Trajectoires quantiques avec canaux de décohérence incompatibles Au contraire de sa version classique, une mesure quantique perturbe nécessairement l’état du système. Ainsi, la mesure projective d’un spin-1/2 selon une direction rend parfaitement aléatoire le résultat d’une mesure successive de la composante du même spin le long d’un axe orthogonal. Dans cette thèse, nous discutons des expériences basées sur les circuits supraconducteurs qui permettent de mettre en évidence cette action en retour de la mesure. Nous mesurons en particulier la dynamique d’un qubit supraconducteur dont on révèle simultanément les trois composantes de Bloch x, y et z. Deux techniques récentes sont utilisées pour réaliser ces enregistrements simultanés. Les composantes x et y sont obtenues par la mesure des deux quadratures du champ de fluorescence émis par le qubit. La composante z est quant à elle obtenue en sondant une cavité non résonante couplée de manière dispersive au qubit. La fréquence de la cavité dépend de l’énergie du qubit et la force de cette dernière mesure peut être ajustée in situ en faisant varier la puissance de la sonde. Ces observations sont rendues possibles grâce aux avancées récentes dans l’amplification ultrabas bruit des signaux micro-onde grâce aux circuits Josephson. Cette thèse détaille toutes ces techniques à la fois théoriquement et expérimentalement et présente différents résultats annexes inédits. En présence des mesures simultanées, nous montrons que l’état du système diffuse à l’intérieur de la sphère de Bloch en suivant une marche aléatoire dont les pas obéissent aux lois de l’action en retour de mesures incompatibles. Les trajectoires quantiques associées ont des dynamiques allant du régime diffusif au régime de blocage de Zénon soulignant l’interaction non-triviale des actions en retours des deux mesures incompatibles effectuées. En conditionnant les enregistrements aux résultats d’une mesure projective finale, nous mesurons également les valeurs faibles des composantes de notre qubit et démontrons qu’elles dépassent les valeurs extrémales moyennes. La thèse discute en détail de la statistique des trajectoires obtenues.
Trajectoires quantiques avec canaux de décohérence incompatibles Au contraire de sa version classique, une mesure quantique perturbe nécessairement l’état du système. Ainsi, la mesure projective d’un spin-1/2 selon une direction rend parfaitement aléatoire le résultat d’une mesure successive de la composante du même spin le long d’un axe orthogonal. Dans cette thèse, nous discutons des expériences basées sur les circuits supraconducteurs qui permettent de mettre en évidence cette action en retour de la mesure. Nous mesurons en particulier la dynamique d’un qubit supraconducteur dont on révèle simultanément les trois composantes de Bloch x, y et z. Deux techniques récentes sont utilisées pour réaliser ces enregistrements simultanés. Les composantes x et y sont obtenues par la mesure des deux quadratures du champ de fluorescence émis par le qubit. La composante z est quant à elle obtenue en sondant une cavité non résonante couplée de manière dispersive au qubit. La fréquence de la cavité dépend de l’énergie du qubit et la force de cette dernière mesure peut être ajustée in situ en faisant varier la puissance de la sonde. Ces observations sont rendues possibles grâce aux avancées récentes dans l’amplification ultrabas bruit des signaux micro-onde grâce aux circuits Josephson. Cette thèse détaille toutes ces techniques à la fois théoriquement et expérimentalement et présente différents résultats annexes inédits. En présence des mesures simultanées, nous montrons que l’état du système diffuse à l’intérieur de la sphère de Bloch en suivant une marche aléatoire dont les pas obéissent aux lois de l’action en retour de mesures incompatibles. Les trajectoires quantiques associées ont des dynamiques allant du régime diffusif au régime de blocage de Zénon soulignant l’interaction non-triviale des actions en retours des deux mesures incompatibles effectuées. En conditionnant les enregistrements aux résultats d’une mesure projective finale, nous mesurons également les valeurs faibles des composantes de notre qubit et démontrons qu’elles dépassent les valeurs extrémales moyennes. La thèse discute en détail de la statistique des trajectoires obtenues.
