Optique quantique non linéaire avec les méta-matériaux Josephson Les métamatériaux sont des matériaux conçus artificiellement pour présenter des propriétés qui n'existent pas dans les matériaux naturels, grâce à l'ingénierie des éléments constitutifs à des échelles inférieures à la longueur d'onde. Parmi les exemples de ces nouveaux phénomènes optiques, citons l'indice de réfraction négatif, l'occultation et l'imagerie à super-résolution. L'étude des métamatériaux supraconducteurs fonctionnant dans le domaine des micro-ondes a récemment suscité un intérêt significatif dans le cadre des technologies quantiques en raison d'un large éventail d'applications directes, par exemple l'exploration de nouveaux phénomènes d'optique quantique, la détection quantique non destructive, l'amplification à limite quantique, le traitement de l'information quantique et l'éclairage quantique. Contrairement à leurs homologues métalliques et semi-conducteurs normaux, les métamatériaux supraconducteurs offrent certains avantages uniques. Les plus pertinents pour les métamatériaux à jonction Josephson sont les faibles pertes, la quantification du flux et les effets Josephson. L'effet Josephson dans une boucle supraconductrice peut également être exploité pour contrôler plus précisément les non-linéarités du métamatériau.Dans cette thèse, nous présentons des métamatériaux à base de jonction Josephson avec une accordabilité in-situ des non-linéarités de deuxième et troisième ordre (Kerr). Nous avons optimisé les composites à jonction Josephson SNAILs, bien connus dans la communauté des circuits supraconducteurs, pour le cas spécifique d'utilisation de blocs de construction pour un méta-matériau non linéaire à impédance adaptée. Dans de tels dispositifs, la forte non-linéarité du troisième ordre (Kerr) peut être accordée de valeurs positives à négatives. Pour démontrer l'efficacité de ce phénomène, nous avons montré un cas d'utilisation du méta-matériau en tant que TWPA avec un nouveau mécanisme d'adaptation de phase : l'adaptation de phase Kerr inversée, qui utilise l'inversion de signe de la non-linéarité Kerr pour corriger la courbure de dispersion de tels dispositifs due à son plasma fini. Le méta-matériau exploité en tant que TWPA à Kerr inversé présente une bande d'amplification combinée d'une largeur allant jusqu'à 4 GHz avec une accordabilité de bande dynamique de 8 GHz, une saturation de -98 dBm (point de compression de 1 dB) autour d'un gain de 20 dB, et un bruit ajouté à l'amplificateur proche de la limite quantique standard. L'absence d'interruption de la transmission permet d'obtenir une bande d'amplification continue avec des ondulations de gain nettement plus faibles, contrairement aux amplificateurs de puissance à dispersion démontrés précédemment.Nous présentons également la génération d'intrication à l'aide des métamatériaux afin de démontrer leur polyvalence et de souligner davantage leur potentiel dans le cadre général de l'optique quantique non linéaire à micro-ondes. En raison de leur grande largeur de bande, ces dispositifs ont été identifiés comme prometteurs pour la génération d'un écrasement bimode et d'une intrication à large bande. Avec un dispositif optimisé pour la génération d'intrication à large bande, nous avons observé l'intrication entre deux modes séparés jusqu'à 400 MHz. Nous avons mesuré la négativité logarithmique entre 0,27 et 0,51, et le squeezing collectif en quadrature sous la limite du vide entre 1,5 et 2,1 dB. Les résultats de preuve de principe présentés peuvent ouvrir la voie à la mise en œuvre de métamatériaux basés sur la jonction Josephson dans de nouvelles applications, y compris la détection non destructive de photons uniques, la mesure et le contrôle de photons uniques dans la c-QED, l'informatique quantique basée sur les photons, la détection de précision, la détection de la matière noire et l'éclairage quantique.
