Contrôle robuste pour les technologies quantiques Nous considérons l'optimisation géométrique inverse robuste de transferts de population arbitraires et de portes à un seul qubit dans un système à deux niveaux.La robustesse vis-à-vis des inhomogénéités d'impulsion est démontrée.Nous montrons que pour l'optimisation du temps ou de l'énergie, l'amplitude de l'impulsion est constante, et nous fournissons la forme analytique du désaccord en fréquence comme cosinus elliptique de Jacobi.Nous traitons la tâche de transfert complet et robuste de population sur un système quantique à 3 niveaux en configuration lambda.Tout d'abord, nous utilisons la méthode de Lewis-Riesenfeld pour dériver une famille de solutions conduisant à un transfert exact.Parmi cette famille, nous identifions une solution de suivi avec un seul paramètre pour contrôler simultanément la fidélité du transfert, la population de l'état excité, et la robustesse.La robustesse de l'ultra-haute fidélité des impulsions formées s'avère supérieure à celle des impulsions gaussiennes et des impulsions optimisées adiabatiquement pour des aires d'impulsion modérées.Deuxièmement, nous appliquons une optimisation inverse robuste pour générer un passage exact Raman stimulé (STIREP) en considérant la perte de l'état supérieur comme un paramètre de caractérisation.Les formes temporelles des champs de contrôle, robustes vis-à-vis des inhomogénéités d'impulsion, qui sont optimales par rapport à l'aire d'impulsion, l'énergie et la durée, forment une séquence simple avec une combinaison de paires d'impulsions intuitive (près du début et de la fin) et contre-intuitive (au centre).D'autres solutions optimales robustes présentant des pertes plus faibles, des aires d'impulsion plus grandes et des séquences d'impulsion totalement contre-intuitives sont dérivées.
Contrôle robuste pour les technologies quantiques Nous considérons l'optimisation géométrique inverse robuste de transferts de population arbitraires et de portes à un seul qubit dans un système à deux niveaux.La robustesse vis-à-vis des inhomogénéités d'impulsion est démontrée.Nous montrons que pour l'optimisation du temps ou de l'énergie, l'amplitude de l'impulsion est constante, et nous fournissons la forme analytique du désaccord en fréquence comme cosinus elliptique de Jacobi.Nous traitons la tâche de transfert complet et robuste de population sur un système quantique à 3 niveaux en configuration lambda.Tout d'abord, nous utilisons la méthode de Lewis-Riesenfeld pour dériver une famille de solutions conduisant à un transfert exact.Parmi cette famille, nous identifions une solution de suivi avec un seul paramètre pour contrôler simultanément la fidélité du transfert, la population de l'état excité, et la robustesse.La robustesse de l'ultra-haute fidélité des impulsions formées s'avère supérieure à celle des impulsions gaussiennes et des impulsions optimisées adiabatiquement pour des aires d'impulsion modérées.Deuxièmement, nous appliquons une optimisation inverse robuste pour générer un passage exact Raman stimulé (STIREP) en considérant la perte de l'état supérieur comme un paramètre de caractérisation.Les formes temporelles des champs de contrôle, robustes vis-à-vis des inhomogénéités d'impulsion, qui sont optimales par rapport à l'aire d'impulsion, l'énergie et la durée, forment une séquence simple avec une combinaison de paires d'impulsions intuitive (près du début et de la fin) et contre-intuitive (au centre).D'autres solutions optimales robustes présentant des pertes plus faibles, des aires d'impulsion plus grandes et des séquences d'impulsion totalement contre-intuitives sont dérivées.
Nous considérons l'optimisation géométrique inverse robuste de transferts de population arbitraires et de portes à un seul qubit dans un système à deux niveaux.La robustesse vis-à-vis des inhomogénéités d'impulsion est démontrée.Nous montrons que pour l'optimisation du temps ou de l'énergie, l'amplitude de l'impulsion est constante, et nous fournissons la forme analytique du désaccord en fréquence comme cosinus elliptique de Jacobi.Nous traitons la tâche de transfert complet et robuste de population sur un système quantique à 3 niveaux en configuration lambda.Tout d'abord, nous utilisons la méthode de Lewis-Riesenfeld pour dériver une famille de solutions conduisant à un transfert exact.Parmi cette famille, nous identifions une solution de suivi avec un seul paramètre pour contrôler simultanément la fidélité du transfert, la population de l'état excité, et la robustesse.La robustesse de l'ultra-haute fidélité des impulsions formées s'avère supérieure à celle des impulsions gaussiennes et des impulsions optimisées adiabatiquement pour des aires d'impulsion modérées.Deuxièmement, nous appliquons une optimisation inverse robuste pour générer un passage exact Raman stimulé (STIREP) en considérant la perte de l'état supérieur comme un paramètre de caractérisation.Les formes temporelles des champs de contrôle, robustes vis-à-vis des inhomogénéités d'impulsion, qui sont optimales par rapport à l'aire d'impulsion, l'énergie et la durée, forment une séquence simple avec une combinaison de paires d'impulsions intuitive (près du début et de la fin) et contre-intuitive (au centre).D'autres solutions optimales robustes présentant des pertes plus faibles, des aires d'impulsion plus grandes et des séquences d'impulsion totalement contre-intuitives sont dérivées.
