В статье рассматриваются фундаментальные принципы квантовых вычислений и их принципиальное значение для современной информационной безопасности. На основе анализа ключевых квантовых алгоритмов — алгоритма Шора и алгоритма Гровера — показано, что широко используемые криптографические системы RSA, ECC и AES становятся уязвимыми при достижении достаточного масштаба квантовых вычислительных ресурсов. Представлен обзор пост-квантовой криптографии (PQC), включая финализированные стандарты NIST: CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium и FALCON. Проведён сравнительный анализ классических и квантовых угроз по параметрам временной сложности, длины ключа и вычислительных ресурсов. Рассмотрена квантовое распределение ключей (QKD) как практически реализуемый механизм информационно-теоретической защиты. Материал адресован специалистам в области кибербезопасности, математики и разработчикам информационных систем, которым предстоит адаптировать существующую инфраструктуру к постквантовой эпохе. Ключевые слова: квантовые вычисления, квантовая криптография, пост-квантовая криптография, алгоритм Шора, алгоритм Гровера, RSA, NIST PQC, информационная безопасность, QKD, CRYSTALS-Kyber.
В статье рассматриваются фундаментальные принципы квантовых вычислений и их принципиальное значение для современной информационной безопасности. На основе анализа ключевых квантовых алгоритмов — алгоритма Шора и алгоритма Гровера — показано, что широко используемые криптографические системы RSA, ECC и AES становятся уязвимыми при достижении достаточного масштаба квантовых вычислительных ресурсов. Представлен обзор пост-квантовой криптографии (PQC), включая финализированные стандарты NIST: CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium и FALCON. Проведён сравнительный анализ классических и квантовых угроз по параметрам временной сложности, длины ключа и вычислительных ресурсов. Рассмотрена квантовое распределение ключей (QKD) как практически реализуемый механизм информационно-теоретической защиты. Материал адресован специалистам в области кибербезопасности, математики и разработчикам информационных систем, которым предстоит адаптировать существующую инфраструктуру к постквантовой эпохе. Ключевые слова: квантовые вычисления, квантовая криптография, пост-квантовая криптография, алгоритм Шора, алгоритм Гровера, RSA, NIST PQC, информационная безопасность, QKD, CRYSTALS-Kyber.
Использование квантовых технологий в современном мире создаёт масштабные вызовы для сохранности критически значимой информационной инфраструктуры, на которой базируются основные отрасли, такие как медицина, энергетика, транспорт и связь. Криптографические алгоритмы RSA и ECC, долгое время считавшиеся надёжными, утратили свою устойчивость перед мощью квантовых вычислений, что делает первостепенной задачей поиск современных решений для обеспечения защиты данных. Главные риски, которые несут квантовые компьютеры, включают возможность компрометации алгоритмов шифрования и возникающие вследствии этого угрозы целостности информации и устойчивости функционирования жизненно важных систем. Методологическая основа исследования основывается на анализе 318 источников из международных баз данных, таких как Scopus, Web of Science и другие. Из этого количества были отобраны 24 публикаций, наиболее релевантных теме. Был проведен сравнительный метод анализа классических и квантовых угроз. Цель исследования — изучить влияние квантовых атак на безопасность КИИ на современном уровне и предложить пути перехода к квантово-устойчивым решениям. Результаты работы подчёркивают необходимость внедрения инновационных криптографических подходов, таких как алгоритмы на основе решеток и кодов, а также комбинированных (гибридных) технологий. Успешная защита инфраструктуры требует системного подхода, включающего комплексный аудит текущих систем, обучение специалистов и снятие технических и нормативных ограничений. Разработанный поэтапный план минимизирует риски и создаёт основу для безопасного внедрения новых стандартов
В данной статье представлен комплексный анализ квантовой криптографии как перспективного направления защиты телекоммуникационных систем в условиях нарастающих угроз со стороны квантовых вычислений. Авторами рассматривается эволюция методов криптографической защиты от классических алгоритмов с открытым ключом до квантового распределения ключей (QKD), основанного на фундаментальных законах квантовой механики. В работе детально систематизированы физические принципы квантовой криптографии: принцип суперпозиции, квантовая запутанность и теорема о запрете клонирования. Особое внимание уделено протоколам QKD (BB84, E91, B92) и их практическому применению в реальных телекоммуникационных инфраструктурах. На основе анализа действующих проектов в Китае, Европе и США систематизированы текущие технологические ограничения: дальность передачи квантовых состояний, зависимость от качества оптоволоконных линий и высокая стоимость оборудования. Проведено сравнение квантовой и пост квантовой криптографии с точки зрения практической применимости для операторов связи. Результаты исследования могут быть использованы для формирования стратегии перехода телекоммуникационных инфраструктур на квантово-защищённые протоколы в горизонте 2030-2040 годов.
Аннотация Квантовая запутанность — фундаментальное свойство квантовых систем, при котором состояние составной системы не разлагается на состояния её частей. Запутанные подсистемы не обладают собственными свойствами, а измерение одной частицы мгновенно фиксирует состояние другой, независимо от расстояния. Это разрушает ключевые постулаты материальной парадигмы: локальность, независимость объектов и объективность свойств. В статье проводится математический анализ запутанности, рассматриваются теоремы ЭПР, Белла и GHZ, а также интерпретация в рамках ZEBTS, где запутанность понимается как гипертопологическая Γ‑связность и Ω‑динамика триединой Субстанции. Делается вывод о необходимости перехода к квантово‑информационной онтологии, в которой информация первична, а материя — производная структура.
