Στην εργασία αυτή μελετούμε τη δυναμική πληθυσμού μιας κβαντικής τελείας κατά την αλληλεπίδρασή της με παλμικό πεδίο laser σε διφωτονικό συντονισμό με τη μετάβαση βασικής κατάστασης με διεξιτονική κατάσταση, με έμφαση σε φαινόμενα μεταφοράς στην διεξιτονική κατάσταση. Αρχικά κάνουμε μια σύντομη εισαγωγή στις κβαντικές τελείες, στα εξιτόνια και στα διεξιτόνια. Στη συνέχεια εξάγουμε τις κατάλληλες συνθήκες για τη πλήρη μεταφορά του πληθυσμού της κβαντικής τελείας στο διεξιτονικό επίπεδο για απομονωμένη κβαντική τελεία. Επιπλέον, θεωρούμε ότι η κβαντική τελεία είναι ενσωματωμένη σε μήτρα άλλου υλικού και εμφανίζει ισχυρές αλληλεπιδράσεις διπόλου-διπόλου ηλεκτρονίων-οπών. Κατ’ αυτό τον τρόπο το πεδίο που αλληλεπιδρά με την κβαντική τελεία είναι το τοπικό πεδίο και όχι το εφαρμοζόμενο πεδίο. Με αυτή την θεώρηση αναπτύσσεται η αλληλεπίδραση ενός πεδίου laser με το βασικό μοντέλο κβαντικής τελείας που χρησιμοποιούμε, μέσω των εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας, υπό την επίδραση τοπικού πεδίου. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται αριθμητικά και δείχνουμε ότι για παλμούς σχετικά μεγάλης διάρκειας (που καθορίζεται από το μέγεθος της διεξιτονική μετατόπισης) τα φαινόμενα τοπικού πεδίου επηρρεάζουν σημαντικά την ολική μεταφορά πληθυσμού στην διεξιτονική κατάσταση. Όμως για βραχύτερους παλμούς laser δέιχνουμε ότι υπάρχει ανεπαίσθητη έως ανύπαρκτη επίδραση των φαινομένων τοπικού πεδίου στην μεταφορά πληθυσμού.
Στην εργασία αυτή μελετούμε τη δυναμική πληθυσμού μιας κβαντικής τελείας κατά την αλληλεπίδρασή της με παλμικό πεδίο laser σε διφωτονικό συντονισμό με τη μετάβαση βασικής κατάστασης με διεξιτονική κατάσταση, με έμφαση σε φαινόμενα μεταφοράς στην διεξιτονική κατάσταση. Αρχικά κάνουμε μια σύντομη εισαγωγή στις κβαντικές τελείες, στα εξιτόνια και στα διεξιτόνια. Στη συνέχεια εξάγουμε τις κατάλληλες συνθήκες για τη πλήρη μεταφορά του πληθυσμού της κβαντικής τελείας στο διεξιτονικό επίπεδο για απομονωμένη κβαντική τελεία. Επιπλέον, θεωρούμε ότι η κβαντική τελεία είναι ενσωματωμένη σε μήτρα άλλου υλικού και εμφανίζει ισχυρές αλληλεπιδράσεις διπόλου-διπόλου ηλεκτρονίων-οπών. Κατ’ αυτό τον τρόπο το πεδίο που αλληλεπιδρά με την κβαντική τελεία είναι το τοπικό πεδίο και όχι το εφαρμοζόμενο πεδίο. Με αυτή την θεώρηση αναπτύσσεται η αλληλεπίδραση ενός πεδίου laser με το βασικό μοντέλο κβαντικής τελείας που χρησιμοποιούμε, μέσω των εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας, υπό την επίδραση τοπικού πεδίου. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται αριθμητικά και δείχνουμε ότι για παλμούς σχετικά μεγάλης διάρκειας (που καθορίζεται από το μέγεθος της διεξιτονική μετατόπισης) τα φαινόμενα τοπικού πεδίου επηρρεάζουν σημαντικά την ολική μεταφορά πληθυσμού στην διεξιτονική κατάσταση. Όμως για βραχύτερους παλμούς laser δέιχνουμε ότι υπάρχει ανεπαίσθητη έως ανύπαρκτη επίδραση των φαινομένων τοπικού πεδίου στην μεταφορά πληθυσμού.
