Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Elementy kwantowego modelu obliczeń i algorytmiki kwantowej : łagodne wprowadzenie do informatyki kwantowej

Krzysztof Giaro

Published Jan 1, 2013• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Juz dziś wiadomo, ze z chwilą udanej realizacji komputera kwantowego maszyna ta bedzie pozwalala na znajdowanie rozwiązan problemow obliczeniowych lezących poza zasiegiem komputerow klasycznych. Opracowano szereg algorytmow kwantowych, z ktorych najwiekszą slawą cieszy sie procedura Shora, pozwalająca efektywnie dokonywac tzw. faktoryzacji, tj. rozkladu bardzo duzych liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Na trudności obliczeniowej faktoryzacji opiera sie bezpieczenstwo najpowszechniej dziś stosowanego szyfru z kluczem publicznym RSA, zatem udana realizacja komputera kwantowego uczynilaby stosowane dziś systemy szyfrujące przezroczystymi. Z kolei procedura Grovera w nieuporządkowanej bazie danych rozmiaru n znajduje rekord spelniający wybrane kryterium w czasie rzedu n^0.5, co oczywiście jest niewykonalne w modelu klasycznym. Model obliczenia kwantowego na trwale zadomowil sie na gruncie informatyki teoretycznej. Wyniki z zakresu kwantowych algorytmow rozstrzygających zagadnienia kombinatoryczne, kwantowych klas zlozoności obliczeniowej lub kwantowego kosztu komunikacyjnego obliczen są dziś regularnie publikowane w renomowanych periodykach i prezentowane na miedzynarodowych sympozjach poświeconych analizie algorytmow. Mimo niewątpliwie intensywnego rozwoju tego nowego obszaru wiedzy jego rezultaty wciąz pozostają dośc hermetyczne i nieczytelne dla szerszego ogolu odbiorcow. Jest to wynikiem silnie interdyscyplinarnego charakteru dziedziny, wymagającej od czytelnika znajomości szeregu pozornie niezwiązanych ze sobą faktow z zakresu informatyki (m.in. teorii algorytmow, modeli formalnych obliczen), matematyki (w tym algebry abstrakcyjnej i teorii liczb) oraz podstaw fizyki kwantowej. Niniejsze opracowanie stawia sobie za cel odczarowanie tej dziedziny, precyzyjnie selekcjonując material potrzebny do zrozumienia pojec obliczenia kwantowego, analizy kwantowych algorytmow oraz wprowadzając aparat formalny pozwalający na dalsze samodzielne studiowanie literatury. Dolozono tez wszelkich staran, aby uczynic te ksiązke spojną, zamknietą konstrukcją tematyczną, niewymagającą od czytelnika stykającego sie po raz pierwszy z informatyką kwantową poszukiwania pelniejszych wyjaśnien niezbednych pojec i wątkow pobocznych, ani tez przyjmowania na wiare wykorzystywanych faktow.

Related papers

Wprowadzenie do algorytmów kwantowych. Problemy współczesnej nauki. Teoria i zastosowanie.

Krzysztof Giaro, Marcin Kamiński

Celem tej pracy jest prezentacja kwantowego modelu obliczen. Szczegolny nacisk polozono na zagadnienia matematyczne i informatyczne. Zadbano o wyjaśnienie podstaw teoretycznych, podanie pelnych dowodow poprawności algorytmow kwantowych oraz szacowanie zlozoności obliczeniowej.

•Jan 1, 2003•0 citations

Rewolucja stanu – fantastyczne wprowadzenie do informatyki kwantowej

Piotr Gawron, Michał Cholewa, Katarzyna Kara

Oddajemy w ręce Czytelnika nietypowe wydawnictwo składające się z dwóch części: pierwsza to komiks akcji, którego tematyka nawiązuje do pewnych zagadnień informatyki kwantowej, druga – to podręcznik z wyłożonymi podstawami tej dziedziny. \nAutor części podręcznikowej, Piotr Gawron – pracownik naukowy Instytutu Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Polskiej Akademii Nauk – wyjaśnia: ,,Chciałem stworzyć publikację na temat informatyki kwantowej, która byłaby zrozumiała dla mnie samego z czasów, kiedy miałem osiemnaście lat. Szukałem wtedy informacji o mechanice kwantowej, ale publikacje popularnonaukowe były – z mojej perspektywy – napisane zbyt niejasnym językiem. Dlatego postanowiłem, że w tym podręczniku będę używać języka zrozumiałego dla umysłów ścisłych – języka matematyki. Uznałem jednak, że sam wykład to trochę za mało, żeby przyciągnąć takiego czytelnika, jakim byłem w czasach nauki w liceum. Stąd pomysł, aby podstawy informatyki kwantowej pokazać w formie futurystycznego, sensacyjnego komiksu”. \n \nKsiążka została przygotowana dzięki programowi eNgage, będącemu częścią projektu SKILLS, realizowanego przez Fundację na rzecz Nauki Polskiej. Promuje on nowatorskie przedsięwzięcia popularnonaukowe, których celem jest nie tylko w przystępny sposób mówić o nauce, ale też być dla ich twórców okazją do nabycia nowych umiejętności. Macie zatem przed sobą książkę-eksperyment; jednak, jako jej autorzy, liczymy, że będziecie się przy niej dobrze bawić – niezależnie od tego, czy przeczytacie jedną, czy obie jej części.

