Corrélations en impulsion dans des condensats de Bose-Einstein de 4He* fortement déplétés Ce manuscrit est centré sur l'étude de systèmes quantiques à N corps, des gaz quantiques d'atomes d'hélium 4 métastable, dans le régime de fortes interactions. Ce régime est atteint dans un réseau optique 3D où les atomes simulent l'hamiltonien de Bose-Hubbard. En augmentant la profondeur du réseau, le système subit une transition de phase induite par les interactions entre un superfluide et un isolant de Mott. La détection d'atomes uniques d'hélium métastable dans l'espace des impulsions nous permet de caractériser le système par le biais des corrélations en impulsion entre atomes.À impulsions proches, ces corrélations identifient les états quantiques, des superfluides et des isolants de Mott, via leur cohérence à N corps. L'extension de ces corrélations jusqu'au sixième ordre met en évidence la contribution de la déplétion aux propriétés statistiques du condensat. À impulsions opposées, les corrélations entre atomes révèlent la présence du mécanisme d'appariement de Bogoliubov au sein de la déplétion quantique de condensats de Bose-Einstein à l'équilibre et dans le régime de faibles interactions. Plusieurs signatures de l'origine quantique de ces paires d'atomes confirment cette prédiction vieille de 70 ans.L'augmentation du potentiel du réseau dans le régime superfluide nous permet d'étendre ces mesures au cas des condensats de Bose-Einstein fortement déplétés. À impulsion nulle, le régime de fortes interactions est caractérisé par des déviations plus importantes de la cohérence à N corps du condensat comparé à la prédiction pour un état cohérent. D'autre part, la suppression du signal des paires de Bogoliubov bien avant la transition de Mott reflète la non-validité de cette prédiction aux plus fortes interactions. Cela suggère également la présence de triplets d'atomes corrélés en impulsion, que nous n'avons pas encore pu observer.Dans ce manuscrit, la région critique de la transition de Mott est explorée à l'aide de mesures 3D de la densité en impulsion résolues à l'échelle de l'atome unique. Cette observable contient des signatures de la criticalité de la transition au-delà du champ moyen. La capacité à capturer la physique particulière du système près de la transition est prometteuse pour étendre les mesures de corrélation à ce régime, où des corrélations non triviales pourraient signaler que le système devient fortement corrélé.
Corrélations en impulsion dans des condensats de Bose-Einstein de 4He* fortement déplétés Ce manuscrit est centré sur l'étude de systèmes quantiques à N corps, des gaz quantiques d'atomes d'hélium 4 métastable, dans le régime de fortes interactions. Ce régime est atteint dans un réseau optique 3D où les atomes simulent l'hamiltonien de Bose-Hubbard. En augmentant la profondeur du réseau, le système subit une transition de phase induite par les interactions entre un superfluide et un isolant de Mott. La détection d'atomes uniques d'hélium métastable dans l'espace des impulsions nous permet de caractériser le système par le biais des corrélations en impulsion entre atomes.À impulsions proches, ces corrélations identifient les états quantiques, des superfluides et des isolants de Mott, via leur cohérence à N corps. L'extension de ces corrélations jusqu'au sixième ordre met en évidence la contribution de la déplétion aux propriétés statistiques du condensat. À impulsions opposées, les corrélations entre atomes révèlent la présence du mécanisme d'appariement de Bogoliubov au sein de la déplétion quantique de condensats de Bose-Einstein à l'équilibre et dans le régime de faibles interactions. Plusieurs signatures de l'origine quantique de ces paires d'atomes confirment cette prédiction vieille de 70 ans.L'augmentation du potentiel du réseau dans le régime superfluide nous permet d'étendre ces mesures au cas des condensats de Bose-Einstein fortement déplétés. À impulsion nulle, le régime de fortes interactions est caractérisé par des déviations plus importantes de la cohérence à N corps du condensat comparé à la prédiction pour un état cohérent. D'autre part, la suppression du signal des paires de Bogoliubov bien avant la transition de Mott reflète la non-validité de cette prédiction aux plus fortes interactions. Cela suggère également la présence de triplets d'atomes corrélés en impulsion, que nous n'avons pas encore pu observer.Dans ce manuscrit, la région critique de la transition de Mott est explorée à l'aide de mesures 3D de la densité en impulsion résolues à l'échelle de l'atome unique. Cette observable contient des signatures de la criticalité de la transition au-delà du champ moyen. La capacité à capturer la physique particulière du système près de la transition est prometteuse pour étendre les mesures de corrélation à ce régime, où des corrélations non triviales pourraient signaler que le système devient fortement corrélé.
