Implications métaphysiques de la nonséparabilité causale Dans le contexte du process matrix formalism, la non-séparabilité causale caractérise les processus quantiques (reliant les entrées et les sorties de différentes opérations quantiques locales) qui sont incompatibles avec toute structure causale définie entre les parties en interaction. On parle d'ordres causaux indéfinis. Un exemple célèbre de processus causalement non-séparable est appelé le quantum switch (QS). Il est abondamment étudié dans la littérature en raison de son architecture simple et de ses diverses implémentations en laboratoire.Le présent travail discutera des interprétations possibles de la non-séparabilité causale du QS sous l'hypothèse que la non-séparabilité causale est considérée comme pointant vers de nouvelles caractéristiques objectives de la nature.Il a d'abord été défendu qu'une approche scientifiquement réaliste du process matrix formalism, qui est une théorie opérationnelle généralisant la mécanique quantique, était aussi légitime que toute autre lecture antiréaliste possible, contrairement à certains points de vue retrouvés dans la littérature. La raison en est que les formalismes opérationnels sont ontologiquement et épistémiquement neutres.À partir de là, la non-séparabilité causale et sa contrepartie indépendante de toute modélisation, à savoir la non-causalité, ont été analysés afin de mettre en évidence en quoi ils se distinguent des notions standard de non-séparabilité quantique et de non-localité en mécanique quantique.La discussion s'est ensuite concentrée sur la non-causalité. Il a été soutenu que la non-causalité est en lien étroit avec une notion de non-localité temporelle qui peut recevoir une variété de descriptions sous-jacentes en fonction de la manière exacte d'interpréter le process matrix formalism et ses ordres causaux indéfinis.Afin d'explorer l'impact potentiel de la non-séparabilité causale sur l'espace-temps, nous avons argumenté que la notion de structure causale (indéfinie) peut se transposer à celle de structure spatio-temporelle (indéfinie). Ce changement a été articulé sous un ensemble d'hypothèses raisonnables concernant les propriétés d'un d'espace-temps physique et la connexion entre les notions opérationnelles et relativistes de relations causales.Alors que différentes lectures ont été suggérées pour l'indétermination des relations spatio-temporelles, nous avons insisté en particulier sur une approche objective faisant appel au concept d'indétermination métaphysique. Il a été avancé qu'une telle approche pourrait s'avérer utile dans un contexte théorique plus général tel que la gravité quantique, tout en étant déjà en partie supportée par la mécanique quantique standard.
Implications métaphysiques de la nonséparabilité causale Dans le contexte du process matrix formalism, la non-séparabilité causale caractérise les processus quantiques (reliant les entrées et les sorties de différentes opérations quantiques locales) qui sont incompatibles avec toute structure causale définie entre les parties en interaction. On parle d'ordres causaux indéfinis. Un exemple célèbre de processus causalement non-séparable est appelé le quantum switch (QS). Il est abondamment étudié dans la littérature en raison de son architecture simple et de ses diverses implémentations en laboratoire.Le présent travail discutera des interprétations possibles de la non-séparabilité causale du QS sous l'hypothèse que la non-séparabilité causale est considérée comme pointant vers de nouvelles caractéristiques objectives de la nature.Il a d'abord été défendu qu'une approche scientifiquement réaliste du process matrix formalism, qui est une théorie opérationnelle généralisant la mécanique quantique, était aussi légitime que toute autre lecture antiréaliste possible, contrairement à certains points de vue retrouvés dans la littérature. La raison en est que les formalismes opérationnels sont ontologiquement et épistémiquement neutres.À partir de là, la non-séparabilité causale et sa contrepartie indépendante de toute modélisation, à savoir la non-causalité, ont été analysés afin de mettre en évidence en quoi ils se distinguent des notions standard de non-séparabilité quantique et de non-localité en mécanique quantique.La discussion s'est ensuite concentrée sur la non-causalité. Il a été soutenu que la non-causalité est en lien étroit avec une notion de non-localité temporelle qui peut recevoir une variété de descriptions sous-jacentes en fonction de la manière exacte d'interpréter le process matrix formalism et ses ordres causaux indéfinis.Afin d'explorer l'impact potentiel de la non-séparabilité causale sur l'espace-temps, nous avons argumenté que la notion de structure causale (indéfinie) peut se transposer à celle de structure spatio-temporelle (indéfinie). Ce changement a été articulé sous un ensemble d'hypothèses raisonnables concernant les propriétés d'un d'espace-temps physique et la connexion entre les notions opérationnelles et relativistes de relations causales.Alors que différentes lectures ont été suggérées pour l'indétermination des relations spatio-temporelles, nous avons insisté en particulier sur une approche objective faisant appel au concept d'indétermination métaphysique. Il a été avancé qu'une telle approche pourrait s'avérer utile dans un contexte théorique plus général tel que la gravité quantique, tout en étant déjà en partie supportée par la mécanique quantique standard.