Optique quantique non linéaire avec les méta-matériaux Josephson Les métamatériaux sont des matériaux conçus artificiellement pour présenter des propriétés qui n'existent pas dans les matériaux naturels, grâce à l'ingénierie des éléments constitutifs à des échelles inférieures à la longueur d'onde. Parmi les exemples de ces nouveaux phénomènes optiques, citons l'indice de réfraction négatif, l'occultation et l'imagerie à super-résolution. L'étude des métamatériaux supraconducteurs fonctionnant dans le domaine des micro-ondes a récemment suscité un intérêt significatif dans le cadre des technologies quantiques en raison d'un large éventail d'applications directes, par exemple l'exploration de nouveaux phénomènes d'optique quantique, la détection quantique non destructive, l'amplification à limite quantique, le traitement de l'information quantique et l'éclairage quantique. Contrairement à leurs homologues métalliques et semi-conducteurs normaux, les métamatériaux supraconducteurs offrent certains avantages uniques. Les plus pertinents pour les métamatériaux à jonction Josephson sont les faibles pertes, la quantification du flux et les effets Josephson. L'effet Josephson dans une boucle supraconductrice peut également être exploité pour contrôler plus précisément les non-linéarités du métamatériau.Dans cette thèse, nous présentons des métamatériaux à base de jonction Josephson avec une accordabilité in-situ des non-linéarités de deuxième et troisième ordre (Kerr). Nous avons optimisé les composites à jonction Josephson SNAILs, bien connus dans la communauté des circuits supraconducteurs, pour le cas spécifique d'utilisation de blocs de construction pour un méta-matériau non linéaire à impédance adaptée. Dans de tels dispositifs, la forte non-linéarité du troisième ordre (Kerr) peut être accordée de valeurs positives à négatives. Pour démontrer l'efficacité de ce phénomène, nous avons montré un cas d'utilisation du méta-matériau en tant que TWPA avec un nouveau mécanisme d'adaptation de phase : l'adaptation de phase Kerr inversée, qui utilise l'inversion de signe de la non-linéarité Kerr pour corriger la courbure de dispersion de tels dispositifs due à son plasma fini. Le méta-matériau exploité en tant que TWPA à Kerr inversé présente une bande d'amplification combinée d'une largeur allant jusqu'à 4 GHz avec une accordabilité de bande dynamique de 8 GHz, une saturation de -98 dBm (point de compression de 1 dB) autour d'un gain de 20 dB, et un bruit ajouté à l'amplificateur proche de la limite quantique standard. L'absence d'interruption de la transmission permet d'obtenir une bande d'amplification continue avec des ondulations de gain nettement plus faibles, contrairement aux amplificateurs de puissance à dispersion démontrés précédemment.Nous présentons également la génération d'intrication à l'aide des métamatériaux afin de démontrer leur polyvalence et de souligner davantage leur potentiel dans le cadre général de l'optique quantique non linéaire à micro-ondes. En raison de leur grande largeur de bande, ces dispositifs ont été identifiés comme prometteurs pour la génération d'un écrasement bimode et d'une intrication à large bande. Avec un dispositif optimisé pour la génération d'intrication à large bande, nous avons observé l'intrication entre deux modes séparés jusqu'à 400 MHz. Nous avons mesuré la négativité logarithmique entre 0,27 et 0,51, et le squeezing collectif en quadrature sous la limite du vide entre 1,5 et 2,1 dB. Les résultats de preuve de principe présentés peuvent ouvrir la voie à la mise en œuvre de métamatériaux basés sur la jonction Josephson dans de nouvelles applications, y compris la détection non destructive de photons uniques, la mesure et le contrôle de photons uniques dans la c-QED, l'informatique quantique basée sur les photons, la détection de précision, la détection de la matière noire et l'éclairage quantique.
Amplification paramétrique en résonance et à ondes progressives proche de la limite quantique Un des défis des expériences d’information quantique avec des circuits quantiques supraconducteurs est la lecture de signaux microondes de très basses énergies. Les amplificateurs opérant à la limite quantique du bruit sont indispensables à cette tâche. C’est donc pourquoi ils occupent une place toujours plus prépondérante dans de telles expériences, en particulier pour la lecture de bits quantiques supraconducteurs.Dans cette thèse, nous présentons deux architectures d’amplificateurs limités quantiquement : la première est une architecture employant un résonateur alors que la seconde est basée sur des ondes progressives. Ces deux types d’amplificateurs ont en commun d’avoir comme brique élémentaire une jonction Josephson accordable en flux (squid). Cette dernière est le support idéal pour une amplification paramétrique limitée quantiquement : elle est à la fois non-linéaire et non dissipative (de par son caractère supraconducteur). Cette thèse s’emploie à démontrer le fonctionnement des amplificateurs paramétriques Josephson limités quantiquement que nous avons conçus et qui, grâce à des architectures originales, présentent des performances qui vont au-delà de l’état de l’art.Un inconvénient majeur des amplificateurs Josephson en résonance est leur étendue dynamique très limitée. Nous avons identifié