El rol de las Nmatrices en el límite clásico de la mecánica cuántica

Jaume Haro Cases

Desde los inicios de la mecanica cuantica, sus creadores se preguntaron si esta nueva fisica era un caso limite de la fisica que se habia utilizado hasta entonces (la llamada mecanica clasica), en esta tesis se demuestra, con el rigor propio de los matematicos, que efectivamente esta creencia era cierta. En el 1er capitulo se obtiene el teorema sobre el limite clasico de la ecuacion de schrodinger, es decir, el limite clasico de la m. cuan. no relativista. en el 2 se obtiene el teorema sobre el limite clasico de la ecuacion de dirac (ec.cuan.relativista). En el 3 capitulo se obtiene el limite clasico de la electrodinamica cuantica no-relativista y finalmente en el 4, se obtiene mediante un ejemplo, el limite clasico de la m.cuan. relativista (en sentido fisico).

Edgar Soto Aguirre

Erik Díaz Bautista, Erika Lizette Arévalo Perera, Felipe Hernández Yuena

Este reporte desarrolla sistemáticamente el tema de las ondas en física, partiendo de las ondas mecánicas clásicas y de su ecuación de onda, para luego abordar las ondas de materia según la propuesta de De Broglie y culminar con la función de onda en mecánica cuántica y la ecuación de Schrödinger. Se destacan las diferencias fundamentales entre las descripciones clásica y cuántica del fenómeno ondulatorio, enfatizando el cambio paradigmático en la interpretación física.

Abraham Lozada, P.L Torres

Florentino Borondo Rodríguez, Fernando Martı́n

Juan Pablo Jorge

El análisis de los vínculos que pueden ser establecidos entre la lógica cuántica, las semánticas no deterministas de Nmatrices y las teorías de cuasiconjuntos es el núcleo central de este trabajo. La necesidad de tal análisis ha surgido de forma natural luego de que la relación entre Nmatrices y lógica cuántica quedó explicitada en un trabajo previo: los estados cuánticos, entendidos como medida de probabilidad, pueden ser interpretados como valuaciones de una cierta Nmatriz para el retículo cuántico de proyectores. El Teorema de Kochen-Specker priva a la lógica cuántica de veritativo funcionalidad, pero no de admitir una semántica no determinista Nmatricial. Esto es, la semántica de Nmatrices es compatible con los requerimientos semánticos y algebraicos del retículo de proyectores cuánticos. Si tenemos en cuenta que las teorías de cuasiconjuntos (Quasi-sets y Quasets) han surgido motivadas por la ontología cuántica, que las teorías de conjuntos están fuertemente vinculadas con la lógica y que originalmente uno de los objetivos de la teoría de quasets QST era brindar una semántica para los entes cuánticos, entonces el puente establecido entre la lógica cuántica y las semánticas no deterministas puede ser visto como el detonador que inicia la búsqueda de vínculos entre estas teorías. Por un lado, la lógica cuántica de Birkhoff y von Neumann está comprometida con la representación de espacios de Hilbert de la Mecánica cuántica. Por otro lado, esta representación (como quedará claro más adelante) está comprometida con una ontología de individuos. Por lo tanto, la lógica cuántica y la ontología están vinculadas a través del formalismo de espacios de Hilbert. Como dijimos, las teorías de cuasiconjuntos han surgido motivadas por la ontología de los entes del micromundo. Esto implica que los cuasiconjuntos y la lógica cuántica mantendrían de forma indirecta cierta relación.