Estimation de paramètre expérimentale dans les images incohérentes par décomposition en modes spatiaux La résolution des systèmes d'imagerie optique a été historiquement limitée par la diffraction et la limite de Rayleigh a longtemps été considérée comme insurmontable. Des techniques de super-résolution ont été développées pour aller au-delà de cette limite, mais elles sont adaptées spécifiquement à chaque contexte et atteindre une résolution sub-Rayleigh demeure très difficile. En examinant les problèmes d'imagerie à travers le prisme de la théorie d'estimation de paramètre, il est possible de comprendre les contraintes intrinsèques aux approches traditionnelles de super-résolution et de déterminer une méthode optimale, basée sur la détection d'intensité dans la base de modes d'Hermite-Gauss. Dans cette thèse, nous avons mis en place cette approche fournie par la métrologie quantique pour estimer la séparation entre deux sources incohérentes et nous avons atteint une sensibilité cinq ordres de grandeur au-delà du critère de Rayleigh. Avec notre dispositif expérimental, basé sur un démultiplexeur en modes spatiaux, nous avons étudié des scènes avec des sources à haut et bas flux de photons. En portant une attention particulière à l'exactitude et à la sensibilité des mesures, nous démontrons que le démultiplexage en modes spatiaux est particulièrement adapté pour effectuer des estimations de séparations sub-Rayleigh. Ce travail ouvre la voie à l'amélioration de la sensibilité des mesures dans des scènes optiques plus complexes se rapprochant de réelles situations d'imagerie.
Estimation de paramètre expérimentale dans les images incohérentes par décomposition en modes spatiaux La résolution des systèmes d'imagerie optique a été historiquement limitée par la diffraction et la limite de Rayleigh a longtemps été considérée comme insurmontable. Des techniques de super-résolution ont été développées pour aller au-delà de cette limite, mais elles sont adaptées spécifiquement à chaque contexte et atteindre une résolution sub-Rayleigh demeure très difficile. En examinant les problèmes d'imagerie à travers le prisme de la théorie d'estimation de paramètre, il est possible de comprendre les contraintes intrinsèques aux approches traditionnelles de super-résolution et de déterminer une méthode optimale, basée sur la détection d'intensité dans la base de modes d'Hermite-Gauss. Dans cette thèse, nous avons mis en place cette approche fournie par la métrologie quantique pour estimer la séparation entre deux sources incohérentes et nous avons atteint une sensibilité cinq ordres de grandeur au-delà du critère de Rayleigh. Avec notre dispositif expérimental, basé sur un démultiplexeur en modes spatiaux, nous avons étudié des scènes avec des sources à haut et bas flux de photons. En portant une attention particulière à l'exactitude et à la sensibilité des mesures, nous démontrons que le démultiplexage en modes spatiaux est particulièrement adapté pour effectuer des estimations de séparations sub-Rayleigh. Ce travail ouvre la voie à l'amélioration de la sensibilité des mesures dans des scènes optiques plus complexes se rapprochant de réelles situations d'imagerie.
La métrologie quantique présente de nombreuses perspectives prometteuses, montrant le potentiel pour améliorer significativement la précision des mesures dans divers domaines, allant de l'imagerie à la détection des ondes gravitationnelles. Cependant, évaluer si un schéma de mesure donné extrait effectivement toutes les informations disponibles, comme prédit par la limite de Cramer-Rao quantique, reste un défi dans les scénarios pratiques. De plus, la construction d'algorithmes de traitement de données, réalisables sur le plan computationnel et exploitant pleinement les données mesurées, représente un autre obstacle dans l'estimation de plusieurs paramètres. Pour relever ces défis, cette thèse adopte l'approche de la Méthode des Moments pour l'estimation de plusieurs paramètres — une technique de traitement de données qui tire parti des premiers moments statistiques des résultats de mesure. Cette méthode fournit des estimateurs simples avec des limites de sensibilité associées, facilitant le calcul et réduisant les exigences sur le système de détection. En utilisant cette approche, nous explorons le problème classique de la résolution de points sources de lumière et étendons son champ d'application à des scénarios où les sources lumineuses brillantes présentent une cohérence mutuelle. Notre investigation inclut des modèles avec des statistiques diverses et des propriétés de cohérence, y compris des instances de statistiques non classiques ou de cohérence mutuelle dépendant de la séparation des sources. En analysant de multiples paramètres tels que la séparation des sources, la luminosité relative et absolue, et la phase, nous comparons la sensibilité de la technique de démultiplexage spatial basée sur les moments, l'imagerie directe et la limite de Cramer-Rao quantique. Nos résultats démontrent une approche d'estimation pratique qui atteint souvent une performance quantique optimale. En outre, nous appliquons la technique basée sur les moments pour caractériser efficacement les états gaussiens en utilisant des données de détection homodyne. Nous concevons un estimateur non biaisé optimal par des transformations algébriques des données mesurées, offrant une alternative plus simple aux méthodes traditionnelles basées sur l'optimisation, qui sont intensives en calcul.