В данной редакции снимается утверждение, содержавшееся в предыдущих версиях этого препринта, о том, что FLQC делает алгоритм Шора физически нереализуемым для RSA-2048 и устанавливает порог препятствия на уровне n* ≈ 100 бит (ранее — раздел 3.1). Этот довод основывался на ошибочной предпосылке: о том, что отдельный физический вентиль поворота должен непосредственно реализовывать экспоненциально малый идеальный фазовый угол. Данное утверждение противоречит как устоявшимся результатам в области компиляции квантовых схем (синтез по методу Соловея — Китаева или Росса — Селингера с использованием фиксированного дискретного набора вентилей; аппроксимированное квантовое преобразование Фурье Копперсмита), так и результатам явного количественного анализа этого вопроса, уже представленным в рецензируемой литературе (Fowler & Hollenberg, Phys. Rev. A 70, 032329, 2004). В этих работах показано, что для факторизации целых чисел длиной в тысячи бит не требуются операции управляемого поворота с точностью выше π/64, что примерно на 28 порядков грубее оценки Δθmin, использовавшейся в данной работе.
В работе представлен краткий обзор современного состояния дел в области квантовых вычислений. В последние годы в этой сфере исследований наблюдается стремительный прогресс, в первую очередь в развитии экспериментальных методов управления состояниями многочастичных квантовых систем. В то же время, вопрос о практическом применении квантовых вычислений остается открытым. Наиболее перспективные направления, где такие приложения могут появиться уже в ближайшие годы – это решение задач квантовой химии, материаловедение, различные оптимизационные задачи. Большой интерес научной общественности вызывают современные экспериментальные работы по реализации различных квантовых алгоритмов с использованием квантовых процессоров промежуточного масштаба с десятками и сотнями кубитов – двухуровневых квантовых систем, которые являются основными логическими элементами квантового компьютера. Это хорошо видно по результатам библиометрического анализа, проведенного с помощью Google Scholar и ChatGPT. Экспериментальная реализация квантовых вычислений в настоящее время характеризуется соревнованием нескольких физических платформ, среди которой лидирует сверхпроводящая платформа, что было отмечено Нобелевской премией по физике в 2025 году. В то же время, альтернативные платформы – фотоны, ионы, нейтральные атомы – обладают рядом потенциальных преимуществ. Наиболее значимое направление развития экспериментальных квантовых вычислений в последние годы – это квантовая коррекция ошибок, которая должна увеличить глубину квантовых алгоритмов и позволить реализовать наиболее сложные универсальные квантовые алгоритмы. Основные принципы квантовой коррекции ошибок и реализации поверхностного кода, наилучшим образом соответствующего архитектуре современных квантовых процессоров, приведены в статье. На базе существующих сверхпроводящих квантовых процессоров реализован облачный доступ, позволяющий исследователям проводить как численное моделирование, так и эксперименты по реализации квантовых вычислений. Для этого широко используется ставшая де-факто стандартом библиотека IBM Qiskit. В качестве примера в работе приведена демонстрация элементов поверхностного кода квантовой коррекции ошибок, реализованная с помощью больших языковых моделей. This work presents a brief overview of the current state of quantum computing. In recent years, this field of research has seen rapid progress, primarily in the development of experimental methods for controlling the states of multiparticle quantum systems. At the same time, the question of the practical applications of quantum computing remains open. The most promising areas, where such applications may emerge in the coming years, include solving problems in quantum chemistry, materials science, and various optimization problems. Current experimental work on the implementation of various quantum algorithms using intermediate-scale quantum processors with tens and hundreds of qubits—two-level quantum systems that are the fundamental logical elements of a quantum computer—has generated considerable interest in the scientific community. This is clearly demonstrated by the results of a bibliometric analysis conducted using Google Scholar and ChatGPT. The experimental implementation of quantum computing is currently characterized by competition among several physical platforms, with the superconducting platform leading the way, a feat recognized by the 2025 Nobel Prize in Physics. At the same time, alternative platforms—photons, ions, and neutral atoms—offer a number of potential advantages. The most significant development in experimental quantum computing in future years is quantum error correction, which should increase the depth of quantum algorithms and enable the implementation of the most complex universal quantum algorithms. The basic principles of quantum error correction and the implementation of a surface code that best suits the architecture of modern quantum processors are presented in the article. Based on existing superconducting quantum processors, cloud access has been implemented, allowing researchers to conduct both numerical simulations and experiments on the implementation of quantum computing. The IBM Qiskit library, which has become the de facto standard, is widely used for this purpose. As an example, the paper presents a demonstration of elements of a surface code for quantum error correction, implemented using large language models.
Данная работа посвящена методам проектирования постквантового криптографического алгоритма электронной цифровой подписи. Существуют несколько основных направлений, каждое из которых опирается на уникальные математические проблемы, которые считаются трудноразрешимыми даже для квантовых компьютеров. К этим направлениям относятся: криптографические алгоритмы, основанные на хешировании, на решетках, на кодах, на многомерных многочленах и на изогениях. Каждая из этих категорий имеет свои сильные и слабые стороны, и выбор схемы постквантовой подписи для использования будет зависеть от конкретных требований и ограничений приложения. Среди кандидатов на постквантовую подпись на основе хеширования является многообещающим кандидатом для обеспечения безопасных цифровых подписей. Они полагаются на свойства односторонних хеш-функций, которые, как считается, защищены как от классических, так и от квантовых компьютеров. Подписи на основе хеширования также привлекательны, поскольку они просты, быстры и эффективны. Их можно реализовать с относительно небольшими размерами ключей, и они требуют минимальных вычислений как для подписи, так и для проверки.