Ο σκοπός αυτής της διατριβής, είναι η κβαντική–οπτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης ισχυρού πεδίου λέϊζερ–ατόμου. Χρησιμοποιώντας μία πλήρη κβαντομηχανική προσέγγιση (πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας σύμφωνη κατάσταση για το πεδίο του λεϊζερ) για την περιγραφή των αρμονικών υψηλής τάξης, παραγώμενες από την αλληλεπίδραση ενός ισχυρού υπέρυθρου πεδίου λεϊζερ με άτομα, καταγράψαμε το φάσμα των αρμονικών χωρίς τη χρήση συμβατικού φασματόμετρου ακραίας υπεριώδους φασματικής περιοχής. Αυτό επιτεύχθηκε, με τη χρήση στατιστικής φωτονίων στην κατάσταση του υπέρυθρου φωτός που εξέρχεται από το αέριο μέσο. Βρέθηκε ότι η ακτινοβολία έχει μια ξεχωριστή μη–κλασσική συμπεριφορά, καθώς η κατανομή φωτονίων αποτελείται από μία σειρά καλά καθορισμένων κορυφών, οι οποίες αντιστοιχούν στο φάσμα των αρμονικών υψηλής τάξης. Αυτή η εργασία συνθέτει τα πεδία της φυσικής ισχυρού πεδίου και κβαντικής οπτικής και ανοίγει το δρόμο για μελέτες στην επιστήμη των αττοδευτερολέπτων, χρησιμοποιώντας συμβατικά διαγνωστικά υπέρυθρης ακτινοβολίας.
Η Κβαντική Θεωρία Πεδίου ενοποιεί τη κβαντική θεωρία με την (ειδική) θεωρία της σχετικότητας και είναι η περισσότερο πειραματικά επιβεβαιωμένη θεωρία εως σήμερα. Αυτή η ενοποίηση κβαντικής θεωρίας και σχετικότητας αφορά τους νόμους της δυναμικής εξέλιξης, ενώ μέχρι σήμερα δεν υπάρχει πλήρης και κοινώς αποδεκτή θεωρία μέτρησης (π.χ. αναγωγή της κβαντικής κατάστασης) για τη Κβαντική Θεωρία Πεδίου που να μην παραβιάζει τις αρχές της θεωρίας της σχετικότητας. Τα μοντέλα μέτρησης είναι χρήσιμα εργαλεία για την περιγραφή των τοπικών μετρήσεων στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου, μέσω της τοπικής σύζευξης ενός κβαντομηχανικού συστήματος μέτρησης (ανιχνευτή) στο κβαντικό πεδίο. Σε αυτήν την διατριβή μελετάμε θεμελιώδεις πτυχές των μοντέλων μέτρησης στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου, σε σχέση με τον σωματιδιακό εντοπισμό και την αιτιακή μετάδοση πληροφορίας. Αναλύουμε τις ασυμβατότητες που προκύπτουν μεταξύ των προβλέψεων των μοντέλων και συγκεκριμένων εννοιών σχετικιστικής αιτιότητας π.