Μελετάται η σύνδεση μηχανικής μάθησης και κβαντικής επεξεργασίας πληροφορίας, με σκοπό την επίλυση προβλημάτων δυαδικής κατηγοριοποίησης με επιβλεπόμενη κβαντική μηχανική μάθηση. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε και εφαρμόστηκε υπολογιστικά ένας κβαντικός αλγόριθμος, εμπνευσμένος από τις κλασικές μεθόδους kernel. Κατά τις εφαρμογές χρησιμοποιήθηκε η προσομοίωση κβαντικού υπολογιστή qasm-simulator και ο πραγματικός κβαντικός υπολογιστής ibm-5-yorktown που προσφέρει η IBM. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης ήταν πολύ ικανοποιητικά, δείχνοντας ότι ο αλγόριθμος δουλεύει με μεγάλη ακρίβεια. Αντίθετα, τα αποτελέσματα του πραγματικού κβαντικού υπολογιστή περιείχαν σφάλματα και διαφοροποιούνταν σημαντικά σε σχέση με την προσομοίωση.
Μελετάται η σύνδεση μηχανικής μάθησης και κβαντικής επεξεργασίας πληροφορίας, με σκοπό την επίλυση προβλημάτων δυαδικής κατηγοριοποίησης με επιβλεπόμενη κβαντική μηχανική μάθηση. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε και εφαρμόστηκε υπολογιστικά ένας κβαντικός αλγόριθμος, εμπνευσμένος από τις κλασικές μεθόδους kernel. Κατά τις εφαρμογές χρησιμοποιήθηκε η προσομοίωση κβαντικού υπολογιστή qasm-simulator και ο πραγματικός κβαντικός υπολογιστής ibm-5-yorktown που προσφέρει η IBM. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης ήταν πολύ ικανοποιητικά, δείχνοντας ότι ο αλγόριθμος δουλεύει με μεγάλη ακρίβεια. Αντίθετα, τα αποτελέσματα του πραγματικού κβαντικού υπολογιστή περιείχαν σφάλματα και διαφοροποιούνταν σημαντικά σε σχέση με την προσομοίωση.
Τα φάρμακα μέσω της αλληλεπίδρασης τους κυρίως με συγκεκριμένες πρωτεΐνες-στόχους, ρυθμίζουν βιοχημικά μονοπάτια και φυσιολογικές λειτουργίες με στόχο την πρόληψη και τη θεραπεία των διαφόρων ασθενειών. Το αυξανόμενο κόστος και οι μακροχρόνιοι περίοδοι ανάπτυξης των νέων φαρμάκων αποτελούν σημαντική πρόκληση για τη φαρμακοβιομηχανία. Σύμφωνα με πρόσφατα δεδομένα, το 92.5% των υποψηφίων φαρμάκων αποτυγχάνει. Αυτό οδηγεί σε σημαντική απώλεια πόρων και χρόνου με το μέσο συνολικό κόστος ανάπτυξης ενός φαρμάκου να ανέρχεται στα 879.3 εκατομμύρια δολάρια και τον μέσο χρόνο ανάπτυξης του στα 15 χρόνια. Το κόστος της ανάπτυξης νέων φαρμάκων αναμένεται να συνεχίσει να αυξάνεται στο μέλλον, γεγονός που κάνει επιτακτική την ανάγκη εύρεσης νέων προσεγγίσεων που θα μειώσουν το κόστος και τον χρόνο ανάπτυξης. Τα τελευταία χρόνια, η μηχανική μάθηση έχει συνεισφέρει σημαντικά προς αυτή την κατεύθυνση. Επιπλέον, η μεγάλη αύξηση των διαθέσιμων βιολογικών δεδομένων έχει βοηθήσει τις μεθόδους βαθιάς μάθησης να επιδείξουν ανώτερες επιδόσεις σε σύγκριση με τη συμβατική μηχανική μάθηση και άλλες παραδοσιακές υπολογιστικές μεθόδους. Ωστόσο, οι μέθοδοι αυτές είναι πολύπλοκες και χρονοβόρες, γεγονός που αποτελεί σημαντικό εμπόδιο στην πρακτική εφαρμογή τους. Στο πλαίσιο αυτό, η κβαντική υπολογιστική και η κβαντική μηχανική μάθηση προσφέρουν θεωρητικά υποσχόμενες λύσεις για την αποτελεσματική αντιμετώπιση αυτών των προκλήσεων. Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται τη κλασική μηχανική μάθηση και την κβαντική υπολογιστική, καθώς και τον τρόπο με τον οποίο αυτά τα πεδία μπορούν να συνδυαστούν αποτελεσματικά, στη δημιουργία ενός νέου ερευνητικού πεδίου αυτό της κβαντικής μηχανικής μάθησης. Επιπλέον, στη συγκεκριμένη εργασία παρουσιάζονται αναλυτικά οι εφαρμογές της κβαντικής μηχανικής μάθησης στο πεδίο της ανακάλυψης φαρμάκων. Η πρόβλεψη της συγγένειας πρόσδεσης φαρμάκων σε πρωτεΐνες-στόχους, είναι ένα από τα πιο σημαντικά θέματα στην ανακάλυψη φαρμάκων. Παρουσιάζουμε τους κλασικούς αλγόριθμους μηχανικής μάθησης που προβλέπουν τη συγγένεια πρόσδεσης και συζητάμε διάφορα θέματα όπως η αναπαράσταση των δεδομένων. Προτείνουμε υβριδικά κβαντο-κλασικά νευρωνικά δίκτυα για την πρόβλεψη της συγγένειας πρόσδεσης πρωτεΐνης-στόχου και πιθανού φαρμάκου καθώς και ένα πλαίσιο υλοποίησης και αξιολόγησης κλασικών και υβριδικών κβαντο-κλασικών νευρωνικών δικτύων. Αρχικά, σχεδιάζουμε ένα μεταβλητό κβαντικό αλγόριθμο για την πρόβλεψη τιμών και ένα κλασικό συνελικτικό νευρωνικό δίκτυο μιας διάστασης για την παράλληλη εξαγωγή χαρακτηριστικών των πρωτεϊνών και των φαρμάκων. Διατηρώντας το κλασικό συνελικτικό νευρωνικό δίκτυο σταθερό, υλοποιούμε διάφορα κλασικά και υβριδικά κβαντο-κλασικά μοντέλα. Στην κλασική προσέγγιση, υλοποιούνται τρία κλασικά τμήματα πρόβλεψης διαφορετικών πολυπλοκοτήτων χρησιμοποιώντας τρία πλήρως συνδεδεμένα στρώματα. Ενώ στην υβριδική προσέγγιση, υλοποιούνται πέντε κβαντικά τμήματα πρόβλεψης, συνδυάζοντας τον μεταβλητό κβαντικό αλγόριθμο πρόβλεψης, με διαφορετικές κβαντικές κωδικοποιήσεις, και με κβαντικά κυκλώματα διαφορετικών qubits. Τα πειράματα εκτελέστηκαν σε προσομοιωτή και τα ευρήματά μας δείχνουν σαφώς ότι τα υβριδικά κβαντο-κλασικά μοντέλα με χαμηλότερη πολυπλοκότητα αποδίδουν βελτιωμένη ακρίβεια και γενίκευση, επιδεικνύοντας το κβαντικό πλεονέκτημα. Επιπλέον, τα υβριδικά μοντέλα επιταχύνουν τη διαδικασία εκπαίδευσης όσον αφορά τις επαναλήψεις και επιτυγχάνουν ταχύτερη σταθεροποίηση. Τα ευρήματα υποδεικνύουν ότι η κβαντική μηχανική μάθηση αποτελεί μια υποσχόμενη κατεύθυνση. Τέλος, η παρούσα διατριβή παρέχει σημαντικές γνώσεις και μεθοδολογίες που μπορούν να βελτιώσουν την εφαρμογή και την αξιολόγηση των τεχνικών κβαντικής μηχανικής μάθησης, ενισχύοντας την πρακτική εφαρμογή τους σε κβαντικές θορυβώδες- ενδιάμεσης κλίμακας συσκευές.
