Sonder les propriétés non gaussiennes de gaz de Bose sur réseaux à travers les corrélations atomiques et la statistique universelle du paramètre d'ordre Ce manuscrit porte sur l'étude expérimentale de systèmes quantiques à N corps à l'aide de gaz d'atomes d'hélium-4 métastables confinés dans des réseaux optiques. Ces systèmes permettent de contrôler finement l'intensité des interactions atomiques et réalisent une version inhomogène du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases superfluide et isolante de Mott séparées par une transition de phase continue.L'état quantique à N corps est sondé en mesurant, de manière répétée, la distribution en impulsion du nuage atomique avec une résolution à l'atome unique. Ces mesures donnent accès aux statistiques du nombre d'atomes dans l'espace des impulsions, incluant distributions complètes et corrélations atomiques.Dans un premier temps, nous effectuons une tomographie du détecteur afin de caractériser l'influence du processus de détection sur les distributions mesurées de nombres d'atomes. Nous identifions les états les plus adaptés à une telle caractérisation et introduisons une méthode permettant d'inclure les fluctuations de nombre d'atomes inhérentes à la préparation du gaz. Nous montrons que la réponse du détecteur est bien décrite par un processus binomial.Nous étudions ensuite l'évolution de l'état à N corps dans le régime superfluide, de faibles à fortes interactions, en suivant les corrélations connectées à deux corps entre impulsions opposées. Nos mesures révèlent l'apparition et l'augmentation de ces corrélations à faibles interactions, conformément aux prédictions de la théorie de Bogoliubov. À plus fortes interactions, les corrélations diminuent puis deviennent négatives, traduisant la rupture de validité de cette théorie et l'émergence de corrélations non-gaussiennes, signature d'une complexité croissante des corrélations interatomiques.Enfin, en augmentant encore les interactions, nous franchissons la transition de phase superfluide-isolant de Mott. Nous étudions le comportement critique en mesurant la distribution complète de l'amplitude du paramètre d'ordre -- qui quantifie la présence d'un condensat de Bose-Einstein -- à travers la transition. Nous mettons en évidence les statistiques non-gaussiennes universelles du paramètre d'ordre au point critique, ainsi que des oscillations des cumulants d'ordre élevé associés.
Sonder les propriétés non gaussiennes de gaz de Bose sur réseaux à travers les corrélations atomiques et la statistique universelle du paramètre d'ordre Ce manuscrit porte sur l'étude expérimentale de systèmes quantiques à N corps à l'aide de gaz d'atomes d'hélium-4 métastables confinés dans des réseaux optiques. Ces systèmes permettent de contrôler finement l'intensité des interactions atomiques et réalisent une version inhomogène du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases superfluide et isolante de Mott séparées par une transition de phase continue.L'état quantique à N corps est sondé en mesurant, de manière répétée, la distribution en impulsion du nuage atomique avec une résolution à l'atome unique. Ces mesures donnent accès aux statistiques du nombre d'atomes dans l'espace des impulsions, incluant distributions complètes et corrélations atomiques.Dans un premier temps, nous effectuons une tomographie du détecteur afin de caractériser l'influence du processus de détection sur les distributions mesurées de nombres d'atomes. Nous identifions les états les plus adaptés à une telle caractérisation et introduisons une méthode permettant d'inclure les fluctuations de nombre d'atomes inhérentes à la préparation du gaz. Nous montrons que la réponse du détecteur est bien décrite par un processus binomial.Nous étudions ensuite l'évolution de l'état à N corps dans le régime superfluide, de faibles à fortes interactions, en suivant les corrélations connectées à deux corps entre impulsions opposées. Nos mesures révèlent l'apparition et l'augmentation de ces corrélations à faibles interactions, conformément aux prédictions de la théorie de Bogoliubov. À plus fortes interactions, les corrélations diminuent puis deviennent négatives, traduisant la rupture de validité de cette théorie et l'émergence de corrélations non-gaussiennes, signature d'une complexité croissante des corrélations interatomiques.Enfin, en augmentant encore les interactions, nous franchissons la transition de phase superfluide-isolant de Mott. Nous étudions le comportement critique en mesurant la distribution complète de l'amplitude du paramètre d'ordre -- qui quantifie la présence d'un condensat de Bose-Einstein -- à travers la transition. Nous mettons en évidence les statistiques non-gaussiennes universelles du paramètre d'ordre au point critique, ainsi que des oscillations des cumulants d'ordre élevé associés.
