量子经济学数学基础(Mathematical Foundations of Quantum Economics)
Huilin Zhao
Published May 24, 2026• 0 citations
Abstract
摘 要:本文系统构建量子经济学的数学基础与理论框架,衔接量子力学与经济金融实践。首先阐述希尔伯特空间、线性算子、复变函数、密度矩阵等核心数学工具的经济内涵,奠定理论基石;进而建立单主体叠加态与多主体张量积态、纠缠态的经济系统表示方法,揭示观测导致的量子坍缩对经济状态的影响;基于薛定谔方程与时间演化算子,刻画经济系统的动态演化规律,结合退相干理论解释确定性演化机制;通过叠加、测不准、纠缠等量子原理解析经济系统的非线性关联与瞬时联动等经典难题;最后构建量子资产定价和量子博弈论等高级模型并实证验证。研究突破经典经济学线性化、确定性范式局限,为经济复杂行为分析提供全新视角与可操作工具,适用于经济学、金融学等领域的理论研究与实践应用。 关键词:量子经济学;希尔伯特空间;概率幅;密度矩阵;薛定谔方程
- DOI
- 10.5281/zenodo.20367021
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摘 要:本文提出量子经济学的理论框架,核心命题是:人类社会实践本身具有量子特性——认知的叠加性、决策的介入性、社会关系的纠缠性。这些特性并非物理类比的外推,而是社会实践的内生本质属性;量子概率理论则为描述这些特性提供了成熟而严谨的数学工具。本文构建“量子人”假设以替代传统“经济人”假设,指出经济主体是处于叠加态、具有观测者效应、嵌入纠缠网络的存在,其核心追求是适应性最大化(以可能性空间为度量)。在此基础上,推导出量子经济学的三大公理:叠加态公理、纠缠公理与观测坍缩公理。本文进一步重构消费者理论、生产者理论、市场均衡理论、宏观增长理论与金融理论,证明经典经济学是量子经济学在量子效应消失条件下的极限特例。 关键词:量子经济学;社会实践;量子人;叠加态;观测坍缩
摘 要:传统主流经济学以单一利己动机与原子化理性人假设为逻辑起点,依托线性分析与静态均衡范式解读经济运行,难以适配现实中主体目标多元、行为复杂、系统动态演化的特征。本文立足马克思主义实践本体论,重构经济学分析范式,将个人、企业、政府统一界定为异质性社会量子单元,提出多元诉求叠加动机核心命题:各类经济主体并非仅持有单一目标,而是同时并存多重实践诉求,不同诉求的强弱博弈构成主体行为选择的内生动力,对应形成主体量子态的概率权重动态演化。不同层级、不同类型的社会量子单元彼此关联,依托诉求共振形成态间干涉效应,正干涉推动经济协同扩张,负干涉催生制衡与调整,微观主体的量子态互动逐层传导、放大,最终塑造出市场繁荣、危机波动、结构调整等各类宏观经济现象。本文引入标准波函数、概率演化方程、干涉叠加模型完成数理刻画,实现定性理论与定量模型的统一。研究表明,该理论框架突破了传统经济学的假设局限,补齐了过往量子经济学研究“重形态描述、轻动力溯源”的短板,实现微观行为、中观互动与宏观演化的逻辑贯通,能够统一阐释不同经济主体、市场形态与经济体制的运行规律,为构建本土化、原创性的现代经济学理论体系提供全新范式。 关键词:实践本体论;量子经济学;多元诉求叠加;社会量子单元;态间干涉;经济动力
摘 要:现代科学的成熟以逻辑自洽、体系完备的公理化系统建立为标志。主流经济学基于理性人、完全竞争与一般均衡三大硬核假设构建了严谨的公理化体系,深刻影响了20世纪的经济思想与政策实践。然而,在数字经济全面渗透、全球网络深度互联与系统性不确定性日益凸显的今天,其底层的牛顿机械世界观与原子主义方法论遭遇了系统性解释力不足。本文严格立足于经济系统的本质属性,规避物理隐喻类比,基于量子系统的态叠加、非局域关联与观测建构性三大核心特征,系统提出并严格论证量子经济学的三大认识论公设:经济量子叠加公设(本体论)、经济量子纠缠公设(关系论)与观测—坍缩公设(实践论)。三大公设构成了本体—关系—实践三位一体的完整哲学闭环,逻辑自洽且公理完备,能够独立演绎出量子经济学的全部核心理论,统一解释经典经济学能够解释与不能解释的全谱系经济现象。量子经济学三大公设的提出,实现了经济学从牛顿机械世界观向量子系统世界观的范式转换,为构建中国自主经济学知识体系奠定了不可动摇的公理基础。 关键词:量子经济学;认识论公设;态叠加;量子纠缠;观测—坍缩;范式革命
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