Cette thèse présente de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique. L'ordinateur quantique permet un nouveau paradigme de calcul qui exploite les lois de la mécanique quantique pour offrir une accélération des calculs par rapport aux ordinateurs classiques. Récemment, la communauté scientifique a produit plusieurs algorithmes quantiques liés la résolution de problèmes d'algèbre linéaire. Puisqu’une grande partie de l'apprentissage automatique se réduit à multiplier des matrices ou à les inverser, il est possible d'obtenir dans certains cas une version quantique de nombreux algorithmes en lien avec l'apprentissage automatique. Malgré tout, l'écriture d’un nouvel algorithme quantique n’est en général pas du tout une tâche aisée. Dans cette thèse, je propose des algorithmes quantiques pour l'apprentissage de certains modèles d'apprentissage classique. Les algorithmes conçus et analysés dans cette thèse sont les suivants : Slow Feature Analysis, un algorithme de réduction de dimension utilisé pour éviter phénomène d'overfitting dans le cadre de l'apprentissage supervisionné. Dans le cadre de l'apprentissage non supervisé, une version quantique de l'algorithme de clustering k-means et sa généralisation dans le model Gaussian Mixture Models. Ces algorithmes sont itératifs, et représentent la contrepartie quantique de l’algorithmique classique Expectation-Maximization très répandu. Spectral Sum, un algorithme calculant des quantités liées à la somme des valeurs singulières d'un matrice, et ses applications. Les nouveaux algorithmes quantiques développés ont été implémentés et simulés sur des ordinateurs classiques à base d’HPC, avec les jeux de donnés couramment utilisés pour l’apprentissage automatique classique. Je démontre ainsi que ces algorithmes ont effectivement le potentiel de concourir contre les meilleurs algorithmes classiques pour l’analyse de donnés.
Cette thèse présente de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique. L'ordinateur quantique permet un nouveau paradigme de calcul qui exploite les lois de la mécanique quantique pour offrir une accélération des calculs par rapport aux ordinateurs classiques. Récemment, la communauté scientifique a produit plusieurs algorithmes quantiques liés la résolution de problèmes d'algèbre linéaire. Puisqu’une grande partie de l'apprentissage automatique se réduit à multiplier des matrices ou à les inverser, il est possible d'obtenir dans certains cas une version quantique de nombreux algorithmes en lien avec l'apprentissage automatique. Malgré tout, l'écriture d’un nouvel algorithme quantique n’est en général pas du tout une tâche aisée. Dans cette thèse, je propose des algorithmes quantiques pour l'apprentissage de certains modèles d'apprentissage classique. Les algorithmes conçus et analysés dans cette thèse sont les suivants : Slow Feature Analysis, un algorithme de réduction de dimension utilisé pour éviter phénomène d'overfitting dans le cadre de l'apprentissage supervisionné. Dans le cadre de l'apprentissage non supervisé, une version quantique de l'algorithme de clustering k-means et sa généralisation dans le model Gaussian Mixture Models. Ces algorithmes sont itératifs, et représentent la contrepartie quantique de l’algorithmique classique Expectation-Maximization très répandu. Spectral Sum, un algorithme calculant des quantités liées à la somme des valeurs singulières d'un matrice, et ses applications. Les nouveaux algorithmes quantiques développés ont été implémentés et simulés sur des ordinateurs classiques à base d’HPC, avec les jeux de donnés couramment utilisés pour l’apprentissage automatique classique. Je démontre ainsi que ces algorithmes ont effectivement le potentiel de concourir contre les meilleurs algorithmes classiques pour l’analyse de donnés.
