Nonlinear quantum processes in the interaction of laser light and potassium atoms

Abstract

Στη διατριβή αυτή μελετήθηκαν τα μη-γραμμικά φαινόμενα που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση σύμφωνου φωτός με ατμούς καλίου. Σκοπός της μελέτης είναι η επίτευξη, κατά το μέτρο του εφικτού, σύμφωνου ελέγχου του ατομικού συστήματος: παραγωγή σύμφωνης ακτινοβολίας σε διαφορετικά μήκη κύματος, έλεγχος του πληθυσμού και των καναλιών αποδιέγερσης και μελέτη των αναδυόμενων φαινομένων πειραματικά και θεωρητικά. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν ένας και δύο κατάλληλοι παλμοί laser. Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μία μικρή εισαγωγή στις κυριότερες έννοιες της μη-γραμμικής οπτικής και στον τρόπο μαθηματικής μελέτης των φαινομένων, μέσω της θεωρίας διαταραχών και του πίνακα πυκνότητας. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των πειραμάτων με στενούς παλμούς 40fs και μεγάλη ενέργεια έως 125μJ, στις δύο διαδρομές του ατομικού συστήματος. Οι ακτινοβολίες της διαδρομής-1 βρέθηκαν να είναι φύσης παραμετρικής μίξης τεσσάρων κυμάτων και μίξη τεσσάρων κυμάτων με τα φωτόνια της SHRS ακτινοβολίας. Παρατηρήθηκε η δράση της καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής άρτιου αριθμού φωτονίων η οποία οδηγεί σε γραμμική απόκριση της ενέργειας των ακτινοβολιών σε σχέση με την ενέργεια διέγερσης. Το φαινόμενο του διαχωρισμού Autler-Townes στο φάσμα εκπομπής μίας FWM ακτινοβολίας μέσω εσωτερικά παραγόμενου πεδίου, κυρίως στην |5P3/2⟩ είναι κατά την γνώμη μας νέο στη βιβλιογραφία, ιδίως με την χρήση ενός παλμού laser, και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη πειραματική μέτρηση είτε διπολικών ροπών διεγερμένων καταστάσεων είτε των αντίστοιχων συχνοτήτων Rabi. Οι ακτινοβολίες της διαδρομής-2 παρουσιάζουν ισχυρές ενδείξεις παραμετρικής μίξης τεσσάρων κυμάτων ή μίξης τεσσάρων κυμάτων, με ισχυρή γωνιακή εκτροπή και multi-filamentation σε κάποιες περιπτώσεις, ενώ και εδώ υπάρχει ορατός διαχωρισμός (splitting) κυρίως στη |4P3/2⟩. Η μίξη έξι κυμάτων (SWM) μέσω της |5S1/2⟩ μπορεί να εξηγήσει τις ισχυρές ακτινοβολίες της διαδρομής ως ένα V-σύστημα με το τελευταίο μέρος της SWM να δρα ως πεδίο σύζευξης για τη διαδρομή-2. Ο μηχανισμός αυτός συνδέει ουσιαστικά τις δύο διαδρομές αποδιέγερσης του ατομικού συστήματος. Στο κεφάλαιο 3 μελετούμε τη συμπεριφορά του συστήματος θεωρητικά, λύνοντας αριθμητικά τις εξισώσεις κίνησης για τα στοιχεία σij του πίνακα πυκνότητας και τις εξισώσεις διάδοσης για τις συχνότητας Rabi του ανοιχτού μοντέλου του ατομικού συστήματος του καλίου, για fsec διφωτονική διέγερση. Εξετάζεται η αξονική +ζ διάδοση των ακτινοβολιών. Για την περίπτωση του ενός μόνο παλμού (παλμός διέγερσης) παρατηρούμε ότι η fsec διέγερση παράγει παρόμοια αποτελέσματα με τις παλαιότερες εργασίες στην περιοχή των nsec αλλά και χαρακτηριστικές διαφορές. Οι ακτινοβολίες της διαδρομής-1, παραγόμενες εσωτερικά με συχνότητες ω24 και ω41 είναι ισχυρές, σύγχρονες και σύμφωνες. Ο μηχανισμός δημιουργίας τους είναι η παραμετρική μίξη τεσσάρων κυμάτων, αλλά και η μίξη τεσσάρων κυμάτων με την ενισχυμένη σκέδαση υπέρ-Raman. Οι εντάσεις τους ενισχύονται αρχικά μη-γραμμικά (εκθετικά) με την αύξηση της έντασης του laser, μετά αυξάνονται γραμμικά λόγω καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής, ενώ παρουσιάζουν κορεσμό για μεγάλες τιμές έντασης διέγερης. Σε διέγερση της |6S1/2⟩ με αποσυντονισμό η ω24 SHRS ακτινοβολία επηρεάζεται λιγότερο από την ω41, ενώ τα στοιχεία συμφωνίας σ12, σ24 και σ23 παρουσιάζουν μία επιπρόσθετη