•Jan 1, 2016•0 citations

Potencjał komputerów kwantowych w zarządzaniu ruchem lotniczym

Piotr Kaczorowski

Rozwój klasycznych systemów obliczeniowych nieuchronnie zbliża się do swoich fizycznych barier, co stwarza wyzwanie dla sektorów wymagających analizy ogromnych zbiorów danych w czasie rzeczywistym. Celem niniejszego artykułu jest analiza potencjału technologii kwantowych, w szczególności algorytmów wyżarzania kwantowego i kwantowego uczenia maszynowego (QML), w optymalizacji i zarządzaniu ruchem lotniczym (ATM). W obliczu rosnącego nasycenia przestrzeni powietrznej i wynikającego z tego spadku jej przepustowości, w pracy zweryfikowano możliwość wdrożenia układów opartych na kubitach (na przykładzie architektury D-Wave) do rozwiązywania problemów nawigacyjnych. Przeanalizowano dwa kluczowe obszary: analizę obrazowania satelitarnego dla systemów GIS oraz dekonfliktację optymalnych pod względem wiatru trajektorii lotu (np. na obszarze Północnego Atlantyku). Badania dowodzą, że mapowanie problemów lotniczych do kwadratowego problemu optymalizacji binarnej (QUBO) pozwala na błyskawiczne generowanie bezkolizyjnych wariantów przepływu ruchu, na przykład poprzez parametryzację opóźnień odlotów. Ponadto, algorytmy QML wykazują przewagę nad metodami klasycznymi w precyzyjnej ekstrakcji punktów kluczowych ze zdjęć satelitarnych. Mimo aktualnych ograniczeń sprzętowych ery NISQ, takich jak zjawisko dekoherencji, przeprowadzone dowody słuszności koncepcji (proof-of-concept) potwierdzają, że hybrydowe systemy kwantowe stanowią wysoce perspektywiczny fundament dla przyszłych systemów nawigacji 4D oraz bezpieczeństwa lotnictwa.

Journal of Konbin•Jun 29, 2026•0 citations

Wstęp do informatyki kwantowej

Jerzy Karczmarczuk, Helena Kucał

„Nowa dyscyplina: informatyka kwantowa, której podstawy przedstawia Michel Le Bellac jest pełna niespodzianek i chwilami wydaje się zahaczać o paradoks. Musimy przyzwyczaić nasze umysły do jej reguł i zasad, które wydają nam się dziwne. Świat fizyczny nie jest taki, jak zakładała informatyka klasyczna, gdy powstawała w połowie XX-go wieku (kopiowanie informacji bez ograniczeń, informacji zlokalizowanej itd.), ale światem bardziej subtelnym – być może zrozumiemy, że nie jest on bardziej skomplikowany, co z talentem i kompetencją przekazuje nam ta książka.” /Ze wstępu/ Przystępna prezentacja teorii informacji kwantowej, która opisuje teoretyczne założenia informatyki kwantowej. Nauka ta zajmuje się wykorzystaniem zjawisk kwantowych do szybszego przesyłania i przetwarzania informacji, a także bezpieczeństwa jej przekazu niemożliwego do osiągnięcia za pomocą dotychczas wykonywanych metod i urządzeń. W książce omówiono: - podstawowe pojęcia mechaniki kwantowej, - pojęcie bitu kwantowego - kubitu, - obliczenia kwantowe, - możliwości fizycznej realizacji komputerów kwantowych. Książka napisana jest prostym językiem, a do jej zrozumienia potrzebna jest jedynie znajomość algebry liniowej oraz podstaw mechaniki kwantowej. Podręcznik adresowany jest do fizyków, informatyków i matematyków, którzy chcą poznać nowo rodzącą się naukę jaką jest informatyka kwantowa.