χ. την απαίτηση για μη υπερφωτεινή μετάδοση σήματος. Χαρακτηρίζουμε την τοπική πληροφορία που μπορεί να εξαχθεί από το κβαντικό πεδίο μέσω μιας σειράς μοντέλων μέτρησης, για ασθενείς και ισχυρές αλληλεπιδράσεις μεταξύ του ανιχνευτή και του κβαντικού πεδίου, χρησιμοποιώντας διαταρακτικές και μη διαταρακτικές μεθόδους αντίστοιχα. Με βάση τη κβαντική μετρολογία, ορίζουμε έναν νέο εκτιμητή που ποσοτικοποιεί την πληροφορία που λαμβάνει ο ανιχνευτής, τον οποίο χρησιμοποιούμε για να αναλύσουμε ποιοτικά και ποσοτικά την πληροφορία που μπορεί να μεταδοθεί αξιόπιστα μέσω του κβαντικού πεδίου. Επίσης, μελετάμε περιπτώσεις 'αδύνατων μετρήσεων' (Sorkin 1993) στις οποίες το αξίωμα της μικροαιτιότητας στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου δεν επαρκεί για τον αποκλεισμό της υπερφωτεινής μετάδοσης πληροφορίας μεταξύ απομακρυσμένων ανιχνευτών που είναι συζευγμένοι με το κβαντικό πεδίο. Από τη σκοπιά της Κβαντικής Θεωρίας Πεδίου όπως χρησιμοποιείται στη φυσική υψηλών ενεργειών, τα κβαντικά πεδία περιγράφουν τη δυναμική και τις συμμετρίες μίας σειράς σωματιδίων. 'Όμως υπάρχουν θεωρήματα τα οποία αναδεικνύουν ότι η Κβαντική Θεωρία Πεδίου δεν επιδέχεται ερμηνεία μόνο με βάση την έννοια του σωματιδίου, ή μόνο με βάση την έννοια του πεδίου. Επανεξετάζουμε τον κυματοσωματιδιακό δυισμό στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου με βάση την απόκριση των ανιχνευτών σε διάφορα μοντέλα μέτρησης, και συγκρίνουμε τις προβλέψεις διαφορετικών μοντέλων για κυματοπακέτα ή συνεκτικές καταστάσεις του πεδίου. Στην περίπτωση ασθενούς σύζευξης πεδίου-ανιχνευτή, ανακτούμε σωματιδιακή φαινομενολογία που σχετίζεται με το φαινόμενο του συντονισμού και του 'χρόνου άφιξης' του κυματοπακέτου. Στην περίπτωση ισχυρής σύζευξης πεδίου-ανιχνευτή, δείχνουμε πώς μια συνεχής μεταβλητή του ανιχνευτή συσχετίζεται με τις πεδιακές μέσες τιμές. Τέλος, με βάση επιλύσημα μοντέλα, προτείνουμε ένα βελτιωμένο μοντέλο μέτρησης το οποίο μπορεί να περιγράψει τις περιπτώσεις ασθενούς, ισχυρής, αλλά και ενδιάμεσης σύζευξης. Εκτός από τη βελτιωμένη περιγραφή της τοπικής μέτρησης πεδίων και σωματιδίων, αυτό το μοντέλο αναδεικνύει ότι ο σωματιδιακός δυισμός ρυθμίζεται από μία μόνο παράμετρο, την ισχύ της σύζευξης μεταξύ πεδίου και ανιχνευτή. Αυτή είναι μία νέα πτυχή των τοπικών μετρήσεων μέσω μοντέλων μέτρησης στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου, η οποία μπορεί να διερευνηθεί και πειραματικά σε πειραματικές διατάξεις στις οποίες η ισχύ σύζευξης δεν είναι δεδομένη, αλλά μεταβαλόμενη (π.χ. οπτομηχανική σε κοιλότητα). Συνολικά, η έρευνα αυτή συμβάλλει στην καλύτερη κατανόηση και εφαρμογή των μοντέλων μέτρησης, με σκοπό τη συνεπή εφαρμογή τους στον τομέα της κβαντικής οπτικής και της σχετικιστικής κβαντικής πληροφορίας.