Au contraire de sa version classique, une mesure quantique perturbe nécessairement l’état du système. Ainsi, la mesure projective d’un spin-1/2 selon une direction rend parfaitement aléatoire le résultat d’une mesure successive de la composante du même spin le long d’un axe orthogonal. Dans cette thèse, nous discutons des expériences basées sur les circuits supraconducteurs qui permettent de mettre en évidence cette action en retour de la mesure. Nous mesurons en particulier la dynamique d’un qubit supraconducteur dont on révèle simultanément les trois composantes de Bloch x, y et z. Deux techniques récentes sont utilisées pour réaliser ces enregistrements simultanés. Les composantes x et y sont obtenues par la mesure des deux quadratures du champ de fluorescence émis par le qubit. La composante z est quant à elle obtenue en sondant une cavité non résonante couplée de manière dispersive au qubit. La fréquence de la cavité dépend de l’énergie du qubit et la force de cette dernière mesure peut être ajustée in situ en faisant varier la puissance de la sonde. Ces observations sont rendues possibles grâce aux avancées récentes dans l’amplification ultrabas bruit des signaux micro-onde grâce aux circuits Josephson. Cette thèse détaille toutes ces techniques à la fois théoriquement et expérimentalement et présente différents résultats annexes inédits. En présence des mesures simultanées, nous montrons que l’état du système diffuse à l’intérieur de la sphère de Bloch en suivant une marche aléatoire dont les pas obéissent aux lois de l’action en retour de mesures incompatibles. Les trajectoires quantiques associées ont des dynamiques allant du régime diffusif au régime de blocage de Zénon soulignant l’interaction non-triviale des actions en retours des deux mesures incompatibles effectuées. En conditionnant les enregistrements aux résultats d’une mesure projective finale, nous mesurons également les valeurs faibles des composantes de notre qubit et démontrons qu’elles dépassent les valeurs extrémales moyennes. La thèse discute en détail de la statistique des trajectoires obtenues.
Cette thèse décrit une série d’expériences mettant en lumière l’action en retour de la mesure et la décohérence pour un système quantique ouvert élémentaire, le qubit supraconducteur. Ces observations sont rendues possibles grâce au développement récent d’amplificateurs Josephson proches de la limite quantique. L’information extraite du système peut être utilisée dans des boucles de rétroaction quantique. Pour stabiliser un état arbitraire prédéterminé du qubit, une mesure projective est réalisée périodiquement et une boucle de rétroaction permet de corriger les erreurs détectées. En se substituant à l'environnement et en réalisant une mesure hétérodyne continue de la fluorescence du qubit, nous reconstituons des trajectoires quantiques individuelles lors de sa relaxation. En conditionnant cette détection au résultat d'une mesure projective postérieure, nous déterminons les weak values du signal de fluorescence. En formant une boucle de rétroaction continue à partir de ce signal, nous stabilisons également un état arbitraire du qubit. Enfin, nous observons dans une dernière expérience la dynamique quantique Zénon d'un mode micro-onde, induite par son couplage au qubit.
De nombreux phénomènes de physique quantique ne peuvent être compris que par l'analyse des systèmes ouverts. Un appareil de mesure, par exemple, est un système macroscopique en contact avec un système quantique. Ainsi, tout modèle d'expérience doit prendre en compte les dynamiques propres aux systèmes ouverts. Ces dynamiques peuvent être complexes : l'interaction du système avec son environnement peut modifier ses propriétés, l'interaction peu créer des effets de mémoire dans l'évolution du système, . . . Ces dynamiques sont particulièrement importantes dans l'étude des expériences d'optique quantique. Nous sommes aujourd'hui capables de manipuler individuellement des particules. Pour cela la compréhension et le contrôle de l'influence de l'environnement est crucial. Dans cette thèse nous étudions d'un point de vue théorique quelques procédures communément utilisées en optique quantique. Avant la présentation de nos résultats, nous introduisons et motivons l'utilisation de la description markovienne des systèmes quantiques ouverts. Nous présentons a la fois les équations maîtresses et le calcul stochastique quantique. Nous introduisons ensuite la notion de trajectoire quantique pour la description des mesures indirectes continues. C'est dans ce contexte que l'on présente les résultats obtenus au cours de cette thèse. Dans un premier temps, nous étudions la convergence des mesures non destructives. Nous montrons qu'elles reproduisent la réduction du paquet d'onde du système mesuré. Nous montrons que cette convergence est exponentielle avec un taux fixe. Nous bornons le temps moyen de convergence. Dans ce cadre, en utilisant les techniques de changement de mesure par martingale, nous obtenons la limite continue des trajectoires quantiques discrètes. Dans un second temps, nous étudions l'influence de l'enregistrement des résultats de mesure sur la préparation d'état par ingénierie de réservoir. Nous montrons que l'enregistrement des résultats de mesure n'a pas d'influence sur la convergence proprement dite. Cependant, nous trouvons que l'enregistrement des résultats de mesure modifie le comportement du système avant la convergence. Nous retrouvons une convergence exponentielle avec un taux équivalent au taux sans enregistrement. Mais nous trouvons aussi un nouveau taux de convergence correspondant a une stabilité asymptotique. Ce dernier taux est interprété comme une mesure non destructive ajoutée. Ainsi l'état du système ne converge qu'après un temps aléatoire. A partir de ce temps la convergence peut être bien plus rapide. Nous obtenons aussi une borne sur le temps moyen de convergence.