Contrôle quantique optimal et robuste dans des systèmes de petite dimension La théorie du contrôle optimal (OCT) est une méthode pour obtenir les solutions optimales de systèmes quantiques contrôlés par des champs externes, fournissant un ensemble puissant d'outils et de concepts. L'un des objectifs de la thèse est d'adapter la technique OCT dans des systèmes quantiques à deux et trois états en tenant compte des pertes et de la robustesse, ce qui est primordial pour la mise en œuvre de techniques de contrôle dans une large classe de plateformes.Sur la base de techniques d'ingénierie inverse et du principe du maximum de Pontryagin (PMP), nous établissons et testons les différentes stratégies optimales montrant comment contrôler le transfert dans des systèmes quantiques à trois niveaux en considérant des solutions optimales en énergie et en temps minimum en tenant compte des pertes. Ces résultats montrent en particulier que le passage adiabatique habituel dans de tels systèmes, connu sous le nom de passage adiabatique Raman stimulé (STIRAP), qui conduit à un transfert imparfait, peut être rendu exact, réalisant ainsi le passage exact de Raman stimulé (STIREP) tout en réduisant l'énergie et la durée des contrôles.Un des objectifs consiste à développer une nouvelle technique qui permet de combiner robustesse et optimisation. Plutôt que d'utiliser une procédure d'optimisation directe comme la technique OCT, nous développons une technique d'optimisation géométrique qui permet de dériver des solutions optimales et robustes à partir d'une optimisation inverse. La méthode appelée optimisation inverse robuste (RIO) permet d'obtenir des trajectoires numériques qui peuvent être rendues aussi précises que nécessaire. La méthode est polyvalente et peut être appliquée à divers types d'erreurs et de problèmes de contrôle quantique.
Ingénierie des impulsions de contrôle des systèmes quantiques non-linéaires Le contrôle quantique est un outil essentiel au cœur des technologies quantiques. La capacité à contrôler des processus dynamiques quantiques afin de les guider vers un état cible ou un propagateur souhaité (pour réaliser une porte logique quantique) à l'aide de champs externes présente des applications remarquables dans le traitement de l'information quantique, la métrologie quantique et la détection quantique. Le contrôle quantique implique généralement trois caractéristiques importantes : une fidélité élevée, un temps court et/ou une faible énergie (optimal au final), ainsi qu'une robustesse face aux imprécisions expérimentales et au bruit. Plusieurs techniques, y compris celles basées sur le passage adiabatique, comme le passage adiabatique Raman stimulé (STIRAP), et plus récemment les raccourcis adiabatique ainsi que le contrôle optimal robuste, comme l'ingénierie inverse robuste et le principe du maximum de Pontryagin, ont été principalement étudiées dans des plateformes quantiques linéaires. Elles incluent les ions piégés, les qubits supraconducteurs et les condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes froids de faible densité piégés dans un réseau optique accéléré.Cette thèse se concentre principalement sur l'extension de ces techniques de contrôle lorsque le système quantique devient non linéaire, comme c'est typiquement le cas pour des BEC de haute densité. Les non-linéarités apparaissent à différents ordres, généralement du second ordre décrivant des résonances 1:2 jusqu'au troisième ordre avec des termes de type-Kerr. Des outils spécifiques d'analyse pour le contrôle de la dynamique non linéaire émanant des systèmes quantiques non linéaires sont développés, tels que l'espace des phases réduit (généralisant la sphère de Bloch), le développement en fonctions propres non linéaires, le passage adiabatique non linéaire, l'état sombre non linéaire (nonlinear dark state) et les oscillations de Rabi non linéaires. Ces outils permettent de traiter des effets sans équivalent dans les technologies quantiques linéaires conventionnelles, comme les bifurcations.