Relations causales multipartites en théorie quantique Ces dernières années, une grande attention a été portée à l'étude des relations causales en théorie quantique. Plus particulièrement, il a été montré qu'il est possible de concevoir des scénarios dans lesquelles des parties réalisent des opérations qui sont compatibles avec la théorie quantique, mais qui ne peuvent pas être intégrées dans une structure causale globale. De tels ordres causaux indéfinis sont intéressants d'un point de vue fondamental, mais aussi sous l'angle de l'informatique quantique, étant donné qu'ils sortent du paradigme habituel des circuits quantiques, dans lequel on présuppose un ordre causal bien défini. L'objectif principal de cette thèse est d'étudier des relations causales indéfinies dans des scénarios comportant plus de deux parties. Comparées au cas bipartite, les situations multipartites font apparaître des aspects et problèmes nouveaux qui nécessitent d’être clarifiés afin de comprendre fondamentalement les structures causales quantiques indéfinies, et de mettre en évidence leurs implications et leur utilité potentielle pour l’informatique quantique.Une approche particulière pour étudier des relations causales quantiques est le formalisme des matrices de processus. Dans ce formalisme, le concept de la non-séparabilité causale a été introduit afin de qualifier des scénarios qui ne sont pas compatibles avec un ordre causal. Dans le chapitre 2, nous étudions comment généraliser ce concept au cas multipartite, comment caractériser des processus multipartites causalement (non)-séparables, et comment certifier la non-séparabilité causale multipartite. Un autre sujet important est de déterminer quels scénarios quantiques avec un ordre causal indéfini sont physiquement réalisables, et comment ils peuvent être réalisés concrètement. Dans le chapitre 3, nous introduisons deux nouvelles classes de processus quantiques multipartites qui sont réalisables en pratique et nous caractérisons les matrices de processus correspondantes. En particulier, nous définissons la classe des circuits quantiques avec un ordre causal contrôlé de manière quantique. L'exemple le plus simple d'un tel circuit est le quantum switch : un protocole dans lequel l'ordre entre deux opérations est contrôlé par un qubit dans un état de superposition, et qui définit un processus causalement non-séparable. La classe que nous introduisons contient des exemples plus généraux de processus causalement non-séparables avec de nouvelles propriétés. Nous montrons ensuite comment la caractérisation des processus de cette classe nous permet d'étudier de nouvelles applications de la non-séparabilité causale. Dans le chapitre 4, nous étudions un effet particulier de communication quantique dans un scénario avec un contrôle cohérent entre deux canaux quantiques. Ceci nous conduit à une analyse plus générale de la notion de canal quantique contrôlé de façon cohérente, qui implique certaines subtilités. Dans le chapitre 5, nous abordons un autre problème inhérent aux scénarios multipartites, qui est de savoir si un phénomène donné est véritablement multipartite (<< genuinely multipartite >>) ou non. Plus particulièrement, nous étudions des corrélations (non)-causales << véritablement multipartites >>. Dans le chapitre 6, nous mettons en évidence que des valeurs faibles anormales sont possibles sans post-sélection. Enfin, dans le chapitre 7, nous montrons qu'une certaine classe de matrices de processus tripartites, à savoir celles qui sont unitairement extensibles, ont une réalisation sur des sous-systèmes dits temporellement délocalisés, c'est-à-dire des sous-systèmes quantiques qui ne sont pas associés à un temps bien défini. Cette classe est plus grande que la classe des circuits quantiques avec un ordre causal contrôlé de manière quantique. Un point intéressant est qu'elle contient des processus qui violent des inégalités causales.
