Onde de densité dans un gaz de fermions : phonons et plasmon, du régime hydrodynamique au régime non-collisionnel Depuis les premiers condensats atomiques, les expériences sur les atomes froids sont devenues des plateformes de référence pour l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps. Grâce à leur haut niveau de contrôle, il est désormais possible d'explorer les prédictions fondamentales de nos théories. Cette thèse s'inscrit dans ce contexte et vise à étudier les modes de densité d'un fluide de Fermi, qu'il soit normal ou superfluide. Dans la première partie de la thèse, nous montrerons comment résoudre exactement l'équation de transport des quasi-particules en utilisant une base de polynômes orthogonaux pour la fonction de distribution des quasi-particules. Nous en déduisons ensuite la dispersion du premier son, qui est proportionnelle à dollar q^3 au^2 dollar , où dollar q dollar est le nombre d'onde de l'onde sonore et dollar au dollar est le temps de collision typique. À partir des équations de mouvement des cumulants qui portent les corrélations à quelques corps entre quasi-particules, nous montrons qu'une équation cinétique émerge lorsque les corrélations à deux corps peuvent être traitées comme un processus markovien. En principe, cette méthode nous permet de généraliser l'équation de Boltzmann en présence de corrélations d'ordre supérieur ou d'effets de mémoire. Enfin, nous confrontons nos prédictions sur la réponse en densité et les coefficients de transport aux mesures obtenues par le groupe Ultracold Quantum Matter de l'université de Yale. Nous observons l'émergence d'une résonance du premier son à mesure que les interactions augmentent à température fixe, ce qui est quantitativement bien décrit par notre théorie, dans le régime d'interaction faible et modéré. Cependant, pour des interactions plus fortes, une déviation apparaît entre la théorie et l'expérience en raison de corrections à l'équation d'état d'ordre supérieur en dollar k_Fa dollar . Dans la deuxième partie, nous calculons la dispersion des plasmons supraconducteurs à dollar T=0 dollar et à température non nulle sous l'hypothèse d'un régime sans collisions. Nous trouvons que lorsque la fréquence plasma est proche du continuum de rupture de paires, la dispersion devient négative, signifiant que la branche des plasmons est courbée par le continuum. Les plasmons acquièrent également une durée de vie finie lorsqu'ils sont amortis par des excitations de rupture de paires, c'est-à-dire pour dollar hbaromega_p > 2Delta dollar . Nous comblons le fossé entre la limite de métal normal dollar hbaromega_p gg 2Delta dollar et la limite quasi-phononique dollar omega_pll2Delta dollar . De plus, nous montrons que la résonance plasmique se divise en plusieurs pics lorsque dollar hbaromega_p dollar est proche de dollar 2Delta dollar , avec un pic non amorti dans la bande interdite et plusieurs pics élargis au-dessus de dollar 2Delta dollar , associés à des pôles complexes du propagateur du champ des paires. Cela est dû à la structure analytique très riche de la réponse linéaire. Dans la réponse temporelle à une perturbation abrupte de la densité électronique, cela conduit à des battements spectaculaires de l'amplitude des oscillations de densité.