Η κβαντική υπολογιστική (QC) και η επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας (QIS) αποτελούν ταχέως αναπτυσσόμενους τομείς στη σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία, παρέχοντας τη δυνατότητα επίλυσης ορισμένων υπολογιστικών προβλημάτων με εκθετικά μεγαλύτερη ταχύτητα από τις κλασικές μεθόδους. Ως εκ τούτου, παρατηρείται έντονο ενδιαφέρον από διάφορους επιστημονικούς και τεχνολογικούς κλάδους για την ταυτοποίηση προβλημάτων και τον σχεδιασμό κβαντικών αλγορίθμων που επιδεικνύουν "κβαντικό πλεονέκτημα" σε σχέση με τις αντίστοιχες κλασικές μεθόδους. Η αναζήτηση εναλλακτικών μεθόδων υλοποίησης υπολογισμών δεν περιορίζεται αποκλειστικά στο πεδίο της κβαντικής υπολογιστικής. Αντίθετα, αποτελεί αντικείμενο ευρύτερης έρευνας τα τελευταία χρόνια π.χ. νευρομορφικά δίκτυα (neuromorphic networks), καθώς οι υπολογιστικές απαιτήσεις αυξάνονται συνεχώς, ενώ είναι δεδομένο ότι οι σύγχρονες υπολογιστικές μηχανές κάποια στιγμή θα αγγίξουν τα όριά τους. Συνεπώς, στο πλαίσιο της εξερεύνησης των υπολογιστικών δυνατοτήτων αλλά και της προοπτικής εφαρμογής των κβαντικών υπολογιστικών μεθόδων σε κλασσικά φυσικά προβλήματα, η παρούσα διατριβή μελετάει την σύγκλιση των κβαντικών τεχνολογιών με τον τομέα της φυσικής πλάσματος και σύντηξης όπου οι υπολογιστικές προκλήσεις είναι κρίσιμες για τη μελέτη των πολύπλοκων φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στο πλάσμα. Συγκεκριμένα, η παρούσα εργασία εστιάζει στην διάδοση και τη σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μαγνητισμένο πλάσμα και πολύπλοκα ηλεκτρομαγνητικά υλικά, μελετώντας και ενσωματώνοντας τις εξισώσεις του Μάξγουελ (Maxwell) στο πλαίσιο της κβαντικής υπολογιστικής. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, που περιγράφονται από τις εξισώσεις Maxwell, διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο σε σύγχρονες τεχνολογικές εφαρμογές από τις τηλεπικοινωνίες μέχρι τη θέρμανση πλάσματος σε πειράματα σύντηξης. Στον τομέα της μαγνητικής σύντηξης, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι απαραίτητα για τον μετριασμό των ασταθειών, την οδήγηση ρεύματος, τη θέρμανση και τον έλεγχο της θερμοκρασίας του πλάσματος. Παρότι η θεωρητική κατανόηση της δυναμικής των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μαγνητισμένο πλάσμα και άλλα πολύπλοκα υλικά έχει εδραιωθεί, η ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων που μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια αυτά τα φαινόμενα υπό ρεαλιστικές πειραματικές συνθήκες παραμένουν ένα κρίσιμο πεδίο έρευνας. Η παρούσα διατριβή εξετάζει την κβαντική αναδιατύπωση των εξισώσεων Maxwell, με στόχο:(1) Την θεωρητική μελέτη και αξιολόγηση των περιορισμών και δυνατοτήτων της κβαντικής υπολογιστικής θεώρησης στις κλασσικές εξισώσεις Maxwell. (2) Την πρόταση και μελέτη κβαντικών αλγορίθμων και των κβαντικών πόρων που απαιτούνται για την προσομοίωση των εξισώσεων Maxwell στην εποχή των Κβαντικών Υπολογιστών με Θόρυβο (NISQ) και πέρα από αυτή. Η διατριβή οργανώνεται ως εξής: Το Κεφάλαιο 1 περιγράφει την τρέχουσα κατάσταση της έρευνας σχετικά με την κβαντική υπολογιστική στη φυσική πλάσματος. Παρουσιάζονται επίσης οι στόχοι και το όραμα της διατριβής. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφονται βασικές έννοιες της κβαντικής μηχανικής, της κβαντικής υπολογιστικής και των ανοικτών κβαντικών συστημάτων, οι οποίες αποτελούν τη θεωρητική βάση για τις επόμενες ενότητες. Το Κεφάλαιο 3 αναλύει τη θεωρητική διατύπωση και τις αλγοριθμικές τεχνικές που απαιτούνται για την κβαντική αναπαράσταση των εξισώσεων Maxwell. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται μια συστηματική προσέγγιση για την κβαντική προσομοίωση της διάδοσης και της σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε πολύπλοκα μέσα και μαγνητισμένο πλάσμα. Τέλος, το Κεφάλαιο 5 αξιολογεί την πιθανή επίδραση αυτής της έρευνας τόσο στις εφαρμογές της κβαντικής υπολογιστικής στη φυσική πλάσματος όσο και στις συνεισφορές της φυσικής πλάσματος στην προώθηση των κβαντικών τεχνολογιών. Συζητούνται επίσης προτάσεις για μελλοντική έρευνα και ανοιχτά ζητήματα.