Indétermination causale et dynamicité en mécanique quantique La mécanique quantique permet la superposition des processus, entraînant une véritable absence de structure causale classique. Cette thèse étudie l'indétermination causale via le formalisme des matrices de processus, modélisant des processus où différentes parties respectent localement les lois quantiques sans supposer une structure causale globale bien définie, ce qui conduit à un ordre causal indéfini. Un exemple est le "quantum switch" (QS), où les opérations de deux parties A et B sont appliquées en superposition quantique des deux ordres causaux possibles. L'objectif principal de ce travail est de mieux comprendre les processus avec ordre causal indéfini ayant une interprétation physique claire, tant pratiquement, en explorant comment les réaliser et quels avantages en traitement de l'information ils offrent, que fondamentalement, en découvrant de nouvelles propriétés des processus avec trois parties ou plus.Nous commençons par rappeler que certaines implémentations expérimentales du QS ont été contestées car les opérations A et B étaient utilisées plusieurs fois, simulant ainsi un ordre causal indéfini plutôt que le réalisant vraiment. Bien que les deux processus soient indiscernables dans un régime d'énergie infinie, limiter l'énergie disponible introduit des imperfections permettant de distinguer les processus utilisant un nombre différent d'opérations. En comparant le QS à une de ses simulations naturelles dans un scénario contraint en énergie, nous trouvons que le QS est plus performant pour réaliser une tâche donnée, ce qui soulève de nouvelles questions sur les avantages énergétiques potentiels de l'indétermination causale.Nous abordons ensuite la métrologie quantique et affirmons que certaines revendications attribuant des avantages au QS par rapport à des processus à ordres causaux définis ne tiennent pas si une comparaison plus équitable est faite. En examinant les ''quantum circuits with quantum control"(QC-QC), nous trouvons divers exemples où des processus à ordre causal indéfini peuvent offrir (ou non) un avantage. Malgré l'avantage observé des QC-QC sur des circuits quantiques avec superposition causale, nous soulignons que des recherches supplémentaires sont nécessaires pour affirmer que l'ordre causal dynamique, caractéristique des QC-QC, est une ressource valable en métrologie quantique.Motivés par cette observation, nous formalisons la notion d'ordre causal dynamique, qui consiste en un ordre causal établi en cours de route plutôt que fixé a priori. Nous identifions une nouvelle manière pour l'ordre causal d'être dynamique : avec au moins quatre parties, il peut y avoir un ordre dynamique non influençable par le choix des parties passées. Cela nous conduit à introduire la notion d'ordre causal dynamique mais non influençable, pour les corrélations causales et les processus dans le formalisme des QC-QC. Cela permet de formaliser comment certains processus quantiques peuvent avoir des ordres causaux à la fois indéfinis et dynamiques, et de montrer que l'avantage des QC-QC en métrologie quantique ne peut être attribué à cette caractéristique.Enfin, nous réfléchissons à l'impact de la recherche scientifique sur la société. Après avoir analysé les implications politiques de la recherche scientifique, nous nous concentrons sur les technologies quantiques. Nous montrons qu'au-delà de quelques particularités quantiques, les enjeux éthiques associés aux technologies quantiques sont en fait plus généraux et déjà connus. Nous observons que, plus généralement, c'est le fonctionnement global de la recherche scientifique qui pourrait nécessiter une remise en question, notamment vis-à-vis des enjeux sociaux et environnementaux, ce qui nous pousse à proposer de nouvelles façons de pratiquer la recherche scientifique.
