Traitement quantique de l’information pour les simulations quantiques Cette thèse s’attaque à deux défis : la réalisation de portes logiques rapides et à haute fidélité entre des qubits supraconducteurs, et la conception d’ansätze pour les algorithmes quantiques variationnels. Dans la 1ère partie, nous introduisons un dispositif, qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétriques entre deux qubits tout en supprimant l’interaction ZZ entre les qubits. Nous avons développé un modèle décrivant le dispositif, ainsi qu’une méthode basée sur la théorie de Floquet permettant d’extraire le temps d’une porte logique plus rapidement que les méthodes numériques standard. Nous étudions l’espace des paramètres et décrivons l’expérience réalisée par nos collaborateurs de Princeton.Dans la 2nd partie, nous avons développé un ansatz permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard (FHM). Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’état fondamental du FHM avec une précision bien supérieure aux ansätze standards, ce même lorsque l’état initial est loin de la solution. De plus, le nombre de paramètres et le nombre de portes d’intrication CNOT sont divisés par deux.
Traitement quantique de l’information pour les simulations quantiques Cette thèse s’attaque à deux défis : la réalisation de portes logiques rapides et à haute fidélité entre des qubits supraconducteurs, et la conception d’ansätze pour les algorithmes quantiques variationnels. Dans la 1ère partie, nous introduisons un dispositif, qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétriques entre deux qubits tout en supprimant l’interaction ZZ entre les qubits. Nous avons développé un modèle décrivant le dispositif, ainsi qu’une méthode basée sur la théorie de Floquet permettant d’extraire le temps d’une porte logique plus rapidement que les méthodes numériques standard. Nous étudions l’espace des paramètres et décrivons l’expérience réalisée par nos collaborateurs de Princeton.Dans la 2nd partie, nous avons développé un ansatz permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard (FHM). Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’état fondamental du FHM avec une précision bien supérieure aux ansätze standards, ce même lorsque l’état initial est loin de la solution. De plus, le nombre de paramètres et le nombre de portes d’intrication CNOT sont divisés par deux.
Cette thèse s’attaque à deux défis : la réalisation de portes logiques rapides et à haute fidélité entre des qubits supraconducteurs, et la conception d’ansätze pour les algorithmes quantiques variationnels. Dans la 1ère partie, nous introduisons un dispositif, qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétriques entre deux qubits tout en supprimant l’interaction ZZ entre les qubits. Nous avons développé un modèle décrivant le dispositif, ainsi qu’une méthode basée sur la théorie de Floquet permettant d’extraire le temps d’une porte logique plus rapidement que les méthodes numériques standard. Nous étudions l’espace des paramètres et décrivons l’expérience réalisée par nos collaborateurs de Princeton.Dans la 2nd partie, nous avons développé un ansatz permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard (FHM). Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’état fondamental du FHM avec une précision bien supérieure aux ansätze standards, ce même lorsque l’état initial est loin de la solution. De plus, le nombre de paramètres et le nombre de portes d’intrication CNOT sont divisés par deux.
Cette thèse se concentre sur le traitement de l’information quantique à l’aide d’un dispositif supraconducteur, en particulier sur la réalisation de portes quantiques et d’algorithmes dans des systèmes quantiques ouverts. Un tel dispositif est construit par des qubits supraconducteurs de type transmon couplés à un résonateur supraconducteur. Pour la réalisation des portes quantiques et des algorithmes, une approche en une seule étape est utilisée. Nous proposons des schémas plus rapides et plus efficaces pour réaliser des portes de X-rotation et des portes d’enchevêtrement pour deux et trois qubits. Au cours de ces opérations, le nombre de photons du résonateur est annulé en raison du fort champ de micro-ondes ajouté. Elles ne nécessitent pas que le résonateur soit initialement préparé dans l’état de vide et les schémas est insensible à la désintégration du résonateur. En outre, la robustesse de ces opérations est démontrée en incluant l’effet de la décohérence des systèmes transmon et la désintégration du résonateur dans une équation maîtresse, ce qui permet d’obtenir une grande fidélité dans la simulation quantique. En outre, en utilisant les portes de X-rotation mises en oeuvre ainsi que les portes de phase, nous présentons une autre façon de mettre en oeuvre l’algorithme de Grover pour deux et trois qubits qui ne nécessite pas une série de portes simples. En outre, nous démontrons en simulant numériquement l’utilisation de la tomographie des processus quantiques pour caractériser pleinement la performance d’une porte d’enchevêtrement à un seul coup pour deux et trois qubits et nous obtenons des fidélités de processus supérieures à 93%. Ces portes sont utilisées pour créer des états intriqués de Bell et de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ).