•Jan 1, 2011•0 citations

SYMULACJA OBLICZEŃ KWANTOWYCH - SYSTEM QCS W ZASTOSOWANIACH DLA EDUKACJI

Marek Sawerwain, Uniwersytet Zielonogórski

Streszczenie: Informatyka kwantowa to z pewnoci przyszo informatyki. Na obecnym etapie z braku rozwiza sprz towych, szczegolnie istotne s symulatory oblicze kwantowych. Przeprowadzanie eksperymentow jest bardzo trudne oraz niewtpliwe drogie. Tote stosowanie programowych symulatorow jest jedynym dost pnym aktualnie rozwizaniem istotnym dla szeroko pojtej

•Jan 1, 2006•0 citations

Proces emisji spontanicznej w kryształach fotonicznych

Adam Rudziński

Tematem niniejszej rozprawy jest modelowanie procesu emisji spontanicznej zachodz ącego w ośrodku o strukturze kryształu fotonicznego.Z uwagi na możliwość opisu analitycznego struktury, w pracy ograniczono się do badania jednowymiarowego kryształu fotonicznego, co jednak pozwala opisać najistotniejsze cechy zjawiska w sposób w pełni ścisły.Dzięki temu można sformułować ogólne wnioski, podaj ąc jednocześnie założenia i ograniczenia, którym one podlegaj ą.Jednowymiarowe kryształy fotoniczne charakteryzuj ą się takimi samymi cechami, jak bardziej złożone dwu-lub trójwymiarowe, dlatego przedstawiona analiza i płyn ące z niej wnioski maj ą zastosowanie także dla nich.W rozprawie przedstawiono analityczny model pola elektromagnetycznego w strukturze jednowymiarowego kryształu fotonicznego -oparty na metodzie macierzy przejścia tzw.model efektywnego rezonatora, utworzony według pomysłu autora rozprawy.Podano interpretację fizyczn ą parametru struktury zdefiniowanego w tym modelu, tzw.widma modowego, które pozwala na łatw ą i przejrzyst ą analizę struktury modowej i bezpośrednio przekłada się na szybkość emisji spontanicznej.Wskazano sposób konstrukcji ortonormalnej bazy modów struktury oraz pokazano liczne właściwości matematyczne modelu.W oparciu o model efektywnego rezonatora wyprowadzono wyrażenie na szybkość emisji spontanicznej dla jednego i wielu atomów.W ten sposób otrzymany został opis charakteryzuj ący za pomoc ą widma modowego wpływ warstw jednowymiarowego kryształu fotonicznego na emisję spontaniczn ą.Jest to opis bardzo wygodny z punktu widzenia projektanta struktur tego typu i stanowi oryginalny wkład autora rozprawy.Z przeprowadzonych obliczeń wyci ągnięte zostały wnioski dotycz ące wpływu parametrów i defektów struktury na emisję spontaniczn ą, w szczególności pokazano, że emisja do modu defektowego słabnie wraz z oddalaniem się od zdefektowanej warstwy.Otrzymane wyniki dla przypadku wielu atomów w różnych warstwach struktury uczyniły zasadnym także postawienie hipotezy, iż kolektywna emisja fotonu przez parę atomów, z których jeden znajduje się w otoczeniu silnie hamuj ącym emisję spontaniczn ą, może stanowić dla tego atomu dominuj ący mechanizm emisji.