Boucles causales et logiques de la théorie quantique La nature fondamentale de la causalité a été remise en cause par la théorie quantique. En particulier, des développements récents ont montré qu’en abandonnant l’hypothèse standard selon laquelle les événements quantiques sont intégrés dans une structure causale fixe, un nouveau type de relations causales, indéterminées, peut émerger. Ces structures causales indéterminées ont parfois été interprétées comme des boucles causales permettant de violer une forme de causalité sans paradoxes. D'autre part, la contextualité quantique montre que toute tentative d’extension de la théorie quantique de sorte que la logique classique s’applique dans le domaine étendu échoue en raison de l’émergence de boucles logiques incohérentes. Il y a de plus en plus de preuves que cette caractéristique constitue un élément clé dans la compréhension des paradoxes quantiques. Cette thèse vise à améliorer notre compréhension des ordres causaux indéterminés et des paradoxes quantiques afin de répondre à la question : “La nature non fondamentale de la causalité pourrait-elle être liée à une forme de contextualité ?”Le formalisme des matrices de processus est un cadre mathématique qui, par analogieavec l’intrication et la violation d’inégalités de Bell (non-localité), offre de nouveaux outils- témoins de non-séparabilité causale et violation d’inégalités causales avec des corrélations non-causales - permettant d’étudier et d’identifier les ordres causaux indéterminés. Dans une approche ascendante (bottom-up), nous avons identifié une grande famille de processus physiquement implémentables, les circuits quantiques avec contrôle quantique d’ordres causaux (QC-QCs), qui incluent des processus causalement non-séparables tels que le célèbre “quantum switch”. Cependant, ces circuits ne peuvent pas être utilisés pour violer des inégalités causales. Néanmoins, dans un autre travail, en assouplissant significativement les hypothèses permettant de certifier la non-séparabilité causale de nombreux processus, j’ai montré que cette certification pouvait être réalisée dans un scénario “semi-device-independent” avec des opérations locales non fiables et des entrées quantiques fiables. En particulier, j’ai montré que le quantum switch peut générer des corrélations non-causales dans ce type de scénario.Afin d’affiner ma compréhension de la contextualité quantique, j’ai enquêté sur lesorigines du théorème de Kochen-Specker et j’ai analysé comment le paradoxe de Hardyimplique une forme de contextualité logique. J’ai identifié que les deux mesures intermédiaires possibles impliquées dans une version “pré-post-sélection” du paradoxe diffèrent causalement l’une de l’autre. Cette analyse pourrait être utile à l’étude du paradoxe de Frauchiger-Renner, une “méta-version” du paradoxe de Hardy. Sur un aspect plus métaphysique, j’ai plaidé en faveur d’une “intuition gödelienne” issue de la théorie quantique, l’idée que les paradoxes quantiques émergent d’un manque de distinction entre objets théoriques et méta-théoriques. Enfin, afin d’établir un lien possible entre les ordres causaux indéterminés et la contextualité, j’ai proposé un jeu causal original, dans lequel le paradoxe du grand-père est formalisé en termes d’inégalité logique. Certaines matrices de processus peuvent violer l’inégalité causale sans violer l’inégalité logique. J’ai suggéré que l’émergence d’incohérences logiques issue de la violation d’une inégalité logique pourrait être interprétée comme une forme de contextualité.
