności relatywistycznej, zabraniający rozprzestrzeniania się oddziaływań przyczynowych szybciej od światła, to korelacja wyników pomiarów na obu cząstkach odpowiedzialna za łamanie nierówności Bella musiałaby być konsekwencją wspólnej przyczyny. Tymczasem w świetle teorii wspólnej przyczyny Reichenbacha skutki wspólnej przyczyny muszą spełniać warunek "ekranowania" (screening off), którego szczególny przypadek nieuchronnie prowadzi do spełnienia nierówności Bella. Jedynym wyjaśnieniem obu wspomnianych faktów może się więc wydawać założenie, że stany obu cząstek pozostają w nielokalnym związku, którym jest dosłownie rozumiane splątanie kwantowe. Alternatywą jest jednak założenie, że wspólne przyczyny w modelu eksperymentów EPRB muszą być niereichenbachowskie, tj. nie spełniać warunku "ekranowania". To zaś jest możliwe dzięki uwikłaniu w pomiary kwantowe procesów chaosu deterministycznego. Tymczasem w literaturze przedmiotu ten kierunek poszukiwania sposobu podważenia twierdzenia Bella jest systematycznie omijany. Nie tylko temat chaosu nie pojawia się w tym kontekście, ale nawet nie próbuje się kwestionować powszechności "ekranowania" dla modeli deterministycznych. Być może ten stan rzeczy w jakimś stopniu wynika z motywacji pozamerytorycznych. Światopoglądowo atrakcyjny może wydawać się holistyczny obraz rzeczywistości, w którym wszystko jest ze wszystkim nierozerwalnie powiązane. Dosłowna interpretacja splątania kwantowego sprawia wrażenie realizacji takiego obrazu, co jego entuzjastów może zniechęcać do poszukiwania sposobu jej uniknięcia.

•Jan 1, 2021•0 citations

Wyzwania w zakresie cyberbezpieczeństwa w kontekście stale rosnącej liczby zagrożeń i cyberataków

Zbigniew Handzel, M. Gajer, Małgorzata Handzel

Problematyka cyberbezpieczeństwa jest obecnie jednym z najważniejszych wyzwań stojących przed ekspertami branży IT. Firmy, organizacje i inne jednostki borykają się z coraz większą liczbą zagrożeń, a cyberprzestępcy stosują coraz bardziej wyszukane metody ataków. Bezpieczeństwo informacji jest zatem priorytetowym zadaniem dla wszelkiego rodzaju instytucji oraz przedsiębiorstw. W pierwszej części niniejszego artykułu zostaną omówione raporty dotyczące problematyki bezpieczeństwa cyfrowego oraz wyzwania stawiane systemom informatycznym w organizacjach i firmach, natomiast w części drugiej autorzy postarają się pokazać rolę algorytmów szyfrujących w dziedzinie cyberbezpieczeństwa oraz możliwości wykorzystania kryptografii kwantowej, jako obecnie najbardziej perspektywicznego rozwiązania, które można wykorzystać w procesie zabezpieczenia systemów IT

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Ekonomii i Informatyki w Krakowie•Nov 20, 2024•0 citations

Elementy kwantowego modelu obliczeń i algorytmiki kwantowej : łagodne wprowadzenie do informatyki kwantowej