Statistiques du nombre et corrélations en impulsion dans des gaz de Bose interagissants Ce travail de thèse est dédié à l'étude des statistiques du nombre et corrélations en impulsion dans des gaz de Bose sur réseaux interagissants. Le modèle de Bose-Hubbard est simulé en chargeant des condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes d'Hélium-4 métastables dans un réseau optique tridimensionnel (3D). Ce modèle présente une transition de phase quantique d'un superfluide à un isolant de Mott induite par des fluctuations quantiques provoquées par l'interaction. L'objectif de ce travail est de comprendre le rôle de ces fluctuations quantiques en analysant leurs signatures dans l'espace des impulsions. Le schéma de détection original utilisé à cette fin fournit la distribution d'impulsion résolue à l'échelle de l'atome unique en 3D. À partir de ces jeux de données composés de milliers d'atomes individuels, les statistiques du nombre d'occupation de différents sous-volumes de l'espace des impulsions fournissent des informations sur les propriétés de corrélation ou de cohérence du gaz de Bose interagissant. À impulsions proches, ces probabilités d'occupation permettent l'identification de statistiques d'état pur sous-jacentes dans le cas d'états many-body classiques tels que les superfluides en réseau et les isolants de Mott. Dans le régime faiblement interagissant, des corrélations bien établies entre les paires d'atomes à impulsions opposées sont observées. De plus, on constate que ces corrélations entre paires diminuent en faveur de corrélations plus complexes entre plus de deux particules lorsque les interactions sont augmentées. Une observation directe de corrélations non-Gaussiennes encapsule la nature statistique complexe des superfluides fortement interagissants bien en amont de la transition de phase vers l'isolant de Mott. Enfin, lors de la transition de phase, on constate une augmentation des fluctuations du nombre d'occupation du mode du BEC, constituant une signature directe des fluctuations quantiques induisant la transition. Des quantités indépendantes de la taille du système, telles que le cumulant de Binder, présentent des variations abruptes même dans un système de taille finie et semblent prometteuses pour constituer des observables appropriés permettant de déterminer le comportement universel lorsqu'elles sont mesurées dans un système homogène.
Corrélations en impulsion dans la déplétion de gaz de Bose sur réseaux faiblement interagissant Ce travail de thèse est centré sur l'étude d'un exemple emblématique de système quantique en interaction, le gaz de Bose en interaction faible. A température nulle, la théorie de Bogoliubov prévoit que l'effet conjoint des interactions et des fluctuations quantiques retire une fraction des atomes du condensat de Bose-Einstein. Cette fraction est nommée déplétion quantique. Elle consiste en une superposition cohérente de paires d'atomes à impulsions opposées. La présence de ces paires découle du processus microscopique d'interaction à deux particules. Bien que cette prédiction date de 60 ans, ce manuscrit rapporte la première observation de ces corrélations entre impulsions opposées dans la déplétion d'un gaz de Bose en interaction faible. Pour ce faire, nous produisons des condensats de Bose-Einstein d'Hélium-4 métastable chargés dans des réseaux optiques. L'utilisation d'Hélium métastable rend possible la détection d'atomes individuels en trois dimensions après un long temps de vol, aspect essentiel à la mesure des corrélations entre particules individuelles dans l'espace des impulsions. Après avoir exposé plusieurs résultats visant à démontrer que notre technique de détection mesure fidèlement l'impulsion d'atomes individuels, nous présentons nos signaux de corrélations. Nous en étudions les principales caractéristiques (amplitude, largeur, évolution avec la température) afin d'illustrer la nature quantique du mécanisme de paire. Au delà de confirmer une prédiction théorique, ces résultats constituent un premier pas dans l'étude des systèmes quantiques à N corps à l'équilibre au travers des corrélations en impulsion et ouvrent la voie à des études de systèmes plus fortement corrélés. Pour finir, nous présentons des résultats préliminaires sur un sujet différent, la mesure du contact de Tan via la densité en impulsion dans des gaz de Bose unidimensionnels.