Perspectives sur la signalisation et l'ordre causal dans les théories physiques La causalité est essentielle à notre compréhension du monde, et se présente sous différentes formes : informationnelle et relativiste, la première étant liée au flux d'informations, et la seconde à la structure de l'espace-temps.Pour déduire de manière opérationnelle les relations causales entre différentes théories, la notion opérationnelle de signalisation joue un rôle central.Cela inclut notamment le cadre des « affects », qui formalise la signalisation dans les théories physiques générales à l'aide d'une approche de modélisation causale, et les notions de signalisation dans la théorie quantique.Dans la première partie de cette thèse, nous exploitons le cadre des affects pour améliorer la caractérisation de la signalisation informationnelle telle que définie par les « relations d'affects ». Plus précisément, nous fournissons des conditions permettant d'identifier les redondances dans de telles relations, en introduisant des techniques d'inférence causale dans des modèles causaux infidèles (dans lesquels les données observables ne reflètent pas « fidèlement » les dépendances causales), et nous démontrons comment les relations d'affects peuvent être appliquées pour décrire la signalisation dans la théorie quantique.Au-delà de la simple description de la signalisation informationnel, le cadre des affects permet d'étudier leur interaction avec les principes relativistes. Nous définissons une propriété de théorie de l'ordre appelée conicité, en montrant qu'elle est satisfaite pour les espaces-temps de Minkowski avec des dimensions spatiales d > 1. En intégrant des modèles causaux de théorie de l'information dans l'espace-temps sans violer les principes relativistes tels que l'absence de signalisation supraluminique (NSS), nous observons que les contraintes imposées par la NSS dans un espace-temps et celles imposées par l'inférence causale purement informationnelle se comportent différemment. Nous prouvons ensuite une correspondance entre les espaces-temps coniques et les modèles causaux fidèles : dans les deux cas, il existe un parallèle entre ces deux types de contraintes. Cela indique un lien entre les notions informationnelles et géométriques de causalité, que nous utilisons pour prouver l'impossibilité d'intégrations non dégénérées de boucles causales dans des espaces-temps coniques.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les processus quantiques à ordre causal indéfini (ICO), pour lesquels divers cadres d'étude ont été proposés. En particulier, les circuits quantiques à contrôle quantique de l'ordre causal (QC-QCs) forment une vaste classe de fonctions d'ordre supérieur qui sont censées représenter tous les processus quantiques physiquement réalisables dans un espace-temps fixe. De manière complémentaire, le formalisme des circuits quantiques routés introduit des opérations quantiques contraintes par des « routes » afin de représenter les processus en termes de décomposition de circuits routés plus fine, représentant le flux d'informations dans le processus considéré. Cependant, l'existence de décompositions de circuits routés n'a été établie que pour un petit ensemble de processus jusqu'à présent.Nous remédions à cette situation en reliant ces deux cadres, prouvant qu'il est possible d'obtenir une décomposition systématique en circuits routés pour tout QC-QC à N parties, pour toute valeur de N. Nous détaillons explicitement cette construction et la comparons à d'autres décompositions en circuits routés de QC-QCs.
L'idée de déterminisme, proposée pour étendre et généraliser la causalité physique, ajoutant en particulier la considération des conditions initiales, se constitua dès lors comme la référence idéale et considérée comme indépassable de toute connaissance scientifique. Cet idéal devait toutefois se voir dépassé dans plusieurs directions. D'une part, la causalité physique classique se transforma en causalité relativiste, comportant des restrictions sur les possibilités des rapports spatio-temporels et suscitant, avec la relativité générale, l'idée de complétude théorique, méta-concept qui permet de formuler des conditions internes de perfectionnement théorique. D'autre part, le déterminisme proprement dit devait connaître des limitations de sa portée en physique classique même, avec la considération des systèmes dynamiques «non linéaires», déterministes, mais dont le comportement peut être totalement non-prévisible à terme. Enfin, la causalité et le déterminisme se sont vus remis radicalement en question avec l'élaboration de la physique quantique. Le sens exact de ces remises en cause est directement lié aux questions d'interprétation de la théorie quantique : équation causale et problème de la « réduction » de la fonction d'état, d'un côté, prédictions probabilistes, d'un autre côté. Les deux aspects se retrouvent dans la question de la limitation des représentations spatio-temporelles et de sa signification du point de vue théorique. Il faut donc concevoir les problèmes d'interprétation de la théorie quantique en termes du rapport entre la causalité, le déterminisme, et les grandeurs qui portent les contenus physiques effectifs. On est ainsi amené à s'interroger sur un sens directement physique des grandeurs mathématiques de la théorie et, si un tel sens est assignable, à considérer les catégories en question par rapport aux concepts théoriques réellement appropriés, avec comme effet de les « remettre sur leurs pieds ». Cela est du moins possible pour la causalité, ainsi que pour la complétude. Quant au déterminisme, il ne peut être, dans sa formulation usuelle, que statistique, et reste ainsi très en-deçà des possibilités des perspectives théoriques. Ces transformations laissent entrevoir l'impératif d'une autre catégorie, plus fondamentale qu'elles car indépendante des choix conceptuels et théoriques, et pourtant souvent omise dans les débats : celle de nécessité, régulatrice des autres catégories et systèmes de concepts.