Algorithmes quantique d’apprentissage automatique Cette thèse présente de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique. L'ordinateur quantique permet un nouveau paradigme de calcul qui exploite les lois de la mécanique quantique pour offrir une accélération des calculs par rapport aux ordinateurs classiques. Récemment, la communauté scientifique a produit plusieurs algorithmes quantiques liés la résolution de problèmes d'algèbre linéaire. Puisqu’une grande partie de l'apprentissage automatique se réduit à multiplier des matrices ou à les inverser, il est possible d'obtenir dans certains cas une version quantique de nombreux algorithmes en lien avec l'apprentissage automatique. Malgré tout, l'écriture d’un nouvel algorithme quantique n’est en général pas du tout une tâche aisée. Dans cette thèse, je propose des algorithmes quantiques pour l'apprentissage de certains modèles d'apprentissage classique. Les algorithmes conçus et analysés dans cette thèse sont les suivants : Slow Feature Analysis, un algorithme de réduction de dimension utilisé pour éviter phénomène d'overfitting dans le cadre de l'apprentissage supervisionné. Dans le cadre de l'apprentissage non supervisé, une version quantique de l'algorithme de clustering k-means et sa généralisation dans le model Gaussian Mixture Models. Ces algorithmes sont itératifs, et représentent la contrepartie quantique de l’algorithmique classique Expectation-Maximization très répandu. Spectral Sum, un algorithme calculant des quantités liées à la somme des valeurs singulières d'un matrice, et ses applications. Les nouveaux algorithmes quantiques développés ont été implémentés et simulés sur des ordinateurs classiques à base d’HPC, avec les jeux de donnés couramment utilisés pour l’apprentissage automatique classique. Je démontre ainsi que ces algorithmes ont effectivement le potentiel de concourir contre les meilleurs algorithmes classiques pour l’analyse de donnés.
Cette thèse se situe à la frontière entre l’informatique quantique et l’apprentissage artificiel et a pour objectif le traitement des données dans de très grandes dimensions. L’apprentissage artificiel quantique est un nouveau domaine d’étude avec de récents travaux sur les versions quantiques d’algorithmes supervisés et non supervisés. Ces dernières années, de nombreux algorithmes d’apprentissage artificiel quantique ont été proposés afin d’améliorer le temps de traitement des algorithmes classiques. La première contribution de cette thèse est de donner un aperçu sur le domaine quantique dans l’apprentissage artificiel. Ensuite, la quantification des algorithmes classiques. Nous avons proposé une analyse et une comparaison des différentes distances pour les algorithmes de clustering basés sur des prototypes. Pour un ordinateur conventionnel, calculer les distances euclidiennes est facile, mais le faire de la même manière sur un ordinateur quantique serait beaucoup plus compliqué et exigerait plus de qubits que ce que nous pouvons nous permettre. Pour définir une distance quantique, nous utiliserons la nature probabiliste des qubits pour mesurer les amplitudes probabiliste. Pour les algorithmes de clustering quantique, les distances sont nécessaires mais ne doivent pas nécessairement être proportionnelles à la distance réelle, elles doivent avoir qu’une corrélation positive avec elle. Tous les algorithmes de clustering basés sur des prototypes pourraient être résolus en utilisant ces distances. En tant qu’application de cette tâche, nous avons présenté une version quantique de K-means qui est un algorithme de clustering basé sur un prototype. Cet algorithme quantique K-means donne une bonne classification tout comme sa version classique, la seule différence réside dans la complexité: alors que la version classique de K-means prend du temps polynomial, la version quantique ne prend que du temps logarithmique surtout en grand ensembles de données. Nous avons également proposé la version quantique de la factorisation matricielle seminon négative ainsi que la version collaborative de ces algorithmes à savoir: K-means quantique collaboratif et la factorisation matricielle semi-non négative quantique collaborative qui se basent sur la combinaison de plusieurs solutions de clustering pour obtenir une meilleure solution en termes de clustering et de complexité.
Algorithmes quantiques pour réseaux de neurones et apprentissage automatique non supervisé Cette thèse vise à étudier si les algorithmes quantiques peuvent être utilisés dans le domaine de l'apprentissage automatique, ou intelligence artificielle. Nous rappelons d'abord les principes fondamentaux de l'apprentissage automatique et de l'informatique quantique, puis nous décrivons plus précisément comment les relier par l'algèbre linéaire: nous introduisons des algorithmes quantiques pour résoudre efficacement des tâches telles que le produit de matrices ou l'estimation de distances. Ces résultats sont ensuite utilisés pour développer de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique non supervisé, comme le k-means et le Spectral Clustering. Cela nous permet de définir de nombreuses procédures fondamentales, notamment en analyse vectorielle et en analyse de graphes. Nous présentons également de nouveaux algorithmes quantiques pour les réseaux de neurones. Pour cela, nous introduirons un algorithme permettant d'effectuer un produit de convolution quantique sur des images, ainsi qu'une nouvelle façon d'effectuer une tomographie rapide sur des états quantiques. Nous prouvons que ces algorithmes quantiques sont des équivalents plus rapide de leur version classique, en terme de complexité algorithmique, mais présentent des effets aléatoires dus à la nature quantique du calcul. De nombreuses simulations ont été réalisées pour étudier ces effets et mesurer la précision d'apprentissage de nos algorithmes quantiques sur des données réelles. Enfin, nous présenterons un circuit pour réseau neuronal orthogonal adapté aux ordinateurs quantiques de petite taille et imparfaits actuellement disponibles (NISQ). Cela nous permet de réaliser des expériences sur des ordinateurs quantiques réels pour tester notre théorie.