Corrélations en impulsion dans des condensats de Bose-Einstein de 4He* fortement déplétés Ce manuscrit est centré sur l'étude de systèmes quantiques à N corps, des gaz quantiques d'atomes d'hélium 4 métastable, dans le régime de fortes interactions. Ce régime est atteint dans un réseau optique 3D où les atomes simulent l'hamiltonien de Bose-Hubbard. En augmentant la profondeur du réseau, le système subit une transition de phase induite par les interactions entre un superfluide et un isolant de Mott. La détection d'atomes uniques d'hélium métastable dans l'espace des impulsions nous permet de caractériser le système par le biais des corrélations en impulsion entre atomes.À impulsions proches, ces corrélations identifient les états quantiques, des superfluides et des isolants de Mott, via leur cohérence à N corps. L'extension de ces corrélations jusqu'au sixième ordre met en évidence la contribution de la déplétion aux propriétés statistiques du condensat. À impulsions opposées, les corrélations entre atomes révèlent la présence du mécanisme d'appariement de Bogoliubov au sein de la déplétion quantique de condensats de Bose-Einstein à l'équilibre et dans le régime de faibles interactions. Plusieurs signatures de l'origine quantique de ces paires d'atomes confirment cette prédiction vieille de 70 ans.L'augmentation du potentiel du réseau dans le régime superfluide nous permet d'étendre ces mesures au cas des condensats de Bose-Einstein fortement déplétés. À impulsion nulle, le régime de fortes interactions est caractérisé par des déviations plus importantes de la cohérence à N corps du condensat comparé à la prédiction pour un état cohérent. D'autre part, la suppression du signal des paires de Bogoliubov bien avant la transition de Mott reflète la non-validité de cette prédiction aux plus fortes interactions. Cela suggère également la présence de triplets d'atomes corrélés en impulsion, que nous n'avons pas encore pu observer.Dans ce manuscrit, la région critique de la transition de Mott est explorée à l'aide de mesures 3D de la densité en impulsion résolues à l'échelle de l'atome unique. Cette observable contient des signatures de la criticalité de la transition au-delà du champ moyen. La capacité à capturer la physique particulière du système près de la transition est prometteuse pour étendre les mesures de corrélation à ce régime, où des corrélations non triviales pourraient signaler que le système devient fortement corrélé.
Mesure sensible à l'atome unique de la distribution d'impulsion d'un gaz sur réseau Ce travail de thèse démontre une technique de détection capable de mesurer, avec une sensibilité à l'atome unique, l'espace des impulsions d'un gaz ultrafroid chargé dans un réseau optique 3D. Nous avons développé un détecteur basé sur des galettes de micro-canaux, capable de sonder électroniquement des nuages d'Hélium-4 métastable. Le gaz est détecté après un temps de vol de 325ms, suffisamment long pour atteindre l'expansion de champ lointain, où la distribution spatiale du gaz coïncide avec la distribution d'impulsion asymptotique. En se plac{c}ant dans un régime proche du remplissage unitaire du réseau, les effets de collisions entre atomes aux premiers instants de l'expansion deviennent négligeables, et donc la distribution d'impulsion asymptotique est égale à la distribution d'impulsion in situ. Nous démontrons expérimentalement cette égalité en comparant nos mesures en champ lointain avec la distribution d'impulsion calculée à partir de l'Hamiltonien de Bose-Hubbard, gr^ace à des simulations Monte Carlo Quantique. Nous observons un bon accord avec la théorie sur plus de 3 ordres de grandeur en densité. Ces simulations sont calculées à partir de nos paramètres expérimentaux, la température étant la seule variable ajustable. Nous utilisons ensuite cette comparaison pour réaliser une thermométrie précise du gaz sur réseau, permettant une exploration de la transition superfluide-gaz normal à travers la mesure directe de différentes quantités, comme la fraction condensée ou la fonction de corrélation à deux particules.
