Cette conférence explore les fondements de l'informatique quantique, depuis les principes physiques qui sous-tendent son fonctionnement jusqu'aux défis technologiques actuels. Elle aborde d'abord les concepts clés de la physique quantique qui distinguent cette technologie des ordinateurs classiques : le qubit, la superposition, l'intrication et la décohérence. Les spécificités des algorithmes quantiques sont ensuite décrites : complexité, portes et circuits quantiques, gestion des erreurs, ainsi que des exemples emblématiques comme l'algorithme de Shor, illustrant le potentiel de cette approche. Enfin, un état de l'art des technologies de réalisation est proposé, couvrant les principales plateformes expérimentales développées à ce jour : ions piégés, supraconducteurs, spins électroniques (silicium ou nanotubes), atomes froids et photons. Les défis du calcul intensif, des fondements théoriques aux réalisations concrètes, sont mis en perspective avec les supercalculateurs actuels, soulignant les enjeux et les opportunités de cette transition technologique.
Cette conférence explore les fondements de l'informatique quantique, depuis les principes physiques qui sous-tendent son fonctionnement jusqu'aux défis technologiques actuels. Elle aborde d'abord les concepts clés de la physique quantique qui distinguent cette technologie des ordinateurs classiques : le qubit, la superposition, l'intrication et la décohérence. Les spécificités des algorithmes quantiques sont ensuite décrites : complexité, portes et circuits quantiques, gestion des erreurs, ainsi que des exemples emblématiques comme l'algorithme de Shor, illustrant le potentiel de cette approche. Enfin, un état de l'art des technologies de réalisation est proposé, couvrant les principales plateformes expérimentales développées à ce jour : ions piégés, supraconducteurs, spins électroniques (silicium ou nanotubes), atomes froids et photons. Les défis du calcul intensif, des fondements théoriques aux réalisations concrètes, sont mis en perspective avec les supercalculateurs actuels, soulignant les enjeux et les opportunités de cette transition technologique.
Ce mémoire est consacré à la théorie de l'information quantique et, en particulier, aux ordinateurs quantiques. Les ordinateurs quantiques utilisent le principe de superposition, l'interférence et la non localité pour mener à terme certains calculs beaucoup plus rapidement que leur contrepartie classique. Les quatre premiers chapitres de ce document sont écrits sous forme d'introduction pédagogique aux principes de base de l'informatique quantique. On y présente d'abord quelques conséquences des postulats de la théorie quantique sur la manipulation de l'information pour ensuite s'intéresser au concept même d'ordinateur quantique. On décrit par la suite le phénomène de décohérence et ses conséquences sur la manipulation de l'information quantique. Cette introduction à l'informatique quantique se termine par une présentation des techniques de correction quantique d'erreurs. On présente en particulier le code [[1, 9, 1]] de Shor et comment celui-ci peut venir à bout de la décohérence et des portes logiques imparfaites. On s'intéresse ensuite à une architecture d'ordinateur quantique basée sur les jonctions Josephson entre électrodes supraconductrices de type d (i.e. cuprate). Après avoir décrit les éléments de base de cette architecture, on expose une méthode permettant l'initialisation de l'ordinateur et la mesure de l'état des qubits. On montre ensuite comment freiner l'évolution des qubits passifs en utilisant une technique s'approchant de l'écho de spins en RMN. À l'aide de ce résultat, on montre finalement comment réaliser un ensemble complet de portes logiques quantiques sur ce système, prouvant par le fait même que cette architecture correspond à un ordinateur quantique universel.
