Запропоновано єдиний хвильово-фазовий опис фотона та руху матеріального тіла. Побудова ґрунтується на описі хвильових процесів і збереженні їхнього фазового стану як вихідному принципі та приводить до перетворень Лоренца і структури простору-часу Мінковського без їхнього попереднього введення. Показано, що фізично значущою характеристикою хвильового процесу є його фазовий стан, який зберігається під час еволюції та набуває фізичного змісту лише при порівнянні різних процесів. Хвильовий інваріант руху матеріального тіла факторизується через дві протилежно спрямовані світлоподібні компоненти Q± = Ω ± cK = 2Ω_{l,±}, добуток яких після природного перемасштабування набуває нормованої форми Q₊Q₋ = 1. У цьому поданні параметри (Ω, K) не є незалежними величинами, а визначаються двома світлоподібними компонентами. У межах запропонованого підходу доплерівський зсув інтерпретується як фазове співвідношення між хвильовими процесами, тоді як відносна швидкість у спеціальній теорії відносності відповідає доплерівській асиметрії між двома світлоподібними компонентами хвильового процесу руху. Отримана побудова відтворює кінематичну структуру спеціальної теорії відносності та забезпечує єдиний хвильово-фазовий опис фотона і руху матеріального тіла.
Запропоновано єдиний хвильово-фазовий опис фотона та руху матеріального тіла. Побудова ґрунтується на описі хвильових процесів і збереженні їхнього фазового стану як вихідному принципі та приводить до перетворень Лоренца і структури простору-часу Мінковського без їхнього попереднього введення. Показано, що фізично значущою характеристикою хвильового процесу є його фазовий стан, який зберігається під час еволюції та набуває фізичного змісту лише при порівнянні різних процесів. Хвильовий інваріант руху матеріального тіла факторизується через дві протилежно спрямовані світлоподібні компоненти Q± = Ω ± cK = 2Ω_{l,±}, добуток яких після природного перемасштабування набуває нормованої форми Q₊Q₋ = 1. У цьому поданні параметри (Ω, K) не є незалежними величинами, а визначаються двома світлоподібними компонентами. У межах запропонованого підходу доплерівський зсув інтерпретується як фазове співвідношення між хвильовими процесами, тоді як відносна швидкість у спеціальній теорії відносності відповідає доплерівській асиметрії між двома світлоподібними компонентами хвильового процесу руху. Отримана побудова відтворює кінематичну структуру спеціальної теорії відносності та забезпечує єдиний хвильово-фазовий опис фотона і руху матеріального тіла.
Властивості матеріалів пов'язуються зі збудженням нелінійних локалізованих коливань у ґратах, які впливають на динаміку частинок у ній. У роботі поставлено та проаналізовано задачу руйнування хвильового пакету частинки. Розглянуто параболічний потенціал, який як ціле схильний до стохастичного впливу випадкового процесу дробового шуму, і динаміку хвильової функції частинки в ньому. На основі знайдених рішень нестаціонарного рівняння Шредінгера розглянуто часову еволюцію хвильової функції. Сформульовано задачу руйнування хвильового пакета частинки, що реалізується під час виконання умови досягнення дисперсії пакета заданого розміру. Подібна постановка виникає у завданнях, коли обурення є траєкторією одновимірного або двовимірного процесу, що моделює зміни потенціалу під час руху частинки, зокрема під час руху електрона вздовж кристалічної осі. У цьому разі роль часу в задачі грає функція обурення, що описує вимушені коливання кристалічних ґрат. Розглянуто часову еволюцію частинки, що перебуває в основному стані, з вихідною хвильовою функцією у потенціалі, що включає квадратично-інтегровану функцію – стохастичний процес дробового шуму з нульовим математичним очікуванням і дисперсією. На основі рішення, у якому використано дробовий шум, наведено у вигляді профілів щільності частинки. Розглянуто задачу про час життя хвильового пакета, який обурений стохастичним процесом дробового шуму та руйнується за умови, що його дисперсія досягла заданого розміру і частка вибуває з розгляду (гине). Через стохастичність процесу, що обурює, часовий інтервал до руйнування також виявиться випадковим. Отримано аналітичний вираз для густини розподілу випадкової величини – часу життя.