Mesures de corrélations dans un gaz de bosons unidimensionnel sur puce Nous présentons dans ce manuscrit des mesures de corrélations spatiales à un et deux corps effectuées sur un gaz de bosons unidimensionnel et ultra-froid piégé à la surface d'une microstructure. Les corrélations à deux corps sont mises en évidence par des mesures de fluctuations de densité in situ ; les corrélations à un corps sont sondées grâce à des mesures de distributions en impulsion. Nous avons observé des fluctuations de densité sub-poissoniennes dans le régime d'interactions faibles, mettant ainsi en évidence pour la première fois le sous-régime du régime de quasi-condensat dans lequel la fonction de corrélation à deux corps est dominée par les fluctuations quantiques. Nous avons également observé des fluctuations sub-poissoniennes quelle que soit la densité dans le régime d'interactions fortes ; notre mesure constitue la première observation d'un unique gaz de bosons unidimensionnel dans ce régime. Le piège magnétique que nous avons utilisé est un piège modulé qui possède la propriété remarquable de découplage entre confinements transverse et longitudinal. Cette spécificité nous a permis de façonner à volonté la forme du confinement longitudinal. En particulier, nous avons pu obtenir des pièges harmoniques et quartiques. Nous avons également utilisé les propriétés de ce piège modulé afin de réaliser une lentille magnétique longitudinale. Cette technique nous a permis de mesurer la distribution en impulsion du gaz, dans le régime d'interactions faibles. Nous présentons deux résultats, obtenus de part et d'autre de la transition molle entre les régimes de gaz de Bose idéal et de quasi-condensat. Sur le plan théorique, nous montrons qu'une théorie de champ classique ne suffit pas à décrire quantitativement cette transition molle pour les paramètres typiques de l'expérience. Nous avons donc recours à des calculs Monte-Carlo quantiques. La température extraite de l'ajustement de nos donnée par ces calculs est en bon accord avec celle obtenue en ajustant les fluctuations de densité in situ avec la thermodynamique de C. N. Yang et C. P. Yang. Enfin, nous démontrons une méthode de compensation de la gravité (piégeage harmonique résiduel) lors de la phase de lentille magnétique, qui nous permet d'améliorer considérablement la résolution en impulsion de cette technique.
L'objet de cette thèse est l'étude théorique et expérimentale de gaz de Bose à une dimension (1D), confinés à la surface d'une micro-structure. Une part importante du travail de thèse a été la modification du montage expérimental: le système laser a été remplacé, et l'installation d'un nouvel objectif de grande ouverture numérique (0.4) a nécessité le changement du dessin de la puce ainsi que l'adaptation du système à vide. Nous avons étudié les corrélations du second ordre dans l'espace des impulsions, en appliquant une méthode qui nous permet d'enregistrer en une seule image la distribution en vitesses complète de notre gaz. Nos données explorent les différents régimes du gaz à faibles interactions, du gaz de Bose idéal au quasi-condensat. Ces mesures ont montré le phénomène de groupement bosonique dans les deux phases, tandis que le quasi-condensat comporte des corrélations négatives en dehors de la diagonale. Ces anti-corrélations sont une signature de l'absence d'ordre à longue portée en 1D. Les mesures sont en bon accord avec des calculs analytiques ainsi que des simulations numériques de type Monte Carlo Quantique. Ensuite, l'objet d'un second projet est l'étude du refroidissement de gaz 1D. Comme nos échantillons occupent seulement l'état fondamental du piège transverse, il n'est pas possible de sélectionner les atomes les plus énergiques pour évaporer le gaz de façon habituelle. Une méthode alternative, qui repose sur la perte non-sélective d'atomes, a été proposée et mise en pratique expérimentalement par des collègues. Leurs résultats sont compatibles avec des observations faites sur notre montage, très semblable au leur. Tout d'abord, nous avons aussi obtenu des température d'environ 10% de l'énergie de l'état fondamental transverse. Deuxièmement, des simulations champ classique ont montré la robustesse de l'état hors d'équilibre généré par de telles pertes: les différents modes perdent en effet de l'énergie à des taux différents. Ceci est en accord avec l'observation expérimentale suivante: selon la méthode de thermométrie utilisée, chacune explorant des excitations d'énergies différentes, les températures mesurées sont différentes. Enfin, nous relions cet état non-thermique à la nature intégrable du système considéré.