Chapitre 9. Cohérence et quantum de flux

Bruno Mansoulié

Bussière, Ismaël

Au chapitre 1, le modèle de la chaîne inhomogène de spin de type XX est introduit puis résolu à l'aide de polynômes orthogonaux. Le chapitre 2 présente les éléments essentiels à l'analyse de systèmes ouverts quantiques. L'équation gouvernant la dynamique du modèle précédemment introduit lorsque couplé à ses extrémités à deux bains thermiques bosoniques est dérivée. Au chapitre 3, le flux de spin et le flux thermique sont examinés pour ce modèle. À l'aide de fonctions spéciales qui diagonalisent l'hamiltonien, une expression de forme fermée est trouvée ces courants. Pour des petites différences de température entre les deux bains, il est montré que briser la symétrie miroir de la chaîne diminue drastiquement la conduction thermique et la conduction de spin. Des liens avec le transfert parfait d'état sont discutées.

Joanne C. Baker

Saber Malki

Au chapitre i, on presente une generalisation, avec les outils de l'analyse harmonique, de l'integrale de feynmann (type integrales de fresnel) a un groupe abelien localement compact en utilisant le theoreme de bochner-weil. Deux formulations sont construites, une convolutive et une oscillante. Au chapitre ii, on propose une presentation axiomatique des etats coherents generalises sur un groupe de lie qui permet d'avoir a la fois les etats coherents generalises de peremolov et les ondelettes de daubechies-grossman et qui permettra d'avoir une decomposition dans certains cas. Au chapitre iii, on donne une formulation hamiltonienne des processus stochastiques ce qui permet un calcul explicite du generateur infinitesimal du groupe des transformations lineaires d'un systeme hamiltonien lineaire. Plusieurs exemples (oscillateurs harmoniques, cordes infinies, mouvement brownien) illustrent cette formulation. L'approche quantifiee presente ici met en evidence l'aspect gaussien des etats coherents. Au chapitre iv, on propose une generalisation de la notion de systeme d'appell a un groupe de lie au moyen de la notion de systeme hamiltonien lineaire. Les systemes d'appell nous permettent dans certains cas d'avoir un aspect discretise des etats coherents. On traite l'exemple du groupe special lineaire sl(2,ir). Au chapitre v, la construction de la phase de berry comme l'holonomie d'un lacet relativement a une connexion particuliere nous a permis de calculer la phase de berry pour un systeme hamiltonien (dynamique) en considerant un chemin particulier construit a partir d'un systeme d'etats coherents generalises

Bernard Diu

Claude N. Cohen-Tannoudji, David Guéry-Odelin