Systèmes quantiques ouverts et processus stochastiques quantiques De nombreux phénomènes de physique quantique ne peuvent être compris que par l'analyse des systèmes ouverts. Un appareil de mesure, par exemple, est un système macroscopique en contact avec un système quantique. Ainsi, tout modèle d'expérience doit prendre en compte les dynamiques propres aux systèmes ouverts. Ces dynamiques peuvent être complexes : l'interaction du système avec son environnement peut modifier ses propriétés, l'interaction peu créer des effets de mémoire dans l'évolution du système, . . . Ces dynamiques sont particulièrement importantes dans l'étude des expériences d'optique quantique. Nous sommes aujourd'hui capables de manipuler individuellement des particules. Pour cela la compréhension et le contrôle de l'influence de l'environnement est crucial. Dans cette thèse nous étudions d'un point de vue théorique quelques procédures communément utilisées en optique quantique. Avant la présentation de nos résultats, nous introduisons et motivons l'utilisation de la description markovienne des systèmes quantiques ouverts. Nous présentons a la fois les équations maîtresses et le calcul stochastique quantique. Nous introduisons ensuite la notion de trajectoire quantique pour la description des mesures indirectes continues. C'est dans ce contexte que l'on présente les résultats obtenus au cours de cette thèse. Dans un premier temps, nous étudions la convergence des mesures non destructives. Nous montrons qu'elles reproduisent la réduction du paquet d'onde du système mesuré. Nous montrons que cette convergence est exponentielle avec un taux fixe. Nous bornons le temps moyen de convergence. Dans ce cadre, en utilisant les techniques de changement de mesure par martingale, nous obtenons la limite continue des trajectoires quantiques discrètes. Dans un second temps, nous étudions l'influence de l'enregistrement des résultats de mesure sur la préparation d'état par ingénierie de réservoir. Nous montrons que l'enregistrement des résultats de mesure n'a pas d'influence sur la convergence proprement dite. Cependant, nous trouvons que l'enregistrement des résultats de mesure modifie le comportement du système avant la convergence. Nous retrouvons une convergence exponentielle avec un taux équivalent au taux sans enregistrement. Mais nous trouvons aussi un nouveau taux de convergence correspondant a une stabilité asymptotique. Ce dernier taux est interprété comme une mesure non destructive ajoutée. Ainsi l'état du système ne converge qu'après un temps aléatoire. A partir de ce temps la convergence peut être bien plus rapide. Nous obtenons aussi une borne sur le temps moyen de convergence.