Феномен утворення значної кількості інноваційно-технологічних задумів є суттєвою ознакою нашого сьогодення. Новітні ідеї перестають бути винятково прерогативою фізики й проникають у такі галузі знань, як інформатика, хімія, біологія, соціологія, екологія, агрономія, медицина або освіта. Серед цих новацій чи не найістотніша місія відводиться квантовим технологіям, за принципами яких проходять трансформаційні зрушення в класичних поглядах на функціонування явищ, процесів чи окремих об’єктів. У такий спосіб положення квантової теорії переходять у наш час зі статусу чогось фантастичного, дивного й загадкового у стан такого, що є доречним і конче необхідним. Безпосередня сутність квантової теорії базується на понятті «квант», такої первісно-базової енергетичної частки, яка завжди випромінюється не в форматі постійно функціонуючих хвиль, а в режимі формування й генерування окремих дискретних пакетів, пучків або ж порцій. Тож усвідомлення квантів і розроблення квантової теорії сприяло відкриттю нелінійної природи взаємодії й обміну енергією між окремими предметами різного походження, що передбачає як квантове випромінювання, так і квантове сприйняття. Отже, перевага квантових систем виявляється в тому, що означені функціонали допомагають виявити ті «проблемні вузли», розв’язання яких має: 1) реформувати систему в стислі терміни; 2) значно зменшити витрати коштів і часу на модернізацію системних компонент; 3) виявити слабкі ланки в побудові системоутворюючих зв’язків і відношень; 4) завбачити заміну (трансформацію) окремих елементів, частин або модулів; 5) ініціативно використовувати сучасні знання й досвід із різних галузей наукових досліджень. У наш час сучасна освіта не повинна локалізуватися в рамках однієї галузі знань, а дослідження, що пов’язані з модернізацією системи освіти або її окремих компонентів (методів, технологій, засобів навчання), мають проходити на трансдисціплінарному вузловому перетині кількох наукових течій, які здатні підказати найбільш ефективне рішення в нелінійній картині усвідомлення світу та у взаємовідносинах представників національного соціуму.
Метою статті є обґрунтування концепції квантової трансформації кібербезпеки як стратегічного переходу від класичних криптографічних механізмів до квантово-стійкої архітектури захисту інформації. Методи дослідження. У статті використано методи системного та сценарного аналізу, комп’ютерного моделювання, а також систематизації наукових джерел і нормативно-технічних стандартів у сфері квантово-стійкого захисту. Для формалізації процесу трансформації архітектури безпеки застосовано стохастичне моделювання на основі марковських ланцюгів, що описують імовірнісну динаміку переходів між станами експлуатації вразливої класичної криптографії. Для покращення лінгвістичної якості тексту та пошуку джерел за тематикою дослідження використовувался ChatGPT 5.5. Всі запропоновані ChatGPT 5.5 посилання були перевірені авторами. Отримані результати дослідження. У результаті дослідження визначено основні напрями квантової трансформації кібербезпеки: впровадження постквантових алгоритмів, розвиток криптографічної гнучкості, формування криптографічного інвентарю, використання гібридних протоколів і поетапна міграція до постквантової криптографічної архітектури (PQC). Запропоновано стохастичну модель, яка дає змогу оцінювати ймовірність компрометації інформаційних активів залежно від інтенсивності квантової загрози, швидкості кібератак, темпів криптографічної інвентаризації та міграції до постквантових рішень. Проведене моделювання показало, що активна стратегія постквантової міграції забезпечує істотне зниження ймовірності компрометації та сумарних очікуваних втрат, незважаючи на вищі початкові витрати. Елементи наукової новизни. Запропоновано авторську стохастичну модель переходу організації між рівнями криптографічної зрілості, яка враховує не лише технічні аспекти впровадження постквантової криптографії, а й імовірнісний характер квантової загрози, ризик кібератак, залишкову вразливість після часткової міграції та можливі помилки під час впровадження нових криптографічних механізмів. Теоретичне та практичне значення викладеного у статті. Практичні результати статті можуть бути застосовані для формування дорожніх карт постквантової криптографічної міграції, визначення пріоритетності оновлення криптографічних механізмів, оцінювання економічної доцільності раннього переходу до квантово-стійких рішень і підготовки політик криптографічної гнучкості в організаціях.