l’origine de cette limitation, la non-linéarité Kerr, et avons réussi à l’adapter via l’implémentation de chaines de jonctions Josephson. Nous avons développé un modèle en bon accord avec nos données expérimentales, validant l’effet de la non-linéarité Kerr sur la saturation. Malgré tout, la plupart des amplificateurs résonants souffrent d’une limitation intrinsèque à leur architecture : la conservation du produit gain bande passante, limitant cette dernière. L’architecture à ondes progressives est un candidat idéal pour passer outre cette loi de conservation. Cependant, elle fait face à deux problèmes : l’adaptation en impédance et en phase. Concernant l’adaptation en impédance, nous avons mis au point un procédé de fabrication, simple et inédit, permettant d’avoir une impédance de 50 ohms avec une chaîne de plus de 2000 squids. Concernant l’adaptation en phase, nous avons faiblement modulé périodiquement l’impédance de la ligne de squid pour ouvrir un gap photonique et déformer localement la relation de dispersion. Cette technique n’ajoute en rien à la complexité du processus de fabrication, qui se démarquait déjà par sa simplicité. De plus, un modèle en bon accord avec nos données expérimentales a été développé, prenant notamment en compte le comportement non-linéaire du gap photonique dans un métamatériaux Josephson. Au-delà des amplificateurs limités quantiquement démontrés et leurs nombreuses applications, cette thèse ouvre des perspectives d’expériences d’optique quantique fondamentales à faire sur ces lignes de transmission hautement non-linéaires.Avec les amplificateurs en résonance, nous avons atteint des points de compression à 1dB (à 20dB de gain) de -117dBm, pour 45MHz de bande passante. Avec les amplificateurs à ondes progressives nous avons atteint un gain maximal de 18dB pour une bande-passante de 2.25GHz et un points de compression à 1dB atteignant -103dBm, tout en restant proche de la limite quantique de bruit.
L'électrodynamique quantique en guide d'onde étudie le comportement de circuits électriques supraconducteurs composés entre autres de jonctions Josephson et de lignes à transmission. Ces circuits présentent peu de pertes puisqu'ils sont supraconducteurs. De plus, grâce à la non-linéarité des jonctions Josephson, ils peuvent présenter des comportements typiquement quantiques. Dans cette thèse, nous élaborons un cadre théorique qui permet de traiter la connexion entre les lignes à transmission et les éléments de circuits localisés (lumped element). Nous présentons ensuite la théorie d'entrée-sortie dans le contexte de ce cadre théorique. Comme son nom l'indique, celle-ci lie les observables à la sortie du circuit à celles à son entrée et elle permet de faire des prédictions expérimentales. Nous obtenons aussi une équation maîtresse qui décrit le circuit lorsque l'information contenue dans les lignes à transmission est perdue ou ignorée. Nous utilisons le cadre théorique développé pour étudier la situation où deux circuits qui se comportent chacun comme un atome sont connectés à une ligne à transmission. Nous montrons que la physique dans ce type de système dépend de la distance entre les deux atomes artificiels. Lorsque la distance est telle que la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique entre les deux atomes artificiels est un multiple entier de [pi], on observe qu'une superposition d'états particulière des atomes est couplée à la ligne à transmission. On dit que cet état est brillant tandis que l'autre état est dit sombre. Lorsque la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique est un multiple impair de [pi]/2, on observe plutôt une interaction cohérente entre les deux atomes artificiels. Nous suggérerons des protocoles pour observer des signatures expérimentales de cette physique. Nous présentons des résultats expérimentaux obtenus suite à ces prédictions par nos collègues du groupe d'Andreas Wallraff à Zurich. Ces résultats confirment la théorie. Parmi ces données, on retrouve la première mesure d'une signature claire de l'interaction cohérente entre deux atomes. Nous utilisons aussi le cadre théorique développé pour étudier des circuits dans lesquels les inductances dépendent du temps. Nous nous intéressons à ces circuits puisqu'ils sont généralement non réciproque, ce qui en fait des candidats idéaux pour implémenter des circulateurs. Ces dispositifs qui permettent d'obtenir un couplage unidirectionnel entre deux circuits sont généralement réalisés à l'aide d'aimants. Ainsi, un défi important du domaine est de concevoir un circulateur qui peut s'intégrer à un circuit supraconducteur. On utilise notre cadre théorique pour décrire les circuits avec des inductances variables à l'aide d'un opérateur de transfert qui relient les entrées du circuit à ses sorties. Cet objet permet d'extraire les conditions sous lesquelles ce type de circuit se comporte comme un circulateur. On utilise aussi l'opérateur de transfert pour étudier un modèle de circuit qui sera testé sous peu par nos collaborateurs de JILA dans le but d'implémenter un des premiers circulateurs sans conversion de fréquence nette, sans pertes et sans ferrite. On montre que ce modèle de circuit se comporte bien comme un circulateur, avec une largeur de bande de l'ordre de 200 MHz et un niveau d'imperfections de -20 dB.