Onde de densité dans un gaz de fermions : phonons et plasmon, du régime hydrodynamique au régime non-collisionnel Depuis les premiers condensats atomiques, les expériences sur les atomes froids sont devenues des plateformes de référence pour l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps. Grâce à leur haut niveau de contrôle, il est désormais possible d'explorer les prédictions fondamentales de nos théories. Cette thèse s'inscrit dans ce contexte et vise à étudier les modes de densité d'un fluide de Fermi, qu'il soit normal ou superfluide. Dans la première partie de la thèse, nous montrerons comment résoudre exactement l'équation de transport des quasi-particules en utilisant une base de polynômes orthogonaux pour la fonction de distribution des quasi-particules. Nous en déduisons ensuite la dispersion du premier son, qui est proportionnelle à dollar q^3 au^2 dollar , où dollar q dollar est le nombre d'onde de l'onde sonore et dollar au dollar est le temps de collision typique. À partir des équations de mouvement des cumulants qui portent les corrélations à quelques corps entre quasi-particules, nous montrons qu'une équation cinétique émerge lorsque les corrélations à deux corps peuvent être traitées comme un processus markovien. En principe, cette méthode nous permet de généraliser l'équation de Boltzmann en présence de corrélations d'ordre supérieur ou d'effets de mémoire. Enfin, nous confrontons nos prédictions sur la réponse en densité et les coefficients de transport aux mesures obtenues par le groupe Ultracold Quantum Matter de l'université de Yale. Nous observons l'émergence d'une résonance du premier son à mesure que les interactions augmentent à température fixe, ce qui est quantitativement bien décrit par notre théorie, dans le régime d'interaction faible et modéré. Cependant, pour des interactions plus fortes, une déviation apparaît entre la théorie et l'expérience en raison de corrections à l'équation d'état d'ordre supérieur en dollar k_Fa dollar . Dans la deuxième partie, nous calculons la dispersion des plasmons supraconducteurs à dollar T=0 dollar et à température non nulle sous l'hypothèse d'un régime sans collisions. Nous trouvons que lorsque la fréquence plasma est proche du continuum de rupture de paires, la dispersion devient négative, signifiant que la branche des plasmons est courbée par le continuum. Les plasmons acquièrent également une durée de vie finie lorsqu'ils sont amortis par des excitations de rupture de paires, c'est-à-dire pour dollar hbaromega_p > 2Delta dollar . Nous comblons le fossé entre la limite de métal normal dollar hbaromega_p gg 2Delta dollar et la limite quasi-phononique dollar omega_pll2Delta dollar . De plus, nous montrons que la résonance plasmique se divise en plusieurs pics lorsque dollar hbaromega_p dollar est proche de dollar 2Delta dollar , avec un pic non amorti dans la bande interdite et plusieurs pics élargis au-dessus de dollar 2Delta dollar , associés à des pôles complexes du propagateur du champ des paires. Cela est dû à la structure analytique très riche de la réponse linéaire. Dans la réponse temporelle à une perturbation abrupte de la densité électronique, cela conduit à des battements spectaculaires de l'amplitude des oscillations de densité.
Cohérence et dynamique des gaz atomiques ultrafroids de Fermi Dans cette thèse, nous étudions la cohérence et la dynamique des gaz quantiques atomiques ultra-froids, avec un regard particulier sur les gaz de Fermi. Pour ce qui concerne la cohérence, nous étudions un gaz de Fermi confiné sur un anneau en presence de un champ de jauge artificiel. Nous montrons tout d’abord que le courant persistant qui circule dans l’anneau peut être utilisé comme sonde pour les différents régimes du BCS-BEC crossover. Nous proposons un protocole de lecture de nos résultats, basé sur la co-expansion du gaz piégé sur l’anneau et d’un gaz de référence placé au centre de l’anneau lui-même. Ensuite, nous montrons qu’en utilisant le même protocole d’expansion, nous pouvons extraire des informations sur la phase du gaz quantique. Aux temps intermédiaires, le nuage en expansion fournit des informations sur la cohérence de premier ordre du gaz de Fermi. Dans les systèmes à plusieurs corps, nous pouvons également accéder au nombre de particules dans le système. Aux temps longs, nous