Un ordinateur est un objet physique effectuant des opérations logiques, il a donc nécessairement besoin d’un substrat physique pour faire ces opérations. Aussi, si la théorie qui sous-tend l’informatique doit beaucoup aux mathématiciens (Turing pour n’en citer qu’un), c’est la physique qui a rendu la réalisation concrète des ordinateurs possible, qu’ils soient réalisés avec des relais électromécaniques, des tubes électroniques ou des transistors. Et cela ne s’arrête pas là : par exemple, d’une part la miniaturisation de ces derniers dans les processeurs fait que les phénomènes quantiques doivent être pris en compte (les électrons risquent de passer d’un fil à un autre par effet tunnel), d’autre part l’accroissement de la vitesse d’horloge rend concrète la barrière qu’est la vitesse de la lumière. Si les ordinateurs ne sont possibles qu’avec une théorie physique suffisamment évoluée, il y a une rétroaction qui se crée, car la physique a beaucoup bénéficié du développement des ordinateurs. Ceux-ci rendent en effet possibles des calculs – d’abord numériques, mais également symboliques – qu’il serait difficile de faire « à la main », pour des questions de temps et « d’erreurs humaines ». Cette possibilité a ouvert la voie à des simulations dans pratiquement toutes les branches de la physique, et ces simulations ont à leur tour pratique- ment créé de nouvelles branches, telle la théorie du chaos. En 1982, Richard Feynman déplorait cependant que les simulations informatiques de processus quantiques ne fussent pas efficaces, et suggérait qu’elles pourraient être bien plus rapides si l’ordinateur était lui-même « quantique » [2]. Dans ce document, nous allons d’abord revenir (chapitre 1) sur ce point et expliquer ce que pourrait faire différemment un ordinateur « quantique ». Nous décrirons ensuite (chapitre 2) les bases théoriques du calcul quantique tel que pourrait le pratiquer un ordinateur de ce type. Nous verrons finalement (chapitre 3) avec l’exemple de l’algorithme de Shor et de la Tranformation de Fourier Quantique qu’au-delà des simulations de processus quantiques, un ordinateur quantique pourrait accélérer dramatiquement d’autres opérations. Nous conclurons sur quelques approches possibles pour la réalisation d’un ordinateur quantique et sur l’existence d’autres applications de la mécanique quantique liées à l’informatique et à la communication qui ne nécessitent pas forcément un tel ordinateur, ainsi que sur des aspects plus philosophiques du calcul quantique.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
Centenaire, la physique quantique a permis des inventions majeures tels le laser ou le transistor, élément de base de nos ordinateurs et smartphones et, par conséquent, de notre civilisation de l’information et de la télécommunication. Désormais, une seconde révolution est en cours, celle de l’information quantique dont l’unité n’est plus le bit mais le bit quantique - dit qubit. Le monde quantique est un univers particulier, celui des particules atomiques et subatomiques, où règnent les probabilités et les concepts de superposition, de non-clonage et d’intrigante intrication. Les progrès parallèles et continus de la recherche et de la technologie ont permis de valider et d’exploiter ces phénomènes, et de développer notre capacité à manipuler des objets quantiques individuels (atomes, électrons, photons) pour y stocker, traiter et lire des qubits. Ces progrès ont conduit à l’émergence d'une nouvelle génération d’appareils, dont certains, déjà commercialisés, pourraient révolutionner des domaines aussi variés que la métrologie, les télécommunications et l’informatique, tant ils surpasseraient les performances des technologies existantes. En métrologie, l’extrême sensibilité des objets quantiques aux influences externes les rend idéaux pour la réalisation de mesures de grandeurs physiques à haute précision, mais certains dispositifs devront être miniaturisés. Les télécommunications cryptées sont dès aujourd’hui sous la menace d’un futur ordinateur quantique dont la puissance de calcul exponentielle pourrait casser les cryptosystèmes actuellement utilisés, mais l’intrication et l’impossibilité de cloner les qubits apporteraient une solution quantique… à la menace quantique Enfin, en exploitant les superposition et intrication de qubits, les ordinateurs quantiques pourraient effectuer des calculs totalement inaccessibles aux supercalculateurs classiques, ce qui profiterait à de nombreuses industries (chimie, énergie, transport…). Cependant, les qubits actuels sont trop bruités et les erreurs de calculs trop nombreuses. Des protocoles de correction sont proposés mais ils nécessiteront l’intégration d’un grand nombre de qubits de meilleure qualité si bien que les ressources nécessaires pour les mettre en place vont bien au-delà des capacités de la technologie existante. En attendant, des solutions matérielles et algorithmiques, adaptables à la situation actuelle, sont explorées pour démontrer un réel avantage quantique sur un cas d’usage pratique.
