В данной редакции снимается утверждение, содержавшееся в предыдущих версиях этого препринта, о том, что FLQC делает алгоритм Шора физически нереализуемым для RSA-2048 и устанавливает порог препятствия на уровне n* ≈ 100 бит (ранее — раздел 3.1). Этот довод основывался на ошибочной предпосылке: о том, что отдельный физический вентиль поворота должен непосредственно реализовывать экспоненциально малый идеальный фазовый угол. Данное утверждение противоречит как устоявшимся результатам в области компиляции квантовых схем (синтез по методу Соловея — Китаева или Росса — Селингера с использованием фиксированного дискретного набора вентилей; аппроксимированное квантовое преобразование Фурье Копперсмита), так и результатам явного количественного анализа этого вопроса, уже представленным в рецензируемой литературе (Fowler & Hollenberg, Phys. Rev. A 70, 032329, 2004). В этих работах показано, что для факторизации целых чисел длиной в тысячи бит не требуются операции управляемого поворота с точностью выше π/64, что примерно на 28 порядков грубее оценки Δθmin, использовавшейся в данной работе.
В данной редакции снимается утверждение, содержавшееся в предыдущих версиях этого препринта, о том, что FLQC делает алгоритм Шора физически нереализуемым для RSA-2048 и устанавливает порог препятствия на уровне n* ≈ 100 бит (ранее — раздел 3.1). Этот довод основывался на ошибочной предпосылке: о том, что отдельный физический вентиль поворота должен непосредственно реализовывать экспоненциально малый идеальный фазовый угол. Данное утверждение противоречит как устоявшимся результатам в области компиляции квантовых схем (синтез по методу Соловея — Китаева или Росса — Селингера с использованием фиксированного дискретного набора вентилей; аппроксимированное квантовое преобразование Фурье Копперсмита), так и результатам явного количественного анализа этого вопроса, уже представленным в рецензируемой литературе (Fowler & Hollenberg, Phys. Rev. A 70, 032329, 2004). В этих работах показано, что для факторизации целых чисел длиной в тысячи бит не требуются операции управляемого поворота с точностью выше π/64, что примерно на 28 порядков грубее оценки Δθmin, использовавшейся в данной работе.
Использование квантовых технологий в современном мире создаёт масштабные вызовы для сохранности критически значимой информационной инфраструктуры, на которой базируются основные отрасли, такие как медицина, энергетика, транспорт и связь. Криптографические алгоритмы RSA и ECC, долгое время считавшиеся надёжными, утратили свою устойчивость перед мощью квантовых вычислений, что делает первостепенной задачей поиск современных решений для обеспечения защиты данных. Главные риски, которые несут квантовые компьютеры, включают возможность компрометации алгоритмов шифрования и возникающие вследствии этого угрозы целостности информации и устойчивости функционирования жизненно важных систем. Методологическая основа исследования основывается на анализе 318 источников из международных баз данных, таких как Scopus, Web of Science и другие. Из этого количества были отобраны 24 публикаций, наиболее релевантных теме. Был проведен сравнительный метод анализа классических и квантовых угроз. Цель исследования — изучить влияние квантовых атак на безопасность КИИ на современном уровне и предложить пути перехода к квантово-устойчивым решениям. Результаты работы подчёркивают необходимость внедрения инновационных криптографических подходов, таких как алгоритмы на основе решеток и кодов, а также комбинированных (гибридных) технологий. Успешная защита инфраструктуры требует системного подхода, включающего комплексный аудит текущих систем, обучение специалистов и снятие технических и нормативных ограничений. Разработанный поэтапный план минимизирует риски и создаёт основу для безопасного внедрения новых стандартов
В работе рассматривается проверяемая гипотеза о том, что измерительная метка в двухщелевом эксперименте может не только обеспечивать различимость путей и уменьшать видимость интерференции, но и оказывать дополнительное физически направляющее воздействие на квантовое состояние фотона, проявляющееся как фазовый или поперечный импульсный сдвиг. Предлагается экспериментальная схема с изменением поляризационной метки в одной из щелей и регистрацией положения интерференционных максимумов. Стандартная модель предсказывает изменение контраста полос без их смещения при отсутствии дополнительной разности фаз. Гипотеза предполагает возможность остаточного систематического смещения интерференционной картины после учёта известных оптических эффектов, включая фазовую задержку, преломление, наклон элементов и геометрическую фазу Панча—Ратнама—Берри. Работа не заявляет об опровержении квантовой механики, а формулирует экспериментально проверяемое предположение и критерии его подтверждения или опровержения.
Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.
КВАНТОВОЕ ЗАПУТЫВАНИЕ В СОСТАВНЫХ СИСТЕМАХРассматривается некоторый класс моделей мезоскопических квантовых явлений; эти модели возникают из сопоставления гамильтоновой динамики определенного типа и запутанных состояний составных систем.С помощью таких моделей можно получить точное описание феноменологии двумерного электронного газа, в особенности квантового эффекта Холла.Показано, как такие модели (если использовать их для отражения реальных физических принципов, а не только феноменологии) можно проверить в экспериментах типа квантовой телепортации.Так называемые мезоскопические модели предусматривают, что динамика взаимодействующего с внешним полем двумерного газа описывается функционалом типа Tr[Hρ] + β Tr f (ρ), где ρ -оператор плотности, а Hодночастичный гамильтониан.На основе предлагаемого подхода показано, что с помощью подходящего эксперимента по квантовой телепортации можно получить информацию об аналитической функции f .Это приводит к взгляду на составную систему электронный газ-внешнее поле как на естественный квантовый компьютер.
Проблема квантового измерения остаётся одной из центральных нерешённых проблем физики спустя почти столетие после создания квантовой механики. Существующие интерпретации либо требуют введения наблюдателя как причины коллапса волновой функции, либо постулируют бесконечное множество ненаблюдаемых вселенных, либо описывают потерю когерентности, но не объясняют сам механизм выбора. В работе предложена теоретическая модель, в которой коллапс волновой функции рассматривается как объективный физический процесс селекции, а не как следствие измерения. Модель вводит минимальный набор базовых элементов, необходимых для описания этого процесса, и показывает, что они образуют замкнутую архитектуру, совместимую со стандартной квантовой механикой. Показано, что модель не противоречит ни одной из фундаментальных физических теорий. Она предлагает решение информационного парадокса чёрных дыр, даёт новую интерпретацию квантовой запутанности, суперпозиции и декогеренции, а также объясняет парадокс Уэбба и природу тёмной материи в рамках циклической космологии. Модель фальсифицируема. Предложены конкретные экспериментальные методы проверки, включая поиск энергетического следа акта селекции, анализ статистических аномалий в прецизионных квантовых экспериментах и поиск темпоральных корреляций.
СВЯЗЬ МЕЖДУ УРАВНЕНИЯМИ ФОККЕРА-ПЛАНКА-КОЛМОГОРОВА И НЕЛИНЕЙНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ ЛАНЖЕВЕНАНапоминается доказательство утверждения о том, что поведение любой голономной нерелятивистской системы может быть описано в терминах уравнения Ланжевена в евклидовом (мнимом) времени, так что для определенных начальных условий различные стохастические корреляторы совпадут (после их усреднения по стохастической силе) с квантово-механическими корреляторами.Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова, которое следует из этого уравнения Ланжевена, эквивалентно уравнению Шредингера в евклидовом времени, если гамильтониан является эрмитовым, динамика описывается потенциальными силами, вакуумное состояние нормируемо и имеется энергетическая щель между вакуумным и первым возбужденным состояниями.Эти условия необходимы для доказательства предельной и эргодической теорем.Для трех точно решаемых моделей с нелинейными уравнениями Ланжевена показано, что соответствующие уравнения Шредингера удовлетворяют всем перечисленным выше условиям и приводят к локальным линейным уравнениям Фоккера-Планка-Колмогорова с производными не выше второго порядка.Кроме того, кратко обсуждается ряд нетривиальных математических вопросов стохастического анализа.