Οι πρόσφατες εξελίξεις στον τομέα της πειραματικής κατασκευής κβαντικών υπολογιστών με εξαρτήματα αυξημένης αξιοπιστίας δείχνει ότι η κατασκευή τέτοιων μεγάλων μηχανών βασισμένων στις αρχές της κβαντικής φυσικής είναι πιθανή στο κοντινό μέλλον. Καθώς το μέγεθος των μελλοντικών κβαντικών υπολογιστών θα αυξάνεται, η σχεδίαση αποδοτικότερων κβαντικών κυκλωμάτων και μεθόδων σχεδίασης θα αποκτήσει σταδιακά πρακτικό ενδιαφέρον. Η συνεισφορά της διατριβής στην κατεύθυνση της σχεδίασης αποδοτικών κβαντικών κυκλωμάτων είναι διττή: Η πρώτη είναι η σχεδίαση καινοτόμων αποδοτικών αριθμητικών κβαντικών κυκλωμάτων βασισμένων στον Κβαντικό Μετασχηματισμό Fourier (QFT), όπως πολλαπλασιαστής-με-σταθερά-συσσωρευτής (MAC) και διαιρέτης με σταθερά, με γραμμικό βάθος (ή ταχύτητα) ως προς τον αριθμό ψηφίων των ακεραίων. Αυτά τα κυκλώματα συνδυάζονται αποτελεσματικά ώστε να επιτελέσουν την πράξη του modulo πολλαπλασιασμού με σταθερά με γραμμική πολυπλοκότητα χρόνου και χώρου και συνεπώς μπορούν να επιτελέσουν την πράξη της modulo εκθετικοποίησης (modular exponentiation) με τετραγωνική πολυπλοκότητα χρόνου και γραμμική πολυπλοκότητα χώρου. Οι πράξεις της modulo εκθετικοποίησης και του modulo πολλαπλασιασμού είναι αναπόσπαστα μέρη του σημαντικού κβαντικού αλγορίθμου παραγοντοποίησης του Shor, αλλά και άλλων κβαντικών αλγορίθμων της ίδιας οικογένειας, γνωστών ως κβαντική εκτίμηση φάσης (Quantum Phase Estimation). Αντιμετωπίζονται με αποτελεσματικό τρόπο σημαντικά προβλήματα υλοποίησης, που σχετίζονται με την απαίτηση χρήσης κβαντικών πυλών περιστροφής υψηλής ακρίβειας, καθώς και της χρήσης τοπικών επικοινωνιών. Η δεύτερη συνεισφορά της διατριβής είναι μία γενική μεθοδολογία ιεραρχικής σύνθεσης κβαντικών και αντιστρέψιμων κυκλωμάτων αυθαίρετης πολυπλοκότητας και μεγέθους. Η ιεραρχική μέθοδος σύνθεσης χειρίζεται καλύτερα μεγάλα κυκλώματα σε σχέση με τις επίπεδες μεθόδους σύνθεσης. Η προτεινόμενη μέθοδος προσφέρει πλεονεκτήματα σε σχέση με τις συνήθεις ιεραρχικές συνθέσεις που χρησιμοποιούν την μέθοδο "υπολογισμός-αντιγραφή-αντίστροφος υπολογισμός" του Bennett.