La réalisation d’un ordinateur quantique est l’un des objectifs scientifiques les plus ambitieux et prometteurs de ce début de siècle.La force du calcul quantique réside dans sa capacité à se placer dans une superposition d’états et à utiliser les interférences entre eux pour dépasser la limite intrinsèque des ordinateurs classiques, qui est la description discrète des phénomènes physiques pourtant continus. Cela leur permettrait théoriquement de simplifier et de résoudre des problèmes insolubles pour les ordinateurs classiques.La première étape dans la réalisation d’un ordinateur quantique est sa brique de base : le bit-quantique, ou qubit. Il s’agit de l’analogue quantique du bit classique, qui permet de stocker l’information sous la forme de 0 ou de 1. Dans le cas quantique, l’information est formée par la superposition de ces deux états, en un nombre infini de possibilités. Si cette étape a été réalisée à de nombreuses reprises par la communauté, en utilisant des qubits de différentes natures, le couplage entre plusieurs d’entre eux reste difficile et limité en nombre. En effet, le système quantique ainsi formé a tendance à perdre sa cohérence ; ou dit autrement, à se détruire.Parmi les nombreuses possibilités de qubit existant, j’utilise le spin nucléaire. Ils ont l’avantage d’être relativement bien découplés de leur environnement, ce qui permet de les protéger des sources extérieures de décohérence et ainsi d’avoir un temps de vie supérieur aux spins électroniques.Cet avantage a un prix : il est plus difficile d’accéder à leur lecture.Pour ce faire, j’ai fabriqué un transistor moléculaire afin de connecter une molécule unique à deux centres magnétiques, le Tb2Pc3, aux électrodes de source et drain. L’aimant monomoléculaire utilisé possède deux centres magnétiques (les ions Tb3+) dont les spins électroniques J=6 sont couplés entre eux via une interaction dipolaire. De plus, chacun d’entre eux est couplé à son spin nucléaire I=3/2 via l’interaction hyperfine. On a ainsi un couple de deux qudits (d=4), ce qui porte la dimension de l’espace de Hilbert à 16, et ce à l’intérieur d’une unique molécule.Dans un premier temps, j’ai élaboré le diagramme Zeeman de la molécule, qui est sa réponse énergétique à un champ magnétique extérieur. Je détaille ensuite la fabrication des échantillons, et notamment l’utilisation de la technique d’électromigration. Je présente ensuite les mesures en transport électrique, aux très basses températures (milliKelvins) et sous champ magnétique, qui permettent de détecter le retournement du couple de spins électroniques, dont la position est dépendante de l’état du couple de spins nucléaires : c’est ainsi qu’est réalisée la lecture des états du couple de qudits.Une étude de la dynamique du système est alors réalisée par des mesures de corrélations entre la position des retournements des spins électroniques entre deux balayages consécutifs. On obtient ainsi, à la fois une meilleure visualisation des états du système, mais aussi de sa relaxation entre deux balayages en champ magnétique.Enfin, j’ai pu extraire sa température effective à l’aide d’une distribution de Maxwell-Boltzmann. De l’ordre de 300 mT, elle est cohérente avec la littérature, ainsi qu’avec celles extraites sur deux autres transistors moléculaires obtenus à d’autres moments de ma thèse.En résumé, cette thèse montre pour la première fois l’utilisation d’un transistor à molécule unique pour accéder à lecture d’un couple de qudits. Le grand nombre de molécules existantes, et le grand nombre de qubits ou qudits qui pourrait y être couplé, fait de la spintronique moléculaire une voie très prometteuse vers de possibles futurs ordinateurs quantiques moléculaires.La prochaine étape sera d’opérer la manipulation cohérente d’un tel système, notamment via l’utilisation de l’effet Stark, comme cela a déjà été réalisé à l’aide d’une molécule ne comportant qu’un centre magnétique.