Οι ραγδαίες εξελίξεις στην επιστήμη της Κβαντικής Υπολογιστικής απειλούν τα θεμέλια ασφάλειας των κλασικών κρυπτογραφικών συστημάτων, καθιστώντας αναγκαία τη δημιουργία και την ανάπτυξη μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Αυτή η διατριβή διερευνά τα θεωρητικά θεμέλια, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις αξιολογήσεις απόδοσης μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που έχουν σχεδιαστεί για να αντέχουν τις ικανότητες των κβαντικών αντιπάλων. Η έρευνά μας περιλαμβάνει τέτοια πιθανά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, με ιδιαίτερη έμφαση στους αλγόριθμους που βασίζονται σε δικτυωτά και επικεντρώνεται στην ασφάλεια, την αποτελεσματικότητά τους και τη δυνατότητα εφαρμογής τους στην καθημερινότητα. Οι αρχικές ενότητες της διατριβής παρέχουν μια ολοκληρωμένη ανασκόπηση των μαθηματικών θεμελίων της μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας, περιγράφοντας λεπτομερώς τα τρωτά σημεία των σημερινών συστημάτων όπως το RSA υπό κβαντικές επιθέσεις, ιδιαίτερα εκείνα που αφορούν τον αλγόριθμο του Shor. Αναλύουμε τις θεμελιώδεις ισχυρές υποθέσεις που στηρίζουν τους μετακβαντικούς αλγόριθμους, όπως το δυσεπίλυτα προβλήματα των δικτυωτών, που δημιουργούν μια ισχυρή θεωρητική βάση για την ασφάλειά τους. Ο πυρήνας της διατριβής είναι αφιερωμένος στην περιγραφή και αξιολόγηση συγκεκριμένων μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που βασίζονται σε δικτυωτά. Η διατριβή εμβαθύνει στις θεωρητικές βάσεις, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις βελτιστοποιήσεις απόδοσης κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται σε δικτυωτά, με ιδιαίτερη έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής τους σε έναν μετα-κβαντικό κόσμο. Η έρευνα περιλαμβάνει μια ολοκληρωμένη ανάλυση των μαθηματικών κατασκευών που κρύβουν προβλήματα δικτυωτών,την εφαρμογή τους, την ανάπτυξη ισχυρών κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων και την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας και της ασφάλειάς τους. Εξετάζουμε το σχεδιασμό και την υλοποίηση σχημάτων κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού, όπως τα κρυπτοσυστήματα GGH, NTRU, LWE και Ring-LWE, όπως και ψηφιακών υπογραφών, επισημαίνοντας τις ιδιότητες ασφαλείας και την πρακτική τους απόδοση. ΤοLearning With Errors έχει συγκεντρώσει ιδιαίτερη προσοχή λόγω των ισχυρών αποδείξεων ασφαλείας και της ευελιξίας του στην κατασκευή κρυπτογραφικών σχημάτων. Επιπλέον, η παρούσα διατριβή διερευνά τις θεωρητικές βάσεις και τις πρακτικές εφαρμογές κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται στο πρόβλημα Learning With Errors (LWE). Στο δεύτερο και κύριο μέρος, αναπτύσσουμε ένα νέο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο βασισμένο στο LWE κρυπτοσύστημα, το οποίο περιλαμβάνει πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών και ένα σχήμα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού. Ο κρυπτογραφικός μας αλγόριθμος εφαρμόζεται, αναλύεται αυστηρά ως προς την ασφάλεια και την αποτελεσματικότητά του, με έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής του. Εισάγουμε μια βελτιστοποίηση του LWE, κατασκευάζοντας ένα πιο σύνθετο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο για κρυπτογράφηση one-to-oneκαι το σχήμα μας είναι ένα σύστημα που βασίζεται στο LWE και εφαρμόζεται σε σύγχρονες πλατφόρμες που χρησιμοποιούν κρυπτογράφηση. Αυτές οι εφαρμογές απεικονίζουν την ευελιξία και τις δυνατότητες του LWE ως θεμελιώδους εργαλείου στο ευρύτερο τοπίο της κρυπτογραφικής έρευνας.Αυτή η διατριβή συμβάλλει στην πρόοδο της κρυπτογραφίας με βάση τα δικτυωτά παρέχοντας θεωρητικές γνώσεις, πρακτικές υλοποιήσεις και ένα καινοτόμο βελτιστοποιημένο κρυπτοσύστημα βασισμένο στο Learning with Errors. Τα ευρήματα μας υποστηρίζουν την υιοθέτηση κρυπτογραφικών συστημάτων που βασίζονται στο LWE ως ακρογωνιαίο λίθο της ασφαλούς επικοινωνίας στη μετα-κβαντική εποχή.
Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά τη σύγκλιση της κβαντικής υπολογιστικής με την εξόρυξη δεδομένων και τη μηχανική μάθηση, με στόχο την υπέρβαση των περιορισμών της κλασικής αρχιτεκτονικής. Στη σύγχρονη εποχή των Μεγάλων Δεδομένων, η αυξανόμενη διαστατικότητα και ο τεράστιος όγκος της πληροφορίας οδηγούν στο φαινόμενο της «κατάρας της διαστατικότητας», ενώ το όριο ταχύτητας μεταφοράς δεδομένων της αρχιτεκτονικής Von Neumann δημιουργεί σημαντικά υπολογιστικά εμπόδια. Ως απάντηση σε αυτές τις προκλήσεις, η κβαντική υπολογιστική προσφέρει ένα νέο παραδειγματικό πλαίσιο, αξιοποιώντας θεμελιώδη φαινόμενα όπως η κβαντική υπέρθεση, η διεμπλοκή και η παρέμβαση, με την υπόσχεση της εκθετικής ή πολυωνυμικής επιτάχυνσης στην επεξεργασία πολύπλοκων προτύπων. Λόγω των περιορισμών του υλικού στη σύγχρονη εποχή των θορυβωδών κβαντικών συσκευών ενδιάμεσης κλίμακας (NISQ), η έρευνα επικεντρώνεται στην ανάπτυξη και αξιολόγηση υβριδικών κβαντικο-κλασικών αλγορίθμων. Στο πλαίσιο αυτό, εξετάζονται αναλυτικά οι κβαντικές Μηχανές Διανυσμάτων Στήριξης (QSVM) για προβλήματα επιβλεπόμενης ταξινόμησης και η Κβαντική Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών μέσω παραμετροποιημένων κυκλωμάτων (VQPCA) για τη μη επιβλεπόμενη μείωση διαστατικότητας. Οι μέθοδοι αυτές μεταφέρουν το υπολογιστικά απαιτητικό τμήμα της ανάλυσης στον κβαντικό συνεπεξεργαστή, όπως τον υπολογισμό του κβαντικού πυρήνα σε εκθετικά μεγάλους χώρους Hilbert μέσω χαρτών χαρακτηριστικών, ενώ αναθέτουν την τελική βελτιστοποίηση των παραμέτρων σε κλασικούς αλγορίθμους. Η πειραματική αξιολόγηση των εν λόγω μοντέλων πραγματοποιήθηκε με χρήση του προγραμματικού πλαισίου Qiskit πάνω στο πραγματικό ιατρικό σύνολο δεδομένων Breast Cancer Wisconsin Diagnostic. Τα αποτελέσματα ανέδειξαν την υψηλή δύναμη των κβαντικών ταξινομητών, με το μοντέλο QSVM να επιτυγχάνει συνολική ορθότητα 94,74% και, κυρίως, εντυπωσιακή ανάκληση της τάξης του 98,59%. Το ποσοστό αυτό είναι κλινικά κρίσιμο, καθώς υποδηλώνει την ικανότητα του κβαντικού μοντέλου να ελαχιστοποιεί τις ψευδώς αρνητικές διαγνώσεις κακοηθών όγκων, υπερβαίνοντας παραδοσιακές δυσκολίες εντοπισμού μη γραμμικών συσχετίσεων. Παράλληλα, η προσομοίωση της VQPCA πέτυχε να προσεγγίσει την κύρια