extrayons des informations sur la cohérence à plusieurs corps du gaz. Par la suite, nous nous concentrons surla dynamique d’un gaz de Fermi à deux composants en forte interaction, piégé dans un potentiel harmonique. Nous considérons un état séparé en spin, puis nous suivons la dynamique jusqu’aux temps longs. Aux temps courts, la dynamique est superdiffusive avec des exposants dynamiques de la classe d’universalité de Kardar-Parisi-Zhang. Aux temps intermédiaires, la dynamique est dominée par des oscillations de spin amorties dévoilant un effet de traînée de spin. Aux temps longs, nous observons une thermalisation. Finalement, nous étudions un gaz de Bose multicomposant dans le régime de forte interaction. Nous fournissons d’abord la solution exacte de la fonction d’onde et nous discutons de sa symétrie. Ensuite, nous étudions la réponse du gaz à un champ de jauge artificiel, avec une attention particulière à la période du courant persistant en fonction du flux de jauge.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Cette these etudie les phases classiques et quantiques des systemes atomiques ou moleculaires de basse dimension en mettant un accent particulier sur le crossover dimensionnel de une a deux dimensions.La premiere partie de la these est consacree a la description d'un systeme d'atomes froids interagissants avec un potentiel de contact. Plus precisement, nous etudions le de-piegeage dynamique qui, suite a l'extinction rapide d'un reseau optique, s'opere dans un gaz compose de bosons impenetrables dans un guide d'onde atomique lineaire. Nous employons une solution exacte, basee sur une correspondance entre bosons en forte interaction et fermions sans interaction pour deduire l'evolution dynamique quantique exacte. Dans la limite thermodynamique, nous observons l'approche vers un etat stationnaire hors equilibre, caracterise par l'absence d'ordre hors diagonal a longue distance et une visibilite reduite de la distribution en impulsions. Des caracteristiques similaires sont observees dans un systeme de taille finie pour des temps correspondant a la moitie du temps de recurrence, lors desquels nous observons que le systeme approche un etat quasi-stationnaire auquel le systeme s'approche avec une dependance temporelle en loi de puissance.La deuxieme partie de la these analyse l'effet des interactions dipolaires sur l'etat fondamental du systeme. L'inclusion de l'interaction dipole-dipole donne lieu a de nouvelles phases quantiques du systeme unidimensionnel, mais peut egalement entrainer une instabilite transverse.Cette instabilite est tout d'abord analysee dans le regime classique. Nous considerons des particules classiques avec interactions dipolaires, confines sur un anneau par un potentiel harmonique radiale. Les dipoles sont polarises perpendiculairement au plan de confinement. En diminuant le confinement dans la direction radiale, les particules classique montrent une transition entre une chaine simple et une chaine double (en zigzag). Nous montrons que cette transition est faiblement du premier ordre. Nous expliquons que la nature de cette transition est determinee par le couplage entre les modes d'excitation transversaux et axiaux de la chaine des dipoles. Ce resultat est tres different du comportement observe dans les systemes Coulombiens, ou la transition entre la chaine lineaire et la chaine en zigzag est continue et appartient a la classe d'universalite de la transition ferromagnetique. Nos resultats s'appliquent aux systemes dipolaires classiques et aux atomes Rydberg, qui peuvent constituer un banc d'essai pour simuler le comportement critique des aimants couples a des grilles.Dans le regime quantique, nous considerons un systeme des bosons dipolaires sur un reseaux optique, confines par un potentiel harmonique anisotrope. Dans le regime favorisant l'instabilite d'une chaine simple, nous demontrons que le systeme peut etre decrit par un modele de Bose-Hubbard etendu a plusieurs modes couples entre eux, dont les coefficients peuvent etre determines en utilisant une theorie de basse energie. La methode d'integrale de chemin Monte Carlo, la diagonalisation exacte et TEBD sont utilises pour determiner l'etat fondamental de modele de Bose-Hubbard etendu et demontrent que ce modele capture la transition entre la chaine lineaire et la chaine en zigzag.