Ένας σχετικά νέος τομέας ενεργής έρευνας που συνδυάζει την κβαντική οπτική, τη νανοφωτονική και την κβαντική τεχνολογία ασχολείται με τη μελέτη των οπτικών ιδιοτήτων πολύπλοκων φωτονικών δομών που περιέχουν κβαντικά συστήματα, όπως είναι οι κβαντικές τελείες ημιαγωγών και οι πλασμονικές νανοδομές. Η παρούσα διδακτορική διατριβή εμπίπτει σε αυτό το ερευνητικό πεδίο και παρουσιάζει μια θεωρητική και υπολογιστική μελέτη της οπτικά ελεγχόμενης δυναμικής ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών ισχυρά συνδεδεμένων με πλασμονικές νανοδομές. Συγκεκριμένα, μελετάται η ελεγχόμενη μεταφορά πληθυσμών σε καταστάσεις εξιτονίων και δι-εξιτονίων σε ημιαγωγικές κβαντικές τελείες υπό την επίδραση μιας πλασμονικής νανοδομής, χρησιμοποιώντας τόσο συμβατικές όσο και νέες μεθόδους κβαντικού ελέγχου, όπως είναι η χρήση αναλυτικά παραγόμενων παλμών συγκεκριμένου σχήματος, εφαρμογή της μεθόδου ταχείας αδιαβατικής μεταφοράς (εφαρμογή παλμών chirped), εφαρμογή μεθόδων που βασίζονται σε συντομεύσεις της αδιαβατικότητας και εφαρμογή ειδικά σχεδιασμένων παλμών on-off. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συνεκτική αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με τις συζευγμένες κβαντικές-πλασμονικές νανοδομές συνδυάζουμε υπολογισμούς κβαντικής δυναμικής με ηλεκτρομαγνητικούς υπολογισμούς και επιλύουμε τις σχετικές εξισώσεις πινάκων πυκνότητας. Τα αποτελέσματα της διδακτορικής διατριβής μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για την υλοποίηση γρήγορων οπτικών διακοπτών και ευαίσθητων αισθητήρων στη νανοκλίμακα, όσο και για θεμελιώδη προβλήματα της κβαντικής τεχνολογίας, όπως είναι η ελεγχόμενη δυναμική των κβαντικών bits και η παραγωγή περιπλεγμένων ή μεμονωμένων φωτονίων.
Στη διατριβή αυτή μελετήθηκαν τα μη-γραμμικά φαινόμενα που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση σύμφωνου φωτός με ατμούς καλίου. Σκοπός της μελέτης είναι η επίτευξη, κατά το μέτρο του εφικτού, σύμφωνου ελέγχου του ατομικού συστήματος: παραγωγή σύμφωνης ακτινοβολίας σε διαφορετικά μήκη κύματος, έλεγχος του πληθυσμού και των καναλιών αποδιέγερσης και μελέτη των αναδυόμενων φαινομένων πειραματικά και θεωρητικά. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν ένας και δύο κατάλληλοι παλμοί laser. Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μία μικρή εισαγωγή στις κυριότερες έννοιες της μη-γραμμικής οπτικής και στον τρόπο μαθηματικής μελέτης των φαινομένων, μέσω της θεωρίας διαταραχών και του πίνακα πυκνότητας. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των πειραμάτων με στενούς παλμούς 40fs και μεγάλη ενέργεια έως 125μJ, στις δύο διαδρομές του ατομικού συστήματος. Οι ακτινοβολίες της διαδρομής-1 βρέθηκαν να είναι φύσης παραμετρικής μίξης τεσσάρων κυμάτων και μίξη τεσσάρων κυμάτων με τα φωτόνια της SHRS ακτινοβολίας. Παρατηρήθηκε η δράση της καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής άρτιου αριθμού φωτονίων η οποία οδηγεί σε γραμμική απόκριση της ενέργειας των ακτινοβολιών σε σχέση με την ενέργεια διέγερσης. Το φαινόμενο του διαχωρισμού Autler-Townes στο φάσμα εκπομπής μίας FWM ακτινοβολίας μέσω εσωτερικά παραγόμενου πεδίου, κυρίως στην |5P3/2⟩ είναι κατά την γνώμη μας νέο στη βιβλιογραφία, ιδίως με την χρήση ενός παλμού laser, και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη πειραματική μέτρηση είτε διπολικών ροπών διεγερμένων καταστάσεων είτε των αντίστοιχων συχνοτήτων Rabi. Οι ακτινοβολίες της διαδρομής-2 παρουσιάζουν ισχυρές ενδείξεις παραμετρικής μίξης τεσσάρων κυμάτων ή μίξης τεσσάρων κυμάτων, με ισχυρή γωνιακή εκτροπή και multi-filamentation σε κάποιες περιπτώσεις, ενώ και εδώ υπάρχει ορατός διαχωρισμός (splitting) κυρίως στη |4P3/2⟩. Η μίξη έξι κυμάτων (SWM) μέσω της |5S1/2⟩ μπορεί να εξηγήσει τις ισχυρές ακτινοβολίες της διαδρομής ως ένα V-σύστημα με το τελευταίο μέρος της SWM να δρα ως πεδίο σύζευξης για τη διαδρομή-2. Ο μηχανισμός αυτός συνδέει ουσιαστικά τις δύο διαδρομές αποδιέγερσης του ατομικού συστήματος. Στο κεφάλαιο 3 μελετούμε τη συμπεριφορά του συστήματος θεωρητικά, λύνοντας αριθμητικά τις εξισώσεις κίνησης για τα στοιχεία σij του πίνακα πυκνότητας και τις εξισώσεις διάδοσης για τις συχνότητας Rabi του ανοιχτού μοντέλου του ατομικού συστήματος του καλίου, για fsec διφωτονική διέγερση. Εξετάζεται η αξονική +ζ διάδοση των ακτινοβολιών. Για την περίπτωση του ενός μόνο παλμού (παλμός διέγερσης) παρατηρούμε ότι η fsec διέγερση παράγει παρόμοια αποτελέσματα με τις παλαιότερες εργασίες στην περιοχή των nsec αλλά και χαρακτηριστικές διαφορές. Οι ακτινοβολίες της διαδρομής-1, παραγόμενες εσωτερικά με συχνότητες ω24 και ω41 είναι ισχυρές, σύγχρονες και σύμφωνες. Ο μηχανισμός δημιουργίας τους είναι η παραμετρική μίξη τεσσάρων κυμάτων, αλλά και η μίξη τεσσάρων κυμάτων με την ενισχυμένη σκέδαση υπέρ-Raman. Οι εντάσεις τους ενισχύονται αρχικά μη-γραμμικά (εκθετικά) με την αύξηση της έντασης του laser, μετά αυξάνονται γραμμικά λόγω καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής, ενώ παρουσιάζουν κορεσμό για μεγάλες τιμές έντασης διέγερης. Σε διέγερση της |6S1/2⟩ με αποσυντονισμό η ω24 SHRS ακτινοβολία επηρεάζεται λιγότερο από την ω41, ενώ τα στοιχεία συμφωνίας σ12, σ24 και σ23 παρουσιάζουν μία επιπρόσθετη ταλαντωτική συμπεριφορά συχνότητας ωα = ∆12−∆14, με τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη τους να έχουν διαφορά φάσης π 2 . Εξετάζεται η παραγωγή των ακτινοβολιών σε σχέση με την διάδοση στο ατομικό μέσο. Για δεδομένη ένταση διέγερσης και ατομική πυκνότητα οι ακτινοβολίες αυξάνονται μη-γραμμικά στα πρώτα mm διάδοσης, ενώ η αύξησή τους μετατρέπεται σε γραμμική μετά από διάδοση σε κάποιο κρίσιμο μήκος. Τέλος παρουσιάζουν κορεσμό μετά από διάδοση περίπου όσο το μήκος Rayleigh. Παρατηρούμε δηλαδή την καταστρεπτική κβαντική συμβολή σε σχέση με το μήκος διάδοσης. Η διαδρομή-2 ενεργοποιείται αρκετά μακριά χρονικά, σε