L'équation de Schrödinger polyélectronique régit l'évolution non relativiste des systèmes quantiques tels que les électrons, atomes et molécules. La chimie quantique ab initio consiste à trouver des solutions approximées de cette équation afin de prédire des propriétés moléculaires comme les longueurs de liaison, les spectres vibrationnels et les mécanismes réactionnels. Malgré les immenses progrès de la puissance de calcul, atteindre la précision chimique (une erreur d'énergie inférieure à 1 kcal/mol) reste exponentiellement coûteux pour les algorithmes classiques lorsque la taille du système augmente. Cette limite a conduit à envisager l'informatique quantique comme alternative pour la simulation moléculaire, les ordinateurs quantiques obéissant aux mêmes principes physiques que les systèmes simulés. Il a été établi que, sous certaines conditions, l'équation de Schrödinger moléculaire pouvait être résolue en temps polynomial sur un ordinateur quantique, permettant en principe une accélération exponentielle par rapport aux méthodes classiques. La concrétisation de cet avantage reste un problème ouvert et requiert des avancées tant matérielles (stabilité des processeurs) que algorithmiques (consommation de ressources). Ce dernier aspect constitue l'objectif principal de cette thèse. Trois défis fondamentaux sont identifiés: établir une correspondance et une discrétisation efficace entre le problème de structure électronique et les qubits; concevoir des algorithmes pour préparer de bonnes approximations de l'état fondamental ; décomposer les opérations quantiques en circuits implémentables à coût minimal. La première partie traite du court terme, où le faible nombre de qubits et le bruit limitent les opérations exécutables. Dans ce contexte, le Variational Quantum Eigensolver (VQE) et son extension adaptative ADAPT-VQE sont des références établies. Nous proposons plusieurs améliorations pour la construction adaptative d'ansätze. L'algorithme Greedy Gradient-Free Adaptive VQE simplifie le processus d'optimisation, réduisant considérablement la consommation de ressources et permettant même une démonstration sur un processeur de 25 qubits. La méthode Overlap-ADAPT-VQE introduit un schéma de compactification variationnelle qui reconstruit des approximations d'états quantiques cibles, permettant en chimie quantique d'accélérer significativement la convergence du VQE pour divers niveaux de corrélation électronique. Nous développons ensuite une stratégie d'initialisation des registres quantiques à partir de fonctions d'onde corrélées issues de calculs classiques, pour combiner calcul haute performance et post-traitement quantique. La seconde partie adopte une perspective de long terme centrée sur le comportement asymptotique des algorithmes. Nous présentons une décomposition de la porte NOT multi-contrôlée avec une profondeur de circuit polylogarithmique en nombre de qubits de contrôle, offrant une amélioration exponentielle sur les approches linéaires existantes. Enfin, nous proposons une méthode de chimie quantique en espace réel, compatible avec les algorithmes quantiques d'extraction de valeurs propres. L'objectif étant d'améliorer la convergence spatiale en remplaçant les discrétisations uniformes, utilisées dans la plupart des approches en première quantification, par des grilles non uniformes, adaptées à la molécule, qui concentrent les points de discrétisation dans les zones de forte densité électronique. Nous étendons cette stratégie aux hamiltoniens transcorrélés : des opérateurs qui régularisent les singularités du potentiel coulombien, et dont les fonctions propres sont lisses dans l'espace. Notre approche est plurielle, explorant tous les niveaux d'abstraction, de la théorie à l'implémentation, et couvrant des algorithmes exploitables sur des machines actuelles, et d'autres destinés aux architectures de long terme. Ces contributions renforcent les fondements des algorithmes quantiques pour la simulation moléculaire.