Corrélations en impulsion dans la déplétion de gaz de Bose sur réseaux faiblement interagissant Ce travail de thèse est centré sur l'étude d'un exemple emblématique de système quantique en interaction, le gaz de Bose en interaction faible. A température nulle, la théorie de Bogoliubov prévoit que l'effet conjoint des interactions et des fluctuations quantiques retire une fraction des atomes du condensat de Bose-Einstein. Cette fraction est nommée déplétion quantique. Elle consiste en une superposition cohérente de paires d'atomes à impulsions opposées. La présence de ces paires découle du processus microscopique d'interaction à deux particules. Bien que cette prédiction date de 60 ans, ce manuscrit rapporte la première observation de ces corrélations entre impulsions opposées dans la déplétion d'un gaz de Bose en interaction faible. Pour ce faire, nous produisons des condensats de Bose-Einstein d'Hélium-4 métastable chargés dans des réseaux optiques. L'utilisation d'Hélium métastable rend possible la détection d'atomes individuels en trois dimensions après un long temps de vol, aspect essentiel à la mesure des corrélations entre particules individuelles dans l'espace des impulsions. Après avoir exposé plusieurs résultats visant à démontrer que notre technique de détection mesure fidèlement l'impulsion d'atomes individuels, nous présentons nos signaux de corrélations. Nous en étudions les principales caractéristiques (amplitude, largeur, évolution avec la température) afin d'illustrer la nature quantique du mécanisme de paire. Au delà de confirmer une prédiction théorique, ces résultats constituent un premier pas dans l'étude des systèmes quantiques à N corps à l'équilibre au travers des corrélations en impulsion et ouvrent la voie à des études de systèmes plus fortement corrélés. Pour finir, nous présentons des résultats préliminaires sur un sujet différent, la mesure du contact de Tan via la densité en impulsion dans des gaz de Bose unidimensionnels.
Sonder les propriétés non gaussiennes de gaz de Bose sur réseaux à travers les corrélations atomiques et la statistique universelle du paramètre d'ordre Ce manuscrit porte sur l'étude expérimentale de systèmes quantiques à N corps à l'aide de gaz d'atomes d'hélium-4 métastables confinés dans des réseaux optiques. Ces systèmes permettent de contrôler finement l'intensité des interactions atomiques et réalisent une version inhomogène du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases superfluide et isolante de Mott séparées par une transition de phase continue.L'état quantique à N corps est sondé en mesurant, de manière répétée, la distribution en impulsion du nuage atomique avec une résolution à l'atome unique. Ces mesures donnent accès aux statistiques du nombre d'atomes dans l'espace des impulsions, incluant distributions complètes et corrélations atomiques.Dans un premier temps, nous effectuons une tomographie du détecteur afin de caractériser l'influence du processus de détection sur les distributions mesurées de nombres d'atomes. Nous identifions les états les plus adaptés à une telle caractérisation et introduisons une méthode permettant d'inclure les fluctuations de nombre d'atomes inhérentes à la préparation du gaz. Nous montrons que la réponse du détecteur est bien décrite par un processus binomial.Nous étudions ensuite l'évolution de l'état à N corps dans le régime superfluide, de faibles à fortes interactions, en suivant les corrélations connectées à deux corps entre impulsions opposées. Nos mesures révèlent l'apparition et l'augmentation de ces corrélations à faibles interactions, conformément aux prédictions de la théorie de Bogoliubov. À plus fortes interactions, les corrélations diminuent puis deviennent négatives, traduisant la rupture de validité de cette théorie et l'émergence de corrélations non-gaussiennes, signature d'une complexité croissante des corrélations interatomiques.Enfin, en augmentant encore les interactions, nous franchissons la transition de phase superfluide-isolant de Mott. Nous étudions le comportement critique en mesurant la distribution complète de l'amplitude du paramètre d'ordre -- qui quantifie la présence d'un condensat de Bose-Einstein -- à travers la transition. Nous mettons en évidence les statistiques non-gaussiennes universelles du paramètre d'ordre au point critique, ainsi que des oscillations des cumulants d'ordre élevé associés.