Corrélations dans les gaz quantiques uni-dimensionnels La description du comportement collectif des systèmes à N corps en interaction constitue un enjeu majeur de la physique des atomes froids. Les systèmes confinés à une dimension sont particulièrement intéressants car, dans de nombreux cas, ils sont intégrables. Dans ce travail, nous nous concentrons sur de tels systèmes, en particulier les gaz de Bose résolubles par l'Ansatz de Bethe. Nous commençons cette thèse par une présentation du contexte, des outils et des motivations nécessaires pour la suite, incluant une revue du gaz de Lieb-Liniger, de son Ansatz de Bethe et des avancées récentes dans sa réalisation expérimentale. Nous incluons une brève introduction à la théorie de l'hydrodynamique généralisée ainsi qu'aux méthodes de théories effectives des champs, telles que la théorie des liquides de Luttinger, utilisées pour calculer les fonctions de corrélation dans les états fondamentaux des systèmes de basse dimension. Nous nous tournons ensuite vers l'étude des bosons à cœur dur sur réseau hors d'équilibre. En calculant des résultats analytiques pour la matrice densité à une particule d'un système de bosons à cœur dur en expansion libre à partir d'un potentiel initial en double mur de domaine, nous fournissons un traitement entièrement analytique du phénomène de quasicondensation dynamique et discutons de l'émergence d'un ordre à longue portée hors-diagonale. Ensuite, nous étudions la dynamique de bosons à cœur dur libérés d'un état initial de type mur de domaine en présence de deux défauts conformes. Le profil de densité observé diffère de la description hydrodynamique à l'échelle d'Euler en raison d'effets d'interférence quantique. En analysant les propagateurs de bosons, nous montrons que la diffusion répétée sur les défauts conduit à des figures d'interférence qui ne peuvent être capturées par l'approche hydrodynamique. Nous dérivons une expression analytique pour le profil de densité durant l'expansion libre et démontrons qu'un cadre de diffusion semi-classique modifié est nécessaire pour la description des systèmes présentant de tels défauts conformes. La dernière partie de cette thèse traite du calcul de la matrice densité à une particule du gaz de Lieb-Liniger dans des potentiels de piégeage réguliers, à température et pour des forces d'interaction finies. Nous introduisons une méthode pour obtenir de telles fonctions de corrélation en combinant des comportements asymptotiques à longue distance avec des développements connus à courte distance. Pour les limites d'interactions faibles et fortes, nous dérivons des résultats analytiques, ainsi qu'un protocole général pour le calcul des corrélations à une particule pour des forces d'interaction répulsives arbitraires. Nous incluons une explication détaillée de la méthode numérique utilisée pour calculer les fonctions de Green du champ de la théorie effective, nécessaires en entrée de notre procédure. Nous validons nos résultats en les comparant à des calculs numériques exacts et à des résultats expérimentaux récents.
Sonder les propriétés non gaussiennes de gaz de Bose sur réseaux à travers les corrélations atomiques et la statistique universelle du paramètre d'ordre Ce manuscrit porte sur l'étude expérimentale de systèmes quantiques à N corps à l'aide de gaz d'atomes d'hélium-4 métastables confinés dans des réseaux optiques. Ces systèmes permettent de contrôler finement l'intensité des interactions atomiques et réalisent une version inhomogène du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases superfluide et isolante de Mott séparées par une transition de phase continue.L'état quantique à N corps est sondé en mesurant, de manière répétée, la distribution en impulsion du nuage atomique avec une résolution à l'atome unique. Ces mesures donnent accès aux statistiques du nombre d'atomes dans l'espace des impulsions, incluant distributions complètes et corrélations atomiques.Dans un premier temps, nous effectuons une tomographie du détecteur afin de caractériser l'influence du processus de détection sur les distributions mesurées de nombres d'atomes. Nous identifions les états les plus adaptés à une telle caractérisation et introduisons une méthode permettant d'inclure les fluctuations de nombre d'atomes inhérentes à la préparation du gaz. Nous montrons que la réponse du détecteur est bien décrite par un processus binomial.Nous étudions ensuite l'évolution de l'état à N corps dans le régime superfluide, de faibles à fortes interactions, en suivant les corrélations connectées à deux corps entre impulsions opposées. Nos mesures révèlent l'apparition et l'augmentation de ces corrélations à faibles interactions, conformément aux prédictions de la théorie de Bogoliubov. À plus fortes interactions, les corrélations diminuent puis deviennent négatives, traduisant la rupture de validité de cette théorie et l'émergence de corrélations non-gaussiennes, signature d'une complexité croissante des corrélations interatomiques.Enfin, en augmentant encore les interactions, nous franchissons la transition de phase superfluide-isolant de Mott. Nous étudions le comportement critique en mesurant la distribution complète de l'amplitude du paramètre d'ordre -- qui quantifie la présence d'un condensat de Bose-Einstein -- à travers la transition. Nous mettons en évidence les statistiques non-gaussiennes universelles du paramètre d'ordre au point critique, ainsi que des oscillations des cumulants d'ordre élevé associés.