Cette thèse se situe à la frontière entre l’informatique quantique et l’apprentissage artificiel et a pour objectif le traitement des données dans de très grandes dimensions. L’apprentissage artificiel quantique est un nouveau domaine d’étude avec de récents travaux sur les versions quantiques d’algorithmes supervisés et non supervisés. Ces dernières années, de nombreux algorithmes d’apprentissage artificiel quantique ont été proposés afin d’améliorer le temps de traitement des algorithmes classiques. La première contribution de cette thèse est de donner un aperçu sur le domaine quantique dans l’apprentissage artificiel. Ensuite, la quantification des algorithmes classiques. Nous avons proposé une analyse et une comparaison des différentes distances pour les algorithmes de clustering basés sur des prototypes. Pour un ordinateur conventionnel, calculer les distances euclidiennes est facile, mais le faire de la même manière sur un ordinateur quantique serait beaucoup plus compliqué et exigerait plus de qubits que ce que nous pouvons nous permettre. Pour définir une distance quantique, nous utiliserons la nature probabiliste des qubits pour mesurer les amplitudes probabiliste. Pour les algorithmes de clustering quantique, les distances sont nécessaires mais ne doivent pas nécessairement être proportionnelles à la distance réelle, elles doivent avoir qu’une corrélation positive avec elle. Tous les algorithmes de clustering basés sur des prototypes pourraient être résolus en utilisant ces distances. En tant qu’application de cette tâche, nous avons présenté une version quantique de K-means qui est un algorithme de clustering basé sur un prototype. Cet algorithme quantique K-means donne une bonne classification tout comme sa version classique, la seule différence réside dans la complexité: alors que la version classique de K-means prend du temps polynomial, la version quantique ne prend que du temps logarithmique surtout en grand ensembles de données. Nous avons également proposé la version quantique de la factorisation matricielle seminon négative ainsi que la version collaborative de ces algorithmes à savoir: K-means quantique collaboratif et la factorisation matricielle semi-non négative quantique collaborative qui se basent sur la combinaison de plusieurs solutions de clustering pour obtenir une meilleure solution en termes de clustering et de complexité.
Cette thèse étudie le développement de techniques d'apprentissage par renforcement quantique par l'intégration de l'informatique quantique dans les algorithmes d'apprentissage par renforcement. Basée sur trois articles connexes, l'étude est divisée en trois approches principales : 1. Des méthodes basées sur l'algèbre linéaire quantique sont développées pour l'itération de politique quantique, qui alternent entre l'évaluation de politique quantique et les étapes d'amélioration de politique quantique. Des méthodes efficaces pour construire des encodages de bloc des paramètres et des politiques du processus de décision de Markov sont présentées, et l'approche est généralisée à l'itération de politique approximative utilisant une approximation de fonction de valeur linéaire. Dans certains cas, cette approche offre des accélérations asymptotiques par rapport aux algorithmes d'itération de politique classiques. 2. Des couches et architectures de réseaux neuronaux quantiques sont proposées, passant des techniques basées sur l'algèbre linéaire quantique aux méthodes d'apprentissage par renforcement utilisant des réseaux neuronaux quantiques. La contribution clé réside dans la formulation de couches orthogonales utilisant des portes RBS et de couches composées utilisant des portes FBS. Plusieurs ansatzes pour des couches orthogonales et des procédures de chargement de données pour les matrices sont décrits, et des architectures de réseaux neuronaux quantiques pour l'incorporation d'images et de séquences sont proposées. Les architectures quantiques montrent une efficacité en termes de paramètres et offrent des performances compétitives sur les tâches de classification d'images. 