Krzysztof Giaro

Juz dziś wiadomo, ze z chwilą udanej realizacji komputera kwantowego maszyna ta bedzie pozwalala na znajdowanie rozwiązan problemow obliczeniowych lezących poza zasiegiem komputerow klasycznych. Opracowano szereg algorytmow kwantowych, z ktorych najwiekszą slawą cieszy sie procedura Shora, pozwalająca efektywnie dokonywac tzw. faktoryzacji, tj. rozkladu bardzo duzych liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Na trudności obliczeniowej faktoryzacji opiera sie bezpieczenstwo najpowszechniej dziś stosowanego szyfru z kluczem publicznym RSA, zatem udana realizacja komputera kwantowego uczynilaby stosowane dziś systemy szyfrujące przezroczystymi. Z kolei procedura Grovera w nieuporządkowanej bazie danych rozmiaru n znajduje rekord spelniający wybrane kryterium w czasie rzedu n^0.5, co oczywiście jest niewykonalne w modelu klasycznym. Model obliczenia kwantowego na trwale zadomowil sie na gruncie informatyki teoretycznej. Wyniki z zakresu kwantowych algorytmow rozstrzygających zagadnienia kombinatoryczne, kwantowych klas zlozoności obliczeniowej lub kwantowego kosztu komunikacyjnego obliczen są dziś regularnie publikowane w renomowanych periodykach i prezentowane na miedzynarodowych sympozjach poświeconych analizie algorytmow. Mimo niewątpliwie intensywnego rozwoju tego nowego obszaru wiedzy jego rezultaty wciąz pozostają dośc hermetyczne i nieczytelne dla szerszego ogolu odbiorcow. Jest to wynikiem silnie interdyscyplinarnego charakteru dziedziny, wymagającej od czytelnika znajomości szeregu pozornie niezwiązanych ze sobą faktow z zakresu informatyki (m.in. teorii algorytmow, modeli formalnych obliczen), matematyki (w tym algebry abstrakcyjnej i teorii liczb) oraz podstaw fizyki kwantowej. Niniejsze opracowanie stawia sobie za cel odczarowanie tej dziedziny, precyzyjnie selekcjonując material potrzebny do zrozumienia pojec obliczenia kwantowego, analizy kwantowych algorytmow oraz wprowadzając aparat formalny pozwalający na dalsze samodzielne studiowanie literatury. Dolozono tez wszelkich staran, aby uczynic te ksiązke spojną, zamknietą konstrukcją tematyczną, niewymagającą od czytelnika stykającego sie po raz pierwszy z informatyką kwantową poszukiwania pelniejszych wyjaśnien niezbednych pojec i wątkow pobocznych, ani tez przyjmowania na wiare wykorzystywanych faktow.

•Jan 1, 2013•0 citations

„Czarnoskrzynkowy” model eksperymentu EPR-B

Jan Czerniawski

STRESZCZENIEZgodnie z twierdzeniem Bella, żaden model lokalny i realistyczny nie odtworzy wszystkich przewidywań mechaniki kwantowej dla eksperymentu EPR-B.Każdy taki model musiałby przewidzieć zarazem doskonałą korelację i złamanie nierówności CHSH, lecz to wydaje się niemożliwe, gdyż aby dostarczyć pierwszego z tych przewidywań, musiałby być deterministyczny, podczas gdy to wydawałoby się uniemożliwiać drugie.Przedstawiony zostanie model eksperymentu EPR-B, w którym spodziewane jest uniknięcie tej pozornej sprzeczności dzięki deterministycznie chaotycznemu mechanizmowi leżącemu u podstaw pomiarów.Model jest w fazie modelu "czarnoskrzynkowego", gdyż nie został jeszcze sprecyzowany ten mechanizm, lecz jedynie odpowiadająca mu funkcja odpowiedzi.

Filozofia i Nauka•Nov 10, 2023•0 citations

Rząd i zasada nieoznaczoności

Michał Zieliński

To, co pozwala nam w miare sprawnie poruszac sie w świecie, związane jest z zasadą przyczynowości. W dziecinstwie uczymy sie, ze reka wlozona w ognisko bedzie poparzona, w szkole dochodzi wiedza, ze kwas nalezy wlewac do wody, a po ślubie wiemy juz, ze zona ma zawsze racje. Szcześliwie dla nas obszar, w ktorym dziala zasada nieoznaczoności, a zatem nie wiadomo co stanie sie jezeli wystąpi zjawisko A, jest dośc niewielki i ograniczony do wielkości, zwanych kanonicznie sprzezonymi w sensie formalizmu hamiltonowskiego.

•Aug 18, 2009•0 citations

Kolory czyli „fizyczna egzystencja”

Jerzy Kuczyński

Na prostym przykladzie mieszania barw pokazuje sie, ze w jego wyniku mozna uzyskac barwy nieistniejące w rzeczywistości fizycznej. Stąd sugeruje sie pewną ostroznośc w interpretacji pomiarow.