Ця робота — концептуальне філософсько-наукове есе про природу часу, спостерігача й числа. Вона не повідомляє нового підтвердженого фізичного закону і не містить власного емпіричного результату. Її теза: те, що переживається як плин часу, може бути властивістю скінченного, локального прочитання атемпоральної структури, а не рухом спостерігача крізь неї. Теза спирається на дві незалежні зрілі традиції — геометрію простору-часу (встановлене) і спектральну програму Гільберта–Пойя (гіпотетичне) — та на механізм Пейджа–Вуттерс, у якому час виникає як умовна кореляція між підсистемами всередині статичного цілого; цей механізм реалізовано в лабораторії на парі заплутаних фотонів як експериментальну ілюстрацію, не як доведення походження космологічного часу. Текст наскрізно розмічений трьома статусами: [Встановлено], [Підтримано даними] і [Інтерпретація]. У цій версії другий статус не позначає нічого: емпіричний розділ попередніх версій вилучено після того, як спеціально побудований контроль показав, що величина, на якій він тримався, відтворює класичний одноточковий арифметичний зсув. Історію цього вилучення збережено в тексті як методологічний приклад, а не як результат. Робота не доводить гіпотези Гільберта–Пойя, не стверджує єдиності механізму Пейджа–Вуттерс, не розв'язує питання свідомості й не містить жодного спростовного твердження про світ. Те, що вона пропонує, — послідовна концептуальна рамка з явно позначеною межею між перевірним і неперевірним. Abstract. This is a conceptual essay in the philosophy of physics, concerning time, the observer and number. It reports no new confirmed physical law and contains no empirical result of its own. Its thesis is that what is experienced as the passage of time may be a property of finite, local reading of an atemporal structure rather than of an observer's motion through it. The argument rests on two independent mature traditions — spacetime geometry (established) and the Hilbert–Pólya spectral programme (hypothetical) — and on the Page–Wootters mechanism, in which time arises as a conditional correlation between subsystems inside a static whole; that mechanism has been realised in the laboratory on a pair of entangled photons as an experimental illustration, not as proof of the origin of cosmological time. The text is marked throughout with three status tags; in this version the tag for the author's own verified empirical results marks nothing, the earlier empirical section having been withdrawn after a purpose-built control showed that the quantity it rested on reproduces a classical one-point arithmetic bias. The work proves neither the Hilbert–Pólya conjecture nor the uniqueness of the Page–Wootters mechanism, does not resolve the problem of consciousness, and contains no falsifiable claim about the world. What it offers is a consistent conceptual framework with an explicitly marked boundary between the testable and the untestable. Присвячується світлій пам'яті Михайла Новікова та Михайла Паламарчука — молодих вчених, чиї життя обірвала агресія Росії, і всім воїнам, які загинули, боронячи Україну.
Стрімкий розвиток методів штучного інтелекту та машинного навчання супроводжується зростанням потреби у моделях, які поєднують високу точність з прозорістю та нтерпретацєю результатів. Більшість сучасних глибоких нейронних мереж функціонують як «чорні скриньки», що ускладнює їх застосування у критично важливих сферах – медицині, фінансах, транспорті, де необхідна верифікація рішень експертами. Водночас, розвиток квантових технологій і квантового машинного навчання відкриває нові можливості для побудови моделей, здатних ефективно працювати у просторах великої розмірності. Мета роботи полягає у розробці та експериментальній перевірці інтерпретованої гібридної моделі бінарної класифікації, яка поєднує нечіткий шар правил з варіаційною квантовою схемою, на прикладі задачі прогнозування виживання пасажирів (датасет Titanic), а також у порівнянні її з класичними підходами з точки зору точності та пояснюваності. Методологія дослідження ґрунтується на поєднанні апарату нечіткої логіки та варіаційних квантових схем. На першому етапі формуються лінгвістичні змінні для ознак датасету, задаються гауссові функції належності та формалізуються інтерпретовані нечіткі правила типу IF–THEN, які відображають предметні знання про задачу Titanic. На основі ступенів активації правил будується вектор ознак нечіткого шару. На другому етапі цей вектор лінійно агрегується за допомогою ваг правил, що підлягають навчанню, та кодується в параметри вхідних квантових обертань. Третій етап передбачає використання варіаційної квантової схеми з параметризованими воротами RX, RY та ентанглінгом CNOT, вихід якої вимірюється оператором