•Jan 1, 2010•0 citations
Juz dziś wiadomo, ze z chwilą udanej realizacji komputera kwantowego maszyna ta bedzie pozwalala na znajdowanie rozwiązan problemow obliczeniowych lezących poza zasiegiem komputerow klasycznych. Opracowano szereg algorytmow kwantowych, z ktorych najwiekszą slawą cieszy sie procedura Shora, pozwalająca efektywnie dokonywac tzw. faktoryzacji, tj. rozkladu bardzo duzych liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Na trudności obliczeniowej faktoryzacji opiera sie bezpieczenstwo najpowszechniej dziś stosowanego szyfru z kluczem publicznym RSA, zatem udana realizacja komputera kwantowego uczynilaby stosowane dziś systemy szyfrujące przezroczystymi. Z kolei procedura Grovera w nieuporządkowanej bazie danych rozmiaru n znajduje rekord spelniający wybrane kryterium w czasie rzedu n^0.5, co oczywiście jest niewykonalne w modelu klasycznym. Model obliczenia kwantowego na trwale zadomowil sie na gruncie informatyki teoretycznej. Wyniki z zakresu kwantowych algorytmow rozstrzygających zagadnienia kombinatoryczne, kwantowych klas zlozoności obliczeniowej lub kwantowego kosztu komunikacyjnego obliczen są dziś regularnie publikowane w renomowanych periodykach i prezentowane na miedzynarodowych sympozjach poświeconych analizie algorytmow. Mimo niewątpliwie intensywnego rozwoju tego nowego obszaru wiedzy jego rezultaty wciąz pozostają dośc hermetyczne i nieczytelne dla szerszego ogolu odbiorcow. Jest to wynikiem silnie interdyscyplinarnego charakteru dziedziny, wymagającej od czytelnika znajomości szeregu pozornie niezwiązanych ze sobą faktow z zakresu informatyki (m.in. teorii algorytmow, modeli formalnych obliczen), matematyki (w tym algebry abstrakcyjnej i teorii liczb) oraz podstaw fizyki kwantowej. Niniejsze opracowanie stawia sobie za cel odczarowanie tej dziedziny, precyzyjnie selekcjonując material potrzebny do zrozumienia pojec obliczenia kwantowego, analizy kwantowych algorytmow oraz wprowadzając aparat formalny pozwalający na dalsze samodzielne studiowanie literatury. Dolozono tez wszelkich staran, aby uczynic te ksiązke spojną, zamknietą konstrukcją tematyczną, niewymagającą od czytelnika stykającego sie po raz pierwszy z informatyką kwantową poszukiwania pelniejszych wyjaśnien niezbednych pojec i wątkow pobocznych, ani tez przyjmowania na wiare wykorzystywanych faktow.
Oddajemy w ręce Czytelnika nietypowe wydawnictwo składające się z dwóch części: pierwsza to komiks akcji, którego tematyka nawiązuje do pewnych zagadnień informatyki kwantowej, druga – to podręcznik z wyłożonymi podstawami tej dziedziny. \nAutor części podręcznikowej, Piotr Gawron – pracownik naukowy Instytutu Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Polskiej Akademii Nauk – wyjaśnia: ,,Chciałem stworzyć publikację na temat informatyki kwantowej, która byłaby zrozumiała dla mnie samego z czasów, kiedy miałem osiemnaście lat. Szukałem wtedy informacji o mechanice kwantowej, ale publikacje popularnonaukowe były – z mojej perspektywy – napisane zbyt niejasnym językiem. Dlatego postanowiłem, że w tym podręczniku będę używać języka zrozumiałego dla umysłów ścisłych – języka matematyki. Uznałem jednak, że sam wykład to trochę za mało, żeby przyciągnąć takiego czytelnika, jakim byłem w czasach nauki w liceum. Stąd pomysł, aby podstawy informatyki kwantowej pokazać w formie futurystycznego, sensacyjnego komiksu”. \n \nKsiążka została przygotowana dzięki programowi eNgage, będącemu częścią projektu SKILLS, realizowanego przez Fundację na rzecz Nauki Polskiej. Promuje on nowatorskie przedsięwzięcia popularnonaukowe, których celem jest nie tylko w przystępny sposób mówić o nauce, ale też być dla ich twórców okazją do nabycia nowych umiejętności. Macie zatem przed sobą książkę-eksperyment; jednak, jako jej autorzy, liczymy, że będziecie się przy niej dobrze bawić – niezależnie od tego, czy przeczytacie jedną, czy obie jej części.