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
Simulation des noyaux et de leurs constituants avec des ordinateurs quantiques La méthode de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie est un outil largement utilisé pour traiter un ensemble de particules en interaction. Cette méthode permet souvent d'améliorer l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un Hamiltonien dans un cadre variationnel. Dans cette technique, certaines symétries du système sont brisées intentionnellement dans la fonction d'onde utilisée lors de la recherche de l'état fondamental. Ce processus permet de capturer des corrélations complexes entre les particules à un coût numérique plus faible par rapport à un cadre qui préserve ces symétries. Étant donné que le véritable état fondamental doit respecter les symétries du problème, une étape de restauration de symétrie est a priori nécessaire pour revenir dans le sous-espace approprié de l'espace de Hilbert total.Cette thèse examine comment mettre en œuvre le schéma de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie à l'aide d'ordinateurs quantiques. L'algorithme quantique que nous utilisons pour la composante variationnelle est la méthode de ``Variational Quantum Eigensolver (VQE)". Son but est de préparer une approximation de l'état fondamental en utilisant une fonction d'onde paramétrisée afin de minimiser l'énergie associée au Hamiltonien. L'ansatz quantique de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) a été utilisé comme ansatz brisant les symétries, et les techniques développées ont été testées en utilisant les Hamiltoniens d'appariement et le modèle de Hubbard. Nous avons également utilisé la transformation de Jordan-Wigner pour encoder les opérateurs présents dans le Hamiltonien. Avec ces outils, à l'instar des calculs sur ordinateurs classiques, deux manières d'utiliser le processus de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie en conjonction avec la méthode VQE sont développés : nous pouvons varier les paramètres d'un ansatz de Brisure de Symétrie avant ou après la restauration de symétrie. La première approche est identifiée comme Projection Quantique Après Variation, tandis que la dernière est nommée Variation Quantique Après Projection.L'un des aboutissements de cette thèse est le développement de diverses techniques pour la restauration de symétrie. Certaines d'entre elles sont basées sur l'algorithme d'Estimation de Phase Quantique (QPE), ce qui comprend les méthodes de QPE itérative et de Rodéo. Nous avons également étudié d'autres techniques basées sur le concept ``d'Oracles quantiques", telles que les méthodes Oracle+Hadamard et Grover-Hoyer. L'algorithme de Combinaison Linéaire d'opérateurs Unitaires a été utilisé pour implémenter directement soit la projection, soit l'oracle. Nous avons également adapté le formalisme de ``Classical Shadows" pour la restauration de symétries dans le but d'optimiser les ressources quantiques nécessaires. Les différentes méthodes de restauration de symétrie sont illustrées à travers la thèse pour les symétries associées au nombre de particules et au spin total.Dans la dernière partie de la thèse, des techniques dites hybrides quantiques-classiques sont présentées, qui peuvent aider à extraire des informations précieuses sur le spectre de basse énergie du Hamiltonien. En supposant qu'il est possible d'extraire avec précision les moments du Hamiltonien à partir de leur fonction génératrice à l'aide d'un ordinateur quantique, nous introduisons deux méthodes d'analyse des spectres : la méthode de t-expansion, qui combine l'évolution en temps imaginaire et l'approximation de Padé, et la méthode de Krylov, une méthode d'expansion du sous-espace quantique qui peut fournir des informations sur les valeurs propres du Hamiltonien et sur l'évolution de la probabilité de survie. De plus, nous présentons également des résultats de la méthode Krylov Quantique. Cette technique donne des informations similaires à la méthode de Krylov, mais sans avoir besoin d'estimer les moments du Hamiltonien, une tâche qui reste difficile sur un ordinateur quantique actuellement.