Mélange de signaux contra-propageants dans un dispositif Josephson à ondes progressives Les processus paramétriques ont permis le développement d’amplificateurs proche de la limite quantique de bruits dans le domaine des circuits supraconducteurs. En limitant le bruit ajouté aux signaux de faible puissance utilisés pour mesurer les qubits supraconducteurs — de l’ordre du photon unique pour une mesure non destructive (QND) —, ces amplificateurs ont permis d’améliorer significativement la fidélité de lecture ”en un coup” (single-shot) des qubits supraconducteurs, ouvrant la voie à leur utilisation pour le calcul quantique. Ces mêmes amplificateurs peuvent réaliser de la conversion de fréquence, après quelques changements mineurs. Les processus dérivent de l’interaction de plusieurs ondes électromagnétiques se propageant dans un milieu nonlinéaire. Dans le cas de la conversion, une onde de haute amplitude active l’échange d’énergie entre deux autres ondes de faibles amplitudes à deux fréquences différentes, tant que la somme des énergies et la somme des quantiés de mouvements des photons impliqués dans l’interaction sont conservées. Dans les réalisations existantes ces conditions sont éunies quand toutes les ondes se propagent approximativement avec la même vitesse de phase, et dans la même direction. Dans cette thèse, nous montrons que ce n’est pas la seule possibilité. Nous étudions un schéma alternatif dans lequel un signal microonde d’entrée se propageant dans un métamatériau Josephson unidimensionnel est converti en un signal de sortie se propageant dans la direction opposée. Cela est permis par l’interaction avec une onde de pompe se propageant avec une vitesse de phase plus faible. Dans ce nouveau régime, analogue à la diffusion Brillouin stimulée étudiée en optique, le signal d’entrée est atténué exponentiellement au fur et à mesure de sa progression dans le dispositif. Dans cette thèse, nous étudions plusieurs méthodes potentielles d’implémentation de ces nouveaux processus paramétriques. Nous commencer par analyser les propriétés de l’aluminium granulaire, un matériau à haute inductance cinétique, avant de nous intéresser à une ligne de transmission en métamatériaux excessivement complexe à quatre conducteurs. Ces deux méthodes d’implémentation inadaptées nous amènent à l’implémentation finale, une ligne de transmission en étamatériaux à trois conducteurs. Nous étudions l’évolution des processus dans ce support, et les exploitons pour implémenter un circulateur microonde sur puce robuste, qui peut être reconfiguré dynamiquement en un coupleur réciproque réglable. Le mode d’opération est sélectionné in-situ, ainsi que sa fréquence de fonctionnement au sein d’une large bande microonde. Dans la plage 5.5-8.5 GHz, nous mesurons une isolation de plus de 15 dB sur une bande passante typique de 100 MHz. Il reste de nombreuses opportunités d’améliorations, en optimisant le design et en réduisant la variation lors de la fabrication, ce qui ouvre de nouvelles possibilités pour le routage microonde et le traitement de signal dans les circuits supraconducteurs.
La photonique Josephson est un domaine recent de la physique a la croisee entre l'electrodynamique quantique en circuit et le blocage de Coulomb dynamique. Elle explique et etudie la possibilite pour une paire de Cooper de traverser une jonction Josephson polarisee en tension par effet tunnel inelastique, en dissipant la difference de potentiel electrique aux bornes de la jonction sous forme de photons emis dans l'environnement electromagnetique de la jonction.
Cette these s'arrete sur deux aspects de la photonique Josephson:
La possibilite de controler la statistique des photons emis dans l'environnement, en particulier Generer des photons non-classiques;
La possibilite de stimuler l'emission de photons, ce qui permet d'Amplifier avec un bruit ajoute a la limite quantique.
Pour fonctionner ces dispositifs ne demandent qu'une simple tension continue servant a polariser la jonction Josephson. A terme ces dispositifs pourraient simplifier certaines mesures quantiques en remplacant avantageusement des dispositifs micro-ondes existants plus difficiles a utiliser.
Nous avons etudie nos dispositifs avec deux theories, la theorie P(E) et celle liant les flux de photons entrant et sortant, pour en tirer les caracteristiques de fonctionnement de nos dispositifs : taux d'emission, gain, bruit, bande passante, point de compression. Les dispositifs experimentaux mesures sont realises en nitrure de niobium en creant un environnement electromagnetique repondant a nos besoins. La possibilite de controler les processus photoniques que l'on veut en realisant l'environnement electromagnetique adapte laisse la porte ouverte a de futures dispositifs : divers sources non-classiques, amplificateurs large bande, detecteurs de photons.
Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.
L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.