Wszechświat•Dec 16, 2019•0 citations
Notatka dwujęzyczna (angielski i polski, identyczna treść). W środowisku rejestru kierunki dostępne dla odczytu nie są podane z góry – pojawiają się wraz z kolejnymi domknięciami. Notatka pokazuje, że ta zależność ma ostrą, bezparametrową konsekwencję dla nierówności CHSH. Przy pierwszym pełnym domknięciu dostępne kierunki tworzą konfigurację tetraedryczną, a maksymalna osiągalna wartość S jest równa dokładnie 2 – granicy klasycznej. Przy drugim domknięciu pula kierunków wypełnia cztery stożki, a S osiąga 2sqrt(2), granicę Tsirelsona. Przejście następuje w jednym kroku. Funkcja korelacji E = -ab jest wstawioną wartością; ograniczona jest jedynie dostępność ustawień. Wynik dotyczy reżimu przedmaterialnego i nie jest przewidywaniem eksperymentalnym. Załączony jest skrypt Pythona odtwarzający każdą liczbę z notatki. Nota dwujezyczna (angielski i polska, tresc identyczna). W srodowisku rejestru kierunków dostepne dla odczytu powstaja wraz z kolejnymi domknięciami. Przy pierwszym pelnym domuknieciu warstwy osiagalnej S wynosi dokładnie 2 (granica klasyczna); przy drugim domuknieciu Sosiaga 2sqrt(2) (granica Tsirelsona). Przejscie nastepuje w jednym kroku, bez zadnego dopasowywanego parametru. Korelacja E = -ab jest wielkoscia wstawiona; ograniczona jest wylacznie pula ustawien. Wynik dotyczy rezimu przedmaterialnego i nie jest przewidywaniem eksperymentalnym. Dolaczony skrypt odtwarza wszystkie liczby noty. Note (Aug 2026): the layer-2 result was obtained under a simplified, purely directional rule — without value relations of the components, without inter-layer rescaling, and without branch coupling. It serves as a demonstration of how fast the threshold is reached, not as an exact second-iteration calculation; the full iteration operator, in preparation, constitutes a test of this result. Uwaga (sierpień 2026): wynik dla warstwy 2 uzyskano przy uproszczonej regule czysto kierunkowej — bez relacji wartości składowych, bez przeskalowań między warstwami i bez sprzężenia gałęzi. Służy on jako demonstracja tempa osiągania progu, nie jako dokładny rachunek drugiej iteracji; pełny operator iteracji, w przygotowaniu, stanowi test tego wyniku.
Analiza uzasadnienia twierdzenia Bella prowadzi do wniosku, że wynika z niego zasadniczo nielokalny charakter zjawisk kwantowych. Jakikolwiek kompletny model eksperymentów typu EPRB musiałby wyjaśnić zarazem fakt doskonałej korelacji wyników takich samych pomiarów na obu cząstkach, jak też łamanie w pewnych innych wypadkach nierówności Bella. Ten pierwszy fakt jest w stanie wyjaśnić jedynie model deterministyczny. Gdyby jednak spełniał on warunek lokalności relatywistycznej, zabraniający rozprzestrzeniania się oddziaływań przyczynowych szybciej od światła, to korelacja wyników pomiarów na obu cząstkach odpowiedzialna za łamanie nierówności Bella musiałaby być konsekwencją wspólnej przyczyny. Tymczasem w świetle teorii wspólnej przyczyny Reichenbacha skutki wspólnej przyczyny muszą spełniać warunek "ekranowania" (screening off), którego szczególny przypadek nieuchronnie prowadzi do spełnienia nierówności Bella. Jedynym wyjaśnieniem obu wspomnianych faktów może się więc wydawać założenie, że stany obu cząstek pozostają w nielokalnym związku, którym jest dosłownie rozumiane splątanie kwantowe. Alternatywą jest jednak założenie, że wspólne przyczyny w modelu eksperymentów EPRB muszą być niereichenbachowskie, tj. nie spełniać warunku "ekranowania". To zaś jest możliwe dzięki uwikłaniu w pomiary kwantowe procesów chaosu deterministycznego. Tymczasem w literaturze przedmiotu ten kierunek poszukiwania sposobu podważenia twierdzenia Bella jest systematycznie omijany. Nie tylko temat chaosu nie pojawia się w tym kontekście, ale nawet nie próbuje się kwestionować powszechności "ekranowania" dla modeli deterministycznych. Być może ten stan rzeczy w jakimś stopniu wynika z motywacji pozamerytorycznych. Światopoglądowo atrakcyjny może wydawać się holistyczny obraz rzeczywistości, w którym wszystko jest ze wszystkim nierozerwalnie powiązane. Dosłowna interpretacja splątania kwantowego sprawia wrażenie realizacji takiego obrazu, co jego entuzjastów może zniechęcać do poszukiwania sposobu jej uniknięcia.