ταλαντωτική συμπεριφορά συχνότητας ωα = ∆12−∆14, με τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη τους να έχουν διαφορά φάσης π 2 . Εξετάζεται η παραγωγή των ακτινοβολιών σε σχέση με την διάδοση στο ατομικό μέσο. Για δεδομένη ένταση διέγερσης και ατομική πυκνότητα οι ακτινοβολίες αυξάνονται μη-γραμμικά στα πρώτα mm διάδοσης, ενώ η αύξησή τους μετατρέπεται σε γραμμική μετά από διάδοση σε κάποιο κρίσιμο μήκος. Τέλος παρουσιάζουν κορεσμό μετά από διάδοση περίπου όσο το μήκος Rayleigh. Παρατηρούμε δηλαδή την καταστρεπτική κβαντική συμβολή σε σχέση με το μήκος διάδοσης. Η διαδρομή-2 ενεργοποιείται αρκετά μακριά χρονικά, σε χρόνους περίπου 4nsec, όταν η κατάσταση |3⟩ αποκτήσει αρκετό πληθυσμό ώστε να παραχθούν ακτινοβολίες λόγω ενισχυμένης αυθόρμητης εκπομπής (ASE). Επομένως είναι δύσκολο να παρατηρηθούν στους χρόνους των psec όπου μπορούμε πρακτικά να εφαρμόσουμε την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων του μοντέλου μας. Από την άλλη πλευρά όμως, παρατηρούνται στη διαδρομή-2 ακτινοβολίες πολύ μικρής έντασης, σύγχρονες του παλμού διέγερσης, ακτινοβολίες που είναι παραμετρικής φύσης. Αυτές ενισχύονται πολύ με τη χρήση δεύτερου laser με κατάλληλη συχνότητα σε ένα Λ ή V σύστημα στην |3⟩ κατάσταση. Στη διέγερση με δύο παλμούς, τον ισχυρό διφωτονικό παλμό διέγερσης και τον πολύ μικρότερο παλμό σύζευξης, μελετήθηκε το σύστημα V, όπου ο παλμός συζεύγει την θεμελιώδη με κάποια διεγερμένη, αλλά και το σύστημα Λ, όπου συνδέεται η ανώτερη κατάσταση της διέγερσης με μία ενδιάμεση διεγερμένη κατάσταση, και στις δύο διαδρομές του ατομικού συστήματος. Στη διαδρομή-1 ο εξαιρετικά μικρής έντασης παλμός σύζευξης ενισχύει πολύ τις ενέργειες των παραγόμενων ακτινοβολιών και μετατοπίζει χρονικά την παραγωγή τους σε μικρότερους χρόνους, καθιστώντας τους σύγχρονους με τα φωτόνια του laser διέγερσης. Επίσης μετατοπίζει το κρίσιμο σημείο ζ0, στο οποίο παρατηρούμε την έναρξη της καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής, κοντύτερα στην αρχή του κελιού (θέση ζ = 0). Από την ενέργεια των παραγόμενων ακτινοβολιών σε συνάρτηση με την χρονική καθυστέρηση διέγερσης-σύζευξης υπολογίσαμε τον χρόνο μείωσης συμφωνίας των καταστάσεων |5P3/2,1/2⟩ και |6S1/2⟩ στο V σύστημα, ως T 5P = 136.2ps και T 6S = 11.1ps, τιμές κοντά στις πειραματικές 92ps και 35ps αντίστοιχα, θεωρούμενες σχετικά ακριβείς τιμές, σε σχέση με τις αριθμητικές δυνατότητες του απλοϊκού μας μοντέλου. Στο Λ-σύστημα με τον ίδιο τρόπο υπολογίστηκε T 6S = 9.9ps. Στη διαδρομή-2 η διέγερση προκαλεί επίσης ισχυρή ενίσχυση των ασήμαντων πριν ακτινοβολιών, χωρίς να επηρεάζει τη μεταφορά πληθυσμού στην κατάσταση |3⟩, η οποία παραμένει σε αμελητέα επίπεδα. Επομένως οι σύγχρονες του παλμού διέγερσης ακτινοβολίες της διαδρομής-2, είναι παραμετρικής φύσης μίξη τεσσάρων κυμάτων, αν και είναι αρκετά ασθενέστερες των αντίστοιχων της διαδρομής-1. Οι ακτινοβολίες αυξάνονται γραμμικά με την αύξηση της έντασης του laser διέγερσης. Από την ενέργειά τους σε συνάρτηση με την χρονική καθυστέρηση των παλμών διέγερσης και σύζευξης υπολογίσαμε τον χρόνο μείωσης συμφωνίας των καταστάσεων |4P3/2,1/2⟩ και |6S1/2⟩ στο V σύστημα, βρίσκοντας T 4P ≈ 1ps και T 6S = 2.5ps. Αντίστοιχα στο Λ-σύστημα η τιμή του χρόνου για την |6S1/2⟩ κατάσταση βρέθηκε T 6S = 16.3ps, σε πολύ καλή συμφωνία με το πείραμα. Επειδή ο κύριος μηχανισμός μείωσης της συμφωνίας είναι οι ελαστικές κρούσεις των ατόμων με τα άτομα του αδρανούς αερίου, η προηγούμενη μέθοδος είναι ένα καλό εργαλείο για τον πειραματικό καθορισμό του ρυθμού κρούσεων σε ένα αέριο ατομικό σύστημα.