3. Des méthodes d'apprentissage par renforcement profond quantique sont développées, intégrant des réseaux neuronaux quantiques avec des couches orthogonales et composées. Deux méthodes principales sont étudiées : un algorithme de recherche de politique pour des environnements classiques qui utilise des réseaux neuronaux orthogonaux quantiques, et une approche entièrement quantique basée sur un modèle acteur-critique qui utilise des réseaux neuronaux quantiques avec des couches composées, s'inspirant de l'apprentissage par renforcement distributionnel. Le cadre est évalué sur des processeurs quantiques à ions piégés, démontrant une performance supérieure pour les modèles acteur-critique distributionnels. Les contributions clés de cette thèse résident dans la formulation de méthodes d'apprentissage par renforcement quantique sur mesure et dans l'évaluation de leurs performances à la fois classiquement et sur du matériel quantique. Elle démontre le potentiel d'amélioration de l'apprentissage par renforcement grâce à l'intégration de l'informatique quantique. Cependant, la validation expérimentale des approches sur des ordinateurs quantiques plus grands et l'étude d'autres problèmes d'apprentissage par renforcement qui pourraient bénéficier des techniques quantiques restent des travaux futurs.
Dans cette thèse, notre objectif est de fournir des solutions moins complexes en utilisant des algorithmes purement quantiques ainsi que des algorithmes d'apprentissage automatique quantique pour traiter des problèmes dans le domaine des études probabilistes de sécurité (EPS) avec un temps raisonnable. Nous abordons les deux aspects du problème des EPS, statique et dynamique. Pour le problème statique, où nous sommes intéressés à trouver toutes les combinaisons d'événements de base du système qui peuvent générer des accidents graves, nous proposons d'obtenir ces combinaisons d'événements de base par un algorithme quantique, en utilisant des graphes orientés au lieu de chercher toutes les solutions d'un problème SAT. Notre contribution est un algorithme quantique qui utilise un nombre linéaire de qubits et grâce à un filtre classique, nous pouvons trouver toutes les combinaisons d'événements de base qui peuvent générer ces accidents. Dans le cas dynamique, où nous sommes intéressés à trouver toutes les séquences accidentelles d'un système, notre principal intérêt est le traitement de ces séquences. Dans le cas classique, afin de trouver toutes ces séquences, nous utilisons le graphe d'état du système et nous cherchons tous les chemins entre l'état courant et tous les états critiques. Comme ce problème est NP-complet, nous proposons une solution quantique pour trouver tous ces chemins. Nous proposons deux algorithmes quantiques, tous les deux basés sur la philosophie des marches quantiques. Le premier algorithme permet de trouver tous les chemins entre un sommet source et plusieurs sommets destination dans un graphe orienté a-cyclique. Cet algorithme utilise N qubits et M portes afin de trouver tous les chemins. Le second est une version hybride du premier, il est capable de traiter de grands graphes même avec un nombre réduit de qubits. Une autre contribution consiste une approche quantique de l'algorithme Dynamic Time Warping (DTW) afin de calculer la similarité entre ces séquences, ainsi qu'une version capable de trouver la meilleure correspondance entre les séquences en utilisant des sous-séquences dont la longueur varie dynamiquement. Nous proposons également une stratégie d'apprentissage pour les modèles de Markov cachés quantiques (QHMM) afin de générer des scénarios accidentels à partir de n'importe quel état initial du système et également pour gérer le système en temps réel. Nous proposons enfin une version améliorée de k-means quantique. La complexité de chaque itération de la version classique de k-means est de O(K × M × N). Dans notre cas, le calcul de toutes les distances entre les observations et les centres des clusters avec un seul circuit quantique, et l'utilisation de l'algorithme de recherche quantique de Grover, nous permet de réduire la complexité à O(log(K × M × N)). Une autre version de l'algorithme des k-means équilibrés quantiques est aussi proposé en utilisant le quantique adiabatique. Enfin, nous proposons une version quantique de l'algorithme Convex-NMF qui est plus rapide que la version classique. Nous concluons cette thèse par une application de nos approches proposées sur un système réel dans le domaine des EPS.