Rozwój klasycznych systemów obliczeniowych nieuchronnie zbliża się do swoich fizycznych barier, co stwarza wyzwanie dla sektorów wymagających analizy ogromnych zbiorów danych w czasie rzeczywistym. Celem niniejszego artykułu jest analiza potencjału technologii kwantowych, w szczególności algorytmów wyżarzania kwantowego i kwantowego uczenia maszynowego (QML), w optymalizacji i zarządzaniu ruchem lotniczym (ATM). W obliczu rosnącego nasycenia przestrzeni powietrznej i wynikającego z tego spadku jej przepustowości, w pracy zweryfikowano możliwość wdrożenia układów opartych na kubitach (na przykładzie architektury D-Wave) do rozwiązywania problemów nawigacyjnych. Przeanalizowano dwa kluczowe obszary: analizę obrazowania satelitarnego dla systemów GIS oraz dekonfliktację optymalnych pod względem wiatru trajektorii lotu (np. na obszarze Północnego Atlantyku). Badania dowodzą, że mapowanie problemów lotniczych do kwadratowego problemu optymalizacji binarnej (QUBO) pozwala na błyskawiczne generowanie bezkolizyjnych wariantów przepływu ruchu, na przykład poprzez parametryzację opóźnień odlotów. Ponadto, algorytmy QML wykazują przewagę nad metodami klasycznymi w precyzyjnej ekstrakcji punktów kluczowych ze zdjęć satelitarnych. Mimo aktualnych ograniczeń sprzętowych ery NISQ, takich jak zjawisko dekoherencji, przeprowadzone dowody słuszności koncepcji (proof-of-concept) potwierdzają, że hybrydowe systemy kwantowe stanowią wysoce perspektywiczny fundament dla przyszłych systemów nawigacji 4D oraz bezpieczeństwa lotnictwa.
„Nowa dyscyplina: informatyka kwantowa, której podstawy przedstawia Michel Le Bellac jest pełna niespodzianek i chwilami wydaje się zahaczać o paradoks. Musimy przyzwyczaić nasze umysły do jej reguł i zasad, które wydają nam się dziwne. Świat fizyczny nie jest taki, jak zakładała informatyka klasyczna, gdy powstawała w połowie XX-go wieku (kopiowanie informacji bez ograniczeń, informacji zlokalizowanej itd.), ale światem bardziej subtelnym – być może zrozumiemy, że nie jest on bardziej skomplikowany, co z talentem i kompetencją przekazuje nam ta książka.” /Ze wstępu/ Przystępna prezentacja teorii informacji kwantowej, która opisuje teoretyczne założenia informatyki kwantowej. Nauka ta zajmuje się wykorzystaniem zjawisk kwantowych do szybszego przesyłania i przetwarzania informacji, a także bezpieczeństwa jej przekazu niemożliwego do osiągnięcia za pomocą dotychczas wykonywanych metod i urządzeń. W książce omówiono: - podstawowe pojęcia mechaniki kwantowej, - pojęcie bitu kwantowego - kubitu, - obliczenia kwantowe, - możliwości fizycznej realizacji komputerów kwantowych. Książka napisana jest prostym językiem, a do jej zrozumienia potrzebna jest jedynie znajomość algebry liniowej oraz podstaw mechaniki kwantowej. Podręcznik adresowany jest do fizyków, informatyków i matematyków, którzy chcą poznać nowo rodzącą się naukę jaką jest informatyka kwantowa.
Tematem niniejszej rozprawy jest modelowanie procesu emisji spontanicznej zachodz ącego w ośrodku o strukturze kryształu fotonicznego.Z uwagi na możliwość opisu analitycznego struktury, w pracy ograniczono się do badania jednowymiarowego kryształu fotonicznego, co jednak pozwala opisać najistotniejsze cechy zjawiska w sposób w pełni ścisły.Dzięki temu można sformułować ogólne wnioski, podaj ąc jednocześnie założenia i ograniczenia, którym one podlegaj ą.Jednowymiarowe kryształy fotoniczne charakteryzuj ą się takimi samymi cechami, jak bardziej złożone dwu-lub trójwymiarowe, dlatego przedstawiona analiza i płyn ące z niej wnioski maj ą zastosowanie także dla nich.W rozprawie przedstawiono analityczny model pola elektromagnetycznego w strukturze jednowymiarowego kryształu fotonicznego -oparty na metodzie macierzy przejścia tzw.model efektywnego rezonatora, utworzony według pomysłu autora rozprawy.Podano interpretację fizyczn ą parametru struktury zdefiniowanego w tym modelu, tzw.widma modowego, które pozwala na łatw ą i przejrzyst ą analizę struktury modowej i bezpośrednio przekłada się na szybkość emisji spontanicznej.Wskazano sposób konstrukcji ortonormalnej bazy modów struktury oraz pokazano liczne właściwości matematyczne modelu.W oparciu o model efektywnego rezonatora wyprowadzono wyrażenie na szybkość emisji spontanicznej dla jednego i wielu atomów.W ten sposób otrzymany został opis charakteryzuj ący za pomoc ą widma modowego wpływ warstw jednowymiarowego kryształu fotonicznego na emisję spontaniczn ą.Jest to opis bardzo wygodny z punktu widzenia projektanta struktur tego typu i stanowi oryginalny wkład autora rozprawy.Z przeprowadzonych obliczeń wyci ągnięte zostały wnioski dotycz ące wpływu parametrów i defektów struktury na emisję spontaniczn ą, w szczególności pokazano, że emisja do modu defektowego słabnie wraz z oddalaniem się od zdefektowanej warstwy.Otrzymane wyniki dla przypadku wielu atomów w różnych warstwach struktury uczyniły zasadnym także postawienie hipotezy, iż kolektywna emisja fotonu przez parę atomów, z których jeden znajduje się w otoczeniu silnie hamuj ącym emisję spontaniczn ą, może stanowić dla tego atomu dominuj ący mechanizm emisji.