Gaz quantiques à plusieurs composantes sous champ de jauge La première observation de la condensation de Bose-Einstein (BEC) dans les vapeurs atomiques diluées a été une percée fondamentale, vérifiant le concept théorique prédit par Bose et Einstein il y a plusieurs décennies, révélant la propriété statistique des particules quantiques. Depuis lors, un nouveau champ est apparu et les expérimentateurs sont en mesure d'étudier cette matière artificielle de manière très propre et contrôlable. Les systèmes à atomes froids nous permettent d’explorer toute une série de phénomènes fondamentaux extrêmement difficiles voire impossibles à étudier dans des matériaux réels, tels que l’oscillation de Bloch, la transition superfluide-Mott, la topologie de la structure de la bande, le magnétisme orbital, pour ne nommer que ceux-ci. Ces progrès permettent la simulation quantique d'une grande classe d'hamiltoniens soumis au champ magnétique. En effet, les phénomènes de matière condensée sous de forts champs magnétiques intriguent toujours et sont au centre des recherches modernes. Une échelle est la géométrie la plus simple où l'on peut avoir un aperçu des effets d’un champ de jauge synthétique.dans un systèmes quantiques à deux dimensions.La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'échelle à double anneau soumise à des flux de jauge.À travers des calculs numériques et analytiques, nous explorons le diagramme de phases du système en révélant les phases connues telles que la phase de Meissner, vortex et « biased ladder » phases, ainsi que l’effet de commensurabilité du flux total. Grâce à l'approximation de Bogoliubov, nous pouvons déduire le spectre d'excitation du système et la nature des modes à basse énergie dans les différentes phases, révélant des effets de supersolidités ainsi d'oscillation de Josephson entre les anneaux. Le régime d'interaction infinie entre le boson nous a permis d'utiliser une cartographie exacte entre fermions et bosons à l'aide de la transformation de Jordan-Wigner pour caractériser les propriétés de l'état fondamental. Nous explorons le régime intermédiaire des interactions via la théorie des Liquide de Luttinger. Grâce à l’expansion de mode et à l’approche de re-fermionisation de l’Hamiltonien bosonisé du double anneau sous flux de jauge, nous montrons les particularités de la condition aux limites périodiques de taille finie sur le courant dans le double anneau en présence d’une barrière permettant la simulation d’un champ de jauge.Les excitons-polaritons dans les microcavités semi-conductrices constituent un formidable terrain de jeu pour l'étude des fluides quantiques de la lumière où des effets remarquables, similaires à ceux observés dans les expériences sur les atomes froids, se produisent. Même si ce fluide quantique de lumière est supposé être composé d’un état macroscopiquement occupé la nature hors équilibre du gaz rend la comparaison avec les condensats typiques des expériences d’atomes froids plutôt non triviale.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude des excitons-polariton dans le réseau en nid d'abeille. Dans ces réseaux les excitations à faible énergie sont des particules de Dirac sans masse et chirales. Les exciton-polaritons, qui sont des particules composites de lumière, retrouvent leur caractère relativiste dans ce reseau mais dans un contexte où la condensation est possible. Les caractéristiques des bosons dans le réseau en nid d’abeilles, y compris les fonctions de Green retardés, le mécanisme de sélection de la zone de Brillouin et le lien avec la géométrie du réseau. Nous montrons que les modes de désintégration sont supprimés en raison de la symétrie du réseau menant à la possibilité de créer un état sombre polaritonique. On obtient ensuite le spectre d’excitation de Bogoliubov. La courbe de bistabilité habituelle est instable au-dessus du point C, montrant la chute de la théorie du champ moyen en raison de la possibilité d'un état hautement non classique. Enfin, expérience et théorie sont comparées.