Méthode multiparamétrique des moments pour la résolution et la caractérisation des sources La métrologie quantique présente de nombreuses perspectives prometteuses, montrant le potentiel pour améliorer significativement la précision des mesures dans divers domaines, allant de l'imagerie à la détection des ondes gravitationnelles. Cependant, évaluer si un schéma de mesure donné extrait effectivement toutes les informations disponibles, comme prédit par la limite de Cramer-Rao quantique, reste un défi dans les scénarios pratiques. De plus, la construction d'algorithmes de traitement de données, réalisables sur le plan computationnel et exploitant pleinement les données mesurées, représente un autre obstacle dans l'estimation de plusieurs paramètres. Pour relever ces défis, cette thèse adopte l'approche de la Méthode des Moments pour l'estimation de plusieurs paramètres — une technique de traitement de données qui tire parti des premiers moments statistiques des résultats de mesure. Cette méthode fournit des estimateurs simples avec des limites de sensibilité associées, facilitant le calcul et réduisant les exigences sur le système de détection. En utilisant cette approche, nous explorons le problème classique de la résolution de points sources de lumière et étendons son champ d'application à des scénarios où les sources lumineuses brillantes présentent une cohérence mutuelle. Notre investigation inclut des modèles avec des statistiques diverses et des propriétés de cohérence, y compris des instances de statistiques non classiques ou de cohérence mutuelle dépendant de la séparation des sources. En analysant de multiples paramètres tels que la séparation des sources, la luminosité relative et absolue, et la phase, nous comparons la sensibilité de la technique de démultiplexage spatial basée sur les moments, l'imagerie directe et la limite de Cramer-Rao quantique. Nos résultats démontrent une approche d'estimation pratique qui atteint souvent une performance quantique optimale. En outre, nous appliquons la technique basée sur les moments pour caractériser efficacement les états gaussiens en utilisant des données de détection homodyne. Nous concevons un estimateur non biaisé optimal par des transformations algébriques des données mesurées, offrant une alternative plus simple aux méthodes traditionnelles basées sur l'optimisation, qui sont intensives en calcul.
Ce travail s'inscrit dans la continuité de recherches menées précédemment à Thales et au Laboratoire Kastler Brossel. L'idée principale est d'améliorer la sensibilité de détection en convertissant par somme de fréquences les images infrarouges en images visibles, pour lesquelles les détecteurs sont plus performants. Deux axes de recherches sont approfondis dans ce manuscrit. Le premier concerne l'étude d'un imageur à somme de fréquences propice à la conversion d'un grand nombre de modes spatiaux, le but étant d'obtenir en sortie du système des images fidèles et détaillées d'un objet cible, par exemple utiles pour des applications d'imagerie active pour la défense. Le deuxième axe concerne l'estimation de la séparation entre deux points sources incohérents en utilisant la somme de fréquences. Il a été récemment montré que la mesure en intensité des coefficients de projection sur une base de modes spatiaux bien choisie permet d'obtenir des précisions optimales, bien meilleures en comparaison à l'imagerie directe. Ce défi est courant en astronomie, par exemple quand il s'agit d'imager des systèmes d'étoiles binaires. Pour répondre à ces deux objectifs, l'étude de l'impact du profil transverse du laser de pompe est exploitée. Un modèle numérique permet de concevoir, de caractériser et d'optimiser les architectures de ces systèmes, notamment grâce au calcul du nombre de Schmidt. Cela a permis de mettre en place deux séries d'expériences. L'une exploite les effets de l'utilisation d'un faisceau de pompe flat-top pour l'imagerie multimode, cohérente et incohérente. L'autre s'appuie sur un faisceau de pompe mis en forme sur la base de Hermite-Gauss pour la projection du champ incident sur la même base spatiale. Le principe de cette dernière expérience est repris ensuite pour estimer expérimentalement la séparation de deux points sources incohérents 30 fois en dessous du critère de Rayleigh.