L'utilisation de l'intrication dans les jeux non-coopératifs, et la puissance de calcul des ordres causaux indéfinis Cette thèse explore deux phénomènes fondamentaux en physique : la non-localité, étudiée à travers l'utilisation de l'intrication dans les jeux non coopératifs; et la possibilité d'ordres causaux indéfinis, remettant en question l'hypothèse courante selon laquelle les procédures computationnelles doivent être exécutées dans un ordre séquentiel bien défini.Nos objectifs sont doubles. Nous cherchons d'abord à mieux comprendre l'utilisation de l'intrication dans les jeux multipartites avec intérêts conflictuels. Ces situations sont rarement abordées en théorie de l'information quantique, mais elles sont centrales en théorie des jeux, où intervient la notion d'équilibre de Nash. Renforcer le lien entre ces deux domaines pourrait offrir de nouvelles perspectives sur l'utilisation de l'intrication dans des scénarios non locaux. Nous analysons en particulier deux types de ressources quantiques : l'une où les joueurs ont un accès direct à un état quantique intriqué, et une seconde, que nous introduisons ici, où ils reçoivent des conseils classiques issus de dispositifs quantiques. Bien que ces deux ressources soient équivalentes dans des contextes coopératifs, nous montrons qu'elles diffèrent dans les jeux à intérêts conflictuels, menant à des équilibres de Nash distincts et à des solutions potentiellement différentes en termes de bien-être social.Dans la seconde partie, nous cherchons à mieux comprendre la puissance de calcul des ordres causaux indéfinis. Alors que le modèle standard des circuits quantiques suppose que les opérations sont appliquées selon un ordre causal bien défini, la possibilité de relaxer cette contrainte pour permettre des procédures de calcul causalement indéfinis a récemment suscité un vif intérêt, notamment via le formalisme des supermaps quantiques. Plusieurs avantages ad hoc, tant computationnels qu'en traitement de l'information, ont été mis en évidence, soulevant la question de savoir si de tels avantages peuvent être démontrés dans un cadre unifié de théorie de la complexité. Les supermaps étant mieux comprises comme un modèle de calcul utilisant des boîtes noires, nous commençons par étendre la notion de complexité de requête des fonctions booléennes au cadre computationnel généralisé des supermaps, tant dans le cas classique que quantique. Ensuite, en utilisant des supermaps à plusieurs tours (multi-round), nous définissons également des protocoles de communication bipartites et multipartites avec communication causalement indéfinie, ainsi que la notion généralisée de complexité de communication des fonctions booléennes qui en découle. En étendant ces différentes mesures de complexité aux scénarios causalement indéfinis, nous évaluons les limites et les avantages des ordres causaux indéfinis dans un cadre rigoureux de théorie de la complexité, le même cadre dans lequel sont habituellement formulées les séparations entre ordinateurs classiques et quantiques.