Problematyka cyberbezpieczeństwa jest obecnie jednym z najważniejszych wyzwań stojących przed ekspertami branży IT. Firmy, organizacje i inne jednostki borykają się z coraz większą liczbą zagrożeń, a cyberprzestępcy stosują coraz bardziej wyszukane metody ataków. Bezpieczeństwo informacji jest zatem priorytetowym zadaniem dla wszelkiego rodzaju instytucji oraz przedsiębiorstw. W pierwszej części niniejszego artykułu zostaną omówione raporty dotyczące problematyki bezpieczeństwa cyfrowego oraz wyzwania stawiane systemom informatycznym w organizacjach i firmach, natomiast w części drugiej autorzy postarają się pokazać rolę algorytmów szyfrujących w dziedzinie cyberbezpieczeństwa oraz możliwości wykorzystania kryptografii kwantowej, jako obecnie najbardziej perspektywicznego rozwiązania, które można wykorzystać w procesie zabezpieczenia systemów IT
Juz dziś wiadomo, ze z chwilą udanej realizacji komputera kwantowego maszyna ta bedzie pozwalala na znajdowanie rozwiązan problemow obliczeniowych lezących poza zasiegiem komputerow klasycznych. Opracowano szereg algorytmow kwantowych, z ktorych najwiekszą slawą cieszy sie procedura Shora, pozwalająca efektywnie dokonywac tzw. faktoryzacji, tj. rozkladu bardzo duzych liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Na trudności obliczeniowej faktoryzacji opiera sie bezpieczenstwo najpowszechniej dziś stosowanego szyfru z kluczem publicznym RSA, zatem udana realizacja komputera kwantowego uczynilaby stosowane dziś systemy szyfrujące przezroczystymi. Z kolei procedura Grovera w nieuporządkowanej bazie danych rozmiaru n znajduje rekord spelniający wybrane kryterium w czasie rzedu n^0.5, co oczywiście jest niewykonalne w modelu klasycznym. Model obliczenia kwantowego na trwale zadomowil sie na gruncie informatyki teoretycznej. Wyniki z zakresu kwantowych algorytmow rozstrzygających zagadnienia kombinatoryczne, kwantowych klas zlozoności obliczeniowej lub kwantowego kosztu komunikacyjnego obliczen są dziś regularnie publikowane w renomowanych periodykach i prezentowane na miedzynarodowych sympozjach poświeconych analizie algorytmow. Mimo niewątpliwie intensywnego rozwoju tego nowego obszaru wiedzy jego rezultaty wciąz pozostają dośc hermetyczne i nieczytelne dla szerszego ogolu odbiorcow. Jest to wynikiem silnie interdyscyplinarnego charakteru dziedziny, wymagającej od czytelnika znajomości szeregu pozornie niezwiązanych ze sobą faktow z zakresu informatyki (m.in. teorii algorytmow, modeli formalnych obliczen), matematyki (w tym algebry abstrakcyjnej i teorii liczb) oraz podstaw fizyki kwantowej. Niniejsze opracowanie stawia sobie za cel odczarowanie tej dziedziny, precyzyjnie selekcjonując material potrzebny do zrozumienia pojec obliczenia kwantowego, analizy kwantowych algorytmow oraz wprowadzając aparat formalny pozwalający na dalsze samodzielne studiowanie literatury. Dolozono tez wszelkich staran, aby uczynic te ksiązke spojną, zamknietą konstrukcją tematyczną, niewymagającą od czytelnika stykającego sie po raz pierwszy z informatyką kwantową poszukiwania pelniejszych wyjaśnien niezbednych pojec i wątkow pobocznych, ani tez przyjmowania na wiare wykorzystywanych faktow.
STRESZCZENIEZgodnie z twierdzeniem Bella, żaden model lokalny i realistyczny nie odtworzy wszystkich przewidywań mechaniki kwantowej dla eksperymentu EPR-B.Każdy taki model musiałby przewidzieć zarazem doskonałą korelację i złamanie nierówności CHSH, lecz to wydaje się niemożliwe, gdyż aby dostarczyć pierwszego z tych przewidywań, musiałby być deterministyczny, podczas gdy to wydawałoby się uniemożliwiać drugie.Przedstawiony zostanie model eksperymentu EPR-B, w którym spodziewane jest uniknięcie tej pozornej sprzeczności dzięki deterministycznie chaotycznemu mechanizmowi leżącemu u podstaw pomiarów.Model jest w fazie modelu "czarnoskrzynkowego", gdyż nie został jeszcze sprecyzowany ten mechanizm, lecz jedynie odpowiadająca mu funkcja odpowiedzi.
To, co pozwala nam w miare sprawnie poruszac sie w świecie, związane jest z zasadą przyczynowości. W dziecinstwie uczymy sie, ze reka wlozona w ognisko bedzie poparzona, w szkole dochodzi wiedza, ze kwas nalezy wlewac do wody, a po ślubie wiemy juz, ze zona ma zawsze racje. Szcześliwie dla nas obszar, w ktorym dziala zasada nieoznaczoności, a zatem nie wiadomo co stanie sie jezeli wystąpi zjawisko A, jest dośc niewielki i ograniczony do wielkości, zwanych kanonicznie sprzezonymi w sensie formalizmu hamiltonowskiego.