Imagerie sub-longueur d'onde de nuages atomiques optiquement denses dans un microscope à gaz quantique Les atomes froids sont un système quantique très bien isolé de l’environnement. Depuis les années 80s, ils sont utilisés pour faire des capteurs atomiques très sensibles et pour approfondir la compréhension des phénomènes de la physique quantique. À de très basses températures, des régimes de gaz atomiques dégénérés peuvent être atteints. Ils sont caractérisés par un état quantique macroscopique qui peut être manipulé et contrôlé par lasers. En chargeant ces états quantiques bien déterminés dans des réseaux optiques il est possible d'étudier la dynamique de systèmes complexes à N corps qui ne peuvent être simulés numériquement. Les microscopes à gaz quantique limités par la diffraction ont ensuite émergé comme des outils pour sonder de tels systèmes et mesurer des corrélations de densité atomique entre les sites du réseau. En réduisant la taille des réseaux optiques jusqu’à des dimensions sub-longueur d’onde, il devrait être possible d’atteindre de nouvelles transitions de phase quantiques. De tels réseaux nécessitent le développement de techniques de piégeage et d’imagerie permettant de manipuler les atomes froids avec des résolutions spatiales sub-longueur d’onde.Dans ce travail de thèse, nous démontrons expérimentalement une imagerie sub-longueure d’onde d’atomes ultra-froids de Rubidium 87 dont nous expliquerons brièvement la production expérimentale. Cette imagerie utilise une méthode d’état excité habillé, initialement proposée pour générer des potentiels de piégeage sub-longueur d’onde. Pour être quantitatif sur notre imagerie par absorption de volumes sub-longueur d'onde, nous avons réinterprété et modifié une méthode de calibration des nombres d’atomes communément utilisée dans la communauté. Cette ré-interprétation repose sur une compréhension fine de l’interaction d’un atome multi-niveaux avec un champ cohérent saturant dans des conditions perturbées. En mesurant in situ la transmission d’un champ cohérent, nous montrons alors que la section efficace de diffusion à un seul atome diminue linéairement avec la densité optique et nous proposons une interprétation et un model pour cette dépendance. Après avoir calibré notre méthode d’imagerie sub-longueur d’onde qui permet d’atteindre des résolutions spatiales de 20 nm en quelques microsecondes, nous l’appliquons à la mesure super-résolue des sites d’un réseau très fortement compressés.
En photonique quantique, les paires de photons intriqués constituent une ressource fondamentale, à la fois pour l'étude des fondements de la mécanique quantique et pour des applications émergentes telles que l'informatique quantique, les communications sécurisées, l'imagerie et la détection. En pratique, ces paires peuvent être générées de manière fiable par conversion paramétrique spontanée dans un cristal non linéaire. Les propriétés de ces photons sont alors déterminées par le type et la géométrie du cristal, ainsi que par les caractéristiques du faisceau de pompe. Le contrôle de ces propriétés s'avère crucial pour de nombreuses applications. Dans cette thèse, nous montrons comment les corrélations spatiales des paires de photons intriqués peuvent être structurées en images d'amplitude et de phase arbitraires en modulant l'illumination du cristal. L'image d'un objet réel peut ainsi être efficacement encodée dans les corrélations des paires, tout en demeurant invisible pour les mesures d'intensité conventionnelles. Cette technique établit ainsi une nouvelle approche de l'imagerie optique, dans laquelle les informations de l'objet sont portées par les corrélations entre les photons plutôt que par l'intensité ou la phase des champs optiques, comme dans les méthodes classiques. Nous utilisons cette technique pour proposer un nouveau paradigme d'imagerie à travers les milieux diffusants, lesquels perturbent fortement la propagation de la lumière et rendent l'imagerie classique inefficace. Les approches classiques - telles que l'inversion computationnelle ou le contrôle de front d'onde - permettent, en principe, de compenser la diffusion, mais elles se révèlent en pratique très sensibles au bruit et aux pertes, et n'offrent qu'un contrôle limité des modes. À l'inverse, notre approche exploite une propriété fondamentale de l'intrication quantique : la préservation des corrélations entre photons sur plusieurs bases de mesure. En modulant le désordre optique engendré par un milieu diffusant, les images encodées dans les corrélations quantiques peuvent être reconstruites par détection de coïncidences, sans jamais inverser le processus de diffusion. Ce travail démontre la possibilité d'encoder, de détecter et de transmettre des informations à haute dimension à l'aide de corrélations quantiques, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives pour la communication et l'imagerie quantiques.
Nous considérons la description quantique de la lumière dans le régime des variables continues, où les photons ne sont pas distinguables individuellement. Dans la limite des petites fluctuations quantiques, nous cherchons à augmenter la richesse, et les possibles applications, des états quantiques produits en multipliant le nombre de "modes" -ou degrés de libertés- mis en jeu par le processus de détection. C'est ce que nous appelons l'optique quantique multimode. Dans ce cadre, nous voyons comment, en pratique, compter le nombre de modes pertinents au sein d'un faisceau lumineux. Puis nous reprenons la théorie de la mesure optique pour associer le caractère multimode de la lumière à la recherche d'information dans un faisceau. Par cette approche, nous redéfinissons les limites ultimes de la mesure et nous considérons l'intrication quantique à partir de n'importe quelle grandeur mesurable. Nous illustrons cette théorie par des expériences mettant en jeu de plus en plus de modes : mesures de photons jumeaux, intrication et téléportation quantique, mesure et réduction du bruit de polarisation, nano-positionnement d'un faisceau au delà de la limite quantique standard, intrication spatiale, amplification sans bruit d'images et optique quantique multimode avec des peignes de fréquence. Nous évoquons également les possibles applications à l'accroissement des capacités de stockage et de transfert d'information, au traitement en parallèle de l'information quantique et à l'amélioration les techniques d'imagerie et de métrologie.