Cette thèse est consacrée au contrôle de la dynamique de systèmes quantiques par interaction avec des impulsions laser. Ces impulsions laser sont déterminées par la méthode du contrôle optimale qui peut être formulé dans l'espace de Hilbert pour les fonction d'ondes et dans l'espace de Liouville pour les matrices densité. Cette dernière approche est nécessaire pour étudier la dissipation et la décohérence. La première application concerne la localisation d'un paquet d'ondes dans l'un ou l'autre des puits d'une surface de potentiel à deux dimensions où trois bassins sont connectés par une région de biffurcation. Le modèle moléculaire correspond à l'isomérisation de H3CO en H2COH. La seconde application porte sur un modèle d'isomérisation du rétinal où seul la coordonnée de torsion est prise en compte. Les applications sur la portes logiques ont été réalisées en encodant l'information dans des niveaux vibrationnels d'un double puits à deux dimensions. Des champs permettant de simuler des transformations unitaires telles que la porte NOT, la porte CNOT et la porte HADAMARD ont été optimisés. Ces champs ont été concaténés pour simuler les quatre étapes de l'algorithme de Deutsch sur un système à deux qubits. L'influence de l'environnement a été prise en compte. Ces simulations montrent qu'il est concevable d'utiliser des degrés de liberté moléculaires avec des impulsions laser optimisées pour aller vers la calcul quantique.
Portes quantiques optimisées pour les ordinateurs quantiques à atomes neutres Les atomes neutres sont récemment apparus comme une plate-forme compétitive pour l'informatique quantique. Le développement de portes quantiques intriquées de haute délité est la clé du succès de cette plateforme. Dans cette thèse, nous développons plusieurs protocoles nouveaux et optimisés pour l'implémentation de portes quantiques à deux et plusieurs qubits sur des atomes neutres. Nous introduisons la famille des protocoles temps-optimaux, qui implémentent une porte quantique donnée aussi rapidement que possible en appliquant une impulsion laser unique avec une phase dépendant du temps. Nous explorons également les protocoles de portes qui sont particulièrement robustes face à certaines sources d'erreurs expérimentales, et les portes qui sont optimisées pour leur utilisation dans un code de correction d'erreur quantique. En n, nous proposons deux nouveaux protocoles pour implémenter des portes multi-qubits non-locales sur des atomes neutres couplés à un mode de cavité commun qui peut être implémenté simplement par un pilotage classique de la cavité. Les résultats de cette thèse permettent d'obtenir des portes quantiques plus simples, de meilleure qualité et plus robustes sur des atomes neutres, et constituent une étape vers la réalisation de la vision d'un ordinateur quantique.
Contrôle et stabilisation haute-fidélité de qubits de chat Le développement de l'informatique quantique repose sur le besoin qu'un système quantique soit librement contrôlable mais aussi fortement protégé des influences néfastes, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variables continues encodés dans les états "chat de Schrödinger" d'un oscillateur harmonique quantique. Une fois stabilisés par une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, ces qubits "de chats" peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de bit-flip. Ce biais dans le bruit est très bénéfique pour la correction d'erreurs quantiques puisqu'il réduit les surcoûts expérimentaux en exigeant que seules les erreurs de changement de phase soient corrigées. Cependant, en vue de la réalisation de calculs sans erreurs à base de qubits de chat, plusieurs ordres de grandeur en fidélité de porte et de lecture doivent encore être gagnés. Dans cette thèse, en utilisant une analyse mathématique précise de la dynamique des qubits de chat, nous identifions des opportunités d'améliorer leur contrôle et d'atteindre des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en protection contre les erreurs ou en fidélité de porte. Tout d'abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite la mise à l'échelle de la protection contre les flip de bits en présence de pertes induites e.g. par chaleur. À partir de cette étude, nous concevons un nouveau schéma de confinement des qubits de chat basé sur la combinaison d'une dissipation spécifique et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité de porte tout en conservant la suppression exponentielle des erreurs. Ensuite, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et examinons le rôle du mode buffer dans le processus de porte. De cette analyse, nous concevons plusieurs implémentations de portes Zeno de haute fidélité, soit en réintégrant les informations perdues vers l'environnement dans le système initial, soit en réduisant la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique, basée sur l'intégration en temps inverse d'un état adjoint, pour différencier une équation maîtresse de Lindblad avec un coût de mémoire faible. Nous démontrons l'efficacité de cette méthode pour le contrôle optimal de la lecture d'état d'un transmon et montrons des améliorations de fidélité avec des contrôles interprétables. La méthode est entièrement générique, a un faible surcoût numérique et peut être appliquée à une gamme de problèmes où la dissipation est essentielle au processus en cours d'optimisation. Tout au long de cette thèse, une attention particulière est accordée à la proposition de schémas qui sont expérimentalement viables avec les effets mis à disposition par les circuits supraconducteurs quantiques. En plus de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et la stabilisation de qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse peut offrir de nouvelles perspectives sur la recherche notamment en ce qui concerne le rôle du mode buffer dans la stabilisation par dissipation contrôlée.