Statistiques du nombre et corrélations en impulsion dans des gaz de Bose interagissants Ce travail de thèse est dédié à l'étude des statistiques du nombre et corrélations en impulsion dans des gaz de Bose sur réseaux interagissants. Le modèle de Bose-Hubbard est simulé en chargeant des condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes d'Hélium-4 métastables dans un réseau optique tridimensionnel (3D). Ce modèle présente une transition de phase quantique d'un superfluide à un isolant de Mott induite par des fluctuations quantiques provoquées par l'interaction. L'objectif de ce travail est de comprendre le rôle de ces fluctuations quantiques en analysant leurs signatures dans l'espace des impulsions. Le schéma de détection original utilisé à cette fin fournit la distribution d'impulsion résolue à l'échelle de l'atome unique en 3D. À partir de ces jeux de données composés de milliers d'atomes individuels, les statistiques du nombre d'occupation de différents sous-volumes de l'espace des impulsions fournissent des informations sur les propriétés de corrélation ou de cohérence du gaz de Bose interagissant. À impulsions proches, ces probabilités d'occupation permettent l'identification de statistiques d'état pur sous-jacentes dans le cas d'états many-body classiques tels que les superfluides en réseau et les isolants de Mott. Dans le régime faiblement interagissant, des corrélations bien établies entre les paires d'atomes à impulsions opposées sont observées. De plus, on constate que ces corrélations entre paires diminuent en faveur de corrélations plus complexes entre plus de deux particules lorsque les interactions sont augmentées. Une observation directe de corrélations non-Gaussiennes encapsule la nature statistique complexe des superfluides fortement interagissants bien en amont de la transition de phase vers l'isolant de Mott. Enfin, lors de la transition de phase, on constate une augmentation des fluctuations du nombre d'occupation du mode du BEC, constituant une signature directe des fluctuations quantiques induisant la transition. Des quantités indépendantes de la taille du système, telles que le cumulant de Binder, présentent des variations abruptes même dans un système de taille finie et semblent prometteuses pour constituer des observables appropriés permettant de déterminer le comportement universel lorsqu'elles sont mesurées dans un système homogène.