ιδιοτιμή του πίνακα συνδιακύμανσης με απόλυτο σφάλμα μόλις 0,003, επικυρώνοντας τη μαθηματική εγκυρότητα της κβαντικής εξαγωγής χαρακτηριστικών. Παρά τα υποσχόμενα αποτελέσματα, η πρακτική εφαρμογή της κβαντικής εξόρυξης δεδομένων προσκρούει σε σημαντικές τεχνολογικές προκλήσεις . Η κυριότερη αφορά το πρόβλημα της κωδικοποίησης των δεδομένων και την απουσία Κβαντικής Μνήμης Τυχαίας Προσπέλασης (QRAM), γεγονός που ακυρώνει θεωρητικά την επιτάχυνση της κβαντικής φόρτωσης. Επιπλέον, τα πειράματα κατέδειξαν την ακραία ευαισθησία των κβαντικών κυκλωμάτων στην κλιμάκωση των δεδομένων, καθώς η απουσία κατάλληλης κλασικής προεπεξεργασίας οδηγεί στο φαινόμενο της συγκέντρωσης πυρήνα (kernel concentration) και σε κατακόρυφη πτώση της ορθότητας. Συμπερασματικά, τεκμηριώνεται ότι η κλασική και η κβαντική υπολογιστική οφείλουν να λειτουργούν συμπληρωματικά, ανοίγοντας τον δρόμο για επαναστατικές εφαρμογές στην προσωποποιημένη ιατρική και την ασφαλή ανάλυση τεράστιων όγκων ετερογενούς ιατρικής πληροφορίας και όχι μόνο στο εγγύς μέλλον.
Σε αυτήν την εργασία επιδιώκεται να δοθεί φως στις αρχές λειτουργίας και προγραμματισμού του κβαντικού υπολογιστή της IBM, να εφαρμοστούν κάποιοι από τους γνωστούς αλγορίθμους και να επιλυθεί ένα γνωστό πρόβλημα σχετικό με την Τεχνητή Νοημοσύνη. Αρχικά γίνεται μία σύντομη αναφορά στην ιστορία των κβαντικών υπολογιστών και στις έως τώρα συνεισφορές της IBM σε αυτόν τον τομέα, με έμφαση στους πόρους και εργαλεία που προσφέρονται στους εξωτερικούς χρήστες. Στη συνέχεια εξηγούνται οι αρχές της κβαντικής υπολογιστικής και οι κβαντικές πύλες που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των κυκλωμάτων. Ακολουθεί η αναλυτική εξήγηση των γνωστότερων κβαντικών αλγορίθμων, δηλαδή του Grover, του Shor και της κβαντικής εκτίμησης φάσης, μαζί με την πρακτική εφαρμογή τους στο περιβάλλον της IBM. Όλα τα κυκλώματα εκτός από αυτό του αλγορίθμου του Shor εκτελέστηκαν σε περιορισμένο μέγεθος σε πραγματικό κβαντικό υπολογιστή. Τέλος, το πρόβλημα που επιλέχθηκε σε σχέση με την Τεχνητή Νοημοσύνη είναι αυτό της 3-ικανοποιησιμότητας, το οποίο δοκιμάστηκε επίσης σε πραγματικό μηχάνημα, ενώ με τη βοήθεια του κυκλώματος που προέκυψε επιλύθηκε και το πρόβλημα χρωματισμού γράφου σε προσομοιωτή.
Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά την ανάπτυξη βιβλιοθήκης συναρτήσεων για κβαντικό υπολογισμό και τη δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος το οποίο χρησιμοποιεί τη συγκεκριμένη βιβλιοθήκη. Αρχικά μελετήθηκαν: πρώτον, οι βασικές έννοιες που διέπουν τους κβαντικούς υπολογιστές και δεύτερον, η χρήση και οι δυνατότητες της γλώσσας python. Εν συνέχεια, ύστερα από εμβάθυνση στα ανωτέρω πεδία πραγματοποιήθηκε η συγγραφή της κβαντικής βιβλιοθήκης καθώς και η δημιουργία του γραφικού περιβάλλοντος που χρησιμοποιεί τη κβαντική αυτή βιβλιοθήκη. Επίσης δημιουργήθηκε και μία γραφική διεπαφή για την παρουσίαση των γραφικών παραστάσεων που παρουσιάζουν τα αποτελέσματα του κβαντικού υπολογισμού. Η ανάπτυξη του προγράμματος πραγματοποιήθηκε σε γλώσσα Python.
Περίληψη Η εξατομικευμένη ιατρική επιδιώκει την προσαρμογή της πρόληψης, της διάγνωσης και της θεραπείας στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε ασθενούς, αξιοποιώντας δεδομένα από πολλαπλές πηγές, όπως το γονιδίωμα, οι εικόνες ιατρικής απεικόνισης, τα ηλεκτρονικά μητρώα υγείας και οι βιοδείκτες.Ο τεράστιος όγκος και η πολυπλοκότητα αυτών των δεδομένων θέτουν σοβαρές υπολογιστικές προκλήσεις για τις κλασικές μεθόδους μηχανικής μάθησης.Η κβαντική μηχανική μάθηση (Quantum Machine Learning, QML) συνδυάζει τις αρχές της κβαντικής υπολογιστικής με τη μηχανική μάθηση και προτείνεται ως μια πολλά υποσχόμενη προσέγγιση για την αντιμετώπιση αυτών των προκλήσεων.Στην παρούσα πτυχιακή εργασία διερευνάται η τρέχουσα κατάσταση, οι εφαρμογές και οι προκλήσεις της κβαντικής μηχανικής μάθησης στο πεδίο της εξατομικευμένης ιατρικής.Ακολουθώντας μια δομημένη μεθοδολογία ανασκόπησης της βιβλιογραφίας, εξετάζονται τα βασικά κβαντικά μοντέλα μηχανικής μάθησης (κβαντικά νευρωνικά δίκτυα, μεταβολικοί κβαντικοί ταξινομητές, κβαντικές μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης, κβαντικά συνελικτικά δίκτυα και υβριδικά μοντέλα), οι τεχνικές κωδικοποίησης κλασικών δεδομένων σε κβαντικές καταστάσεις, καθώς και οι κλινικές περιοχές εφαρμογής, με έμφαση στην ογκολογία ακριβείας, την ανάλυση πολυ-ωμικών δεδομένων, την ιατρική απεικόνιση, την υποστήριξη κλινικών αποφάσεων και την ανακάλυψη και τον σχεδιασμό φαρμάκων.Τα ευρήματα υποδεικνύουν ότι, αν και τα υβριδικά κβαντικά-κλασικά μοντέλα έχουν επιδείξει ανταγωνιστικά ή, σε ορισμένες περιπτώσεις, ελαφρώς βελτιωμένα αποτελέσματα σε σχέση με τα κλασικά αντίστοιχά τους, δεν υπάρχει ακόμη σαφής και συστηματική απόδειξη πρακτικού κβαντικού πλεονεκτήματος στην εξατομικευμένη ιατρική.Οι κυριότερες προκλήσεις σχετίζονται με τους περιορισμούς του θορυβώδους ενδιάμεσης κλίμακας κβαντικού υλικού (NISQ), την κωδικοποίηση δεδομένων υψηλής διάστασης, το φαινόμενο των «άγονων οροπεδίων» κατά την εκπαίδευση, τη μείωση διαστατικότητας, την ερμηνευσιμότητα και τη διαθεσιμότητα κατάλληλων συνόλων δεδομένων.Η εργασία καταλήγει ότι η κβαντική μηχανική μάθηση βρίσκεται σε πρώιμο αλλά ταχέως