Les circuits supraconducteurs représentent une plateforme de choix pour le développement de technologies quantiques en raison de leurs propriétés de cohérence et de notre habilité à concevoir et à manipuler leur dynamique quantique de manière flexible. La réalisation de technologies ayant le potentiel de s’avérer utiles pour la société, telles qu’un ordinateur quantique tolérant aux fautes, nécessite cependant d’augmenter considérablement notre capacité à réaliser des opérations quantiques spécifiques sur ces systèmes et ce sans engendrer d’erreurs. Pour ce faire, il est nécessaire d’améliorer à la fois notre caractérisation, notre modélisation et notre contrôle des dispositifs quantiques afin d’être en mesure de comprendre et d’atténuer de façon pratique les sources d’erreurs qui limitent les performances actuelles. Mes travaux s’attaquent à cette problématique en développant de nouvelles approches pour sonder les qubits supraconducteurs, pour utiliser l’information acquise afin de concevoir des descriptions simplifiées de leur fonctionnement et de leurs imperfections, puis finalement pour optimiser nos contrôles externes sur ces modèles afin de réaliser des opérations avec des erreurs minimales. Plus spécifiquement, je me suis d’abord intéressé à la modélisation et à la simulation de la première expérience de correction d’erreurs quantiques avec des qubits supraconducteurs, laquelle a été réalisée dans le groupe d’Andreas Wallraff à l’ETH Zürich. Notre description numérique de cette expérience impliquant 17 qubits a permis de démontrer notre compréhension des résultats expérimentaux en plus d’étudier l’effet des différentes sources d’erreurs qui devront être mitigées dans les expériences futures. Dans l’objectif de contribuer concrètement à la réalisation d’opérations quantiques avec de meilleures fidélités, j’ai ensuite développé une méthodologie combinant l’apprentissage automatique et le contrôle optimal quantique. Cette approche a le potentiel de s’avérer fort utile en raison de sa simplicité d’utilisation et de son efficacité, lesquelles sont démontrées ici sur le contrôle d’un qubit supraconducteur. En collaboration avec le groupe de recherche chez Google Quantum AI, je me suis ensuite intéressé à la caractérisation précise des opérations réalisées sur des dispositifs comportant des dizaines de qubits. Nous avons développé deux protocoles qui sont robustes et très efficaces afin d’extraire une description des portes logiques qui peut directement être utilisée afin de calibrer ces opérations. Finalement, j’ai contribué à la conception d’une approche numérique permettant de résoudre des problèmes arbitraires d’optimisation sur les dynamiques de grands systèmes quantiques ouverts. Cette méthode possède un coût en mémoire minimal, ce qui nous permet de nous attaquer à des problèmes de contrôle optimal qui étaient autrement inaccessibles, comme l’optimisation de la mesure dispersive d’un qubit supraconducteur décrite par un modèle réaliste. Somme toute, mes travaux présentent plusieurs exemples où une approche basée sur un modèle et une compréhension physique nous permet de combiner la caractérisation au contrôle afin de contribuer concrètement au développement de technologies quantiques.
Ce mémoire est consacré à la théorie de l'information quantique et, en particulier, certains systèmes de traitement d’information quantique. On se propose d’étudier ces systèmes en parallèle avec le développement de certains algorithmes utilisés dans le contexte d’informatique quantique. Le but est de comprendre le fonctionnement de ces nouveaux systèmes et les différents mécanismes qui sont à la base de la réalisation des circuits quantiques qui constitueront le support futur de traitement de l’information. La réalisation d’un système de traitement de l’information quantique, présente toutefois de nombreux défis. Dans ce document, on s’intéresse à différents aspects concernant ces défis.L'information quantique se situe au croisement des sciences de l'information et de la physique quantique. Son principal objectif consiste à exploiter les propriétés de la physique quantique pour traiter l'information plus efficacement que les techniques conventionnelles liées à l’information classique. Récemment, le développement et la réalisation de circuits d’électronique quantique avec le développement de certains portes logiques à caractère quantique, a conduit à la découverte de nouveaux algorithmes qui ont changé d’une façon profonde les principes de traitement de l’information. Les plus connus de ces algorithmes quantiques sont ceux de Grover, de Shor et de Deutsch-Jozsa.Dans cette thèse, on s’intéresse à l'étude de la nouvelle théorie d’électrodynamique quantique en cavité et en circuit, en montrant comment appliquer une méthode basée sur l'interaction qubit-qubit pour réaliser des portes logiques quantiques.Le travail développé dans cette thèse montre une nouvelle approche de l’implémentation de l’algorithme de recherche quantique de Grover à plusieurs qubits dans la cavité QED dans le cas de l’interaction dipôle-dipôle. Pour bien réaliser l’implémentation dans la cavité, nous considérons un résonateur de Fabry-Pérot avec un mode unique et un modèle d'onde stationnaire au long de l'axe de cavité.Finalement, nous nous intéressons à montrer comment l'algorithme de Grover peut être implémenté dans le cas de l'interaction qubit-qubit avec: deux qubits transmon en circuit QED et deux qubits supraconducteurs dans une cavité QED, entraînée par un champ fort de la microonde avec une forte fréquence de Rabi Ω. Dans notre système. Des simulations numériques peuvent être effectuées.