Etude de la transition de Mott avec des atomes d'Hélium métastable Dans cette thèse, nous transférons un condensat de Bose-Einstein d'Hélium métastable dans un potentiel cubique 3D (réseau optique). Ce système constitue une réalisation expérimentale de l'Hamiltonien de Bose-Hubbard où interviennent deux échelles d'énergie: la force d'interaction entre les atomes U et l'énergie cinétique J. Suivant le rapport U/J, l'état fondamental de ce système est soit un superfluide (SF), soit un isolant de Mott (MI). Ces deux phases sont séparées par une transition appelée transition de Mott dont nous avons étudié quelques propriétés au cours de cette thèse. Grâce à l'utilisation d'atomes d'Hélium dans un état métastable, il est possible de détecter ces atomes de manière individuelle et en 3D après un long temps de vol. Ainsi, on a accès à la distribution en impulsion du gaz piégé résolue à l'atome unique, ce qui permet de mesurer les fonctions de corrélation en impulsion à n'importe quel ordre. Nous avons démontré que les corrélations d'ordre 2 et 3 en impulsion sont celles d'un système décrit par une matrice densité gaussienne pour un isolant de Mott loin de la transition. Dans la phase MI, nous avons par ailleurs étudié l'augmentation de la cohérence à une particule en se rapprochant de la transition de Mott. Pour finir, nous avons comparé les distributions en impulsion mesurées expérimentalement à des distributions numériques exactes calculées à partir de l'algorithme Monte Carlo et de nous paramètres expérimentaux pour un panel de températures. Ces comparaisons nous ont permise de mesurer la température des nuages étudiés nécessaire à l'étude de la transition de phase entre un état SF et l'état thermique (NF) qui apparait lorsque le gaz est chauffé au delà d'une certaine température. En particulier, nous avons mesuré l'évolution de la fraction condensée le long des transitions de phases SF-MI et SF-NF. Nous avons montré que si l'évolution de la fraction condensée en fonction de la température permet de mesurer la position de la transition de phase SF-NF, l'inhomogénéité des nuages étudiés rend la mesure de la position de la transition de Mott plus compliquée. Dans ce cas, nous avons donc étudié d'autres observables.
Ce travail de thèse décrit la première observation directe de particules associées à la déplétion quantique et de premières mesures dans l’espace des impulsions d’un superfluide sur réseau. Ces observations ont été réalisées à partir d'un gaz dégénéré d'Hélium métastable sur un tout nouvel dispositif expérimental, dont la construction a été terminée au cours de cette thèse. Permise par l’Hélium métastable, notre détection électronique sensible à l’atome unique donne accès à la distribution tridimensionnelle dans l’espace des impulsions k.Nous avons d’abord développé une approche hybride pour la réalisation de condensats de Bose-Einstein, qui utilise un piège magnétique comme réservoir du piège dipolaire. Cette méthode permet la production rapide de condensats de Bose-Einstein toutes les 6 secondes sur notre expérience. Nous avons alors pu observer, pour la première fois, les particules excitées hors du condensat à cause des interactions (déplétion quantique). En particulier, nous avons observé la loi de puissance en 1/k4 dans la distribution pour de larges impulsions k, comme attendue dans la théorie de Bogoliubov. Enfin nous avons étudié les distributions de superfluide sur réseau. Il s’agit d’une première mesure de la distribution en impulsion dans un réseau comme le démontre les simulations numériques (Monte-Carlo quantique). Les effets de températures sur les distributions mesurées sont extrêmement visibles, ce qui ouvre la voie à une thermométrie des superfluides sur réseau.
Ce travail de thèse décrit la première observation directe de particules associées à la déplétion quantique et de premières mesures dans l’espace des impulsions d’un superfluide sur réseau. Ces observations ont été réalisées à partir d'un gaz dégénéré d'Hélium métastable sur un tout nouvel dispositif expérimental, dont la construction a été terminée au cours de cette thèse. Permise par l’Hélium métastable, notre détection électronique sensible à l’atome unique donne accès à la distribution tridimensionnelle dans l’espace des impulsions k.Nous avons d’abord développé une approche hybride pour la réalisation de condensats de Bose-Einstein, qui utilise un piège magnétique comme réservoir du piège dipolaire. Cette méthode permet la production rapide de condensats de Bose-Einstein toutes les 6 secondes sur notre expérience. Nous avons alors pu observer, pour la première fois, les particules excitées hors du condensat à cause des interactions (déplétion quantique). En particulier, nous avons observé la loi de puissance en 1/k4 dans la distribution pour de larges impulsions k, comme attendue dans la théorie de Bogoliubov. Enfin nous avons étudié les distributions de superfluide sur réseau. Il s’agit d’une première mesure de la distribution en impulsion dans un réseau comme le démontre les simulations numériques (Monte-Carlo quantique). Les effets de températures sur les distributions mesurées sont extrêmement visibles, ce qui ouvre la voie à une thermométrie des superfluides sur réseau.