La communauté scientifique a réussi ces dernières années à bâtir des systèmes quantiques simples sur lesquels des séries de mesures sont acquises successivement le long de trajectoires quantiques et sans réinitialisation de l’état (opérateur densité) par l’expérimentateur.L’objet de cette thèse est d’adapter les méthodes de tomographie quantique (estimation d’état et de paramètres) à ce cadre pour prendre en compte la rétroaction de la mesure sur l’état, la décohérence et les imperfections expérimentales.Durant le processus de mesure, l’évolution de l’état quantique est alors gouvernée par un processus de Markov à états cachés (filtres quantiques de Belavkin). Pour des mesuresen temps continu, nous commençons par montrer comment discrétiser l’équation maîtresse stochastique tout en préservant la positivité et la trace de l’état quantique, et ainsi sera mener aux filtres quantiques en temps discret. Ensuite, nous développons, à partir de trajectoires de mesures en temps discret, des techniques d’estimation par maximum de vraisemblance pour l’état initial et les paramètres. Cette estimation est accompagnée de son intervalle de confiance. Lorsqu’elle concerne des valeurs de paramètres (tomographie de processus quantique), nous donnons un résultat de robustesse grâce au formalisme des filtres particulaires et nous proposons une méthode de maximisation fondée sur le calcul du gradient par l’adjoint et bien adaptée au cas multiparamétrique. Lorsque l’estimation porte sur l’état initial (tomographie d’état quantique), nous donnons une formulation explicite de la fonction de vraisemblance grâce aux états adjoints, montrons que son logarithme est une fonction concave de l’état initial et élaborons une expression intrinsèque de la variance grâce à des développements asymptotiques de moyennes bayésiennes et reposant sur la géométrie de l’espace des opérateurs densité.Ces méthodes d’estimation ont été appliquées et validées expérimentalement pour deux types de mesures quantiques : des mesures en temps discret non destructives de photons dans le groupe d’électrodynamique quantique en cavité du LKB au Collège de France, des mesures diffusives de la fluorescence d’un qubit supraconducteur dans le groupe d’électronique quantique du LPA à l’ENS Paris.
Mélange de signaux contra-propageants dans un dispositif Josephson à ondes progressives Les processus paramétriques ont permis le développement d’amplificateurs proche de la limite quantique de bruits dans le domaine des circuits supraconducteurs. En limitant le bruit ajouté aux signaux de faible puissance utilisés pour mesurer les qubits supraconducteurs — de l’ordre du photon unique pour une mesure non destructive (QND) —, ces amplificateurs ont permis d’améliorer significativement la fidélité de lecture ”en un coup” (single-shot) des qubits supraconducteurs, ouvrant la voie à leur utilisation pour le calcul quantique. Ces mêmes amplificateurs peuvent réaliser de la conversion de fréquence, après quelques changements mineurs. Les processus dérivent de l’interaction de plusieurs ondes électromagnétiques se propageant dans un milieu nonlinéaire. Dans le cas de la conversion, une onde de haute amplitude active l’échange d’énergie entre deux autres ondes de faibles amplitudes à deux fréquences différentes, tant que la somme des énergies et la somme des quantiés de mouvements des photons impliqués dans l’interaction sont conservées. Dans les réalisations existantes ces conditions sont éunies quand toutes les ondes se propagent approximativement avec la même vitesse de phase, et dans la même direction. Dans cette thèse, nous montrons que ce n’est pas la seule possibilité. Nous étudions un schéma alternatif dans lequel un signal microonde d’entrée se propageant dans un métamatériau Josephson unidimensionnel est converti en un signal de sortie se propageant dans la direction opposée. Cela est permis par l’interaction avec une onde de pompe se propageant avec une vitesse de phase plus faible. Dans ce nouveau régime, analogue à la diffusion Brillouin stimulée étudiée en optique, le signal d’entrée est atténué exponentiellement au fur et à mesure de sa progression dans le dispositif. Dans cette thèse, nous étudions plusieurs méthodes potentielles d’implémentation de ces nouveaux processus paramétriques. Nous commencer par analyser les propriétés de l’aluminium granulaire, un matériau à haute inductance cinétique, avant de nous intéresser à une ligne de transmission en métamatériaux excessivement complexe à quatre conducteurs. Ces deux méthodes d’implémentation inadaptées nous amènent à l’implémentation finale, une ligne de transmission en étamatériaux à trois conducteurs. Nous étudions l’évolution des processus dans ce support, et les exploitons pour implémenter un circulateur microonde sur puce robuste, qui peut être reconfiguré dynamiquement en un coupleur réciproque réglable. Le mode d’opération est sélectionné in-situ, ainsi que sa fréquence de fonctionnement au sein d’une large bande microonde. Dans la plage 5.5-8.5 GHz, nous mesurons une isolation de plus de 15 dB sur une bande passante typique de 100 MHz. Il reste de nombreuses opportunités d’améliorations, en optimisant le design et en réduisant la variation lors de la fabrication, ce qui ouvre de nouvelles possibilités pour le routage microonde et le traitement de signal dans les circuits supraconducteurs.