χρόνους περίπου 4nsec, όταν η κατάσταση |3⟩ αποκτήσει αρκετό πληθυσμό ώστε να παραχθούν ακτινοβολίες λόγω ενισχυμένης αυθόρμητης εκπομπής (ASE). Επομένως είναι δύσκολο να παρατηρηθούν στους χρόνους των psec όπου μπορούμε πρακτικά να εφαρμόσουμε την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων του μοντέλου μας. Από την άλλη πλευρά όμως, παρατηρούνται στη διαδρομή-2 ακτινοβολίες πολύ μικρής έντασης, σύγχρονες του παλμού διέγερσης, ακτινοβολίες που είναι παραμετρικής φύσης. Αυτές ενισχύονται πολύ με τη χρήση δεύτερου laser με κατάλληλη συχνότητα σε ένα Λ ή V σύστημα στην |3⟩ κατάσταση. Στη διέγερση με δύο παλμούς, τον ισχυρό διφωτονικό παλμό διέγερσης και τον πολύ μικρότερο παλμό σύζευξης, μελετήθηκε το σύστημα V, όπου ο παλμός συζεύγει την θεμελιώδη με κάποια διεγερμένη, αλλά και το σύστημα Λ, όπου συνδέεται η ανώτερη κατάσταση της διέγερσης με μία ενδιάμεση διεγερμένη κατάσταση, και στις δύο διαδρομές του ατομικού συστήματος. Στη διαδρομή-1 ο εξαιρετικά μικρής έντασης παλμός σύζευξης ενισχύει πολύ τις ενέργειες των παραγόμενων ακτινοβολιών και μετατοπίζει χρονικά την παραγωγή τους σε μικρότερους χρόνους, καθιστώντας τους σύγχρονους με τα φωτόνια του laser διέγερσης. Επίσης μετατοπίζει το κρίσιμο σημείο ζ0, στο οποίο παρατηρούμε την έναρξη της καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής, κοντύτερα στην αρχή του κελιού (θέση ζ = 0). Από την ενέργεια των παραγόμενων ακτινοβολιών σε συνάρτηση με την χρονική καθυστέρηση διέγερσης-σύζευξης υπολογίσαμε τον χρόνο μείωσης συμφωνίας των καταστάσεων |5P3/2,1/2⟩ και |6S1/2⟩ στο V σύστημα, ως T 5P = 136.2ps και T 6S = 11.1ps, τιμές κοντά στις πειραματικές 92ps και 35ps αντίστοιχα, θεωρούμενες σχετικά ακριβείς τιμές, σε σχέση με τις αριθμητικές δυνατότητες του απλοϊκού μας μοντέλου. Στο Λ-σύστημα με τον ίδιο τρόπο υπολογίστηκε T 6S = 9.9ps. Στη διαδρομή-2 η διέγερση προκαλεί επίσης ισχυρή ενίσχυση των ασήμαντων πριν ακτινοβολιών, χωρίς να επηρεάζει τη μεταφορά πληθυσμού στην κατάσταση |3⟩, η οποία παραμένει σε αμελητέα επίπεδα. Επομένως οι σύγχρονες του παλμού διέγερσης ακτινοβολίες της διαδρομής-2, είναι παραμετρικής φύσης μίξη τεσσάρων κυμάτων, αν και είναι αρκετά ασθενέστερες των αντίστοιχων της διαδρομής-1. Οι ακτινοβολίες αυξάνονται γραμμικά με την αύξηση της έντασης του laser διέγερσης. Από την ενέργειά τους σε συνάρτηση με την χρονική καθυστέρηση των παλμών διέγερσης και σύζευξης υπολογίσαμε τον χρόνο μείωσης συμφωνίας των καταστάσεων |4P3/2,1/2⟩ και |6S1/2⟩ στο V σύστημα, βρίσκοντας T 4P ≈ 1ps και T 6S = 2.5ps. Αντίστοιχα στο Λ-σύστημα η τιμή του χρόνου για την |6S1/2⟩ κατάσταση βρέθηκε T 6S = 16.3ps, σε πολύ καλή συμφωνία με το πείραμα. Επειδή ο κύριος μηχανισμός μείωσης της συμφωνίας είναι οι ελαστικές κρούσεις των ατόμων με τα άτομα του αδρανούς αερίου, η προηγούμενη μέθοδος είναι ένα καλό εργαλείο για τον πειραματικό καθορισμό του ρυθμού κρούσεων σε ένα αέριο ατομικό σύστημα.