Паулі-Z та перетворюється у ймовірність класу за допомогою логістичної функції. Навчання здійснюється методом градієнтного спуску з використанням правила параметрного зсуву для квантової частини моделі. Для порівняння реалізовано нечітко-класичний варіант моделі без квантового шару та логістичну регресію. Наукова новизна роботи полягає у створенні гібридної нейро-фазі-квантової архітектури, у якій знання предметної області явно кодуються у вигляді нечітких правил з інтерпретованими вагами, а квантовий шар використовується як нелінійний агрегатор цих правил. На відміну від традиційних «чорних» квантових класифікаторів, запропонований підхід забезпечує прозоре відображення впливу кожного правила на кінцевий результат, що підвищує довіру до моделі та створює можливості для експертного аналізу. У роботі продемонстровано, що поєднання нечіткої логіки з варіаційними квантовими схемами дозволяє отримати класифікатор зі збереженою інтерпретованістю та покращеними можливостями моделювання складних залежностей між ознаками. Висновки. Експериментальне дослідження на основі датасету Titanic показало, що запропонована гібридна модель демонструє якість класифікації (accuracy, F1-міру), порівнянну або дещо вищу за результати нечітко-класичної моделі та логістичної регресії, при цьому забезпечуючи високий рівень інтерпретованості завдяки аналізу ваг і активності нечітких правил. Модель дозволяє пояснювати окремі рішення, визначати найважливіші правила і перевіряти їх на узгодженість з очікуваними доменними знаннями. Перспективними напрямами розвитку є масштабування моделі на більш комплексні задачі, автоматична генерація нечітких правил, адаптація до роботи на реальних квантових пристроях із шумами та застосування в галузях, де особливо важливі прозорість і надійність систем штучного інтелекту.
Проблеми інформатизації: тринадцята міжнародна науково-технічна конференція 65 МЕТОДИ КВАНТОВОЇ СТЕГАНОГРАФІЇ ЗОБРАЖЕНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗАХИСТУ Головко Є.В.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасні інформаційні системи потребують високого рівня захисту, особливо коли дані передаються відкритими каналами зв'язку.Але традиційні криптографічні підходи не приховують факт існування секретного повідомлення.Поєднання стеганографії з квантовими обчисленнями створює новий рівень безпеки, оскільки квантові стани дозволяють здійснювати операції паралельно, забезпечують високу непомітність і ускладнюють виконання стеганоаналізу [1].Саме тому виникає необхідність наукового дослідження моделей квантового подання зображень та алгоритмів квантової стеганографії, орієнтованих на ефективне та надійне приховування даних.Метою доповіді є дослідження моделей квантових зображень та стеганографічних методів на основі LSB, що забезпечують підвищений рівень захищеності інформації.Квантові комп'ютери відкривають доступ до нових принципів представлення та обробки зображень, що забезпечує значні переваги порівняно з класичними системами.Моделювання зображень у квантових станах дозволяє реалізувати операції над усіма пікселями одночасно, що підвищує ефективність і розширює можливості забезпечення безпеки.Крім того, існуючі класичні стеганографічні методи є дедалі вразливішими до сучасних атак, тоді як квантові стани дозволяють мінімізувати спотворення та ускладнюють виявлення вбудованого повідомлення [2].Актуальність зумовлена потребою у захищеній передачі зображень у таких сферах, як телемедицина, оборона, супутникова розвідка й системи спостереження, де конфіденційність і непомітність мають вирішальне значення.Моделі зображень у квантових станах формують основу для побудови стеганографічних алгоритмів.Модель квантової решітки передбачає пряме відображення пікселів у кубіти, що робить її концептуально простою, але практично складною через потребу у великій кількості кубітів.Модель Real Ket базується на багаторівневому поділі зображення та використанні заплутування, що дозволяє виконати стиснення, однак випадковість структури зображення обмежує її ефективність у реальних застосуваннях.Розвиток моделей призвів до створення FRQI, де координати та інтенсивність зображення зберігаються у суперпозиційних станах.Ця модель забезпечує компактність представлення та можливість паралельної обробки, але має значну обчислювальну складність і застосовується лише до квадратних зображень.На відміну від неї, модель NEQR кодує інтенсивність у базисних станах кубітів і дозволяє зменшити складність формування зображення у квантовому вигляді, що робить її технологічно зручною та придатною для використання в схемах стеганографії [3].Усі ці моделі демонструють різний баланс між точністю представлення, кількістю необхідних кубітів та обчислювальною ефективністю,